地鐵列車轉向架構架載荷譜校準方法研究

李梁京, 王繼榮, 李 軍, 徐 剛

(1. 中車工業研究院(青島)有限公司, 山東 青島 266109; 2. 青島大學 a.機電工程學院, 山東 青島 266071;b. 威海創新研究院, 山東 威海 264200; c. 計算機科學技術學院, 山東 青島 266071)

城市軌道交通客流量大,線路工況復雜,且需要頻繁啟停,長時間的工作會給車輛的關鍵承載部位——轉向架構架,帶來疲勞失效問題,嚴重影響地鐵運輸的安全性。為了準確預測和研究地鐵車輛在運營過程中的受載情況,需要建立并校準符合中國地鐵實際運營條件的高精度構架載荷譜,制定完整的構架疲勞壽命評估標準[1]。近年來,許多學者對列車轉向架構架的載荷譜和校準方法作出研究[2]。王斌杰等人[3]通過實驗對不同運營條件下的列車所受載荷特性進行統計,為建立實際條件下的載荷譜提供數據支撐;茹常樂[4]在已有實測載荷譜基礎上,驗證了實測數據的可行性;張子璠[5]提出頻域校準方法,對實測載荷譜進行了校準;ZHOU S X等人[6]根據列車實測的應力數據,得到彎曲載荷下的應力譜,并在此基礎上分析有槽車軸所受的等效應力;WANG W等人[7]基于試驗所得實際載荷,編制載荷譜并借此改善車輛的裝載條件;ZHU N 等人[8]建立了轉向架構架的動態離散載荷譜,并基于損傷一致性準則,對損傷一致性進行標定。以上研究主要使用頻域校準和基于損傷一致性準則的校準方法,但考慮到轉向架中疲勞損傷的關鍵部位較多,且受力復雜,載荷種類多等問題,載荷譜校準系數往往會過大或過小,導致所得載荷譜無法真實地反映真實載荷的特征。因此,本文提出了在損傷一致性理論的基礎上,使用遺傳算法校準轉向架構架載荷譜,結果表明該方法得到的構架載荷譜具有更高的實際應用價值。

1 構架準靜態分立載荷譜

基于構架對應的基本力系及準靜態變形模式,本文建立轉向架構架傳感器組合模型,并將其準靜態變形轉換為測量力,在多通道液壓加載標定試驗臺上,對構架結構和準靜態變形模式對應的基本力系進行靜態標定[9]。該原理在沒有加速度、振動、沖擊(該參數是被測物理量除外),環境溫度為室溫(15～25 ℃),相對溫度不大于85%,大氣壓為7 kPa的情況下,根據實驗數據確定實驗儀器的測量精度,建立轉向架結構準靜態力系耦合模型。通過裝有傳感器網絡的地鐵車輛實際運行數據,獲得相應時間及過程,對基本力系進行解耦后,得到轉向架構架結構和準靜態力系對應的載荷—時間歷程。

本文選取地鐵客運時段的實測數據,采用雨流計數法[10]得到轉向架構架結構準靜態分立載荷譜,即分別為浮沉載荷、側滾載荷、扭轉載荷、橫向載荷、齒輪箱載荷和制動載荷等6個載荷[11]。轉向架構架承載受力圖如圖1所示。

圖1 轉向架構架承載受力圖

2 轉向架關鍵部位的實測應力損傷

本文選取第二代B型地鐵列車動車作為實驗車輛,通過轉向架結構在準靜態基本力系作用下的變形進行分析,確定轉向架結構的危險點作為關鍵部位測點,轉向架結構在準靜態分立載荷譜對應下的關鍵部位測點如圖2所示。關鍵部位測點共有8個,其中,N1、N2、N3位于構架橫梁與小縱梁連接位置;N4、N5、N6、N7位于轉向架定位轉臂座根部;N8位于轉向架齒輪箱座根部。

圖2 轉向架結構在準靜態分立載荷譜對應下的關鍵部位測點

地鐵列車運行過程中,在線路測試轉向架構架結構準靜態載荷中,進行關鍵測點的應力-時間歷程測試。用雨流計數法統計實測應力-時間歷程,對統計后的數據按照編譜方法進行分組,關鍵部位測點應力幅值譜如表 1所示。

表1 關鍵部位測點應力幅值譜

結構疲勞損傷D指在反復載荷作用下,引起結構材料性能衰減的過程。疲勞累積理論以疲勞損傷D為基礎,在變幅疲勞載荷作用下,疲勞損傷的累積規律和疲勞破壞準則[12]。目前,工程中最常見的是Miner理論,其基本準則是任意循環應力幅下工作都將對結構產生疲勞損傷D,疲勞損傷D的嚴重程度和所受應力幅下的循環次數有關,由于各個應力之間相互獨立且不相關,且每個應力幅下對結構產生的損傷是永久的,在循環載荷作用下疲勞損傷可線性累加的,當結構累積總損傷達到臨界值,就會產生疲勞失效[13]。

通過Miner累積損傷法和構架材料焊接接頭的S-N曲線,計算得到關鍵測點的損傷Dap,為

(1)

式中,n1為應力幅值譜級數;l1為實測公里數;L1為安全運用公里數;q為測力構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點的數目;m為S-N曲線常數(焊接接頭一般取3.5);N1為焊接接頭疲勞極限對應的應力循環數,一般取值為2×106;σo為焊接接頭疲勞許用應力(一般取70 MPa);σpu和n1pu分別為測力構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點p的應力譜的u級應力幅值和頻次。

通過式(1),計算得到實測應力譜下地鐵列車轉向架關鍵部位測點(N1～N8)的損傷, 構架關鍵部位測點實測損傷如表 2所示。

表2 構架關鍵部位測點實測損傷

3 轉向架關鍵部位的實測載荷譜計算損傷

疲勞累積損傷是基于結構在工作時關鍵部位的應力信息進行計算,對于實測轉向架結構載荷譜,為得到與其對應的轉向架構架損傷,首先通過實驗室靜態標定得到載荷—應力傳遞系數,然后乘以載荷,得到各載荷系在關鍵部位測點的應力分量,通過應力分量計算各自對關鍵部位測點造成的損傷,最后將各載荷系的損傷進行線性疊加,得到轉向架關鍵部位測點載荷造成的損傷。

載荷系與構架疲勞關鍵部位應力關系表示為

σjp=φjpFjp=1,2,…,q

(2)

式中,σjp為各載荷系j在構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點p的應力響應;φjp為載荷系j和構架準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點p的載荷應變傳遞系數;Fj為與載荷系j對應的載荷。

N1～N8轉向架關鍵部位測點在6個準靜態分立載荷下的應變傳遞系數φjp由實驗室靜態標定試驗獲得;φVp為浮沉載荷應變傳遞系數;φRp為側滾載荷應變傳遞系數;φTp為扭轉載荷應變傳遞系數;φLp為橫向載荷應變傳遞系數;φGp為齒輪箱載荷應變傳遞系數;φBp為制動載荷應變傳遞系數。載荷應變傳遞系數如表 3所示。

通過表3的應變傳遞系數,及Miner累積損傷法則和構架材料焊接接頭的S-N曲線,得到實測載荷譜對應的構架疲勞關鍵部位損傷,即

(3)

表3 載荷應變傳遞系數 (單位:με/kN)

式中,n2為準靜態分立載荷譜級數;l1為實測公里數;L1為安全運用公里數;q為測力構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點的數目;m為S-N曲線常數(焊接接頭一般取3.5);N1為焊接接頭疲勞極限對應的應力循環數,取值2×106;σ0為焊接接頭疲勞許用應力(取70 MPa);σjp和n2pw分別為轉向架關鍵部位測點p在準靜態分力載荷譜j下的應力幅值和頻次

通過式(3),得到地鐵列車轉向架關鍵部位測點在實測載荷譜下的計算損傷,構架各測點實測載荷譜損傷如表4所示。

表4 構架關鍵部分測點實測載荷譜損傷

4 載荷譜校準方法

4.1 載荷譜損傷一致性準則

轉向架構架為承受多源力系的復雜彈性結構,載荷參與結構變形過程相互關聯,但不具有同步性。載荷與構架疲勞關鍵部位應力之間呈遞動態傳遞關系,各載荷系的分解方式比實際情況簡單,通常構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位損傷一般小于實測應力得到的損傷,因此需要對實測準靜態分立載荷譜進行校準。按照損傷一致性校準原則[14-15],載荷譜對應的構架關鍵部位損傷應大于等于服役條件下構架的實際損傷。采用方法為校準系數法,表示為

Pj=γjFj

(4)

式中,Pj為校準后的準靜態分立載荷;γj為準靜態校準系數;Fj為準靜態分力載荷。

4.2 載荷譜損傷一致性校準方法優化

4.2.1 遺傳算法基本理論

遺傳算法(genetic algorithm,GA)的主要特點是直接操作結構對象,不對求導和函數連續性做限定,具有內在的隱并行性和較好的全局尋優能力。通過概率化的尋優方法,自動獲取和指導優化的搜索空間,自適應地調整搜索方向,不需要確定的規則。因此,基于遺傳算法,實現構架結構載荷譜損傷一致性的校準。

4.2.2 遺傳算法的優化模型

目標函數為

(5)

(6)

約束條件為

Dap≤Dcp

(7)

式中,Dap為與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點的損傷;Dcp為準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點的校準損傷;Dbp為實測載荷譜對應的構架疲勞關鍵部位測點的損傷。

本文基于遺傳算法對損傷一致性校準方法進行優化,通過求解目標函數以及約束函數,得到優化后的各載荷系的校準系數,基于遺傳算法的載荷譜損傷一致性校準流程如圖3所示。

圖3 基于遺傳算法的載荷譜損傷一致性校準流程

由遺傳算法得到優化后各載荷系的校準系數,其中,浮沉載荷系校準系數α1=1.22,扭轉載荷系校準系數α3=2.86,側滾載荷系校準系數α2=1.89,橫向載荷系校準系數α4=1.82,制動載荷系校準系數α6=0.99,齒輪箱載荷系校準系數α5=1.36。

將各載荷系校準系數代入后,得到構架與準靜態分立載荷譜對應的關鍵部位測點的校準損傷。準靜態分立載荷譜損傷一致性校準結果如表 5所示。

由表5可以看出,實際損傷與實測準靜態分立載荷譜損傷存在差異,實際損傷偏大。其中, N2為構架實際損傷最大部位,損傷值為實測損傷對應點的3倍,通過遺傳算法優化后的載荷譜損傷一致性校準后,與實際損傷接近。N6的損傷值與其實際損傷相等。校準載荷譜損傷可全部覆蓋服役條件下構架的實際損傷,效果明顯,校準后的構架準靜態分立載荷譜可滿足構架損傷敏感點的安全要求。

表5 準靜態分立載荷譜損傷一致性校準結果

5 結束語

本文研究了列車轉向架構架的載荷譜校準方法,基于Miner累計損傷法則和S-N疲勞曲線得到實測應力譜和實測載荷譜。對比結果表明,實測載荷譜造成的損傷小于實測應力譜損傷值,采用損傷一致性理論進行載荷譜校準,加入遺傳算法,同時考慮載荷譜損傷與實際應力損傷的比值,經該優化方法最終得到的構架關鍵部位計算損傷非常接近實際損傷,且大于實際測量所得損傷,驗證了經優化校準后的載荷譜能夠滿足定量分析要求。本研究對于深入了解轉向架構架的損傷特性以及優化校準載荷譜具有重要參考意義。