汽輪機軸封加熱器換熱性能計算

梁巖芳，彭姝璇，崔永軍，羅建超，何垚年，白林超，付經倫，4，5*

（1.中科南京未來能源系統研究院，江蘇省 南京市 210000；2.南京師范大學能源與機械工程學院，江蘇省 南京市 210023；3.華能北京熱電有限責任公司，北京市 朝陽區 100023；4.中國科學院工程熱物理研究所，北京市 海淀區 100190；5.中國科學院大學，北京市 海淀區 100000）

0 引言

火電機組中，軸封加熱器是汽輪機軸封系統的重要設備，通過主凝結水來冷卻各段軸封和高、中壓主汽調節閥閥桿抽出的蒸汽-空氣混合物，回收軸封溢流汽流中的熱量，提高機組的經濟性[1]。一方面，在當前“雙碳”戰略背景下，為了保障可再生能源的使用，火力機組發揮著靈活性調峰的作用[2-5]，高、中壓缸軸封等各處溢流量會隨著工況變化發生顯著的改變，需要對軸封加熱器性能進行快速評估與判斷；另一方面，為了提高能源利用效率，部分電廠對機組系統進行改造，導致軸封加熱器熱端進口參數改變，而其改變范圍和程度將受限于現有設備能力。因此，不論是靈活性運行還是系統改造，都需要在工質參數發生變化時，對軸封加熱器性能進行準確和快速評估。

軸封加熱器多為表面式管殼換熱器，針對管殼式換熱器內換熱性能的計算分析方法多采用三維數值計算方法，目前主要的數值模擬建模形式有多孔介質模型、實體模型、周期性單元流道模型。有學者[6-7]提出應用相關軟件進行模擬計算，把殼程作為主要研究對象，采用多孔介質的方式處理數據，以此開啟了應用數值模擬方法對換熱器工作狀況模擬推演的大門。我國學者針對螺旋槽紋管的數值模擬研究是在1995年由北京化工大學張政和張建文[8]發起的，他們將三維復雜流動和傳熱問題轉化為了二維問題。崔海亭等[9]在不同計算參數組合下螺旋管的最佳曲率比的研究基礎上，采用螺旋坐標變換法，利用CFD軟件數值模擬得到了螺旋槽紋管內的流動和換熱情況，進一步說明了螺旋坐標變換法的合理性，計算結果也表明利用有限差分法分析螺旋槽紋管這種具有復雜邊界形狀的壁區不夠精確，應該采用有限元法、有限分析法等。劉超[10]采用數值模擬的方法得到了相關幾何參數對螺旋槽紋管換熱性能的影響，得出螺旋升角和螺旋頭數對螺旋槽紋管換熱性能的影響較小的結論。王定標等[11-12]利用HEFLOW軟件模擬研究了折流桿結構換熱器的殼程流場分布和折流桿各項參數對換熱器傳熱性能的影響，分析了殼程流體在雷諾數低于2 300時的流動和傳熱的特性。古新等[13]提出管殼式換熱器周期性全界面計算模型，為再現和模擬管殼式換熱器殼程的真實流動狀況，以及分析各種構件對殼程流體流動和傳熱性能的影響提供了良好的輔助手段。吳昊朋[14]通過ANSYS NX8.5建立了全流路管殼式換熱器流動和傳熱模型，并利用ANSYS Fluent對模型進行數值模擬，得出傳熱性能。鄧斌等[15]綜合應用體積多孔度、表面滲透度和分布阻力方法建立了適用于準連續介質的N-S修正控制方程，用改進的k-ε模型考慮管束對湍流的產生和耗散的影響，用壁面函數法處理殼壁和折流板的壁面效應，對管殼式換熱器的殼側湍流流動與換熱進行了三維數值模擬。吳金星等[16]提出一種新的“單元流道”模型，利用該模型研究桿支撐換熱器殼側的流動和換熱性能，利用CFD軟件模擬分析改變流體的流速、流向對殼程的影響，發現可以通過改變流體參數提高換熱等。張亮等[17]采用數值模擬的方法研究波紋管換熱器的換熱性能，發現波壁管換熱器較傳統直壁管換熱器的換熱效率大幅提高。王爭等[18]基于Fluent 對不同結構下管殼式換熱器進氣管組件的結構進行模擬，然后分別對產生的溫度場、速度場等進行分析，研究不同換熱器進氣管組件的結構對管殼式換熱器換熱性能的影響。何超等[19]利用CFD 軟件對管殼式換熱器殼程流體及相變傳熱進行了三維數值模擬研究，發現低流速區域傳熱性能差，冷凝現象明顯。

1 計算方法及流程

管殼式換熱器結構示意圖如圖1 所示，其中冷卻水由管程流過，蒸汽與空氣混合物由殼程進口流入，在加熱器內流過換熱管冷卻后，從殼程出口流出。通常加熱器換熱面積、平均換熱系數由產品制造廠商提供。為評估不確定因素導致殼程參數變化引起的軸封加熱器出口參數改變，本文提出了一種計算方法，計算流程如圖2 所示。計算過程中已知參數為殼程壓力、進口溫度、蒸汽質量分數、管程壓力、流量、管程進口溫度、殼程流量、換熱器換熱面積及總換熱系數。本計算方法通過已知參數與假定的殼程和管程的出口溫度，利用工質總焓變化計算出殼程換熱量、管程換熱量，對應圖2 中的模塊1、模塊2；同時，利用總換熱系數計算換熱器總換熱量，對應圖2中的模塊3。當模塊1,2,3計算的換熱量差值小于0.01%時，計算完成；否則，調整假定的殼程和管程出口溫度，重新計算。

圖1 管殼式換熱器結構示意圖Fig.1 Structure diagram of shell and tube heat exchanger

圖2 進口參數改變后的軸加計算流程圖Fig.2 Flow chart of shaft addition calculation after the change of inlet parameters

計算流程中的模塊1 根據式(1)、(2)確定進口空氣和蒸汽分壓力，并計算殼程入口總焓值Hk，in。進口蒸汽、空氣分壓力計算公式[16]分別為：

式中：pv，in為進口蒸汽壓力，Pa；pk為殼程壓力，Pa；pair，in為進口空氣壓力，Pa；Mv為蒸汽的相對分子質量；Mair為空氣的相對分子質量；mair，in為進口空氣的質量流量，kg/h；mv，in為進口蒸汽的質量流量，kg/h。

進口混合物總焓值Hk，in計算公式[20]為

式中：hair，in為進口空氣的比焓，J/kg；hv，in為進口蒸汽的比焓，J/kg。

再根據出口溫度查表獲得對應的飽和壓力，由式(4)計算相對濕度為100%時，蒸汽的質量流量和殼程出口總焓值Hk，out。

相對濕度為100%時，出口蒸汽質量流量計算公式[20]為

式中：mv，out為出口蒸汽質量流量，kg/h；mair為空氣的質量流量，kg/h；pv，out為出口蒸汽的分壓力，Pa。

（2）選擇科學的給排水管道工程是一項難度很大的工作。在施工線路選擇期間，施工單位必須要有一個標注施工規范，與現代化技術進行合理結合。但是，從目前的情況來看，一些施工單位并沒有及時對施工過程中應用的各項技術進行適當升級，仍然采用傳統的施工該技術，這會增加工程施工難度，難以保證工程質量。

殼程出口混合物總焓值Hk，out計算公式[20]為

式中：hair，out為出口空氣的比焓，J/kg；hw，out為出口液態水的比焓，J/kg；hv，out為出口的水蒸汽的比焓，J/kg。根據殼程出口溫度及混合物分壓力，查表確定空氣、水蒸汽和水的比焓。

最后根據式(1)計算出殼程換熱量Qk。模塊2根據式(6)計算管程換熱量Qg。模塊3 根據式(7)—(10)確定軸封加熱器換熱量QZ。

換熱量計算公式[20]為

式中：Q為換熱量，J/h；m為質量流量，kg/h；hout為出口比焓，J/kg；hin為進口比焓，J/kg；Hout為出口總焓，J/h；Hin為進口總焓，J/h。

軸封加熱器的換熱量QZ[21]公式為

式中：K為換熱系數，W/(m2·K)；A為換熱面積，m2；φ為溫差修正系數；Δt為對數平均溫差，℃。

實際應用時管殼式換熱器的內部流場比較復雜，所以可以通過溫差修正系數φ[21]計算平均溫差。φ的值取決于無量綱參數R和P[21]。

式中：tk，in為殼程進口溫度，℃；tk，out為殼程出口溫度，℃；tg，in為管程進口溫度，℃；tg，out為管程出口溫度，℃。

本計算流程以求解殼程、管程的出口溫度為例，但不局限于此。當計算流程中存在1 或2 個未知參數，且各模塊未知參數小于2 個時，均可用本方法計算未知參數。

2 計算方法驗證及應用

2.1 計算方法驗證

為保證本文提出的計算方法準確可靠，采用Aspen Plus軟件對部分計算過程進行驗證。Aspen Plus 軟件僅可計算單一未知變量。計算驗證中已知殼程進出口溫度、管程進出口溫度、殼程和管程壓力及管程流量，利用Aspen Plus 軟件可計算出殼程流量。對于驗證條件，僅利用本文計算方法中的模塊1、模塊2即可求解，計算過程中需假定殼程流量，當模塊1、模塊2所得到的換熱量相對誤差小于0.01%時，求解結束。

采用本文計算方法中的模塊1和模塊2得到的殼程進口流量與Aspen Plus 模擬所得到的結果進行對比，結果見圖3。結果表明，在不同質量分數下，本文計算方法得到的殼程流量誤差在0.4%以內，考慮計算所需要的各類查表數據的精確性等因素的影響，模擬值與計算值在誤差的允許范圍內基本吻合，即所提出的計算方法具有可行性。

圖3 總換熱量一定，殼程進口蒸汽質量分數不同時殼程流量變化Fig.3 Variation of shell process flow rate for different mass fractions of steam inlet to the shell process for a given total heat exchange

由圖3 可知，根據計算結果得出在總換熱量一定時，隨著殼程進口蒸汽質量分數增大，殼程流量呈二次函數型變化。

2.2 計算方法應用

針對華能北京熱電有限責任公司F 級聯合循環中的汽輪機在不同運行工況軸封溢流情況進行分析。原軸封系統如圖4 所示，圖中汽輪機低壓缸和高中壓缸的兩端均布置軸封，軸封多采用梳齒式高低齒結構，軸封近大氣段的腔室與軸封加熱器相連，軸封的平衡腔室和高壓漏氣段與軸封供汽母管相連。當機組啟停機或低負荷運行時，高中壓缸軸封、低壓缸兩側軸封均由軸封母管供汽。隨著汽輪機負荷逐漸增加，高中壓軸封漏汽逐漸增加，除滿足高中壓缸軸封及低壓軸封密封需求外，多余蒸汽溢流至凝汽器。

圖4 軸封系統與軸封結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of shaft seal system and shaft seal structure

電廠為回收高負荷運行時軸封溢流損失的熱量，對軸封系統進行蒸汽溢流回收改造，即從軸封供汽母管引出一路至軸封加熱器進汽管，如圖5所示。

圖5 軸封溢流改造示意圖Fig.5 Diagram of shaft seal overflow transformation

以該電廠的二拖一滿負荷夏季工況為例，由于改造后軸封加熱器的殼程進口蒸汽質量分數、進口流量和進口溫度均發生變化，采用本文提出的方法對該工況下軸封系統改造后的軸封加熱器出口參數進行快速推算。計算得到不同殼程進口蒸汽質量分數下的殼程出口液相和氣相流量，并進行多項式擬合，結果如圖6、7所示。由圖6、7可知，隨著殼程進口蒸汽質量分數的增大，殼程出口的液相流量逐漸增大，氣相流量則逐漸減少。通過擬合得到殼程進口蒸汽質量分數與殼程出口液相或氣相流量的函數關系為

圖7 進口參數改變，殼程進口蒸汽質量分數與殼程出口氣相流量變化Fig.7 When the inlet parameters change,the mass fraction of inlet steam on the shell side and the gas phase flow rate at the outlet of the shell side change

式中：x為殼程進口蒸汽質量分數；液相流量B0=1.374 31±0.565 5，B1=2.795 44±0.138 33，B2=-0.805 91±0.083 59；氣相流量B0=12.041 99±0.238 91，B1=-19.842 94±0.584 44，B2=-7.816 31±0.353 16。液相流量和氣相流量對應的R2分別為0.999 73 和0.999 78，可見擬合結果對數據的吻合程度很高，這便于快速對該電廠機組的變化情況進行評估。

3 結論

通過理論計算，對運行條件波動時軸封加熱性能進行研究，得出如下結論：

1）提出了一種當殼程入口條件波動時快速評估軸封加熱器換熱性能的計算方法。使用Aspen Plus軟件對文中提出的計算方法的模塊1和模塊2進行驗證。對比驗證的結果表明，考慮誤差因素后，計算的結果具有可靠性。

2）使用提出的計算方法計算殼程的進口參數發生改變后殼程出口的液相和氣相流量。分析結果表明，隨著殼程進口蒸汽質量分數增大，殼程出口液相流量增大，殼程出口氣相流量減小。對所得數據進行擬合，得出進口參數改變的情況下，殼程進口蒸汽質量分數與殼程液相/氣相的流量之間的非線性關系，便于對該電廠機組的軸封加熱器能否正常工作進行快速評估。