預冷發動機氫氦PCHE通道換熱與熱應力數值分析

王彥紅,李雨健,賈玉婷,李洪偉

(東北電力大學 能源與動力工程學院,吉林 吉林 132012)

0 引言

預冷發動機是空天飛行器推進系統的核心動力設備,在高超聲速輸運中發揮著重要作用。預冷發動機配置預冷器,通過氦冷卻高溫空氣實現組合動力模態對接,需要設置閉式氦布雷頓循環回路[1]。氦循環回路中氫氦換熱器以氫作為冷側對高溫氦進行冷卻,以保障預冷器中氦具有更優的預冷作用[2]。氫氦換熱器采用微通道結構,冷側和熱側工質均工作于超臨界條件下,通道中冷熱流體的耦合換熱機制和通道綜合性能評價問題引起廣泛的重視。

印刷電路板換熱器(PCHE)作為一種緊湊型換熱裝置,具有傳熱能力強、耐高壓和高溫的顯著優勢[3],通常設計為半圓形[4-5]、圓形[6]、三角形[7]、梯形[8]等通道截面,結構包括直通道[9-10]、Zigzag通道[11-12]、S型通道[13]和翼型通道[14-15],近年來對其換熱性能進行了一定的研究。其中,超臨界壓力氦的換熱性能及通道設計優化是PCHE的前沿學術問題[16-17]。Chen等通過實驗探究了以氦作為熱側工質PCHE的換熱和壓降特性,有效實現了通道換熱和壓降的關聯式預測[18-19]。Seo等對氫氦換熱器的超臨界換熱特性進行了實驗研究,逆流時PCHE的平均換熱系數遠高于順流情況[20]。隨著熱側雷諾數增大和進口溫度提高,平均換熱系數顯著增大,換熱性能更好。Aneesh等對熱側為氦工質的PCHE進行數值模擬,研究發現單排通道比雙排通道綜合換熱性能更好,具有半圓形通道截面PCHE的熱工水力性能更優,高壓力下換熱和流阻的綜合性能增強[21]。Kim等探究了熱側為含氦混合工質PCHE的流動換熱機制,相比水平通道,豎直通道的熱阻和流阻相對較小,綜合換熱性能更好[22-24]。Baek考察了PCHE中氦的換熱機制,軸向熱傳導是其在低溫時換熱性能差的主要原因[25],減小PCHE截面積和降低質量流速使其在低溫環境下的熱力性能顯著提高。文獻[26—27]開展了軸向導熱下PCHE的換熱性能研究,運行壓力較大時軸向導熱對PCHE換熱性能影響較小,傳熱熵產發生在高溫區,軸向導熱起到降低局部傳熱熵產的作用。目前,以氦為熱側工質的PCHE換熱研究集中于微型燃氣輪機回熱器方面,隨著高超聲速飛行器推進系統的不斷發展,其在預冷發動機中被廣泛應用[28]。預冷發動機氫氦換熱器的研究集中于冷側通道和熱側通道換熱及壓降的綜合換熱性能研究,仍需要基于流場和溫度場闡述氫氦通道詳細的換熱機制。因為PCHE具有緊湊密集的冷側和熱側流道,傳熱熵產更為突出,需要評價傳熱過程中的不可逆損失。同時,冷側和熱側通道之間溫度梯度高,容易出現熱應力集中現象。因此,需要通過通道的熵產分析和熱應力分析完善氫氦換熱器的性能評估問題。

本文以預冷發動機熱力循環的氫氦換熱器為應用環境,對PCHE通道(冷側為氫、熱側為氦)的熱固耦合特性開展了數值研究,著重探究氦運行參數對通道換熱的影響,創新在于通過熵產和綜合換熱系數評價通道綜合換熱性能,開展通道熱應力分析,并建立熱側和冷側的換熱關聯式。

1 數值模型

1.1 PCHE通道模型

圖1給出了PCHE通道示意圖。通道寬為0.4 mm,高為0.55 mm,長為150 mm。冷側氫和熱側氦逆向流動,兩側截面均為半圓,直徑為0.26 mm,厚度為0.07 mm,兩半圓間距為0.15 mm。g為重力加速度。設定冷側和熱側的進口溫度和質量流速,出口設置為靜壓邊界。固壁和流體之間為交界面,通道上下壁面為周期邊界,其余壁面為絕熱面。不考慮壁面粗糙度的影響。通道冷側和熱側制定相同的網格方案,對近壁面做了網格加密,第1層網格無量綱距離y+<1,前3層網格y+≤5。固體域劃分15層網格。通過網格無關性分析確定通道截面網格數量為5 200,長度方向網格數量為600。通道截面網格見圖1。

圖1 通道模型與網格(單位:mm)Fig.1 Model and mesh of channel(unit:mm)

1.2 控制方程

質量守恒方程為

(1)

動量守恒方程為

(2)

能量守恒方程為

(3)

RNGk-ε模型為

(4)

(5)

熱傳導方程為

(6)

熱應力方程為

(7)

(8)

圖2給出了超臨界壓力下氫和氦熱物性參數隨溫度的變化情況[29]。通道材料設定為熱導率隨溫度線性增加的不銹鋼。通過Fluent求解上述控制方程。

圖2 熱物性隨溫度的變化Fig.2 Thermal properties variations with temperature

1.3 模型驗證

圖3 出口溫度隨熱側進口溫度的變化情況Fig.3 Variation of outlet temperature with hot-side inlet temperature

2 數值結果與分析

2.1 換熱特性分析

綜合考慮熱側進口溫度、熱側進口流量、熱側壓力對換熱的影響。冷側進口溫度、冷側進口流量、冷側壓力不變。設計的計算工況如表1所示。

表1 計算工況Tab.1 Calculated conditions

圖4給出了熱側平均壁溫和平均換熱系數沿流動方向的變化情況。

圖4 Twi,av,h和hav,h沿流動方向的變化情況Fig.4 Variations of Twi,av,h and hav,h along the flow direction

換熱系數定義為h=qwi/(Twi-Tb),其中,qwi為內壁熱流密度,Twi和Tb分別為內壁溫度和主流溫度。由圖4可以看到,受到冷側氫的冷卻作用,熱側壁溫沿流動方向逐漸減小,換熱系數受進口熱邊界層發展影響先增大,之后較為恒定。以工況1作為基準,隨著熱側壓力提高,熱側通道壁溫和換熱系數均略有下降,分別減少了4 K和3 kW/(m2·K)。由于隨著壓力升高,氦的熱導率增大,熱側熱阻減小,壁溫下降。由于壁面與流體的溫差減小,換熱得到增強。隨著熱側流量增加,熱側冷卻需求增大,熱側平均壁溫增大了40 K;由于熱側熱流密度增大,平均換熱系數增大,增大了25 kW/(m2·K)。熱側進口溫度減小,熱側冷卻需求下降,導致熱側壁溫下降,出口位置壁溫減小了20 K;因為熱側熱流密度減小,換熱系數下降,沿程換熱系數減小了8 kW/(m2·K)。

圖5給出了冷側平均壁溫和平均換熱系數沿流動方向的變化情況,探究熱側參數對冷側換熱的影響機制。

圖5 Twi,av,c和hav,c沿流動方向的變化情況Fig.5 Variations of Twi,av,c and hav,c along the flow direction

由圖5可以看到,冷側壁溫沿流動方向逐漸增大,進口熱邊界層發展區換熱系數先增大,之后出現小幅浮動。隨著熱側壓力提高,固壁熱導率增大,熱傳導過程的溫度梯度減小,冷側壁溫下降,同時冷側熱流密度減小,故換熱系數下降。熱側流量增大導致熱側冷卻需求增加,冷側壁溫增大;冷側熱流密度增大,壁面與流體溫差減小,故換熱增強。熱進口溫度減小導致熱側冷卻需求下降,冷側壁溫下降;冷側熱流密度下降,壁面與流體溫差增大,換熱削弱。

圖6給出熱側和冷側通道S1～S4不同周向位置的壁溫分布情況。由圖6可以看到,熱側通道壁溫按照S4、S3、S1、S2依次減小,主要是因為距離冷側流道越遠,熱傳導的熱阻越大,熱側熱流越不能被有效吸收。而冷側通道壁溫按照S4、S3、S2、S1依次減小,主要是因為距離熱側流道越近,熱傳導分配的熱流密度越大。

圖6 壁面溫度的周向分布情況Fig.6 Circumferential distribution of wall temperature

圖7給出了l=75 mm位置通道截面的流體溫度和固體溫度分布情況。由圖7可以看到,熱側流體溫度從流體側壁至中心位置逐漸上升,流體溫度分層明顯,流體溫度周向分布不均勻,故通道壁面熱流密度周向不均勻。以工況1為基準,壓力提高,溫度降低;流量提高,溫度增大;進口溫度減小,溫度下降。冷熱側流道與固壁之間的溫度梯度較大,冷側流體溫度基本保持不變。隨著熱側進口溫度的增加,熱側流道與固壁之間溫度分層更為明顯。

圖8給出了熱側流體湍動能的分布情況,取l=75 mm位置。由圖8可以看到,由流體中心至通道近壁面湍動能漸增,壁面附近湍流強度最大,這是因為越靠近壁面速度梯度越大,湍動能越強,最大湍動能達到90 km2/s2。頂部和側面夾角位置的湍動能較小,形成流動滯止點,夾角附近會出現局部高湍流區,這也是周向壁溫非均勻的原因。以工況1為基準,隨著熱側壓力增加,動力黏度增大,局部雷諾數減小,湍動能減小;隨著流量增加,局部雷諾數增大,湍動能增大;隨著進口溫度減小,動力黏度減小,局部雷諾數增大,湍動能增大。

圖8 熱側湍動能分布情況Fig.8 Distribution of hot-side turbulent kinetic energy

通過熵產Sg和熵產無量綱數Ns,T[30]考察通道換熱過程的不可逆熱損失情況。

熵產Sg的表達式為

(9)

熵產無量綱數Ns,T的表達式為

(10)

表2給出了不同熱側工況下的熱力參數數據。隨著熱側壓力提高,Sg、Ns,T略有增加,說明通道換熱過程熵產受熱側壓力的影響極弱。隨著熱側流量增大,Sg顯著減小,Ns,T下降,說明高流量時通道熱量傳遞過程的熱損失更小。隨著熱側進口溫度下降,Sg顯著減小,Ns,T下降,說明減小熱側進口溫度主要起到了減小熱量傳遞過程熱損失的作用。

表2 不同熱側條件下的熱力參數Tab.2 Thermal parameters at different hot-side conditions

通過綜合換熱系數評價PCHE通道的換熱性能[21],換熱指標如下。

熱側放熱量為

Qh=min,hcp,h(Tin,h-Tout,h)

(11)

冷側放熱量為

Qc=min,ccp,c(Tout,c-Tin,c)

(12)

對數平均溫差為

(13)

綜合換熱系數為

(14)

表3給出了不同熱側工況下綜合換熱系數。由表3可以看出:隨著熱側壓力的增加,綜合換熱系數減小,說明熱側壓力對綜合換熱性能的影響微弱;提高熱側流量,通道的綜合換熱系數增加,說明熱側流量的增加顯著提升了通道的綜合換熱性能;減小進口溫度,通道的綜合換熱性能顯著下降。

表3 不同熱側條件下的綜合換熱系數Tab.3 Comprehensive heat transfer coefficient at different hot-side conditions

2.2 熱應力分析

高超聲速預冷發動機閉式氦布雷頓循環中PCHE處于高溫高壓環境下,可能導致高熱應力進而削弱通道材料強度。本節探究PCHE通道的熱應力分布情況,熱應力σ的計算式為[31]

(15)

圖9給出了不同熱側工況下通道截面熱應力的分布情況,取l=75 mm位置。

圖9 通道截面的熱應力分布情況Fig.9 Thermal stress distributions in the channel cross-section

由圖9可以看出,熱應力主要集中于冷側流道底部、熱側流道頂部、熱側接近夾角的側壁面、通道兩側等4個位置,最大熱應力達到25 MPa。這是由于固壁材料的溫度梯度所致。熱側流量和熱側壓力對熱應力的影響較弱。減小熱側進口溫度,冷側流體和熱側流體的溫差下降,通道間熱傳導的溫差減小,材料溫度梯度減小,熱應力顯著削弱。

圖10給出了工況1不同位置熱應力沿熱側流動方向的分布情況。

圖10 熱應力沿熱側流動方向的變化情況Fig.10 Thermal stress variation along the hot-side flow direction

冷側流道底部、熱側流道頂部、通道兩側熱應力取圖1的P1、P2、P3位置?？梢钥吹?P1位置熱應力最高,其次為P3位置,最小為P2位置。熱應力在熱側進口區較大,沿熱側流動方向熱應力逐漸下降。這是因為冷側流體和熱側流體逆向流動,熱側流體溫度逐漸降低,冷側流體溫度不斷提高,熱側流體和冷側流體之間的溫度差值減小,通道間的熱傳導溫差下降,熱應力削弱。

圖11給出了不同熱側參數下熱應力沿熱側流動方向的變化情況。由圖11可以看到,壓力對通道熱應力的影響微弱。隨著熱側流量的增大,通道熱應力增大,且熱應力沿流動方向的分布更加均勻。而隨著熱側進口溫度下降,通道之間的溫度梯度減小,通道熱應力減小。

圖11 熱側參數對熱應力沿熱側流動方向變化的影響Fig.11 Effects of hot-side parameters on thermal stress variation along the hot-side flow direction

2.3 換熱關聯式

預冷發動機熱力循環氫氦PCHE通道中超臨界壓力工質的換熱關聯式少見報道,通過擬合數值數據和實驗數據[28],提出熱側氦和冷側氫的換熱關聯式,具體形式如下。

熱側氦的換熱關聯式為

(16)

式中:Re為雷諾數;Pr為普朗特數;Nu為努塞爾數;d為通道水力直徑;下標b和w分別表示主流和壁面。

式(16)的適用范圍為:5 MPa≤ph≤20 MPa;3.5×106≤Reh≤7.5×106。

冷側氫的換熱關聯式為

(17)

式(17)的適用范圍為:5 MPa≤ph≤20 MPa;1.0×107≤Rec≤1.5×107。

圖12和圖13分別給出擬合關聯式計算Nu與數值數據和實驗數據[28]的比較情況?？梢钥吹?換熱關聯式預測值與數值結果和實驗數據的相對偏差較小,在±15%的誤差范圍內,這為預冷發動機氫氦換熱器設計提供了基礎依據。

圖12 Nu預測值與數值結果對比情況Fig.12 Comparison of Nu between prediction values and numerical results

圖13 Nu預測值與實驗結果對比情況Fig.13 Comparison of Nu between prediction values and experience results

3 結論

基于高超聲速預冷發動機熱力循環中氫氦換熱器的應用環境,對冷側流體為氫、熱側流體為氦PCHE通道內的超臨界換熱開展了數值模擬研究,得到如下結論。

1)熱側壓力對熱側換熱的影響較弱,熱側進口流量提高和熱側進口溫度下降分別導致熱側換熱顯著增強和減弱。熱側換熱影響傳熱熱阻,對冷側換熱具有耦合作用。

2)熱側壓力對熵產、綜合換熱系數的影響微弱。熱側進口溫度提高,熵產增大,熵產增大了1 161.77 kJ/(mol·K),熱量傳遞過程的不可逆損失增加,增加了10 W/K。熱側流量提高,通道傳熱過程熵產減小,熵產減小了1 493.18 kJ/(mol·K),綜合換熱系數增大,增大了39.38 W/K,說明熱側流量是影響通道整體換熱性能最主要的因素。

3)熱應力集中于冷側流道底部、熱側流道頂部、熱側側壁面上部、通道兩側,最大熱應力達到25 MPa。冷側流道底部的熱應力要大于通道兩側的熱應力,熱側流道頂部的熱應力最小。熱應力沿熱側流動方向不斷減小,高熱應力源于通道局部高的溫度梯度。提高熱側流體進口溫度,通道熱應力顯著增大。

4)提出了熱側氦和冷側氫的換熱關聯式,預測誤差處于±15%的范圍,其為預冷發動機PCHE通道設計提供了依據。