基于科氏質量流量計的微米級煤塵和巖塵顆粒分類方法

劉丹丹,朱鴻飛,李德文,郭勝均,汪春梅

(1. 黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院,黑龍江 哈爾濱 150022; 2. 中煤科工集團重慶研究院有限公司,四川 重慶 400037)

煤炭在我國能源中的主體地位在短期內無法動搖,煤炭行業必須走出一條低碳化、高效、清潔的道路,助力實現“碳中和、碳達峰”愿景[1-3]。在煤礦開采過程中,產生的礦塵主要為煤塵和巖塵,二者危害性極大,而且巖塵顆粒的粒徑要比煤塵的小得多,更易被人體吸入肺中,從而患上呼吸系統疾病。

為了更好地去除礦塵中的各種組分,需要將煤塵、巖塵以及二者混合物進行分類、分選,同時,分質、分級也是煤礦開采過程中不可或缺的一部分[4]。干法選煤技術[5-6]是我國煤炭行業目前正在運用與完善的分類方法,其中細粒煤分選一直是干法選煤技術中的難點之一,現有分類方法僅能實現毫米級粒徑的顆粒分類?？剖腺|量流量計(Coriolis mass flow meter,CMF)可以實現小粒徑顆粒的測量,具有測量精度高、介質廣、多參數測量、非侵入式測量以及可重復性強等優點[7-11],可實現小粒徑細粒煤的參數測量。

目前,研究人員在煤塵和巖塵以及CMF等方面展開了研究。魏存厚等[12]對全斷面隧道掘進機工作面的巖塵分布規律進行了數值模擬,研究了協同通風對巖塵擴散的影響;馬鶴[13]通過數值模擬與實驗測定研究了氣載巖塵的運移規律;Ismail等[14]運用流體動力學仿真優化了煤粉分級機模型。Gace等[15]采用雙向流固耦合測量單U型管道,實驗測量和數值模擬均滿足單相水流測量的精度要求。Lu等[16]對氣液兩相流的流量計進行了動態誤差修正。Pei等[17]研究U型管水流對振動特性的影響,發現相位檢測器離固定端越遠,對應的時滯就會越小。上述CMF測量均針對氣液兩相流,尚未驗證氣固兩相流的情況,尤其是因為巖塵對人體的危害比煤塵大,所以需要首先分類判別煤塵與巖塵。

巖塵顆粒的粒徑≤10 μm,煤塵粒徑≤1 mm,為了對微米級煤塵和巖塵混合顆粒進行分類測量,本文中首先建立環形靜電傳感器模型,根據諧振式U型CMF的測量原理,研究測量管兩側的時間差和流體的質量流量的關系; 依據諧振式U型管道的結構參數選擇ANSYS Model軟件對諧振式U型測量管進行模態分析,確定CMF的激振頻率; 采用雙向流固耦合模擬CMF的測量過程,驗證利用雙向流固耦合及CMF裝置對煤塵和巖塵混合顆粒進行分類的可行性; 測量煤塵和巖塵混合顆粒的體積流量,采用諧振式U型CMF測量管測量時間差; 最后采用ANSYS有限元仿真軟件對測量管進行靜力學分析以及數值模擬分析,驗證微米級煤塵和巖塵混合顆粒分類的可行性,實現CMF對煤塵和巖塵混合顆粒的分類。

1 方法

1.1 煤塵和巖塵混合顆粒分類測量示意圖

煤塵和巖塵混合顆粒分類測量示意圖如圖1所示。由圖可知,流體從測量管前端入口處流入,經過環形靜電傳感器與諧振U型科氏流量計后,從測量管后端出口處流出;環形靜電傳感器可以測量流體的感應電荷量和平均速度,根據流體的流動性原理,可以標定測量管前端的體積流量,諧振式U型CMF測量管可以計算出流體通過該管道時的力學參數與時間差。

1—測量管前端入口; 2—環形靜電傳感器; 3—諧振U型科氏流量計; 4—測量管后端出口。

1.2 環形靜電傳感器模型的建立

環形靜電傳感器的模型最早由文獻[18]提出。環形靜電傳感器幾何模型的示意圖如圖2所示。由圖可見,管道外壁接地,電極與管壁絕緣,管壁與電極之間產生的電容忽略不計;環形電極的軸向高度為w,內環直徑為D,電極的內環和外環之間的徑向厚度忽略不計;點電荷q以速度v沿z軸進行勻速移動,Z為顆粒速度與時間的乘積,Q為極板上的感應電荷量,E為點電荷流動產生的電場強度,x1為點電荷在y軸上的投影與極板中軸線的距離,θ1為積分塊與軸線的夾角。

圖2 環形靜電傳感器幾何模型示意圖

電荷通過環形靜電傳感器時,設F(x1,θ1)為點電荷到極板間的作用力,則在電極上產生的感應電荷量Q的計算公式[19]為

(1)

(2)

1.3 科氏質量流量測量原理

諧振式U型CMF的測量質量流量原理示意圖[20]如圖3所示。

(a)測量管結構

由圖3(a)—(c)可知,流體從管道的前端流入,流經共振的管道,再從后端流出;當U型測量管內沒有流體流動時,測量管將進行相位相同、幅度相同的上下振動,而且測量管道上各點振幅相同;當U型測量管內流體流動時,由于科氏力做功,在振動過程中測量管發生了一定程度的扭轉,使得管道前端受到科氏力的遏制,振幅減小,相位滯后。

由圖3(d)中的力學分析圖中可知,出口與入口的動作方向恰好相反,A側和B側之間產生了相位差θ2;測量管平直段的長度為L,彎管的彎曲半徑為r,振動角速度為ω,振動偏移量為Δx,扭轉角度為θ2。設單位時間內流過測量管的流體質量流量為Qm,則諧振式U型測量管道所受的總扭矩T為

T=(4L+π)rωQm。

(3)

假設整個測量管的等效扭轉剛度為K,由于科氏力扭矩的作用是使測量管道發生扭轉,扭轉角為θ2,并在這個彈性范圍內扭轉角很小,則由胡克定律可知

T=Kθ2。

(4)

由于管道的對稱性以及A、B兩側所受的科氏力大小相同,因此2個監測位置的振動偏移量Δx相同,設A、B兩側輸出的時間差為Δt,則振動偏移量Δx計算式為

(5)

綜合式(3)—(5),可得質量流量Qm與時間差Δt之間的關系式為

(6)

式中T、L、r皆是由材料本身及管道結構所決定的,為常數。因為質量流量Qm與時間差Δt成正比,所以可以通過測量A、B管兩側的時間差,計算出流體的質量流量。

2 有限元分析

2.1 諧振式U型管道的結構參數

科氏質量流量計的管道種類有很多,諧振式U型管是較早投入市場的管型。相比于直管型,U型管可以降低結構剛度,易于實現振動,不僅可以減小外界干擾,而且能夠提高系統整體的品質因數值。市場上CMF產品大多采用諧振式U形管,本文中選擇科氏質量流量計中的諧振式U型測量管結構,測量管兩邊各設置2塊減振板,測量管與減振板的材料均設置為316L不銹鋼。由于激振器和信號檢測器的質量很小,因此建模時將其忽略。諧振式U型管道的結構參數示意圖如圖4所示。

圖4 諧振式U型管道的結構參數示意圖

2.2 模態分析

模態是機械結構的固有振動屬性,由本身的結構參數和材料屬性所決定。每階模態都有相應的固有頻率和振型,識別各階固有頻率和振型的過程稱為模態分析。對CMF進行模態分析的目的主要是為了求解管道的固有頻率以及各階振型,然后再以某一振型的固有頻率為管道施加激振力,最后根據激振頻率進行流固耦合分析。

因為在煤塵和巖塵混合顆粒的分級過程中管道進行上下開合運動,所以需要選取U型測量管近似的模態振型所對應的固有頻率,從而確定CMF的激振頻率,實現對煤塵和巖塵混合顆粒分級過程的模擬。選擇ANSYS Model軟件對諧振式U型測量管進行模態分析,諧振式U型測量管前4階模態振型如圖5所示。

(a)一階振型

由圖5可知,前4階模態振型的固有頻率分別為93.6、113.11、163.44、357.41 Hz,一階振型為兩側管道同時向左或向右進行水平運動,二階振型為兩側管道同時向外進行開合運動,三階振型為兩側管道進行交叉水平運動,四階振型為兩側管道進行扭轉運動。因為測量管在無流體流動時受外部激勵下的響應需要滿足上下開合運動,所以選擇二階振型所對應的固有頻率113.11 Hz作為CMF的激振頻率。

2.3 雙向流固耦合仿真設置

CMF是基于流體與固體相互作用產生的科氏力來測定質量流量的,測量過程是動態變化的,因此采用雙向流固耦合來模擬CMF的測量過程。

進行流體模塊設置時,湍流模型設為Realizablek-ε,開啟歐拉多相流;采用速度入口和壓力出口模式,入口速度為5 m/s,出口壓力為0;在動網格設置中開啟平滑模式,設置2個流固耦合界面;采用全隱式耦合計算方式,相較于半隱式計算,該計算方式的魯棒性好而且迭代次數少;設置仿真時間為10 min,仿真步長為0.1 s。

進行固體模塊設置時,材料選為316L不銹鋼,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3;設置固定約束面、雙向流固耦合交互面和激振力;測量管內壁為流固耦合交互界面,激振力的計算公式為

F(t)=F0sin(2πft+θ0),

(7)

式中:F(t)為激振力隨時間變化的函數;F0為激振力的幅值;f為激振頻率,即二階振型的固有頻率;θ0為初相位。

當流體、固體模塊的參數設置完成后,再將二者的計算結果模塊連接在系統耦合模塊上,在系統耦合模塊上設置流體、固體的數據交換區域及順序,最后點擊求解進行雙向流固耦合。

2.4 雙向流固耦合分析法的驗證

流體在測量管中的激振力以壓力的形式作用于管道結構,當激振力的頻率與測量管道的固有頻率一致時,測量管道就會出現共振現象,滿足科氏力測量的前置條件。為使雙向流固耦合分析結果更加可靠,需要設立2處監測點1、2,以便觀察A、B兩側的振動情況,2處監測點振動曲線如圖6所示,由圖即可得時間差Δt,再由式(6)中即可計算出流體質量流量Qm。

圖6 2處監測點的振動曲線

一般情況下,流體質量流量Qm的計算公式為

Qm=ρvA,

(8)

式中:ρ為流體的顆粒密度,A為測量管道截面積,v為流體的平均流速。經式(6)、(8)的計算結果基本相同,說明同一個測量管道入口處的流入速度與測量時間差正相關。

為了驗證ANSYS的雙向流固耦合分析結果,仿真研究不同流速時所建U型測量管位移所對應的時間差。將仿真數據與文獻中的數據進行比對,流速與時間差關系的仿真結果如圖7所示。由圖可見,相較于文獻[21]中的液體水的關系曲線,全巖塵與全煤塵的時間差-流速關系曲線差別較大,但都基本近似于一次曲線,說明流速與時間差成正比;全巖塵的斜率和初始值遠大于全煤塵的,即有明顯的特征判別參數,從而在理論上驗證了可以利用雙向流固耦合及CMF裝置對煤塵和巖塵混合顆粒進行分類的可行性。

圖7 流速與時間差關系曲線的仿真結果

2.5 體積流量的計算

根據流體流動的連續性原理,管道內流體的體積流量Qv的計算公式為

Qv=vA。

(9)

當煤塵和巖塵混合顆粒經過靜電感應傳感器后,傳感器會顯示當前流體經過后的電荷量,將式(1)、(2)聯立計算便可推出流經該截面(面積為A)的平均速度v;根據式(9)即可測量出經過該管道內流體的體積流量Qv。

3 結果與分析

3.1 顆粒密度與煤塵和巖塵顆粒的力學性能的關系

采用ANSYS Static模塊對進行靜力學分析,計算出流體的3個力學參數,即最大靜壓、最大等效應力、總最大形變量,采用雙向流固耦合的方式進行時間差的檢測,分析顆粒密度與煤塵和巖塵的力學性能之間的關系。煤塵顆粒和巖塵顆粒的力學性能隨顆粒密度的變化分別如圖8、9所示。

(a)最大靜壓和最大等效應力

(a)最大靜壓和最大等效應力

由圖8、9可知,煤塵的顆粒密度為0.4～1.0 g/cm3,巖塵的顆粒密度為2.25～2.85 g/cm3,隨著顆粒密度的逐漸增大,煤塵和巖塵的最大靜壓、總最大形變量、最大等效應力等靜力學參數以及管道兩側的時間差均呈線性增長,但煤塵曲線的斜率要大于巖塵的。

3.2 粒徑不同時煤塵和巖塵混合顆粒的分選

將粒徑為10 μm的煤塵顆粒和粒徑為1 μm的巖塵顆粒按比例進行混合,煤塵的體積分數從0開始逐漸增大,每次增大10%,直至100%,巖塵則相反,煤塵和巖塵混合顆粒的體積分數之和為100%。分別對全煤塵(以顆粒密度0.6 g/cm3為例)、全巖塵(以顆粒密度2.65 g/cm3為例)以及煤塵和巖塵混合顆粒按體積分數比例混合的3種情況進行模擬分析,計算出各自相應的流體最大靜壓、總最大形變量、最大等效應力和時間差參數,煤塵和巖塵混合顆粒的力學性能隨煤塵體積分數的變化如圖10所示。由圖可見,煤塵和巖塵按一定比例混合后,流體最大靜壓、總最大形變量、最大等效應力隨煤塵體積分數的增加、巖塵體積分數的減小而逐漸減小,關系曲線近似于直線;煤巖混合顆粒的時間差曲線隨煤塵體積分數的增加而減小;與混合顆粒相比,全巖塵、全煤塵的時間差差別很大。綜上,粒徑不同的煤塵和巖塵混合顆粒的靜力學參數和時間差具有鮮明特征。

(a)最大靜壓和最大等效應力

3.3 粒徑相同的煤塵和巖塵混合顆粒的分選

將煤塵和巖塵顆粒的粒徑設為1、5、10 μm。分別將粒徑相同的煤塵和巖塵顆粒進行混合,煤塵的體積分數從0開始逐漸增大,每次增大10%直至100%,巖塵則相反,煤塵和巖塵的體積分數之和為100%。

在各種流體速度條件下,不同粒徑的混合顆粒的時間差隨煤塵的體積分數的變化如圖11所示。由圖可知,隨著煤塵體積分數的增大,諧振管測量的時間差逐漸減小;對煤塵體積分數來說,測量時間差隨著煤塵和巖塵混合顆粒的體積流量的增大而穩步增大;體積流量越大,測量時間差減小的趨勢越明顯。

不同流體速度時混合顆粒的時間差隨煤塵體積分數的變化如圖12所示。由圖可知,當煤塵體積分數<50%時,粒徑為10 μm的混合顆粒的時間差最大,粒徑為5 μm的混合顆粒次之。這是因為,混合顆粒中巖塵顆粒體積分數較大,巖塵對測量管道的振動的影響較大,從而使前、后端振動測量曲線的相位差變大。當煤塵的體積分數≥50%時,粒徑為1 μm的混合顆粒的時間差最大,粒徑為5 μm的混合顆粒次之。這是因為,煤塵顆粒體積分數較大,煤塵的顆粒密度較小,受到的空氣阻力較小,而巖塵顆粒所受阻力較大,造成流體流動性變差,巖塵對測量管道的振動產生的影響較小,使得時間差隨粒徑減小而增大。

(a)速度為1 m/s

綜上,煤塵顆粒、巖塵顆粒及其混合顆粒均具有鮮明且不同的分類判別特征,可以采用科氏質量流量計對煤塵和巖塵顆粒實現實時在線精確分類。

4 結論

首先建立環形靜電傳感器模型,根據諧振式U型科氏質量流量計的測量原理,證明可通過測量管兩側的時間差來計算流體的質量流量;依據諧振式U型管道的結構參數選擇ANSYS Model軟件對諧振式U型測量管進行模態分析,確定科氏質量流量計的激振頻率;采用雙向流固耦合模擬科氏質量流量計的測量過程,在理論上驗證可以利用雙向流固耦合及科氏質量流量計裝置對煤塵和巖塵混合顆粒進行分類的可行性;分析顆粒密度與煤塵和巖塵的力學性能之間的關系,研究粒徑不同的煤塵和巖塵混合顆粒的靜力學參數和時間差隨煤塵體積分數的變化,以及粒徑相同的煤塵和巖塵混合顆粒隨煤塵體積分數和顆粒流速的變化規律。結論如下:

1)在科氏質量流量計的同一個測量管道入口處,顆粒的流入速度與測量時間差正相關。

2)通過模態分析可知,諧振式U型測量管應選擇二階振型所對應的固有頻率113.11 Hz作為科氏質量流量計的激振頻率。

3)煤塵的顆粒密度為0.4～1.0 g/cm3,巖塵的顆粒密度為2.25～2.85 g/cm3。粒徑不同的煤塵和巖塵顆?；旌虾?當煤塵顆粒的體積分數增大時,流體最大靜壓、總最大形變量、最大等效應力和時間差減小; 全巖塵、全煤塵的時間差與混合顆粒的相差較大。粒徑相同的煤塵和巖塵顆?；旌虾?隨煤塵體積分數的增大,時間差急劇減小; 時間差隨著混合顆粒的體積流量的增大而增大; 當煤塵體積分數<50%時,粒徑越大時間差越大; 當煤塵體積分數≥50%時,粒徑越大時間差越小。

煤塵顆粒和巖塵顆粒具有鮮明且不同的分類判別特征,微米級煤塵和巖塵顆粒分類具有可行性,可實現科氏質量流量計對混合顆粒的實時在線精確分類。

利益沖突聲明(Conflict of Interests)

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻(Author’s Contributions)劉丹丹和朱鴻飛進行了方案設計,所有作者均參與了論文的寫作和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The study was designed by LIU Dandan and ZHU Hongfei.The manuscript was written and revised by all authors.Both authors have read the last version of paper and consented for submission.