大口徑真空蝶閥閥體非線性穩定性分析

楊繁隆,馮萬平,陸 歡

(江南閥門有限公司,浙江 溫州 325013)

0 引言

結構的剛度、強度和穩定性是衡量產品性能優劣的重要指標[1],其中,剛度和強度是閥門行業評估產品結構性能的主要依據,而失穩作為結構失效的一種重要形式[2],少有企業涉及。是指當載荷超過結構內部的抵抗力時,結構失去原有幾何形狀的現象,即:外載荷即使有微量擾動,結構變形亦有顯著變化的趨勢[3]。

大口徑真空蝶閥[4],安裝在內部壓力低于大氣壓的蒸汽管道系統中,是抽真空系統的關鍵主件。為保證真空蝶閥在負壓工況下工作性能,在確保閥體剛度、強度符合要求的基礎上,應避免閥體出現失穩現象。本文,以我司自產的DN1600真空蝶閥閥體為研究載體,采用特征屈曲法和弧長法,借助有限元軟體,確定失穩臨界載荷值,為企業在大口徑真空閥門穩定性分析提供方法參考和理論依據。

1 結構穩定性有限元法

1.1 穩定性

結構穩定性是結構在外載荷作用下,外力和內力保持平衡的狀態。衡量結構是否穩定的標志是確定結構失穩的臨界點,當外載荷達到臨界值,即使后續少有微小擾動出現,結構就會出現不斷增加的永久變形。目前,常用的穩定性有限元分析方法包括:特征值屈曲法和非線性屈曲法[5],前者是基于結構彈性理論的線性計算,材料始終處于彈性行為,得到的臨界值遠超真實數值,無法應用于實際工程分析;后者,以材料處于屈服階段為基礎,增加模型初始缺陷和擾動等參數,得到貼合實際的屈服力[6]。

1.2 弧長法

弧長法作為目前常用的非線性屈曲分析法,可以通過選取適合的極值點使得求解結果收斂。該方法的優點是對結構非線性分析中高效可靠的迭代控制[7],有效地分析非線性前后屈曲并在追蹤結構加載路徑、確定臨界值上具有獨特優勢。

圖1 弧長法迭代求解曲線

2 閥體非線性穩定性分析

2.1 真空閥閥體模型和主要性能參數

目前大口徑真空蝶閥閥體多采用卷板焊接的形式:中間為閥體筒體,兩側為上下法蘭筒體,閥體外圓焊以加強筋和圈筋增強閥體剛度。本次分析,以蝶閥閥體為主要載體,視焊接件為整體,對各部件重新建模得到單一零部件,去除邊角等影響,得到數學模型如圖2所示。

圖2 三維模型

閥體材質以Q345R[8]為主,其力學參數及真空蝶閥性能參數如表1所示。

2.2 前屈曲分析

本次穩定性分析分為前屈曲分析和后屈曲分析兩階段,前者即線性特征值屈曲,是求解理想載荷系數的前提,以小位移線彈性理論為基礎,輔以剛度矩陣|Ke|和應力矩陣|Kσ|求解任意階的特征值,(Ke+λiKσ)vi=0為第i階的平衡方程。特征值表征載荷系數,其與單位載荷的乘積即為臨界載荷值,此數值相對于實際工況過于保守,但其可以作為后屈曲分析階段的初始載荷使用。

本文使用Solidworks Simulation[9]屈曲分析模塊,閥體地腳與進口段為固定端約束、出口段為徑向約束,載荷為0.1 MPa負壓;采用整體網格劃分方式:單元數29312個,節點數51192個;求解器選用軟彈簧模式,前6階特征值數值分別為:29.152、30.237、35.553、35.843、40.425和44.051。本次分析選取第3階特征值作為理想系數,按上述方法所述,得到后屈曲分析載荷值為-4.5 MPa。

2.3 后屈曲分析

后屈曲分析,是基于弧長法求解失穩臨界值的非線性有限元法。本文認為,失穩“非線性”的體現應主要包括如下兩方面內容。

首先,材料應符合非線性要求,應力應變值達到彈性階段臨界點后可自行進入屈服階段。為便于計算且利于結果的收斂性,本文采用雙線性本構方程來模擬材料屈服行為,第一階段線性曲線的切斜率為彈性模量E的函數,第二階段線性曲線的切斜率為切模量G的函數。

非線性屈曲分析仍采用與特征值屈曲相同的數學模型、網格結構和約束條件,材料為雙線性參數形式,外載荷為-4.5 MPa。為進一步確保求解收斂,設置收斂公差ε=10E-4。

求解完成后,需選取某一節點或某一部件作為對象,得到其響應載荷因子和位移的關系曲線。本次分析,閥體以零部件形式出現,因此,得到某一節點的因子-位移曲線,即可得到真空蝶閥閥體的臨界載荷因子。選擇第3階段特征屈曲分析中,特征振幅值最大的節點作為參考對象,該節點編號為12622,如圖4所示。

圖4 第3階特征屈曲節點最大值

2.4 結果分析

得到節點12622的位移-載荷因子曲線,如圖5所示。通過觀察,將曲線分為兩個階段,第一階段A-B:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動比率極大,斜率為1.55左右,此階段閥體材料仍處在彈性階段;第二階段B-C:載荷因子相比于施加于閥體的位移擾動比率極小,斜率為8.9E-3左右,此階段閥體材料進入屈服階段,但始終沒有超過材料的屈服極限值。位移呈現不斷增大的情況,說明閥體在B-C段已經出現失穩現象,B點(5,1.55)即為臨界失穩點,此處的載荷因子λs=1.55,即為臨界載荷因子。

圖5 位移-載荷因子曲線

本次分析初始載荷為4.5 MPa負壓,臨界載荷因子為1.55,得到最終的臨界載荷為6.975 MPa的負壓,該數值遠大于閥門最大壓差-1.5 bar的要求,因此,該真空閥閥體在最大負壓工況下不會出現失穩現象,滿足長期服役的穩定性要求。

3 結論

(1)對DN1600真空閥閥體進行非線性穩定性分析,得到失穩臨界點坐標為(5,1.55),發生失穩的臨界載荷為-6.975 MPa,滿足實際工況要求。

(2)本文以真空蝶閥閥體為載體,借助雙線性材料曲線、施加微小位移擾動,采用基于弧長法的非線性有限元分析方法,較特征值法得到更貼合實際的數據,為今后閥門企業在穩定性分析方面提供了理論依據和方法支撐。