制動工況下風電偏航摩擦片聲學特性研究

候 建，李麗霞，張 毅，王其良，王建梅，2

(1.太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.山西工程技術學院，山西 陽泉 045000)

0 前言

隨著我國經濟的發展和科技的進步，風能、氫能和太陽能等清潔能源已成為未來發展趨勢。發展風電技術對于國家調整能源結構、應對氣候變化、實現“雙碳”戰略具有重要意義。偏航制動器作為大型風力發電機組上的重要設備，可以實現風電機組精準對風，保障風力發電效率，是機組高效平穩運行的關鍵組成部分。

迄今為止，國內外學者已經對盤式制動器做了大量研究。Ahn S等[1]通過改造盤式剎車片的形狀以減小摩擦界面的不均勻接觸，利用有限元模型得到了接觸應力的分布，并通過現場試驗得以驗證。劉旭[2]對簡化的制動系統進行應力分布分析，得到了最大應力的位置。王岳峰等[3]建立了偏航制動器的熱力耦合有限元模型，得到了偏航壓力、偏航速度、摩擦系數等因素對熱應力的影響。CH-Yoo等[4]利用杠桿原理設計了一種檢測偏航制動扭矩的裝置，并通過實驗驗證了裝置的可行性。徐曉光[5]利用摩擦磨損實驗探究了不同含量珠光體對風機制動性能的影響，結果表明珠光體含量越高，摩擦片的摩擦性能越高。Miranda M H P等[6]針對摩托車盤式制動器尖叫問題，建立了制動器有限元模型，并探究了材料參數和操作參數對噪聲產生的影響。S. W. Kung等[7]對制動器各部件進行自由模態求解，結果發現制動塊是影響制動器穩定性最大的部件。潘公宇等[8]利用三維掃描技術和SOLIDWORKS對制動器建模，通過優化剎車片中的粘彈性成分來實現降噪，并以Dyno臺架試驗驗證了仿真結果。A. Bajer等[9]通過對摩擦阻尼的研究發現，忽略摩擦阻尼的不穩定模態大于實際情況下的不穩定模態。常慶斌等[10]通過采用活塞偏心布置及加強卡鉗支架的方式，改善摩擦片偏磨導致的制動低鳴噪聲問題。管迪華等[11]采用能量饋入法對制動盤和摩擦片的接觸制動噪聲進行了研究，通過改變摩擦片的倒角、摩擦因數或材料參數等對抑制制動噪聲均起到有效的作用。吳奕東等[12]采用能量饋入法對非對稱制動壓力下的制動器開展研究，發現通過提高制動壓力的對稱性可以提高復特征頻率，從而使低頻制動尖叫難以激發。呂輝等[13]引入隨機區間和區間不確定參數對制動器的振動穩定性進行研究，甄別了不確定性參數對系統穩定性的影響，從可靠性角度提出改善穩定性的措施。

目前研究人員對于高速制動工況研究較多，但對低速重載工況下的制動過程和偏航制動器的噪聲研究較少。偏航制動系統在低速重載工況下運行時制動器結構會產生振動，嚴重時會導致其他部件產生共振，影響制動器的壽命，極大增加了偏航制動系統的維修成本，同時摩擦系統的尖叫問題還會造成噪音污染影響居民的生活。因此，分析偏航系統的振動噪音問題對于風電機組的運行具有重要意義。

1 風力發電機偏航制動器模型

1.1 偏航制動器有限元模型

風力發電機的偏航制動系統是機組關鍵組成部分，如圖1所示[14]，其功能是確保風機的精準對風，避免風能損失。偏航制動性能的好壞決定了偏航系統的穩定性和整個風電機組運行的安全性。由于制動器噪聲問題復雜，本文以制動器的關鍵部件作為研究對象，根據偏航制動器實際尺寸創建三維幾何模型，利用有限元法進行聲學模擬。

圖1 偏航系統結構圖[14]

1.2 偏航制動系統的運行工況與材料參數

根據文獻[15]中偏航制動器的運行工況，得到偏航壓力、偏航速度和摩擦系數的取值范圍，將文獻中的參數作為模擬中偏航制動器的運行工況，如表1所示。制動盤的材料為Q345E，摩擦片的材料為復合樹脂基，兩者的材料參數如表2所示。

表1 制動器運行工況

表2 摩擦副材料性能參數

1.3 制動器空氣域模型

在對偏航制動器進行動力學模擬后，為了模擬周圍的輻射噪聲，需要在偏航制動器外部提前創建一個空氣域。為了簡化計算量，空氣域模型要盡可能地小，如圖2所示。在耦合動力學與聲學時，假設單項耦合，即偏航制動器的振動會影響周圍的空氣，但忽略聲波對結構本身的影響。聲學域的作用是將動力學參數映射到聲學域的內部邊界網格上，對聲學域進行無反射全吸收處理，進而獲得不同頻率下近聲場的輻射聲壓級。為了了解噪聲輻射特性，設置場點獲得遠處聲場的輻射圖。

圖2 偏航制動器空氣域模型

2 聲學方程與聲學邊界條件

2.1 聲學基本方程

基于聲學理論，聲學方程的任何一種形式都可以從流體的連續方程、物態方程、運動方程、能量方程推導而來，對方程作不同的假設，可以得到不同的聲學方程?；谶\動介質聲學的基本方程，假定定常流動下的流體密度、速度、壓力、熵均為常數，外部作用于流體的力為零，得到均勻流中傳播的基本聲學方程[16]：

(1)

式中，ρ0為定常流動下流體的密度；c0為定常流動下的聲速；q為流體質量源；t為時間；p為流體壓力；p0為定常流動下的流體壓力。

根據傅里葉變化求解聲學頻域形式下的聲學基本方程：

(2)

式中，k為波數，k=w/c=2πf/c；w為角頻率；f為頻率，對應的波長λ=2/k=2πc/w=c/f。

2.2 邊界條件

在求解聲學問題中，為了解決結構網格和聲學網格不匹配的問題，將結構網格上的參數映射到聲學邊界網格上，通過定義聲學邊界條件，求解得到聲學方程的唯一解。本文采用的位移邊界條件是速度邊界的變形?；韭晫W邊界條件為以下三種[17]：

(1)聲質點速度邊界

聲質點速度邊界的形式為

(3)

(2)聲壓邊界條件

聲壓邊界條件形式為

(4)

(3)阻抗邊界條件

阻抗邊界條件形式為

Ap=Bvn=C

(5)

式中，A、B、C為已知值，阻抗邊界條件是通過對聲壓和聲質點速度的關系來約束邊界條件，阻抗邊界條件的物理意義是聲學邊界網格的吸聲系數或反射系數。

2.3 聲學輻射模型

偏航制動盤與摩擦片在制動過程中使得制動系統產生劇烈振動，導致偏航制動器發出噪音。聲學有限元法仿真是將制動器的結構彈性域和噪聲輻射的流體域離散，再通過聲學波動方程和力學方程求解得到結果。為了揭示制動盤和摩擦片的聲場分布規律，文中采用聲學有限元法建立偏航制動器的聲學輻射模型。聲學求解的系統方程[17]為

(6)

式中，Ka為聲學剛度矩陣；Ca為聲學阻尼矩陣；Ma聲學質量矩陣；pi為節點聲壓；Qi為聲源向量；Vni為輸入速度向量；Pi為輸入聲壓向量；Fai為聲學激勵；ω為角頻率。

本文中的聲學輻射仿真方法采用有限元法，輻射邊界條件采用AML技術。AML技術是自動在聲學輻射邊界設置一層網格吸收聲學量，從而確定方程組唯一解。

2.4 聲的合成

噪聲通常包含多種聲源輻射聲音的合成，或者一個聲源包含不同的頻率。為了方便對噪聲進行評估，故將噪聲進行合成，計算總聲壓級。一般噪聲均為不相干波，適用于能量相加法，該方法是當兩個計權后的聲壓級相互疊加時，其總聲壓級由較大的那個聲級決定，因此總聲壓級可由式(7)確定：

(7)

式中，L總為疊加后的總聲壓級；Li為各個獨立的噪聲源或者各頻帶上的聲壓級。

2.5 制動器不穩定頻率

為了確定聲學仿真中偏航制動器的聲學求解頻率范圍，采用復模態法求解偏航制動器的不穩定模態，根據不穩定模態的頻率范圍確定聲學求解的最大頻率。制動器不穩定模態分布如圖3所示，從圖3看出，不穩定模態集中在3～6 kHz，在該階段的正實部較大，系統最不穩定，尖叫發生的概率較大，噪聲的強度較大[18]，故選取6 kHz為聲學仿真最大頻率。

圖3 偏航制動器不穩定模態分布

3 正交試驗設計

正交試驗是根據Galois理論從全面試驗中選出部分具有代表性的水平組合進行試驗的設計方法，它能夠簡化試驗，找出最優的水平組合。為了分析不同偏航壓力、偏航速度、摩擦系數下對制動系統聲壓的影響，通過設計正交試驗法得到不同工況下系統的總聲壓級。根據表2中的工況并結合常用正交表，選取L933正交表設計正交試驗，如表3所示。

表3 正交試驗表

4 計算結果討論與分析

4.1 聲場分布規律

為了研究聲輻射的分布規律，在聲學網格上設置場點，以制動盤中心為原點在水平的正方向上由中心向外分別設置10個點，在垂直方向的負方向上(風力發電機的下方)也設置10個點。

圖4為p=4 MPa、v=0.30 rad/s、μ=0.32時各方向上的總聲壓變化曲線。

圖4 偏航制動器總聲壓變化圖

從圖4(a)可以看出，豎直方向的總聲壓變化相對于水平方向的變化小，豎直方向整體的聲壓比水平方向的聲壓大，這是因為在摩擦制動過程中垂直方向上的振動相比水平方向上劇烈。

圖4(b)表明制動器的中心位置的聲壓能量最集中且聲壓呈對稱分布，最大聲壓為203 dB，輻射聲壓在垂直方向由制動器中心位置向四周輻射，水平方向聲壓成環狀梯度分布并逐漸減小。因此需要加強垂直方向的聲壓降噪。

為了分析偏航制動器近場的聲壓在頻率上的變化，選取制動器附近的一點(距制動器中心2 m處)進行頻域分析。從圖5近場聲壓分布來看，聲壓最大處在1 375 Hz和2 500 Hz附近，最大聲壓為168 dB，根據噪聲的頻率分類劃分標準，該頻率范圍的噪音屬于低頻尖叫噪聲，低頻尖叫的發生是由于制動系統的動態失穩造成，與系統的模態耦合有關；頻率在3 kHz以上時由于振動能量相比垂直方向的小，水平方向聲壓衰減速度較快；在3～5 kHz之間，聲壓存在多個高峰，這與復模態仿真中的不穩定模態的集中頻率區間相同。

圖5 各方向上頻域的聲壓分布

4.2 偏航速度對偏航制動器聲壓的影響

圖6為p=2 MPa、μ=0.4時，偏航摩擦片在不同偏航速度下的總聲壓變化曲線。由圖6可知，隨著偏航速度的增大，由于制動盤和摩擦片接觸區域產生了更大的激勵，使得不斷變化的摩擦力將振動能量不斷地饋入系統中，在相同工況下更容易產生振動，導致制動系統變形增大和輻射聲壓變大，嚴重的還會導致制動器的內部結構失去原有平衡而發生劇烈振動，加劇了偏航制動器的異響和制動器各子部件之間的摩擦，降低偏航制動器的使用壽命。在實際運行時，偏航制動速度的增加會在系統啟動瞬間與偏航齒輪發生激烈的齒間沖擊，造成結構失去平衡，加劇振動的產生。

圖6 不同偏航速度下聲場變化曲線

4.3 計算數據分析

4.3.1 直觀分析

正交試驗分析結果如表4、表5所示。對于最大輻射聲壓，極差R越大，表明該因素的水平變化對模擬結果影響越大，反之，R越小該因素影響越小?？捎杀?知，偏航速度對最大輻射聲壓的影響最大，偏航壓力的影響次之，摩擦系數的影響最小。設偏航速度對最大聲壓的影響系數分別為1，偏航壓力、偏航速度、摩擦系數對最大輻射聲壓的影響系數分別為0.19、1、0.03。

表4 不同工況下總聲壓的正交試驗結果

表5 2 m輻射聲壓的極差分析

分析各工況不同水平平均值k可知，產生最大聲壓的偏航速度工況排序為：0.40 rad/s>0.30 rad/s>0.20 rad/s；根據各因素水平平均值選取最優水平組合，當偏航壓力4 MPa、偏航速度0.2 rad/s、摩擦系數0.36，偏航制動系統的最高聲壓最小。

4.3.2 方差分析

正交方差分析結果，如表6所示。為了檢驗因素顯著性，通過查詢F(n因素，n誤差)分布可知，F0.01(2，2)=99，F0.05(2，2)=19，F0.1(2，2)=9；將F值填入表6中，對不同工況下的聲壓進行分析。

表6 2 m處總聲壓的正交試驗分析結果

按照方差分析方法分析正交模擬數據，F值越大，該因素對模擬結果的影響越大；對表6分析可得，偏航速度對偏航摩擦的聲壓影響最大，偏航壓力的影響次之，摩擦系數的影響最小。判斷某因素對于實驗結果是否影響顯著，通過對比F分布的臨界值，查詢F分布，即F0.01(n因素，n誤差)=F0.01(2，2)=99，若某因素F值大于F0.01(n因素，n誤差)，說明有99%的把握判斷該因素的水平對實驗有顯著影響，反之則影響不顯著。從表6中可知，偏航速度的F值大于F0.01(2，2)，因此，方差分析結果與直觀分析結果一致，證實了試驗數據分析的正確性。

5 結論

(1)結合偏航制動器實際尺寸、材料參數的特性，結合偏航制動器實際運行工況，利用聲學有限元法模擬制動過程，得到了制動系統的聲學輻射聲壓分布云圖。

(2)偏航制動器最大聲壓為203 dB，輻射聲壓在垂直方向由制動器中心位置向四周輻射，水平方向聲壓成環狀梯度分布并逐漸減??；垂直方向聲壓衰減緩慢，故加強偏航制動器垂直方向的降噪。

(3)2 m處的最大聲壓在1 375 Hz處，其值為168 dB，3～5 kHz的連續噪聲與復模態結果相同；偏航制動器的噪聲屬于低頻尖叫噪聲，與偏航制動系統的動態失穩有關。

(4)偏航速度對摩擦片的輻射聲壓分布的影響最大，偏航壓力的影響次之，摩擦系數的影響最??；偏航壓力、偏航速度、摩擦系數對最大輻射聲壓的影響系數分別為0.19、1、0.03。