內燃機余熱驅動的超臨界CO2循環非設計工況性能分析

張旭偉，郭子崗，王鑫華，張一帆，蔣世希，顧正萌

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西西安 710054；2.陜西榆林能源集團榆神煤電有限公司，陜西榆林 719000）

1 引言

內燃機在汽車、船舶和分布式能源系統等領域具有廣泛的應用。但是，受限于技術的發展，燃料攜帶的能量只有30%～40%通過內燃機轉化為可用功［1］，大量的能量被內燃機高溫排氣和缸套水帶走并釋放到環境中，造成能量損失。所以，研究先進的內燃機余熱回收技術對內燃機行業的節能減排具有重要意義［2］。

近年來，國內外學者對內燃機余熱回收技術進行了大量研究。有機朗肯循環（organic rankine cycle，ORC）作為一種可以實現內燃機余熱熱電轉化的節能技術［3，4］，被廣泛研究。但是，ORC 工質在高溫環境中易分解［5］，不適合在500 ℃以上環境工作，而在中低溫環境下，ORC 循環熱效率較低。相比于ORC 工質，二氧化碳具有良好的熱穩定性，可以穩定工作在1000 ℃以上高溫環境中；并且是一種自然工質，臭氧消耗潛能（ODP）為0，全球變暖潛能（GWP）為1，無毒、安全，是一種環境友好型工質。所以，以二氧化碳為工質的動力循環引起了廣大學者的廣泛關注。

超臨界二氧化碳布雷頓循環具有熱效率高、結構緊湊以及體積小等優勢［6-7］，適合用于內燃機高溫排氣余熱的回收。Song等［8］提出一種改進型超臨界二氧化碳動力循環系統回收內燃機排氣余熱和缸套水余熱，可以將輸出凈功提高6.9%?？紫榛ǖ龋?］比較了用于回收內燃機余熱的分流二氧化碳跨臨界動力循環和不分流碳跨臨界動力循環技術經濟性，當膨脹機入口溫度高于480 K 時，分流系統具有更高的經濟性。李力耕等［10］研究表明內燃機余熱利用分流二氧化碳動力循環能夠有效匹配雙峰特性，顯著改善外部熱源利用率和內部熱匹配性，從而提高系統凈輸出功。余小兵等［11］提出一種基于超臨界二氧化碳循環的新型內燃機排氣余熱回收冷熱電聯產（combined codingg heating and power，CCHP）系統，實現節能減排的目的。張瑞原等［12］提出一種新型超臨界二氧化碳動力循環，有效解決內燃機余熱回收系統配置復雜、排氣溫度高的問題。Dyreby［13］和Ma 等［14］研究了超臨界二氧化碳循環太陽能熱發電系統的變工況性能，循環均采用再壓縮構型，主壓縮機和再壓縮機分軸布置。Yang等［15］研究了用于太陽能熱發電的簡單回熱超臨界二氧化碳循環的變工況性能。

綜上，現有文獻對超臨界二氧化碳動力循環內燃機余熱回收系統的設計研究較多，而缺乏非設計工況下系統性能的研究。為此，本文提出采用再壓縮超臨界二氧化碳動力循環回收內燃機高溫排氣余熱，透平和壓縮機分軸布置，主壓縮機和再壓縮機同軸布置，繼而建立非設計工況計算模型，并對該系統非設計工況性能進行評估。

2 試驗方法

2.1 系統介紹

本文利用超臨界二氧化碳動力循環回收內燃機排氣余熱，將熱能轉化為電能，從而減少能量損失。圖1所示為用于內燃機排氣余熱回收的超臨界二氧化碳循環系統，包括主壓縮機、再壓縮機、低溫回熱器、高溫回熱器、預冷器、透平和煙氣加熱器等主要設備。超臨界二氧化碳動力循環采用分流再壓縮構型，透平帶動發電機發電，為了維持電網頻率不變，透平轉速也需要維持不變；而壓縮機需要通過調節轉速來調節系統流量，實現系統變負荷運行，所以壓縮機和透平因轉速不同而采用分軸布置，壓縮機由變頻電機驅動。為了簡化系統，主壓縮機和再壓縮機同軸，由一臺電機驅動。

圖1 超臨界二氧化碳動力循環系統圖Fig.1 Supercritical CO2 power cycle system

2.2 計算模型

為了對系統非設計工況性能進行評估，本文建立了如下系統分析模型：

2.2.1 壓縮機模型

壓縮機性能參數通過特性曲線獲得，而一般的特性曲線只適用于壓縮機入口溫度和壓力不變的情況。為了擴大特性曲線的使用范圍，利用相似原理，通常將特性曲線整理成組合參數的形式［16］。圖2、圖3 分別為主壓縮機和再壓縮機的特性曲線，橫坐標為組合參數qVin／(R·Tin)1/2，其中包含了入口溫度變化的影響。

圖2 主壓縮機性能曲線Fig.2 Main compressor performance curve

圖3 再壓縮機性能曲線Fig.3 Recompressor performance curve

如果壓縮機非設計工況入口溫度與設計工況入口溫度不同，由如下公式確定非設計工況的工作轉速：

式中：Tin,od、Tin,od分別壓縮機非設計工況與設計工況下的入口溫度，K；R 為二氧化碳氣體常數，0.188 9 kJ/（kg·K）。

由如下公式計算非設計工況的組合參數，并找到與之對應的設計工況組合參數，查詢特性曲線即可得到壓比和等熵效率：

式中：qVin,od、qVin,d分別壓縮機非設計工況與設計工況下的體積流量，m3/s。

2.2.2 透平模型

透平工質溫度較高，物性接近理想氣態，可以采用Stodola 橢圓法計算透平非設計工況性能［17］，公式如下：

式中：CT為Stodola常數。

透平非設計工況下等熵效率用如下公式計算：

式中：ρin,od、ρin,d分別為非設計工況和設計工況下透平入口工質密度，kg/m。

2.3.3 換熱器模型

為了簡化換熱器模型，忽略換熱器內流體物性變化，在非設計工況下，熱交換器導熱率與質量流量的關系如下［13］：

式中：UAod、UAd分別表示非設計工況和設計工況下換熱器的導熱率，kW/K。mod、md分別表示非設計工況和設計工況下換熱器的質量流量，kg/s。

同理，熱交換器壓降與質量流量關系如下：

2.3.4 循環性能

循環性能用循環熱效率表示，計算公式如下：

式中：Wt為循環透平輸出凈功，kW；Wc為壓縮機耗功，kW；Wnet為循環輸出凈功，kW；Q0為循環吸熱量，kW。

3 結果與分析

3.1 設計工況

超臨界二氧化碳動力循環系統將回收的內燃機排氣余熱轉換為電能。設計工況下系統主要參數如表1 所示，循環輸出凈功200 kW，主壓縮機入口溫度和壓力分別為32 ℃和7.90 MPa，透平入口溫度和壓力分別為550 ℃和29.40 MPa，主壓縮機和再壓縮機設計轉速75 000 rpm。計算結果顯示，設計工況下，高溫回熱器導熱率15.96 kW/K，低溫回熱器導熱率27.38 kW/K，工質流量為1.86 kg/s，再壓縮機分流比為33.05%，循環熱效率為45.00%。

表1 設計工況參數Tab.1 Design condition parameters

3.2 參數分析

內燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環系統不總是工作在設計工況，當外部條件變化導致系統參數改變后，系統性能也隨之發生改變。因此，基于上述計算模型對非設計工況下的內燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環系統性能進行定量分析。

保證其他參數不變，通過改變主壓縮機入口溫度計算得到非設計工況下系統性能隨主壓縮機入口溫度的變化規律，如圖4所示。由圖可知，系統熱效率和輸出凈功率均隨主壓縮機入口溫度的增大而降低。這是因為主壓縮機入口工質參數接近臨界參數（Tc=31.08 ℃和Pc=7.38 MPa），物性變化劇烈，隨著入口溫度升高，二氧化碳工質密度急劇減小，體積流量急劇增大，主壓縮機偏離設計工況，等熵效率和壓比大幅降低，同時，再壓縮機也偏離設計工況，導致壓縮功耗大幅增加，使得系統熱效率和輸出凈功率大幅減小。相比設計工況，當主壓縮機入口溫度達到40.00 ℃時，主壓縮機和再壓縮機等熵效率分別降低到46.5%和62.45%，熱效率和凈功率分別降低到11.54%和24.50 kW，系統性能急劇惡化。所以，主壓縮機入口溫度對非設計工況下系統性能影響較大，系統應盡可能將主壓縮機入口溫度維持在設計溫度運行。

圖4 主壓縮機入口溫度對循環性能的影響Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle performance

保證其他參數不變，通過改變透平入口溫度計算得到非設計工況下系統性能隨透平入口溫度的變化規律，如圖5所示。由圖可知，系統熱效率和輸出凈功率均隨透平入口溫度的降低而降低。相比設計工況，當透平入口溫度降低到450.00 ℃時，循環熱效率和凈功率分別降低到39.00%和162.43 kW。當透平入口溫度降低時，透平運行偏離設計工況，但是透平效率變化較小，對循環熱效率的影響較??；但是循環平均吸熱溫度降低，循環熱效率也降低，進而導致循環輸出凈功減小。

圖5 透平入口溫度對循環性能的影響Fig.5 Effect of turbine inlet temperature on cycle performance

保證其他參數不變，通過改變主調閥阻力損失計算得到非設計工況下系統性能隨主調閥阻力損失的變化規律，如圖6所示。由圖可知，系統熱效率和輸出凈功率均隨主調閥阻力損失的增大而降低。相比設計工況，當主調閥阻力損失增加到6.84 MPa時，循環熱效率和凈功率分別降低到37.18%和116.97 kW。這是因為主調閥阻力增大導致閥門節流損失增大，系統循環熱效率降低。同時，系統管路阻力增大，系統流量減小，導致輸出凈功減小。

3.3 變負荷控制方法

為了響應外部負荷變化，系統輸出凈功率也需要隨之不斷調節。調節流量是調節系統凈功的一種重要方式。對于內燃機余熱回收超臨界二氧化碳動力循環系統，通過調節壓縮機轉速和主調閥閥門開度均可實現對流量的調節，進而調節系統輸出凈功。但是在實現輸出功率調節的同時，應盡可能保證有較高的循環熱效率，從而實現系統的高經濟性運行。

負荷率表示實際輸出凈功與設計工況下輸出凈功的比值。圖7表示轉速控制和閥門控制兩種方式下，循環熱效率隨負荷率的變化情況。由圖可知，隨著負荷率的降低，兩種控制方式下，熱效率均降低。當負荷率由100%降低到60%時，轉速控制方式下，主壓縮機和再壓縮機轉速從75 000 rpm 降低到48 000 rpm，循環熱效率由45.00% 降低到44.25%，即循環熱效率下降幅度較??；而閥門控制方式下，主調閥阻力增加到6.30 MPa，循環熱效率由45.00%大幅下降至38.00%。所以，轉速控制在變負荷運行中具有較高的經濟性。

圖7 兩種控制方式下循環熱效率隨負荷率的變化情況Fig.7 The variation of cycle thermal efficiency with load rate under the two control modes

4 結論

本文針對內燃機余熱回收超臨界二氧化碳循環系統建立了非設計工況計算模型，并對系統變工況性能進行分析，得到如下結論：

1）非設計工況下循環熱效率和輸出凈功率隨主壓縮機入口溫度增加而降低，隨透平入口溫度增加而提高，隨主氣閥阻力的增大而降低。其中，主壓縮機入口溫度對非設計工況下系統性能影響較大，應盡可能維持在設計溫度運行。

2）壓縮機轉速控制和主調閥閥門控制均可實現對系統負荷的調節。當負荷率由100%降低到60%時，轉速控制方式和閥門控制方式下，循環熱效率分別降低至44.25%和38.00%，即轉速控制方式對循環性能的影響較小，具有較高的熱經濟性。