一種機掃超視距偵測系統測向模型及其解算方法

綦 韜,陳 宇

(中國船舶集團有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

在不發射對目標照射電磁波的條件下,無源偵測系統通過測量雷達、通信等發射機(輻射源)的電磁波參數來確定輻射源及其攜載平臺或目標的位置信息和航跡,因而具有作用距離遠、隱蔽性好等優點,對于提高系統在電子戰環境下的生存能力具有重要作用[1]。

超視距偵測系統[2]由于其特殊機理,可實現對海上目標的遠距離偵測,對目標遠程預警具有重要意義。對于超視距偵測,提高輻射源目標測向精度的重要性不言而喻,尤其是運動平臺的測向精度,將直接對目標的交會定位產生很大影響。其中機械掃描方式工作的超視距偵測系統受到收發雙發天線方向圖和天線掃描的調制,因此在采用最大幅度法進行測向時往往存在測向模糊[3]。

針對上述問題,本文建立一種機械掃描超視距偵測系統測向模型,并利用窗口截獲理論[4]分析其截獲和測向特性,給出其解算方法和一種變掃描周期進行解模糊的測向策略,最后通過仿真驗證了方法的有效性。

1 超視距偵測測向模型

超視距偵測系統對目標的偵測場景如圖1所示。

圖1 超視距偵測示意圖

對上述場景做出如下假設:

(1)假定偵測系統扇掃角度范圍為[θmin,θmax](本文角度均以正北為基準),初始掃描方位為θ0,扇掃速度為v0;

(2)偵測系統能夠探測到目標的范圍為 [θ-θB/2,θ+θB/2],其中θB為偵測系統能收到輻射源的波束寬度,其大小與偵測系統天線方向圖、偵測系統接收機靈敏度、目標天線方向圖、目標輻射功率等均有關,在實際偵測時上述各種因素的綜合作用會使其數值在每次截獲過程中都稍有不同,左右亦不一定對稱,后續將重點探討;

(3)目標在偵測系統的方位為θ,天線環掃,初始方位為θT0,掃描速度為vTθ,天線的波束寬度為θTB,(θTB的定義與θB含義相同)。

上述雷達對輻射源目標的截獲過程可用數學模型描述:

輻射源目標可被偵測系統截獲的時間滿足條件:

(1)

式中:ln為輻射源目標相對于起始時間掃描的圈數。

由式(1)得到目標可被截獲的持續時間為

(2)

相鄰兩次輻射源目標可被截獲的時間間隔為

(3)

偵測天線可截獲到輻射源目標的時間滿足條件:

(4)

式中:k=1,2,3,…。

由式(4)得到目標可被截獲的持續時間為

(5)

相鄰兩次輻射源目標可被截獲的時間間隔為

(6)

根據窗口函數理論對目標進行截獲,當同時滿足式(1)和式(4)條件時,發生目標截獲?？梢娔繕私孬@呈現出特定的周期規律性,利用該周期性盡可能精確地估計出輻射源目標的方位,是解決高精度測向問題的一個可能的技術途徑。

2 超視距偵測截獲與測向分析

2.1 理想截獲

為了簡化問題,忽略輻射源目標天線的這種轉動,即假定輻射源目標一直對準偵測系統照射,分析此種理想情況下的解算方法。

式(4)～(6)沒有考慮目標位置θ,實際上θ可能位于天線掃描的邊界,式(4)～(6)可能需要進行相應的修正。

2.1.1 偵測天線可截獲到輻射源目標的范圍全部在掃描范圍內

(1)不考慮偵測天線方向圖

在此種情況下,若不考慮輻射源目標天線的轉動以及偵測天線的天線調制特性,可用式(4)～(6)表述截獲情況。由式(6)可根據目標的兩次截獲間隔,并利用下式估計目標方位:

(7)

圖2給出了式(4)～(7)描述的截獲情況的時間軸,其中網狀長方形為截獲駐留時間。

(2)考慮偵測天線方向圖

若考慮偵測天線的天線方向圖調制特性,主瓣截獲和主副瓣同時截獲分別如圖3(a)、(b)所示。

圖3 考慮偵測天線調制特性時的截獲時間軸示意

此時,若偵測天線的方向圖左右對稱,以及式(6)依然能描述目標的截獲特性,則仍可按照式(7)估計目標方位;若偵測天線方向圖左右不對稱,則式(6)可以修正為

(8)

式中:θCenter-θl為天線左邊波束邊緣到波束中心的角度;θr-θCenter為波束中心到右邊波束邊緣的角度。

依據上述方法,式(7)可以修正為

式中:右邊第3項為相對于式(7)的修正量,當天線方向圖左右不對稱時,表現為對測向方位的修正。

考慮到天線的機械、物理慣性,在旋轉到天線邊界回掃過程中會出現掃描速度先下降到0,然后上升到v0的現象,從而帶來相應的時間停留或延遲。假定在天線順時針和逆時針掃描過程中該駐留時間分別為τ1、τ2,則式(9)可修正為

(10)

式中:右邊第3、4項均可以作為系統誤差進行修正。

當信號幅度強弱變化時,天線方向圖的不對稱性亦會發生變化,對式(10)的右邊第3項產生影響;同時,機械掃描過程中的回程差往往存在一定的差異,進而導致第4項存在一定的誤差,因此式(10)所示的測向方法也會有相應的誤差。

2.1.2 偵測天線可截獲到輻射源目標的范圍部分位于掃描范圍下邊界內

此時式(6)中的θmax-(θ+θB/2)<0,式(6)、式(7)可分別修正為

(11)

θ=v0Δt02/2+θB/2+θmin

(12)

式(12)右邊第二項隨信號幅度、前端衰減控制等發生變化,該種測向方式偏差較大,應調整天線的掃描范圍,以覆蓋輻射源目標的整個方位,轉化為2.1.1節的情況進行分析。

2.1.3 偵測天線可截獲到輻射源目標的范圍部分位于掃描范圍上邊界內的情況

此時式(6)中(θ-θB/2)<θmin,式(6)、式(7)可分別修正為

(13)

θ=θmax+θB/2-v0Δt01/2

(14)

式(14)右邊第二項與式(12)類似,此時亦應轉化為2.1.1節的情況進行分析。

2.2 相互調制

當輻射源目標處于環掃狀態時,其截獲情況可用式(1)～(3)描述?？紤]到輻射源目標的掃描速度vTθ一般較大、波束寬度較小,因而可被截獲的持續時間τsT=θTB/vTθ通常較小,遠小于1 s。而兩次輻射源目標可被截獲的時間間隔ΔtT=2π/vTθ一般在秒量級。

對圖3所示的截獲時間軸示意圖進行調制,結果如圖4所示?？梢钥闯?輻射源目標與偵測天線的相互調制導致每次截獲到的輻射源方位左右抖動,對接收到的輻射源目標幅度、方位等的簡單加權處理很難克服上述調制引起的測向誤差。

圖4 考慮相互調制時的截獲時間軸示意圖

一種最簡單的處理方法是對信號進行前端衰減,減小偵測天線截獲到目標的角度范圍,則可從一定程度上提高測向精度,但該方法會降低對信號的截獲概率;另一種方法是降低偵測天線的掃描速度,增加對目標的截獲次數,從而達到提高測向精度的目的。

輻射源目標天線的旋轉導致目標截獲時間差出現波動,此時若直接利用式(10)的方法,會帶來較大的誤差。細致分析式(10)的測向誤差后可知,上述調制特性對式(10)右邊第二項v0(Δt01-Δt02)/4的影響最大。由于海面目標運動較慢,可對式(10)中的兩次截獲間隔Δt01與Δt02進行相應的平滑處理,以提高目標的測向精度。

下面分析截獲過程中的傳輸特性。假定在第1個周期中目標首次被截獲的時間為t0,Δt01、Δt02、τsT含義與前文一致,則得到以下目標截獲特性關系:

目標首次截獲時間滿足

(15)

目標最后截獲時間滿足

(16)

由式(15)有

(17)

由式(16)、(17)有

ts(i+1)-tei=

(18)

上述式中與Δt01、Δt02存在偏差,導致測向有誤差。令τsT-t0=m1T+α1T,Δt01=m2T+α2T,Δt02=m3T+α3T,其中m1、m2、m3為非負整數,0≤α1<1,0≤α2<1,0≤α3<1。首先分析i的各種情況。

(19)

對于式(19),有0≤α1+α2<2。

(20)

令t0=β1T,0≤β1<1,有

(21)

令2α1+α2+β1=k+β2,k為非負整數。

(22)

綜合式(20)、(22),有

(23)

可以看出:(ts3-te2)-(ts2-te1)基本呈現上述3種取值,而Δt01-Δt02=(m3-m2)T+(α3-α2)T,意味著利用式(23)計算目標的方位存在一定的誤差,只有當α3=α2時沒有誤差。

(m2+α2)+(m3+α3)]?-?m1+α1」+

(24)

[2(m1+α1)+(m2+α2)+(m3+α3)]-

?2(m1+α1)+(m2+α2)+β1+[2(m1+α1)+

(25)

式中:2(m1+α1)+(m2+α2)+(m3+α3)為2個天線掃描周期時間除以輻射源掃描周期的倍數。

若目標多次截獲過程中獲取的時間差序列為{Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtn},其中Δti為第i+1次初始探測到目標時刻與第i次最后探測到目標時刻差,則有Δti=ts(i+1)-tei。

考慮到海面目標運動速度較慢,在較短時間內上述時間差序列應該滿足關系Δti=Δti+2。目標相互調制使得上述關系遭到破壞,體現為Δti=Δti+2+k*ΔtT(k為整數),其中ΔtT=2π/vTθ為輻射源天線掃描周期。同時,目標可被截獲的持續時間τsT=θB/v0也可能被偵測天線的調制所切割,引起測時誤差,考慮到τsT一般較小,可以忽略。因此,式(10)測向算法主要誤差可表示為kΔtTv0/4,可理解為超視距偵測的測向模糊。對Δt01與Δt02進行平滑處理,對于相鄰兩次的Δti、Δti+2,去掉kΔtT的模糊度,并對時間差進行平滑,提高對目標的測向精度。

從去模糊的角度出發,改變天線的掃描速度,則下式成立:

(26)

將式(26)表示為模糊度方程:

(27)

在式(27)解模糊后,能夠較好地實現對目標的測向。

綜合上述分析,可得到兩種解模糊的測向算法,如圖5所示。

圖5 考慮相互調制情況下測向算法

3 仿真分析

為了驗證上述測向算法,構建如下仿真場景:超視距偵測天線掃描中心為70°,掃描范圍為22.5°,掃描速度為1 °/s,可截獲到目標的波束寬度為10°;目標方位為75°,掃描速度為90 °/s,目標可被截獲波束寬度為2°。

圖6給出了偵測天線與目標隨時間的方位變化,圖7給出了上述天線轉動過程中的截獲示意?？梢钥闯?由于偵測天線與目標天線的相互調制作用,出現了如圖4所示的截獲特性。上述截獲特性廣泛存在于各類超視距偵測系統中。

圖7 目標截獲方位時間圖

圖8給出了利用首尾求平均、截獲時間差測向、相鄰間隔截獲時間差去模糊平滑測向等方法的測向結果?？梢钥闯?由于偵測天線與目標天線的相互調制作用,首尾求平均測向法體現為波浪線式的1.5°上下起伏;截獲時間差測向法能夠較精確地解算出輻射源目標方位,但出現kΔtTv0/4=(-1)*4s*1(°/s)/4=-1°的測向模糊;相鄰間隔截獲時間差去模糊平滑測向法能夠去掉一部分測向模糊,但還是存在一定的模糊。后續可以考慮用最小間隔法去掉所有模糊后進行測向。

圖8 各類測向算法測向結果

將偵測天線的掃描速度變為1.3 °/s,完成去模糊。圖9給出了相關測向效果,可以看出:在以1.3 °/s的速度掃描時不存在模糊,但誤差較大;在以1 °/s的速度掃描時測向精度較高,因此可以用1.3 °/s去掉測向模糊,用1 °/s計算目標真實方位。

圖9 改變天線掃描方式目標截獲方位時間圖

4 結束語

機械掃描方式工作的超視距偵測系統由于受到收發雙發天線方向圖和天線掃描的調制,存在測向模糊的問題。本文建立了一種機械掃描超視距偵測系統測向模型,并給出了其解算方法,通過仿真驗證了該方法的有效性,對機械掃描超視距偵測系統測向模糊等問題進行了有益探討,可為工程實現提供參考。