銅/石墨復合材料熱變形行為研究

蔣錦濤，劉 平，陳小紅，周洪雷

（上海理工大學 材料與化學學院，上海 200093）

隨著軌道交通、電子工業、電力傳輸設備、航空航天等高科技領域的快速發展，傳統銅合金已無法滿足要求，迫切需要開發出綜合性能更優異的銅合金材料[1]。向銅基體中引入石墨，在保持銅基體良好特性的同時，可以有效地提高復合材料的綜合性能，從而獲得性能優異的金屬基復合材料。

目前，關于銅基復合材料的研究主要集中在制備工藝以及組織性能等方面，而關于該材料熱變形行為的研究相對較少。通過熱壓縮模擬試驗，可以研究在不同的變形溫度和應變速率下復合材料的熱變形行為，進而實現對其熱加工工藝參數的優化和組織性能的調控[2]。金屬及合金在高溫變形下的應力-應變曲線可分為動態回復型和動態再結晶型兩種，變形過程包括加工硬化、動態軟化和趨于穩態3 個階段[3]。在熱塑性變形的過程中，金屬的宏觀流動和微觀組織演變主要受變形溫度、應變速率等宏觀條件影響[4]，通過流變應力的變化可表征金屬在熱加工過程中的塑性變形行為。材料的動態軟化和加工硬化受到溫度和應變速率的顯著影響。堆積斷層能量對塑性變形中晶粒和亞晶粒的發育有很大的影響[5]。大多數銅基金屬在熱變形過程中的動態回復行為主要是由于較低的堆垛層錯能[6-8]，較低的堆垛層錯能意味著較高的孿晶傾向，在塑性變形過程中會產生更多的孿晶。本研究在不同變形條件下對復合材料試樣進行了熱壓縮實驗，分析樣品的真應力-真應變曲線，研究變形溫度和應變速率與流變應力之間的關系，并計算得到熱加工變形的材料常數以及熱變形激活能，建立本構方程，繪制材料熱加工的耗散圖、失穩圖，最終得到熱加工圖。建立材料宏觀變形與微觀結構演變的內在聯系，對實現銅基復合材料熱塑性變形過程協同控制具有重要意義。

1 實驗

本實驗材料為含石墨質量分數1%的石墨增強銅基復合材料，該復合材料使用中頻真空熔煉爐制備。

首先對鑄態的銅/石墨復合材料進行微觀形貌組織分析，通過掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope,SEM）對復合材料的斷口截面進行分析，并通過能譜儀（energy disperse spectroscopy，EDS）確定斷口截面中的元素成分。使用光學顯微鏡對鑄態復合材料的晶粒組織進行觀察。在進行熱模擬試驗前，利用線切割將鑄錠制備成直徑為8 mm、厚度為12 mm 的圓柱試樣。使用Gleeble-3500 熱模擬試驗機對圓柱試樣進行熱壓縮試驗。試驗的變形溫度分別為700、750、800、850 ℃，試驗的應變速率分別為0.001、0.010、0.100、1.000 s-1。不同變形溫度及應變速率兩兩組合，共計16 組實驗數據。熱壓縮試驗的加熱速率為5 ℃/s，通過熱電偶連接熱模擬試驗機與試樣，以確定試樣升溫是否正常以及是否達到設定的變形溫度。當試樣達到設定的變形溫度后保溫2 min，保溫結束后開始熱壓縮試驗。設定試樣的壓縮變形量為80%，當變形量達到80%后熱壓縮試驗立即停止，并立刻對試樣進行水冷，以保留熱變形后的組織。利用光學顯微鏡對復合材料熱變形后的組織進行觀察，分析其熱變形前后微觀組織演變規律[9]。

2 結果分析

2.1 銅/石墨復合材料微觀組織分析

圖1（a）為銅/石墨復合材料斷口截面SEM 圖。從圖1（a）中可以看出，石墨在銅基體中有著較為均勻的分布，石墨顆粒嵌入銅基體中，且與銅基體有著良好的結合，增強相與基體的良好結合有利于復合材料性能的提升。圖1（b）為EDS 圖。通過圖1（b）也可以看到復合材料中含有碳元素，充分證明斷口截面中石墨的存在。圖1（c）為銅/石墨復合材料的金相組織圖。從圖1（c）中可以看出，銅/石墨復合材料的晶粒組織較為粗大且不均勻。

圖1 銅/石墨復合材料微觀組織與成分分析Fig.1 Microstructure and composition analysis of copper/graphite composites

2.2 真應力-真應變曲線

圖2 所示為銅/石墨復合材料在不同應變速率下熱壓縮的真應力-真應變曲線。從圖2 中可以看出，變形溫度和應變速率對復合材料的流變應力都產生了影響，在應變速率一定時，流變應力隨著變形溫度的升高而降低；而當變形溫度不變時，應變速率越高，流變應力則越大。所有變形條件下的流變應力均在壓縮初期隨真應變的增加而快速增加。出現這種現象的原因是變形初期，復合材料中位錯的數量急劇增加，畸變能增加，使得復合材料處于線性硬化的階段。隨后真應變繼續增加，流變應力的增幅卻變緩，說明復合材料出現了軟化現象，但加工硬化的作用仍然強于軟化的作用，使流變應力的綜合效果依舊呈上升趨勢。當變形溫度一定時，隨著應變速率增大，流變應力整體呈增大的趨勢。當變形溫度為700 ℃時，真應力-真應變曲線呈典型的動態回復型。當變形溫度為750 ℃以及800 ℃時，動態回復過程縮短，隨后進入穩態階段，隨著真應變的增大，流變應力的數值幾乎不再變化。當應變速率為0.100 s-1和0.010 s-1時出現一段典型的動態再結晶曲線，即流變應力快速上升到一個峰值，而后發生動態再結晶，使材料軟化，流變應力減小，繼續變形，再結晶的軟化作用減弱，流變應力增加，但流變應力始終在緩慢增加[10]。當變形溫度為850 ℃、應變速率0.001 s-1時，從圖2（d）中可看到流變應力隨著應變的增加而快速達到一個極值，隨后隨著應變的增加而減少，最后趨于平緩，這是典型的動態再結晶曲線，說明復合材料在較高溫度、較低應變速率下發生了動態再結晶行為。

圖2 銅/石墨復合材料在不同溫度不同應變速率下的真應力-真應變曲線Fig.2 True stress-strain curves of copper/graphite composites at different strain rates

2.3 本構方程

在高溫變形過程中，材料的成分基本不會變化[11]，對于高溫熱變形下流變應力主要的影響因素是應變速率和變形溫度。根據Carofalo 公式[12]，溫度和應變速率對施加應力的影響可以用以下方程來充分表示：

式中：A 為結構因子；α 為應力常數；n 為應力指數；β 為應力水平參數。A、α、n、β 為與應變溫度無關的材料參數。R 為摩爾氣體常數，一般取8.314 J/mol；Q為活化能；T為溫度；為應變速率；σ為流變應力。公式（1）適用于低應力水平（ασ ＜0.8）；公式（2）適用于高應力水平（ασ ＞1.2）。公式（3）適用于所有情況下的高溫流變應力情況。

而描述高溫流變應力的常用函數是Zener-Hollomon（Z）參數[13]：

因此，根據上述公式[14]，通過材料常數便可計算任意情況下的高溫流變應力的變化情況。應變速率是影響材料流變應力最重要的參數之一，當變形溫度不變時，應變速率的增大使得復合材料的流變應力增大，可得到該材料為正應變速率敏感性材料。將公式（1）～（3）兩邊同時取對數可得：

由公式（9）～（11）可知，當溫度T一定時，lnσ曲線、曲線和ln ε˙-ln[（sinh（ασ）]曲線均呈線性關系。分別將不同變形條件下的最大流變應力和對應的應變速率帶入，并對它們進行一元線性回歸處理，得到的結果如圖3 所示。由結果可知，每個線性回歸得到的相關系數均大于0.95，說明應變速率和流變應力之間高度相關。

圖3 應變速率與復合材料流變應力的關系圖Fig.3 Relationship between strain rate and flow stress of composites material

β、n1、n 分別是[sinh（ασ）]的斜率。將復合材料的最大應力與應變速率代入上述公式（9）、（10），然后畫出的關系圖，并對它們進行一元線性回歸，結果如圖3（a）及（b）所示。公式（9）要求處于高應力狀態，因此由700、750 ℃斜率的平均值得到β 約為0.174，而公式（10）用于低應力狀態，由800、850 ℃時斜率的平均值得到n1約為8.228，而α=0.021。然后將α、σ的值代入公式（11），并進行一元線性回歸，繪制的圖如圖3（c）所示，對斜率取平均值，得到n 約為7.108。

對真應力-真應變曲線分析可知，變形溫度對流變應力的變化有著重要的影響。為了得到變形溫度和流變應力之間的關系式，我們對公式（5）兩邊取對數得到如下關系式

經等式兩邊變形得到

然后將復合材料的最大應力與絕對變形溫度代入公式（14），進行一元線性回歸后得到圖4。由圖4 可知，流變應力的雙曲正弦函數的對數與絕對溫度的倒數之間滿足很好的線性關系。

圖4 ln[sinh（ασ）]與絕對溫度倒數的關系圖Fig.4 Relationship between ln[sinh（ασ）] and reciprocal of absolute temperature

取圖4 中斜率的平均值7.835，即D=Q/（1 000nR）=7.835，而理想氣體常數R 為8.314 J/mol，代入計算可以得到高溫壓縮熱變形激活能Q=1 000DnR，為463.02 kJ/mol。將Q、T和代入公式（4），得到的lnZ參數的數值如表1 所示。

表1 不同變形溫度、應變速率下的lnZ 的數值Tab.1 LnZ under different deformation temperature and different strain rate

對公式（5）取對數

將表1 中的lnZ和對應的最大應力值代入公式（15），并進行最小二乘法線性回歸，得到的結果如圖5 所示。由圖5 可知，Z參數的對數值和最大應力的雙曲正弦函數的對數值線性相關性很高，相關度為0.983 29。從圖5 中可以得到斜率n 為7.89，這與前述得到n 的7.108 很相近，因此取n=7.89 進行后續的計算，且可以得到截距值為51.08，即lnA=51.08，求得A 為1.53×1022，將A、n、Q代入公式（4）得

圖5 lnZ-ln[sinh(ασ)]的關系圖Fig.5 Relationship between lnZ and ln[sinh(ασ)]

或者按公式（8）表示為

為了驗證公式（17）的正確性，我們將銅/石墨復合材料的不同變形溫度、應變速率代入公式（17），將求得的理論最大應力值與試驗的最大應力值進行比較，并對比兩者誤差的大小，結果如圖6 所示。銅/石墨復合材料最大應力的計算值和試驗值的誤差在9.5%以內，說明兩者吻合的較好。

圖6 最大應力的計算值和試驗值的對比圖Fig.6 Comparison of the calculated value and test value of the maximum stress

2.4 變形條件對組織性能的影響

圖7 是銅/石墨復合材料在相同變形速率（0.100 s-1），不同變形溫度（700、750、800、850 ℃）時的金相組織圖。從圖7 中可以看出，在應變速率為0.100 s-1時，當變形溫度比再結晶溫度高時，復合材料發生了明顯的動態再結晶現象，當變形溫度不斷提升時，提供動態再結晶的能量也越多，促進了晶界的不斷遷移，再結晶晶粒長大越嚴重，晶粒結構也發生了明顯粗化。

圖7 不同溫度下復合材料的金相組織Fig.7 Metallographic structure of composites materials at different temperatures

2.5 熱加工圖

熱加工圖是一種重要的研究方法，可以建立起金屬在熱變形過程中能量耗散與微觀組織演化之間的關系。通過分析各個加工區域的微觀變形機制，有效地避開失穩區，從而達到材料組織性能控制的目的。

材料的熱加工過程可以看成一個封閉的熱力學系統，在熱變形過程中的材料可以看做一個能量耗散體[15]，外部提供總能量用P來表示，它由兩部分組成，分別是耗散量G（塑性變形消耗的能量）以及耗散斜量J（塑性變形時組織演變消耗的能量），耗散總功率公式如下[16]：

G和J的分配比例通常由應變速率敏感系數m 來確定：

式中：K是與應變速率無關的常數。將公式（20）代入公式（18）和（19），可得到

m的值通常位于0 和1 之間，當m=0 時表明熱加工過程中不會有能量的耗散；當m=1 時，J 達到最大值Jmax。通常引入功率耗散因子η來描述材料內部微觀組織演變消耗能量的占比。

即

功率耗散因子η的值越大，并不代表材料的熱加工性能越好，在失穩區的η值也有可能很高，所以需要先對材料進行塑性失穩判斷。

失穩圖是為了彌補能量耗散圖的不足。失穩的判據通常由下式來表示：

因此，要想得到熱加工的安全區域，必須先求出應變速率敏感系數m，進而求出η。

采用三次樣條差值法[17]求解m，對lnσ和之間的關系進行三項式擬合計算，得到的擬合圖如圖8 所示，由此可得到三次樣條差值函數的系數a、b、c、d，然后根據計算式m=b+2cln ε˙+3d（ln ε˙）2，求得m，m/（m+1），ln（m/m+1），功率耗散因子η=2m/（m+1）。

圖8 三次樣條差值法擬合曲線Fig.8 The fitting curves by cubic spline difference method

圖9 是根據上述得到的參數繪制出的銅/石墨復合材料的耗散圖。當η＞0.6 時，一般為材料的開裂區或是超塑性區；當η位于0.30～0.55 之間時，一般是典型的再結晶區，而當η＜0.3 時，一般是不安全區。由圖9 可知，當變形溫度為780～820 ℃，應變速率為0.540～1.000 s-1之間，以及變形溫度為830～850 ℃，應變速率為0.001 s-1左右時，功率耗散系數η的值在0.3 以上，表明這些區域用于復合材料內部組織轉變的功率較多，可能為銅/石墨復合材料良好的加工區域。

圖9 銅/石墨復合材料的功率耗散圖Fig.9 Power dissipation diagram of copper/graphite composites

繪出失穩圖，則需要失穩判據的數值，同樣采用三次樣條差值法，保持變形溫度和變形量不變，對ln（m/m+1）和ln之間的關系進行三項式擬合計算，由此得到系數a1、b1、c1、d1，求得η=b1+2c1ln+3d1（ln）2。

圖10 是由銅/石墨復合材料的熱加工圖[18]。由圖10 可知，銅/石墨復合材料的最適宜的加工區域是780～820 ℃，變形速率為0.050～0.100 s-1；830～850 ℃，應變速率為0.001～0.004 s-1之間，由此可知，熱加工圖為銅/石墨復合材料高溫下的塑性變形的設計以及實際應用提供了理論依據和參考。

圖10 熱加工圖Fig.10 Thermal processing map

3 結論

（1）變形溫度和應變速率對銅/石墨復合材料的真應力-真應變曲線的影響很大，當應變速率一定時，隨變形溫度的升高，流變應力減小，當變形溫度一定時，隨應變速率變大，流變應力整體呈增大的趨勢。當應變速率為0.001 s-1，變形溫度為750、800、850 ℃時，真應力-真應變曲線呈動態回復的特點；在其他變形條件下，流變應力最終并沒有進入穩態階段，而是隨應變的增加而緩慢增加。

（2）在描述銅/石墨復合材料的流變應力與應變速率、變形溫度的函數關系中，雙曲正弦函數很好的描述了它們之間的關系，并由此求得的材料常數、熱應變激活能以及本構方程如下所示：

α=0.021，β=0.174，n=7.89，Q=463.02 kJ/mol；

本構方程：

并根據構建的本構方程驗證了最大應力的吻合性，發現計算值和試驗值的誤差在9.5 %以內，吻合性很高。

（3）綜合考慮銅/石墨復合材料的耗散圖及熱加工圖可知，變形溫度為830～850 ℃，應變速率為0.001～0.004 s-1為適宜的熱加工工藝參數。