超長無縫多層水池結構溫度影響分析

婁榮 盛豐 羅巍 周衛東 孫立新

華匯工程設計集團股份有限公司 紹興312000

引言

傳統的半埋式或全埋式單層污水池布局簡單，但功能單一，占地面積大。隨著經濟的發展，我國污水處理量大幅增加，而用地指標日益緊張。多層組合水池由于布局緊湊、占地面積小等優點，在實際工程中應用越來越廣泛［1］。多層組合水池結構設計計算復雜，其中溫度作用為結構開裂的主要原因之一［2-5］。

裂縫控制為鋼筋混凝土水池正常使用的關鍵所在。目前針對溫度作用的技術措施可歸結為“放”和“抗”兩種［5］。在施工階段可通過設置后澆帶進行“放”；而對于施工縫封閉后的溫度作用，則須設置伸縮縫。我國規范建議每隔15m～30m設置一道伸縮縫［6-8］。伸縮縫施工難度大，且對使用功能以及后期維護帶來諸多困難。業主和施工單位普遍傾向于采用“抗”的技術措施［2，3］。

本文首先研究多層無縫水池結構中所涉及的溫度工況，在此基礎上采用Midas／gen 軟件分析溫度作用和池內水壓力對結構內力的影響特點，進而對結構方案進行優化。

1 超長無縫多層水池結構中的作用

水池結構設計時應考慮的荷載作用包括：自重、活載、池內水壓力、溫度作用、池外土壓力、風荷載和地震作用等［6-8］，其中溫度作用和池內水壓力為結構設計中最重要的兩種作用。

對于地上部分水池，結構中的溫度作用可分為中面溫差、壁面溫差和濕度當量溫差三類［6-8］。池壁壁面溫差可按式（1）取值［6-8］：

式中：h為池壁厚度；βc為熱交換系數；λc為導熱系數；Tm為池內水計算溫度，按年最低月的平均水溫采用；Ta為大氣溫度，按當地年最低月的統計平均溫度采用。

對于暴露在大氣中的池壁，濕度當量溫差可按10℃采用，且不和壁面溫差同時考慮［6-8］。對于地下部分水池，可不考慮壁面溫差和濕度當量溫差，但應考慮中面溫差［6-8］。

2 超長無縫多層水池結構設計要點

對于超長無縫多層污水池，如何考慮溫度作用并采用合理的結構措施為設計難點［1-4］。對于地下部分水池，為控制中面溫差產生的應力，可對施工后澆帶閉合時的環境溫度作要求，必要時還可在水池底板下設置滑動層［2-3］。

對于地上部分超長無縫水池，溫度作用應同時考慮壁面溫差（或濕度當量溫差）和中面溫差。在中面溫差作用下，池壁將產生與伸縮方向相反的軸向力；在壁面溫差作用下，池壁在溫度較高一側由于膨脹變形受到限制而產生壓應力，而在溫度相對較低一側由于收縮變形受到限制而產生拉應力。已有的研究表明，基于彈性假定計算得到的溫度應力大于實測值［9］。由壁面溫差引起的溫度作用計算結果可考慮0.65 的折減系數［10］；對于圓形水池，中面溫差引起的溫度作用可考慮0.2～0.5 的折減系數［10］。對于矩形水池，中面溫差引起的溫度作用如何折減尚未有明確規定。

在池內水壓力作用下，有蓋水池的池壁可簡化為頂邊簡支、其余三邊固支的二維彈性板［10］。池壁在固支端為內側受拉；在中部為外側受拉，這與溫度作用下的內力分布有較大差異。結構設計時應根據池內水壓力不利與有利分別進行工況組合，并進行包絡設計。池內水壓力的分項系數建議按照《工程結構通用規范》（GB 55001—2021）取1.3。對于承載能力極限狀態下設計計算，應同時考慮式（2）、式（3）所示的工況組合：

式中：Gg為自重；Gw為池內水壓力；T為折減后的溫度作用；Q為活載。

池壁可按受彎構件進行設計。而底板承受豎向池內水壓力，其結構厚度可取池壁厚度的1.2～1.5 倍［7］。此外，底板作為池壁的嵌固端，還承受池壁根部剪力，應按照拉彎構件進行設計。

除滿足承載力設計要求外，尚應根據構件受力狀態，按正常使用極限狀態下的抗裂度或最大裂縫寬度驗算。對于拉梁等軸心受拉或小偏心受拉構件，應按式（4）采用標準組合進行抗裂度驗算［5-7］：

式中：Nk為拉梁軸力，An混凝土凈截面面積；As為拉梁縱向受拉鋼筋的總截面面積；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值。

對于池壁、底板等受彎或大偏心受拉構件，可按照準永久組合進行裂縫寬度驗算，其中污水池結構裂縫寬度限值為0.2mm［6-8］。池壁宜采用小直徑、小間距的配筋模式，以提高抗裂性能。

3 工程案例研究

3.1 工程概況

某三層無縫污水處理池立面如圖1所示，其中地下一層，地上兩層，地上結構高度21m。各層水池的工藝布置相同，平面尺寸均為28m×18m。

圖1 立面布置Fig.1 Layout of elevation

第三層水池平面布置如圖2 所示，水解池深7.5m，中間水池深4.5m，污水容重為1.04g／m3。外池壁和內隔墻厚度均為300mm，底板厚350mm，頂板厚200mm，頂板活載為10kN／mm2?？蚣苤孛婢鶠?00mm×600mm。水解池中設一道拉梁，拉梁截面為400mm×400mm。為改善水解池池壁在池內水壓力作用下的內力分布，在池壁中部設置一道環梁，截面為800mm ×400mm。環梁和拉梁頂距池頂均為4.5m。水池鋼筋混凝土強度等級為C35，彈性模量為3.15 ×104N／mm2，泊松比為0.2。

圖2 三層平面布置Fig.2 Layout of third floor

3.2 地上水池溫度作用分析

水池平面長度超過不設縫的最大間距［4］，外池壁應考慮壁面溫差和中面溫差作用，內隔墻考慮中面溫差作用。根據工藝要求，冬季池內水計算溫度為30℃，當地年最低月統計平均溫度為5℃。根據設計要求，池壁中面溫差控制在20℃以內?；炷翢峁は禂等≈等缦拢簩嵯禂郸薱取2.03W／（m·K），線膨脹系數取1 ×10-5／℃，熱交換系數βc取23.26W／（m2·K）［6-8］。根據式（1）可知，外池壁的壁面溫差可取20.1℃。

考慮三種組合溫度作用：1）溫度工況1，池壁和底板承擔壁面溫差20.1℃，不考慮中面溫差；2）溫度工況2，池壁和底板承擔壁面溫差20.1℃，中面升溫20℃；3）溫度工況3，池壁和底板承擔壁面溫差20.1℃，中面降溫20℃。

分析時池壁和底板均采用考慮剪切變形的厚板單元，池壁溫差采用溫度梯度模擬。

三層水池中A軸池壁在溫度作用下的最大彎矩計算值如表1 所示。分析可見，考慮均勻升溫的中面溫差對地上水池的影響可忽略。

表1 池壁彎矩標準值（單位：kN·m／m）Tab.1 Bending moment standard value of poll wall（kN·m／m）

4 多層無縫超長水池結構優化設計研究

水池池壁的組合內力計算結果與結構布局有關。合理的結構方案應減少溫度作用和池內水壓力之間的疊加，從而減小內力峰值。為進行方案優選，分別考慮了四種結構方案：

（1）方案一，完全由池壁承擔池內水壓力和壁面溫差作用，其中三層水池模型（不含頂板）如圖3a所示。池壁厚度取400mm，壁面溫差根據式（1）為20.5℃。

（2）方案二，池壁厚度仍取400mm，壁面溫差為20.5℃，框架柱截面為600mm×600mm，各層水池增設一道環梁和拉梁。其中環梁截面為800mm×400mm，拉梁為400mm ×400mm，環梁和拉梁頂距池頂4.5m；其中三層水池模型（不含頂板）如圖3b所示。

（3）方案三，在方案二基礎上，池壁厚度由400mm 改為300mm，壁面溫差根據式（1）為20.1℃。

（4）方案四，在方案三基礎上，取消環梁，壁面溫差為20.1℃。

三層水池中A軸池壁水平向組合彎矩設計值計算結果如圖4所示。各方案下的水平向彎矩設計值峰值分別為169kN·m／m、136kN·m／m、86kN·m／m和114kN·m／m。其中，方案三的彎矩設計值的峰值僅相當于方案一的50%。

圖4 池壁水平向彎矩（單位：kN·m／m）Fig.4 Horizontal moment of tank wall（unit：kN·m／m）

方案一在池內水壓和溫度作用下池壁中部大片區域均為內側受壓，外側受拉，兩種工況下內力疊加造成峰值彎矩超過了其他方案；方案二和方案三中拉梁和立柱改善了池壁在池內水壓作用呈類似雙向板的內力分布，從而與壁面溫差產生內力疊加范圍大幅縮??；而方案四中池壁在盛水壓力下呈類似單向板的彎矩分布。

拉梁軸力設計值計算結果如圖5 所示，方案二中最大拉梁軸力設計值為460.3kN；方案三中的最大拉梁軸力設計值為590.5kN，可通過增加截面配筋滿足承載力和抗裂度要求。若根據承載力計算，則與方案二相比，方案三中拉梁中縱筋僅需增加218。

圖5 拉梁軸力計算結果（單位：kN）Fig.5 Axial force of tension beam（unit：kN）

三層水池中A 軸池壁在池內水壓力和壁面溫差作用下的水平向和豎向彎矩峰值如表2所示。

表2 水平向和豎向彎矩峰值（單位：kN·m／m）Tab.2 Maximum horizontal bending moment value and vertical（unit：kN·m／m）

比較方案一和方案二的計算結果可見，水池中設置拉梁可有效減小池內水壓力作用下的池壁彎矩峰值，而對壁面溫差作用下的池壁彎矩峰值影響較小。比較方案二和方案三的計算結果可見，當池壁厚度由400mm 減小為300mm 時，壁面作用和池內水壓力產生的池壁彎矩峰值均顯著減小。比較方案三和方案四的計算結果可見，設置環梁可有效減小池內水壓力作用下的池壁彎矩峰值，但是對壁面溫差作用下池壁彎矩峰值影響可忽略。

5 結語

針對超長無縫多層水池的溫度作用取值和結構方案對比研究，設置拉梁、環梁可有效減小池內水壓力引起的池壁彎矩，同時減小池壁厚度也可有效減小溫度作用引起的池壁彎矩。