精心構建科學模型 深入探究物理規律
——以人教版選擇性必修第一冊“動量定理”一課為例

王祥東，刁 祥，趙斌斌

1.重慶復旦中學，重慶 400015

2.重慶第二十九中學校，重慶 400010

自然界中的物理現象通常是比較復雜的。物理教學一般采用相對簡單的科學模型“逼近”復雜的物理現象，并用科學模型來描述、解釋物理現象［1］。構建科學模型的過程通常是基于實驗現象、經驗事實和頭腦中的已有知識，對實際事物進行抽象和概括，應用突出主要因素、忽略次要因素的方法，建立理想化物理模型?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準（2017 年版2020 年修訂）》指出，科學思維是基于經驗事實構建科學模型的抽象概括過程［2］?？茖W思維的重要要素之一就是模型建構，在物理課堂教學中構建科學模型，將直接助推物理規律的探究，更有助于素養的落實、落地。

物理知識之間都是有著內在邏輯關系的，知識的形成、學生的認知也有規律［3］。物理教學就是要把知識的邏輯序和學生認知水平的邏輯序擬合為合情合理的教學邏輯序，實現“三序合一”，培養學生的科學思維?！皠恿慷ɡ怼笔且还澋湫偷囊幝烧n，學生在前一節的學習中建立了動量的概念，本節將研究物體動量變化的原因，重點是動量定理的推導及應用，難點是理解動量定理的普適性和從動量角度認識力。以本節課為例，筆者在統一的“碰撞”情境中，構建科學模型，貫穿于動量定理探究的全過程，對應規劃了六個嚴謹有序的教學環節，力爭使物理知識之間的內在邏輯與學生的思維發展相契合，助推學生科學思維的發展。

1 引入“碰撞”視頻——提出問題進行猜想

情境設置：播放汽車追尾碰撞試驗視頻。靜止的皮卡車受到劇烈碰撞，發生嚴重形變，速度迅速增大。

提出問題：車輛碰撞中產生了巨大的作用力，怎樣計算該作用力？

互動思考：汽車是做勻變速直線運動嗎？ 用牛頓運動定律可以計算該力嗎？有其他的方法計算出該力嗎？ 由上一節學習知道，碰撞中系統的動量保持不變，如果選擇被碰小車為對象，它的動量變化了嗎？

進行猜想：動量變化的原因是什么？（速度變化，有加速度，有力的作用）我們是否可以通過研究動量變化的方法來計算碰撞中的作用力？

設計意圖：通過創設“汽車碰撞”的真實物理情境，提出“怎樣計算碰撞中的巨大作用力”這一問題，使得學生在認知上產生激烈沖突，有助于引導學生去發現問題、深入思考、進行猜想，也使得科學探究有的放矢，為培養學生的科學思維搭建起點。

2 模擬“碰撞”實驗——初步探究深入思考

模擬碰撞：將課本實驗的被碰小車接上力傳感器，如圖1 所示。通過DIS 系統由電腦顯示Ft 圖像，如圖2 所示。

圖1 模擬碰撞實驗

圖2 F-t 圖像

初探結果：小車動量發生變化，的確與力的作用有關。

深入思考：動量變化與力和時間有何定量關系？

設計意圖：承接“汽車碰撞”真實情境，利用傳感器模擬碰撞實驗，通過DIS 系統得到F-t圖像，將猜想結果進行了顯性化的展現。這樣的設計以模型為依托，為培養學生科學思維選好方向。

3 應用“碰撞”圖像——探究恒力作用下的定量關系

分析圖像：力隨時間迅速增大再減小，是變力（沖擊力），怎樣簡化問題呢？

探討方法：改變時間軸的單位，Δt 很小，變力可視為恒力，如圖3 所示。

理論推導：恒力作用下“合力沖量等于動量的變化量”，如圖4 所示。

圖4 小車受恒力作用速度發生變化

層進思考：如果要考慮阻力f，表達式又如何？

（F-f）·Δt=mv'-mv

設計意圖：通過方法探討，取很短一段時間內的圖線進行研究，將變力視為恒力，使問題得以簡化。再進一步推導得出“恒力作用下物體動量的變化量與所受合力的沖量相等”，這種處理策略不僅能讓學生在探究物理規律的過程中體驗到成功，同時也為培養學生“從特殊到一般的歸納法思想”作鋪墊。

4 再用“碰撞”圖像——探究變力作用下的定量關系

提出質疑：真實的碰撞是變力作用，全過程應該怎么研究呢？

探討方法：利用“微元”“累積”思想，如圖5所示。

圖5 力細分為很多短暫過程

進行類比：變速運動v-t 圖像面積表示位移，同樣在F-t 圖像上有變力的沖量I 等于“面積”，再得出平均力概念，如圖6 所示。

圖6 “微元”“累積”后得等效圖像

理論推導：變力作用下“合力的沖量等于動量的變化量”。

I=F1·Δt+F2·Δt+…+Fn·Δt

即I=（mv1-mv）+（mv2-mv1）+…+（mv'-mvn-1）

即I=mv'-mv=Δp

設計意圖：通過方法探討，利用“微元”“累積”思想將力細分為很多短暫過程，再通過類比得到在F-t 圖像上變力的沖量I 等于“面積”。在此基礎上，同樣經過理論推導得出“變力作用下物體動量的變化量與所受合力的沖量相等”，學生再次獲得成就感的同時，也讓“從特殊到一般的歸納法思想”得以完整展現。

5 改進“碰撞”實驗——驗證“合力的沖量等于動量的變化量”

改進實驗：①在利用光電門直接測速度的基礎上計算動量變化量；②結合圖像，利用面積法求變力的沖量；③比較兩次計算的結果，從而得出結論，如圖7 所示。

圖7 計算動量變化量和變力的沖量

由動量變化量的定義得

Δp=mv'-mv=0.415 kg·m/s

由面積法計算合力的沖量

I=0.424 kg·m/s

在實驗誤差范圍內

I=Δp

得出結論：物體初、末狀態動量的變化量，與該過程物體所受合力的沖量相等，在此基礎上得出動量定理，并寫出動量定理的表達式。

設計意圖：通過改進實驗，利用實驗數據既直接驗證了動量定理本身，又間接驗證了“變力作用下合力的沖量等于F-t 圖像所圍面積”。這使得動量定理的探究經歷了從理論推導到實驗驗證的過程，在增強學生證據意識的同時，探究物理規律過程的嚴謹性也能讓學生受到深刻的觸動，更能有效培養學生的科學思維。

6 運用“碰撞”規律——解決問題提高認識

理解規律：普適性（既適用于恒力，也適用于變力）；矢量式（運用該規律要規定正方向）；本質（從力對時間的積累效果反映運動和力的關系）。

解決問題：在碰撞試驗中，皮卡車的質量為2 噸，假設兩車碰撞的時間約0.1 s，皮卡車被撞擊后的速度為10 m／s，請你計算該撞擊過程中皮卡車所受平均作用力的大小是多少？

通過分析可得F·Δt=mv-0

提高認識：沖擊力與物體的質量和速度沒有直接關系，從動量角度認識力，力的大小由動量的變化率決定。（探討生活中的緩沖現象）

設計意圖：進入“解決問題”教學時，將最初的問題進行數據設置并求解，既首尾呼應，又答疑解惑，在此基礎上再從動量角度認識力，實現思維的進階，從而提高對規律內涵的認識。

7 結 語

模型建構是提升科學思維能力的重要手段。本文在精心構建科學模型的基礎上，對規律課“動量定理”進行教學探索。教學中的六個環節均以“碰撞”情境作為模型建構的載體，每一個環節都以思維為中心設計問題，引導學生以模型為切入點，對問題進行研究和探討。如果規律探究過程是以不同情境來構建多個模型，學生的思維需要在各種情境中不斷進行更換，會增加思維難度，加重心理負擔。本文以相同的情境在各個教學環節構建模型，實現“一模到底”，在規律探究的過程中能夠讓學生的思維得到聚焦，會減小思維難度，減輕心理負擔，有利于學生科學思維的深度發展，構建這樣的科學模型對培養學生物理學科核心素養大有裨益。