京張高速鐵路智能動車組北斗導航定位系統信息融合算法研究

王中堯,王運明,李衛東,余躍,王超

(1.大連交通大學 自動化與電氣工程學院,遼寧 大連 116028;2.中車長春軌道客車股份有限公司 國家工程技術中心,吉林 長春 130000)

精確的位置信息和速度信息是列車高速安全運行的前提[1]。隨著我國北斗導航定位系統(BDS)的迅速發展,以BDS與慣性導航系統(INS)為核心的組合定位系統已成為實現列車精確定位的重要手段,可為運行在可視環境的列車提供高精度、全天候、實時性的位置信息[2],大量減少地面軌旁設備的鋪設數量,降低建設和維護成本[3],是目前列車定位的主流方式。然而,當列車運行在隧道、山林等衛星不可視環境時,容易發生信號失鎖的現象,僅依靠INS提供衛視信息,隨著時間積累,逐漸增大列車位置信息誤差,降低列車的定位精度[4]。因此,開展衛星失鎖下列車組合定位方法研究,提高不可視環境下的列車定位精度,對于保障列車全線路安全運行具有重要意義。

慣性導航系統是一種自主性導航系統,具有較強的抗干擾能力,但受自身微慣性器件的特性限制,其位置和姿態誤差信息逐漸累積,難以提供長時間的精確定位信息。BDS運行在可視環境時,可提供連續、精確的列車位置信息。當列車經過隧道、森林和山川等復雜的環境時,BDS信號失鎖,大大降低組合導航系統的定位精度。為解決組合定位系統中由于衛星信號失鎖降低列車定位精度的缺陷,國內外學者提出了許多方案。王妍等[5]提出基于灰色模型和長短時記憶網絡的GPS/SINS組合定位方法,衛星信號失鎖情況下,利用訓練網絡預測GPS的定位信息。Malvezzi等[6]采用里程計與定制慣性測量單元組合的方式,為列車提供精確的位置信息。Yao等[7]提出一種卡爾曼濾波器和多層感知器的混合融合算法,預測和估計衛星信號失鎖時列車位置信息。Shen等[8]提出一種徑向基神經網絡的容積卡爾曼濾波器,補償衛星中斷期間的位置和速度誤差,提供高精度的位置信息。Acharya等[9]研究了衛星信號失效下里程表和加速度計組合的列車定位方法。

針對列車在京張高速鐵路中受隧道、大坡道等復雜環境影響時BDS信號完全失鎖、列車定位精度降低的問題,本文設計了基于BDS/SINS/DR的列車組合定位模型。BDS信號正常時,采用BDS/SINS組合方式提供列車定位信息。BDS完全失鎖時,引入航位推算系統(DR),輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位方式,修正INS單獨定位產生的累積誤差,提出基于自適應單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法,融合SINS/DR組合定位信息。保證在隧道、高山等特殊環境下BDS信號失鎖時的列車定位精度。本文采用BDS/SINS組合定位和SINS/DR組合定位與列車實際運行軌跡相對比。試驗結果表明,BDS/DR組合定位能夠較好地修正累計誤差,可滿足列車定位要求。

1 BDS/SINS/DR列車組合定位模型

1.1 列車組合定位系統結構

列車運行在山區叢林、隧道、高架橋等復雜環境下,經常發生BDS失鎖現象,嚴重影響BDS/SINS列車組合定位系統的定位精度。為此,本文在BDS/SINS緊耦合組合定位系統的基礎上,引入DR技術,設計了BDS/SINS/DR列車組合定位系統結構,見圖1。

圖1 BDS/SINS/DR列車組合定位系統結構

該系統在常態模式下采用BDS/SINS列車組合定位系統運行,當BDS不滿足預先設置的定位精度要求時,輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位。接收衛星個數和水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision,HDOP)是判斷BDS定位精度的重要參數[10]。

當BDS接收的衛星個數大于3且HDOP值小于閾值時,采用BDS/SINS列車組合定位系統;當BDS接收的衛星個數等于3且HDOP值小于閾值時,即衛星信號部分失鎖,仍可采用BDS/SINS列車組合定位系統;當BDS接收的衛星信號小于3或HDOP值大于閾值時,即衛星信號完全失鎖,切換為SINS/DR組合定位系統。

1.2 SINS/DR列車組合定位模型

(1)SINS/DR組合定位系統

SINS/DR組合定位系統將SINS解算出的姿態信息與里程計測量的位移增量信息相結合[11],利用航位推算計算列車的位置信息,并采用濾波估計算法修正列車的位置信息。SINS/DR系統結構見圖2。

圖2 SINS/DR系統結構

(2)狀態方程

SINS/DR組合定位系統的狀態向量由捷聯慣導誤差和航位推算誤差組成,共19維[12],其中前15維分別對應SINS的姿態誤差、位置誤差、速度誤差、陀螺隨機漂移和加速度計誤差。狀態向量表示為:

(1)

則SINS/DR組合定位系統的狀態方程可表示為:

(2)

式中:W為系統白噪聲;G為噪聲分布矩陣。F可以表示為:

(3)

(3)量測方程

SINS/DR組合定位系統的量測量由SINS解算的位置信息與DR解算的位置信息作差得到[13]:

(4)

轉換為量測方程:

z=HX+v

(5)

2 衛星失鎖下SINS/DR的列車定位信息融合算法

卡爾曼濾波是一種廣泛應用于線性系統的最優估計理論。由SINS/DR組合定位系統模型可知,模型的狀態方程與量測方程均為線性化方程,可采用線性卡爾曼濾波算法對定位誤差進行濾波估計[14]。為提高SINS/DR列車組合定位系統的定位精度,本文提出了一種基于自適應單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法。該算法在傳統卡爾曼濾波算法的基礎上,引入一種自適應單重漸消因子,降低噪聲對量測方程中狀態更新的影響,采用序貫方式調整漸消因子的靈活度,使得卡爾曼濾波算法的不同濾波通道具有不同調節能力,提高SINS/DR組合定位的信息融合能力。

2.1 自適應單重漸消因子

為增大一步預測均方誤差陣,提升濾波的增益矩陣,增加新近量測數據能利用權重,本文在卡爾曼濾波算法的基礎上,引入自適應單重漸消因子。自適應單重漸消因子計算公式為:

(6)

由于λk≥1,即將k-1時刻的估計均方誤差Pk|k-1提高了λk倍,增加信息在濾波估計中的權重,增大濾波增益矩陣,能夠有效抑制濾波算法的發散,提升濾波精度。

2.2 基于自適應單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法

離散化SINS/DR組合定位的狀態方程和量測方程,可得:

(7)

式中:wk-1與vk為不相關的高斯白噪聲。噪聲統計特性滿足:

(8)

式中:δkj為克羅內克δ函數。

計算組合定位系統狀態方程的一步預測為:

(9)

引入單重漸消因子λk修正預測均方差,可得:

(10)

(11)

利用最小二乘法進行遞推處理,得到第一個量測更新值:

(12)

將計算得出的值再次進行遞推最小二乘法,得到第二個量測更新值,重復以上操作,直到求出第m個量測更新值。

最后得出總的系統狀態方程矩陣:

(12)

3 仿真分析

為驗證衛星失鎖情況下SINS/DR列車組合定位方法的定位性能,本文選取京張高速鐵路中列車在經過叢林、大坡道等障礙區域時BDS信號受限的數據進行仿真驗證。時間為200 s,列車的初始經度、緯度分別116.027 1°與40.345 8°,全長共11 km。列車實際軌跡及失鎖區域見圖3,包含列車運行軌跡、起點、終點以及衛星失鎖起點與終點。

圖3 列車實際軌跡及失鎖區域

由系統狀態向量可知,在DR推算中可以不再進行單獨的姿態更新解算,而將SINS的姿態矩陣作為航位推算的實時姿態矩陣,所以DR與SINS的陀螺儀與加速計誤差一致,具體仿真初始參數見表1。里程計刻度系數誤差為0.2%,采樣時間T=1 s。

表1 仿真初始參數

列車運行過程中的試驗數據存在50 s的BDS信號完全失鎖的情況,起止時間分別為100 s和150 s。為了驗證SINS/DR組合定位的性能,本文分別使用BDS/SINS組合定位和SINS/DR組合定位實現列車運行過程中的定位信息融合。為了更直觀地表現出組合定位模型與列車實際運行軌跡的位置誤差,采用相對位置增量圖,BDS/SINS組合軌跡增量圖見圖4,SINS/DR組合軌跡增量圖見圖5。圖4、圖5中橫軸為相對于起點的東向位置增量,縱軸為相對于起點的北向位置增量。

由圖4和圖5可以看出,BDS完全失鎖的情況下,相比于BDS/SINS定位方法,SINS/DR列車定位結果與真實軌跡之間的偏差更小,改善了BDS信號在極端環境下組合定位性能下降的問題。

為了進一步驗證SINS/DR組合定位的性能,分別計算兩種定位方法的北向和東向的位置誤差分布,位置誤差對比見圖6。

圖6 位置誤差對比

由圖6可以看出,當BDS信號完全失鎖,采用BDS/SINS緊耦合組合定位方法時,定位誤差隨時間增加迅速增大,直到BDS信號恢復正常,誤差才逐漸恢復正常;采用SINS/DR組合定位方法時,由DR提供測距信息,修正SINS的累計誤差,在50 s內提供10 m以下的定位精度,可滿足列車定位要求。

4 結論

(1)本文針對京張高速鐵路列車在經過隧道、高寒、大坡道等復雜環境時BDS發生完全失鎖,造成BDS/INS組合定位系統定位精度下降的問題,引入航位推算系統,設計了基于BDS/SINS/DR的列車組合定位模型。

(2)在BDS完全失鎖時,輸出決策部分切換為SINS/DR組合定位方式,修正INS單獨定位產生的累積誤差,提出基于自適應單重漸消的序貫卡爾曼濾波算法,融合了SINS/DR組合定位信息。

(3)京張高速鐵路部分數據仿真試驗結果表明,該方法能夠更好地提高BDS信號發生完全失鎖狀態下的列車定位精度,具有一定的實際工程運用價值。