基于環狀回流極的接地模擬試驗平臺測量研究

魏洪志,胡元潮,黃 濤,周 文,沈文韜,胡曉連

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院,山東 淄博 255000;2.國網江蘇省電力有限公司建設分公司,南京210000;3.國網湖北省電力有限公司黃龍灘水力發電廠,湖北 十堰 442000)

0 引言

電力系統的安全穩定運行離不開架空輸電線路桿塔接地裝置設計的可靠性,桿塔接地裝置的主要功能是為強大的雷電流提供入地通道[1-2]。而雷電流通過接地裝置向大地散流的過程將會抬升塔頂對地電位[3-6],當塔頂電位超過線路絕緣子的耐受電壓時,將會引起線路絕緣子的反擊閃絡,進而引起輸電線路的雷擊跳閘事故[7-9]。因此,合理設計桿塔接地裝置[10-12]是保證電力系統安全穩定運行的關鍵。提高輸電線路接地裝置設計可靠性的關鍵在于研究接地裝置的接地特性[13-15],目前針對該特性的試驗研究方法主要包括真型試驗和模擬試驗,真型試驗[16-17]能直接反映出接地裝置真實的接地特性,但其考慮的影響因素有限且資源占用量較大;而依據模擬相似原理[18]搭建的模擬試驗具有考慮影響因素全面、資源占用量少的優點,并且可以間接反映出接地裝置的接地特性,因此目前針對接地裝置接地特性試驗研究主要以模擬試驗為主[19-21]。

國內相關學者對接地裝置的接地特性做了大量的模擬試驗研究。中國電科院的鄧長征團隊設計了圍繞直徑40 m圓環形回流電極均勻對稱布置的4臺分體式沖擊大電流發生器的試驗平臺[22],并利用此平臺得到了一系列接地裝置的接地特性;陜西電科院的王森團隊搭建了4 m、7 m回流環[23],并對接地電阻的測量方法進行了一系列研究,提出了以圓環作為均流環的接地電阻測量方法;重慶大學的司馬文霞團隊搭建了直徑為5 m的半球形砂池室內模擬試驗平臺[24],通過改變土壤的分層結構以及土壤電阻率等參數,得到了接地裝置在不同土壤類型下的接地特性?！胺览自谟诮拥亍?而接地的關鍵又在于接地電阻,因此在模擬試驗中接地電阻的測量尤為重要,然而無論是環狀回流極還是半球狀回流極的引入,都會使接地裝置散流路徑及其周圍大地的電位分布發生畸變,進而影響到接地電阻的準確測量,但目前針對回流極引入對接地電阻測量的影響研究較少。

因此筆者首先利用電流場理論分析了回流極引入對地中電位分布的影響并利用二端口理論推導得出接地電阻的修正公式;然后,運用CDEGS仿真軟件建立環狀回流接地模型,通過計算確定環內外零電位參考點位置,并根據零電位參考點對接地電阻修正公式進行驗證;最后,通過改變不同接地裝置尺寸、型式及土壤電阻率驗證接地電阻修正公式的普適性。

1 理論分析

根據電流場理論,當強大的雷電流經引下線注入接地裝置后,雷電流會朝向無窮遠處散流,因此接地電阻定義為接地裝置相對于無窮遠處的地電位升U與入地電流I的比值[25]。由接地電阻定義可知,通過試驗方法測量接地電阻,需要設置一個可提供電流回路的回流極并通過分流器測出入地電流,而回流極的引入會導致地中電位發生畸變[26-27];接地裝置地電位升的測量則需要將分壓器低壓端放置到大地無窮遠處,這顯然無法實現。因此需要通過其他方法來間接測得接地裝置的接地電阻。

1.1 模擬試驗平臺地面電位分布特征

以半球形接地裝置與回流極為例,本小節將簡要闡述該試驗裝置地面電位分布特征。見圖1,取半球形接地裝置O半徑為r1,回流極C半徑為r2,電流I自回流極注入接地裝置,根據電流場理論,在OC連線中間及其延長線上任意一點x相對于無窮遠大地的電位Ux見式(1)。

圖1 接地裝置與回流極排布形式

(1)

由(1)式可知:當x位于OC連線中間時,僅當DxO=DxC,即x位于OC連線中點時,有Ux=0;當DxO0,且Ux隨DxO的減小而增大,當x位于m點時,Ux達到最大值,最大值Um如式(2),也即為半球形接地裝置的地電位升。

(2)

(3)

由(1)式可知該試驗裝置的地面電位分布曲線,見圖2。

圖2 地面電位分布曲線

由圖2可以看出:當引入回流極后,除在無窮遠處存在零電位參考點外,在接地裝置和回流極中點處也存在零電位參考點,使得接地裝置地電位升的測量無需將分壓器低壓端放置到大地無窮遠處,但此時接地裝置地電位升測量值不等于真實值。根據電流場理論,如果場域中沒有回流極存在,接地裝置地電位升Ut(下標t代表真實值)見式(3),則由上述接地裝置地電位升Um表達式可知,當存在回流極時,Um小于Ut,進而由接地電阻定義可知此時測得的接地電阻偏小。

1.2 基于二端口網絡的接地電阻修正公式

當雷電流I自接地裝置O流入、回流極C流出時,根據電路理論,接地裝置、回流極與無窮遠大地此時會構成如圖3所示二端口網絡。

圖3 接地裝置、回流極與無窮遠大地示意圖

設注入接地裝置的電流為I、則注入回流極的電流為-I,二者相對于無窮遠大地的地電位升分別為U1、U2,二者真實的接地電阻及互電阻分別為Rt-1、Rt-2、R12,由二端口理論得出U1、U2見 程組(4)。

(4)

解得R12及Rt-1修正公式見式(5)、(6)。

(5)

(6)

由上述公式可知:引入回流極后,接地裝置的接地電阻Rt-1為地電位升對應的視在接地電阻(U1/I)與互電阻R12之和。因此需要首先找到零電位參考點并分別測出接地裝置以及回流極相對于該點的地電位升U1、U2,并測出回流極的接地電阻Rt-2,最后利用修正公式對接地電阻進行修正。

2 仿真計算

由前文可知:當引入回流極后,整個場域中除在無窮遠處存在零電位參考點外,在接地裝置與回流極之間同樣存在零電位參考點。由于上述關于地面電位分布的推導是假設接地裝置、回流極為半球形前提下推導得到的,而當接地裝置、回流極型式或尺寸發生改變時,由回流極引入而產生的零電位參考點位置將不在二者連線中點處,而會發生不同程度的偏移,因此需要確定零電位參考點的位置,并基于零電位參考點,利用修正公式進行接地電阻的修正,再將修正結果與真實值進行對比,以驗證修正公式的有效性。

2.1 環狀回流極模型和參數

應用CDEGS對現有試驗平臺進行仿真計算研究,仿真模型按照與實際裝置大小1∶1建?！，F有模擬試驗平臺由環狀回流極以及位于回流極中心的鍍鋅鋼絲接地裝置(Φ=2 mm、ρr=109.7、μr=636)組成,回流極是由半徑15 mm、厚度4 mm的鍍鋅鋼管圍成的圓環,直徑為11 m,埋深為0.3 m。在回流圓環上方均勻布置了8根用于回流的40 mm×3 mm鍍鋅扁鋼引上線、下方均勻布置了12根半徑8 mm、長1 m的鍍鋅圓鋼。經過對現場土壤電阻率的測量,仿真模型中取土壤電阻率ρ=80 Ω·m,接地模擬試驗平臺現場圖及具體參數示意圖見圖4。

圖4 環狀回流模擬試驗平臺示意圖

仿真以長1 m、直徑為2 mm的垂直接地裝置為例,研究零電位參考點的位置,接地裝置注入電流形式為工頻電流,大小取1 A,注流方式為頂端注流。由接地模擬試驗平臺的構成可知,整個場域內與地面平行的任意水平剖面的等電位線均以接地裝置為中心呈環狀分布。為方便現場測量,選取距地面為-0.2 m的水平剖面來研究面內的電位分布情況,仿真結果見圖5。

圖5 -0.2 m水平剖面電位分布圖

由圖5可知,-0.2 m水平剖面的等電位線均以接地裝置為中心呈環狀分布,使得沿任意方向的電位分布趨勢均相同,因此選取了如圖4(b)所示的x軸方向進行了對電位分布的仿真計算。由于距接地裝置30 m以外的電位變化較小,且環內電位梯度較大,導致x軸方向電位對比不明顯,因此僅繪制了距接地裝置3 m～30 m的電位分布曲線,見圖6。

圖6 -0.2 m水平剖面沿x軸電位分布曲線(3 m～30 m)

由圖6可知:在接地模擬試驗平臺整個場域內,除在無窮遠處存在零電位參考點外,在環內某點處(不再為接地裝置與回流極之間的中點)也存在零電位參考點,驗證了前面對場域內存在兩個零電位點的推論,但還需進行對環內外零電位參考點位置的確定工作。

2.2 環內外零電位參考點位置確定

2.2.1 環外準零電位參考點位置確定

理論上,環外的零電位參考點位于無窮遠處,但由圖6對-0.2 m水平剖面沿x軸電位分布曲線可知,隨著距環狀回流極中心距離的增大,電位梯度越來越小。為使電位梯度大小具體化,筆者以21 m為起點依次間隔0.5 m截取到25 m處來獲得一些距離段,通過分析這些距離段電位梯度提出確定環外準零電位參考點的衡量指標,定義符號Δa-b為電位梯度(V/m),其表達式見式(7)。

(7)

式中:Ua、Ub分別為距離段左端和右端電位,ρ為土壤電阻率,I為注入電流值(ρ、I僅取SI制下數值,不代入具體量綱)。仿真計算數據見表1。

表1 電位梯度

由表1可知:當距離環狀回流極中心大于21 m時,電位梯度數值已極小,例如在距環中心21 m至21.5 m處的電位梯度已低至0.019‰。隨著x值的增大,電位梯度將越來越小,考慮到試驗誤差的存在,取25 m處作為環外的準零電位參考點,并將電位在此處的梯度即0.010‰作為確定環外準零電位參考點位置的衡量指標。

2.2.2 環內零電位誤差帶位置確定

通過上述分析可知,在環狀回流極內部同樣存在零電位參考點,由于電位呈環狀分布,因此環內零電位點應稱為環狀零電位線。但由于環內電位梯度較大,不易在現場準確定位到該零電位線。因此本文提出環內零電位誤差帶概念,即在環內圍繞零電位線上下波動一定電位值的兩條零電位誤差線之間形成的環形帶狀區域,并以此帶狀區域內任意點作為地電位升參考點,由于注入電流值大小僅會影響上下波動的電位值,并不會影響零電位誤差帶的分布,因此本研究均以注入1 A為例,研究環內零電位誤差帶分布情況。當注入工頻電流為1 A時,通過對±0.01 V、±0.05 V、±0.1 V零電位誤差帶對比發現:±0.01 V誤差帶寬度較窄,不利于現場對零電位參考點的巡測,而±0.1 V零電位誤差帶偏差較大,因此均選取圍繞零電位線上下波動0.05 V即±0.05 V誤差帶作為環內零電位誤差帶。上述接地模擬試驗平臺±0.05 V零電位誤差帶見圖7,該誤差帶以距環心4.351 m為起點向外延伸0.093 m。

圖7 接地模擬試驗平臺±0.05 V零電位誤差帶

2.3 修正公式有效性驗證

當環內外零電位參考點位置確定后,接地裝置及環狀回流極地電位升U1、U2便可得到,在保持上述仿真參數一致的條件下,計算得Rt-2=4.104 0 Ω,并將其作為以后修正計算的已知值,為驗證修正公式有效性,計算未埋設回流極時,接地裝置真實接地電阻值Rt-1=92.927 0 Ω,將其作為對修正結果的參考依據。

2.3.1 以環外準零電位參考點為電位參考點修正

經計算以環外準零電位參考點為地電位升參考點時,U1=90.641 7 V、U2=-1.806 0 V,需要指出的是,環狀回流極的電位是整個場域內的最低值,其電位為負值。

將U1、U2以及Rt-2代入上述修正公式(6)可得,接地電阻修正值Rc-1=92.939 7 Ω,與Rt-1=92.927 0 Ω對比可知,經修正以后的接地裝置電阻值基本等于真實值,其相對誤差僅為0.013 7%,因此可認為Rt-1=Rc-1。

2.3.2 以環內±0.05 V零電位誤差帶為電位參考點修正

經計算以環內±0.05 V零電位誤差帶作為上述接地裝置及環狀回流極地電位升參考點時,U1∈[90.585 3 V,90.685 3 V]、U2∈[-1.862 4 V,-1.762 4 V],則根據修正公式,Rc-1∈[92.826 9 Ω,93.026 9 Ω](區間左側為+0.05 V對應值,右側為-0.05 V對應值),定義ΔR為修正誤差率,其表達式為

(8)

經計算ΔR∈[-0.107 7%,0.107 5%],可見當確定±0.05 V零電位誤差帶后,在帶內任取零電位參考點其誤差均較小,修正值基本等于真實值。

由于上述計算是以長度為1 m垂直接地裝置埋入80 Ω·m土壤為例,并未考慮其他接地裝置尺寸、型式以及不同土壤電阻率條件下修正公式的有效性,因此該修正公式普適性還需進一步分析。為方便現場測量工作的進行,本研究后續接地裝置及環狀回流極地電位升均以環內±0.05 V零電位誤差帶為零電位電位參考點,并在下文分析修正公式的普適性。

3 修正公式普適性分析

3.1 接地裝置尺寸對修正公式的影響

以典型垂直接地裝置為例,選取1 m～5 m為研究對象,首先確定了不同尺寸垂直接地裝置環內零電位誤差帶分布情況,見圖8。

圖8 不同尺寸接地裝置環內±0.05 V零電位誤差帶分布

由圖8可知:僅改變垂直接地裝置尺寸時,環內零電位誤差帶的位置及寬度均會發生變化;隨著尺寸的增大,環內零電位誤差帶的位置越往環中心靠攏并且寬度越來越大。原因是隨著垂直接地裝置尺寸增大,接地裝置有效散流區域會越來越大,散流區域的增大使接地電阻減小,進而使得接地裝置地電位升峰值及沿接地裝置周圍電位梯度減小,從而使零電位誤差帶越來越靠近環中心,寬度也越來越大。

當不同尺寸垂直接地裝置環內零電位誤差帶確定后,修正公式所需各變量值及修正結果的比對見表2。由表2可知:當垂直接地裝置的尺寸增大時,由于環狀回流極對原電場的畸變越來越嚴重,導致誤差越來越大,但絕對修正誤差率(|ΔR|)均小于0.5%,接地電阻修正值已基本等于實際值,驗證了該修正公式對不同尺寸垂直接地裝置的有效性。

表2 不同尺寸垂直接地裝置接地電阻的比較

3.2 接地裝置型式對修正公式的影響

選取幾種常見的接地裝置型式見圖9,其中垂直接地裝置注流方式為頂端注流,水平接地裝置為中點注流,方框及方框帶射線接地裝置在其方框的4個頂點注流,除垂直接地裝置外其余接地裝置埋深均為0.1 m,在保持接地裝置最大幾何長度約為1 m的前提下,進行了不同接地裝置型式下修正公式有效性的研究。

圖9 不同接地裝置模擬試驗示意圖

不同接地裝置環內±0.05 V零電位誤差帶分布情況見圖10,由圖中誤差帶分布可知:在保持不同型式接地裝置最大幾何長度相當的前提下,水平接地裝置與方框及方框帶射線裝置誤差帶幾乎重合,垂直接地裝置誤差帶寬度雖與其他接地裝置基本相同,但誤差帶分布會略微發生漂移,原因是所選研究截線為距水平面-0.2 m的水平截線,由于其他3種接地裝置整體水平放置,水平導體間的屏蔽效應[28-29]使其主要向垂直方向散流,因此沿水平方向電位梯度較小,使其零電位誤差帶更加遠離環中心;而垂直接地裝置整體垂直放置,垂直導體段的屏蔽效應使其主要沿水平方向散流,故其沿水平方向電位梯度較大,其零電位誤差帶也更加靠近環中心。

圖10 不同型式接地裝置環內±0.05 V零電位誤差帶分布

確定完環內零電位誤差帶后,修正公式所需各變量值及修正結果比對見表3。由表3數據可知:在保持接地裝置最大幾何長度相當的前提下,接地電阻修正誤差率也基本相當,且誤差率較小,滿足接地模擬試驗測量精度要求,接地電阻修正值基本等于真實值,驗證了該修正公式對不同接地裝置型式也同樣適用。

表3 不同型式接地裝置接地電阻的比較

3.3 土壤電阻率對修正公式的影響

由于接地裝置在實際情況下會處于不同土壤電阻率,因此需要對不同土壤電阻率下修正公式的有效性進行分析,選取的土壤電阻率盡量覆蓋常見的土壤情況,具體包括:80/200/400/600 Ω·m,不同土壤條件下1 m垂直接地裝置環內±0.05 V零電位誤差帶分布情況見圖11。

圖11 不同土壤電阻率下環內±0.05 V零電位誤差帶分布

由圖11可知:隨著土壤電阻率增大,誤差帶寬度會急劇減小,原因是土壤電阻率的增大會將場域內電位整體抬高,而土壤電阻率變化并不會使電位梯度發生變化,因此在相同電位變化幅度下,誤差帶寬度隨土壤電阻率增大而減小;由表4可知:當土壤電阻率增大時,修正誤差率呈現出逐漸減小趨勢,即接地電阻修正值更加接近實際值,可見該修正公式對高土壤電阻率下接地電阻的修正更加適用。

表4 不同土壤電阻率下接地電阻的比較

由上述算例計算結果可知,不同條件下的接地電阻修正值基本等于實際值,驗證了本研究所述基于二端口的修正公式對不同條件下的接地電阻誤差修正均具備普適性。

4 結論

針對目前接地模擬試驗中存在回流極的引入影響接地電阻測量問題,從理論分析角度,介紹了如何準確測量接地裝置接地電阻值,并利用仿真計算進行了驗證,主要結論如下:

1) 經過對接地模擬試驗平臺地中電位分布的研究,得出回流極的引入會使場域內存在兩個零電位點,一個位于接地裝置與回流極之間,一個位于無窮遠處。

2) 回流極的引入會導致地中電位分布發生畸變,進而影響接地電阻的準確測量,本研究基于二端口理論推導得到了接地電阻修正公式。

3) 引入環外準零電位參考點、環內±0.05 V零電位誤差帶的概念,并通過仿真計算得到了不同尺寸、不同型式接地裝置以及不同土壤電阻率下±0.05 V零電位誤差帶分布情況,并以此為地電位升參考點進行了接地電阻的修正。

4) 不同尺寸、不同接地裝置型式以及不同土壤電阻率下接地電阻修正值與真實值的比較結果均表明修正值基本等于實際值,驗證了該修正公式具備較強的普適性,對于試驗現場測量具有一定的指導意義。