煤炭行業產能過剩的再認識
——基于潛類別隨機邊界法的測算及其空間演變

鞠嚴萍，王新華

（山東科技大學 經濟與管理學院，山東 青島 266590）

2012年以來，我國煤炭行業結束了“黃金十年”的發展期，經濟形勢發生逆轉進入 “隆冬季”。由于前期產能無序擴張和經濟發展“新常態”造成的煤炭需求量下降，煤炭行業出現供大于求的局面，產能過剩日趨嚴重。煤炭是我國能源安全的“壓艙石”，是經濟社會發展的保障，自2016年以來，國務院和發改委相繼印發《關于煤炭行業化解產能過剩實現脫困發展的意見》等文件來規范和指引煤炭行業發展，并指出要通過推進煤炭企業的轉型升級、提升資源利用效率等來實現煤炭行業的健康可持續發展，這也是供給側改革和“雙碳”戰略目標對煤炭行業的核心要求。

產能利用率被用來表征產能過剩的程度，是指生產能力被利用的程度，其值為實際產量與生產能力的比值。生產能力（即產能）是指企業在某種特定情況下最大或最優產出（鐘春萍等，2014）。產能利用率對市場需求的反應靈敏 （Yang等，2019），工業行業產能利用率的監測和發布，對于有關部門的政策制定和企業的投資導向非常重要。然而，我國對產能利用率的監測和統計起步較晚，對于工業領域一些行業產能過剩程度的判斷缺乏可靠且連續的產能利用率數據的支撐。對于煤炭行業而言，目前只有2018年以來官方統計的行業平均數據，并且企業調查法的主觀性和漏報瞞報現象影響了結果的客觀有效性。因此，采用合理的方法對煤炭行業產能利用率進行測算并對其空間分布及演變特征進行分析，有利于正確評判行業產能過剩的程度及其發展趨勢，為化解產能過剩和行業政策的制定提供服務，為煤炭企業了解市場信息以進行正確的微觀決策提供依據。

1 文獻回顧

產能利用率測算的基礎是對產能概念的界定，工程產能、技術產能（邊界產能）和經濟產能是現有研究中測算產能利用率的3種產能概念。產能利用率的企業調查法是基于工程產能的概念，需要龐大而精確的企業數據庫作為支持，其有效性受到被調查人員對產能概念主觀理解的影響。生產邊界法是基于技術產能的概念，以一定技術條件下固定資本和勞動力等要素投入而形成的最大產出為產能，數據包絡分析 （data envelopment analysis，DEA）和生產函數法是兩種較為典型的生產邊界法（賈潤崧，2016）。DEA由于避免了事先構造投入產出函數的主觀經驗性而受到研究者的青睞，但其忽略了邊界產出的動態性和隨機因素的影響。生產函數法需要對行業的投入產出函數進行設定，并以此構造產能與實際產出之間的關系式，投入產出函數一般采用柯布-道格拉斯函數。成本函數法基于經濟產能的概念，以企業長期成本曲線與短期成本曲線的切點為產能，但研究者在實際測算中并未采用統一的成本函數形式 （韓國高，2013；周瑞輝等，2015），從而造成不同標準下產能利用率測算結果差異較大。

研究者將產能概念及產能利用率的測算方法應用到煤炭行業，并對煤炭行業產能利用率的測算及其影響因素展開研究。王德魯等（2018）、Wang等（2020）分別利用確定型生產邊界法測算我國煤炭行業的產能利用率或理論產能，測算方法較為簡單且沒有考慮隨機因素、區域差異對產能利用率的影響。Zhang等（2020）基于DEA模型對中國煤炭工業全要素生產率進行測度并分解，認為去產能政策可以顯著促進煤炭企業的全要素生產率增長和技術變革，但忽略了煤炭企業的異質性。喬小樂等（2019）基于成本函數方法，利用線性規劃方法找到企業短期成本的最低點，對煤炭行業的產能利用率進行測算，結果與趙寶福等（2014）利用超越成本函數方法的結果差距較大。我們認為，成本函數方法雖然具有明確的經濟學含義，但其并不適用于我國煤炭行業。煤炭是我國的主體能源，煤炭價格波動對電力、冶金、化學和建材等行業的波及較大（尹慶民等，2019），政府對煤炭行業的干涉動機較強，這使得成本最小化或利潤最大化的假設并不完全準確。其次，土地、能源、原材料等要素的市場化改革滯后，要素價格并不能真實反映各類資源的真實價格。

通過對文獻梳理發現，現有研究對煤炭行業產能利用率的測算均忽略了我國煤炭生產的區域性差異。我國西部新興的煤炭生產基地資源豐富、賦存條件好，開采成本較低；東部和東北部一些老牌生產基地，由于開采時間較長而出現資源賦存較深、地質條件復雜、安全投入高等問題，生產效率低下（李緒茂等，2020）。這些差異使得各煤炭生產單元即使在相同技術水平下，既定投入所形成的產能各不相同，因此，使用同一投入生產關系函數將所有的生產單元置于同一個生產前沿面下，將會影響測算結果的客觀性。鑒于此，本文利用潛類別隨機邊界法，根據生產單元的內生差異將各煤炭生產單元分組并測算產能利用率，分析各分組產能利用率的特征，利用空間計量模型對全國及各分組煤炭行業產能利用率的空間互動及演變規律進行分析，以期為行業產能利用率提升策略的制定提供依據。

2 模型與數據

2.1 產能利用率測算的潛類別隨機邊界模型

潛類別隨機邊界模型 （latent class stochastic frontier method，LCSFM） 是 Orea 等 （2004）、Greene（2005）在隨機邊界模型（stochastic frontier analysis，SFA）基礎上提出來的，該模型根據內生屬性對生產單元分組，同時對分組進行隨機邊界估計，避免了“先分組后估計”的“兩步法”的主觀性和經驗性。模型的一般形式為

式中：Yit為第i個生產單元在第t期的產出；Xit為第i個生產單元在第t期生產要素投入向量；f（Θ）為投入產出關系函數；A、β為待估的結構系數；evit｜j為隨機誤差；euit｜j為產能非效率項；j為類別；θj為投入產出函數的類別特征。

對（1）式兩側求對數，并假設vit｜j～i.i.d.N借鑒Wang（2002）的研究，將非效率項的異方差問題和外生影響因素相結合，對uit｜j的均值和方差做如下設定，

式中：b0｜j、b1｜j為常數；z′it為產能無效率項的影響因素向量；η｜j，γ｜j為系數向量。則j類別中i生產單元t期的條件似然函數為

式中：?（·）和Φ（·）分別為標準正態分布的密度函數和累計分布函數。則i生產單元的條件似然函數為

由此可得i生產單元的非條件似然函數

式中：Pij（πi）為i生產單元屬于j類別的先驗概率，通?？捎肔ogit多項式表示，

式中：δ｜j為系數向量；πi為i生產單元的類別甄別變量的向量形式。

將（1）式和（2）式代入（3）式，則所有參數可通過極大化以下對數似然函數求得，

i生產單元是否屬于j類別由后驗概率決定，其表達式為

參數求得后代入（1）式，可得i生產單元的產能

產能利用率為

2.2 產能利用率收斂的空間計量模型

鑒于β絕對收斂的假設前提過于嚴格，本文采用β條件收斂模型對煤炭行業產能利用率的空間收斂性進行分析。由LCSFM方法劃分的各群組在生產條件上存在差異，因此收斂的速度和穩態值也應該有所不同。模型的一般形式設定為

式中：CUi，t為i省第t年的產能利用率；為i省產能利用率的增長率，若其與產能利用率負相關，即β顯著為負，說明產能利用率落后省的提升速度快于先進省，故而存在β收斂；為因變量的空間交互效應；ρ為空間相關系數；ωij為標準化后的空間權重矩陣的第i行第j列的元素；λ為空間滯后系數；Xi，t為控制變量向量；ui為個體效應；ηt為時間效應；εi，t為隨機誤差。通過LR和LM檢驗來確定模型（11）的具體形式。

2.3 變量說明與數據來源

1）資本投入量估算。以煤炭行業當期固定資本存量代表資本投入量，采用永續存盤法，計算公式為

式中：Kit為i生產單元t期的固定資本存量；Iit為新增投資；IPIit為固定資產投資價格指數，對新增投資進行平減可得以基期價格表示的新增投資額；δt為煤炭行業t期的資本存量折舊率，根據田友春（2016）對中國分行業1990—2014年固定資產折舊率的測算，選取采掘業與采礦業的平均折舊率7%作為煤炭行業資本存量的折舊率。根據張軍等（2004）的做法，以各生產單元基期實際投資額除以10%表示該生產單元的初始資本存量，本文研究的基期為2001年。

2）產能無效率項的影響因素。根據產能過剩的窖藏理論（Boileau等，2003；孫巍等，2008），產能過剩與經濟周期相關，當經濟處于擴張時，產能容易形成過剩，當經濟處于蕭條時，產能過剩程度則低。也有研究表明，經濟繁榮時期，市場需求較高，產能利用率相對較高，經濟衰退時，市場需求萎縮，產能利用率相對較低（董敏杰等，2015）?？梢?，產能利用率與經濟發展水平有關聯。因此，選取各生產單元的經濟水平變量作為煤炭行業產能無效率項的外生影響因素之一，以生產單元的年度國內生產總值（GDP）作為其代理指標，并用GDP環比指數進行平減。有學者將產能過剩理解為市場失靈的產物，代表性觀點如林毅夫等（2010）的“投資潮涌”論。因此，本文將市場因素作為影響煤炭行業產能無效率項的另一個外生影響因素。選取各生產單元的煤炭銷售額變動率作為市場因素的代理指標，根據理論分析，在產能已經形成的情況下，企業有可能根據市場的變化而調整產出，進而影響產能利用率。

3）類別甄別變量。選取生產成本特征作為LCSFM模型的類別甄別變量。我國各產煤區生產條件差別較大，西部和一些新興的煤炭生產基地資源豐富，煤層埋藏淺，生產成本較低。東部或東北部一些老牌的煤炭生產基地，由于開采時間長，資源面臨枯竭，資源埋藏深，開采難度大，安全投入高，總成本要高于行業其他地區。因此，對于生產成本特征各異的生產單元來講，等量的投入要素并不能形成相同的產能。我國煤炭生產單元應該存在若干個群組，群組之間的生產存在一定的異質性，群組內部的生產存在相似性，而生產成本就是導致各群組生產異質的重要因素。因此本文將各煤炭生產單元的生產成本特征作為類別甄別變量（πi），其值為各生產單元單位收入的成本值。

4）空間收斂性的控制變量。a.煤炭行業對外依存度。煤炭行業的對外依存分為兩種情況：煤炭生產的對外依存，表現為該省所生產大部分煤炭都銷往外??；煤炭消費的對外依存，表現為該省所消費的大部分煤炭來自外省。煤炭行業的對外依存度越高，則該省的煤炭企業會提高其產能利用率，降低成本，提高市場競爭力。對外依存度采用各省煤炭調入調出量與該省煤炭產量的比值表示。b.工業化水平。根據馬曉微等（2017）的研究，能耗較多的重工業產值占比增加會導致能源強度的提高，由于資源流通和物流成本的限制，區域內工業化水平越高，則煤炭消費越旺盛，產能利用率越高。本文以第二產業的產業增加值與地區生產總值的比值來表示該省的工業化水平。c.地區經濟波動。賈帥帥等（2016）指出，產能過?；虿蛔銜S著經濟周期的變化而交替出現，當經濟擴張時產能利用率提高，經濟蕭條時產能利用率降低。用各省的GDP增長速度來衡量其經濟波動的程度。

以我國24個產煤?。ㄋ拇ㄅc重慶數據合并）為24個煤炭生產單元，本文所使用的數據來源于《中國能源統計年鑒》《中國勞動統計年鑒》《中國工業經濟統計年鑒》 《中國統計年鑒》、各?。ㄗ灾螀^、直轄市）統計年鑒和wind數據庫。

3 實證結果

3.1 SFA模型檢驗

由于我國煤炭行業的資本和勞動力為密集型特征，選用柯布-道格拉斯函數構建投入產出函數，投入要素為資本和勞動力，產出要素為煤炭產量，表達式為

式中：Kit和Lit分別為資本和勞動力投入量；A｜j為技術水平；β1｜j和β2｜j分別為資本和勞動力彈性系數。

首先對SFA模型的適用性進行檢驗，檢驗及參數估計結果如表1所示。模型1—模型4分別是對非效率項uit的不同設定：模型1設定uit的均值和方差都受到外生因素的影響；模型2設定uit的均值受外生因素的影響，方差為常數；模型3設定uit的均值為常數，方差受外生因素的影響；模型4設定uit服從零處截斷的半正態分布。模型5為OSL模型。表1最后兩行是似然比檢驗的結果，LR1的原假設是“不存在產能無效率（uit＝0）”，LR2的原假設是“不存在異質性的產能無效率（η＝0＆γ＝0）”。結果表明：前4種模型顯著優于模型5，說明SFA模型適用于樣本數據；模型1顯著優于其他4個模型，因此，對uit的設定采用模型1的形式。

表1 SFA模型參數估計及檢驗結果Table 1 Parameters estimation and test results of SFA model

從模型1的參數估計結果可以看出，經濟水平變量對煤炭產能無效率項的均值（ωit）具有顯著的正向作用（η︿1＝0.115），說明經濟發展助長了煤炭行業的產能無效率。近年來，我國經濟增長是投資拉動型的，投資大量涌入房地產（特別是三、四線城市）、重工業和地方基礎設施建設等行業。作為這些行業的上游，煤炭行業自然也吸引了大量的社會資本。較好的投資預期發生在煤炭行業效益較好、供不應求的階段，使煤炭產能迅速擴張。然而，注重產量的增加卻忽視了質量的提升，造成行業整體技術水平不高，煤炭產能利用率下降。這從側面也說明了樣本期間我國的煤炭行業尚處于粗放、無序的發展階段。市場波動對ωit具有顯著的負向影響（η︿2＝-0.609），說明產能利用率對市場需求的變化反應靈敏，且需求的增長有利于產能利用率的提升。

3.2 LCSFM 模型估計

對于類別數目的確定，一般采用信息準則法（AIC或BIC）或似然率比較，Orea等（2004）認為，AIC或BIC越小或似然比越大者越傾向于作為最優類別數的選擇。采用潛類別隨機邊界模型（LCSFM）對我國24個產煤省進行類別劃分并對其產能利用率進行測算，初步設定類別個數分別為1～5，檢驗結果見表2。通過比較不同類別數的AIC、BIC和似然比可以看出，當類別數為4時，AIC值最小，且似然比最大，所以，把產煤省的類別數確定為4個。表3表明，伴隨甄別變量值的增大，即成本特征值（πi）的增大，各生產單元落入更高一組別的概率增大。根據類別甄別變量與先驗概率之間的關系，可將24個產煤省劃分到4個群組（表4），由于煤炭開采的成本特征與資源賦存情況相關，依次將4個群組命名為：豐富型、適度型、貧乏型和枯竭型。

表2 類別數檢驗Table 2 Class test

表3 類別先驗概率與邊際均值Table 3 Class prior test probability and marginal mean

表4 分類結果Table 4 Classification results

對方程（13）采用極大似然估計，產能無效率項的設定如（2）式，估計結果如表5所示。豐富型和適度型群組的資本產出彈性（β︿1）大于貧乏型和枯竭型群組，而勞動力產出彈性的情況恰好相反，這是由煤炭企業的發展周期決定的。相對于貧乏型、枯竭型群組來說，豐富型、適度型群組大多數省份的煤炭資源豐富且開采歷史較短，資本投入的邊際產出較大。貧乏型、枯竭型群組的省多為較老的煤炭生產基地，多面臨資源枯竭和開采條件復雜等情況，但勞動力具有經驗豐富、管理水平高的特征，而且這部分省多為經濟較發達省，人力資源整體水平較高，所以，勞動力的產出彈性較大。

表5 LCSFM模型參數估計結果Table 5 Parameters estimation and test results of LCSFM model

LCSFM模型的參數估計結果如表5所示。產能無效率方程的估計結果表明，經濟發展水平對適度型、貧乏型省的產能無效率均值均具有顯著的正向影 響 （η︿1＝0.035和η︿1＝0.025），原 因 與SFA結果的原因相同，這里不再贅述。經濟發展水平變量對豐富型群組產能無效率項均值具有顯著的負向影響（η︿1＝-0.13），該類別省的煤炭資源較為豐富，多為大型新興的煤炭生產基地，當地經濟的發展有利于引進先進的技術和人才，產能無效率水平下降。對于資源枯竭型省來說，受資源的限制，經濟水平變量對于產能無效率項并無顯著影響。市場對煤炭需求增加使豐富型、適度型和枯竭型群組產能無效率水平降低（η︿2顯著為負），而貧乏型群組省份多為煤炭調入省，需求變動對產能利用率的影響小。

3.3 產能利用率測算結果與組間差異

3.3.1 測算結果

為了便于比較LCSFM模型測算結果與SFA模型測算結果之間的差異，運用SFA和LCSFM兩種模型對我國24個產煤省2001—2017年煤炭行業產能利用率進行測算，結果如表6所示①限于篇幅，如需要SFA方法的結果，請聯系作者。。兩種測算結果均顯示，我國煤炭行業產能利用率在2001—2017年呈現先上升后下降的趨勢，在2004年達到峰值后開始下降（與趙寶福等（2014）的結果相同），由SFA測算的全國平均值為0.7，LCSFM測算的結果為0.82。產能利用率的波動周期與我國煤炭行業的發展階段相吻合：1）受鄉鎮煤礦發展政策的影響，20世紀末小煤礦數量迅速增加，煤炭產能大幅擴張，粗放式的開采造成技術和管理效率低下，煤炭行業產能利用率相對較低；2）從2002年開始，行業進入規范化發展階段，市場化改革不斷深入，資源整合力度不斷加強，大基地和大集團建設步伐加快，產能利用率提高，與此同時，需求的增長使得煤炭行業經濟效益攀升從而激發全社會的投資熱潮，為后續產能過剩埋下伏筆；3）2012—2017年，國家經濟增長速度放緩，煤炭需求下降，再加上國際煤價、新能源、環境政策等因素的影響，煤炭銷售額大幅下降，產能利用率降低，產能過剩程度嚴重。

表6 煤炭行業產能利用率（LCSFM）Table 6 Utilization rate of coal producing capacity（LCSFM）

LCSFM測算的結果大于SFA測算的結果，經對比分析，SFA結果中產能利用率較低的一些省份（主要為貧乏型和枯竭型省份，如北京、河北、遼寧、黑龍江、山東），經LCSFM測算后產能利用率提高。出現這種現象的原因是，SFA未考慮生產單元的生產條件差異，把所有的生產單元都置于同一個生產邊界之下，從而高估生產條件較差、生產成本較高省的生產邊界，低估其產能利用率。貧乏型和枯竭型省的煤炭開采歷史較長，現有資源多埋藏較深、地質條件復雜或與耕地覆合面積較大，這部分省靠技術和管理水平提升來改善產能利用率的空間有限，要提高行業整體的產能利用水平，在今后的LCSFM方法測算的豐富型和適度型群組省的產能利用率略有下降，例如山西、湖南、四川（重慶），說明這部分省在現有的生產條件下還存在資源浪費、管理水平低下的現象，產能利用率可進一步改善。由此可見，LCSFM計算的產能利用率表征的是生產單元在現有生產條件下與最大產出邊界的距離，代表了該生產單元產能利用率的可改善空間，有利于更加全面客觀地認識和分析各省煤炭行業的產能情況，為行業產能利用率提升策略的制定提供依據。

3.3.2 組間差異

根據LCSFM的分組，分別計算各分組2001—2017年由SFA方法計算的產能利用率平均值，結果如圖1所示。首先，4個分組的產能利用率的變化趨勢大致相同，均在2004年達到小高峰后開始呈現下降趨勢，其中適度型群組的下降趨勢最為明顯。其次，從2016年開始，煤炭行業產能調控效果顯現，產能利用率開始回升，但對適度組效果不明顯。豐富型群組由于其資源優勢，而且多為大型的煤炭生產基地，產能利用率較高。最后，貧乏組的產能利用率在2016年超過適度組，并有上揚趨勢。

圖1 SFA分組產能利用率Fig.1 Grouping utilization rate of producing capacity of SFA

將LCSFM測算的結果按照分組求產能利用率的平均值，結果如圖2所示。在考慮了生產成本特征后，貧乏型群組在現有生產條件下多數省份已接近生產邊界，煤炭產能利用率一直維持在較高水平，在煤炭產能的快速擴張期內產能利用水平有所下降，但總的來說，提升空間有限?？萁咝腿航M產能利用率的發展趨勢基本與貧乏型群組平行，略低于貧乏型群組。豐富型群組在考察期內產能利用率平均水平有上升趨勢，該群組省多為國家重點規劃建設的大型煤炭生產基地的所在地，機械化、智能化程度處在全國領先水平，產業集中度高，近年來的煤炭產能政策效果和大型煤炭基地的優越性在該群組顯現。適度型群組在考察期內產能變動幅度較大，該群組省如山西、四川等，煤炭工業的發展正處在新舊煤礦的交替階段，即具有老礦區開采成本高的特點，又具有新礦區集約化與機械化生產的特點，產能利用率影響因素眾多。受產能政策的影響，適度型群組省份在20世紀90年代中發展起來的中小煤礦問題開始顯現，產能快速擴張造成資源浪費和效率低下。

圖2 LCSFM分組產能利用率Fig.2 Grouping utilization rate of producing capacity of LCSFM

3.4 空間計量模型的選擇

為了了解產能利用率的空間交互效應，本文利用空間計量模型對24個產煤省煤炭行業產能利用率的空間收斂性進行分析。如上文分析，受煤炭資源開采歷史較長和埋藏特征的影響，貧乏組和枯竭組省份逐漸面臨資源枯竭，開采難度越來越大。由于前期煤炭行業的快速發展，資本和勞動力等生產要素在這些省的大量積聚而導致生產成本上升，產能利用率下降，從而促使生產要素向其他區域轉移。因此，近年來貧乏型和枯竭型省的煤炭企業開始在全國布局，紛紛在豐富型和適度型地區建立煤炭生產基地。生產要素的空間流動伴隨著技術和管理經驗的擴散，表現為要素流出地區的學習、模仿和追趕，從而影響產能利用率 （Tientao等，2016）。煤炭行業產能利用率的空間β收斂特征將揭示產能利用率的省際追趕現象。

3.4.1 空間矩陣的構建

依據我國煤炭企業排名的前20家企業（中煤協排名）業務的空間分布來構建空間權重矩陣，權重系數若某企業在i地和j地均有子公司，則Iij＝1，否則，Iij＝0。最終對矩陣進行標準化處理。選用莫蘭指數（Moran's I）來判斷產能利用率空間相關的強度，2001—2017年莫蘭指數如表7所示。絕大多數年份的Moran's I指數均顯著，說明煤炭行業產能利用率具有顯著的空間相關性。部分年份的Moran's I指數為負值，這是因為煤炭企業往往因為原所在地資源枯竭、生產成本上升，新基地資源豐富等原因而在外省建立基地，所以，在建立初期表現為產能利用率的高低相鄰。

表7 產能利用率莫蘭檢驗Table 7 Moran's test of utilization rate of producing capacity

3.4.2 模型檢驗

表8第（1）列的結果表明，空間滯后的經典LM檢驗和穩健性的LM檢驗均拒絕了原假設，但是LR和Wald檢驗均拒絕了SDM模型可以退化為SEM或SAR模型的假設，因此本文選取SDM模型作為基礎分析模型。Hausman檢驗顯示為固定效應模型，個體和時間效應檢驗顯示為雙向效應模型。

表8 空間計量模型的選擇Table 8 Selection of spatial counting model

3.5 空間收斂的實證結果

對全國和4個分組的產能利用率數據運行雙向效應的空間杜賓模型，結果如表9所示。全國、豐富型、適度型和貧乏型的收斂系數均為負值且通過顯著性檢驗，說明在樣本期內存在β條件收斂和收斂俱樂部，經過較長的時間，會收斂至各自的穩態值。全國、適度型和貧乏型群組的空間自相關系數均為正值且顯著，說明省份之間的產能利用率具有相互帶動作用。全國及各群組產能利用率的收斂速度分別為0.55%、1.76%、0.69%、1.54%、0.06%，說明豐富型群組的產能利用率首先達到穩態。豐富型群組省的煤炭資源豐富且埋藏條件較好，擁有全國6個大型煤炭基地，產量占50%，先先進的智能化和機械化技術優先在這些基地運用，因此表現出較快的收斂速度；適度型群組省份的情況較為復雜，既有大型優質煤炭基地，又有分散落后的小煤窯，而且西南地區省的地質條件較為特殊，收斂速度較慢，但隨著落后產能的逐步淘汰，產能利用率將最終收斂到穩態；貧乏型群組省多為經濟較發達省，煤炭工業發展較早，技術和管理水平都較高，而且該部分省的煤炭企業大多開始全國布局，原省份煤炭產能將進一步優化，產能利用率加速收斂；枯竭型群組收斂速度較慢，該群組省的煤炭工業近年來發展較慢，而且部分省份的煤炭工業將面臨退出，因此沒有表現出顯著的收斂現象。

表9 空間杜賓模型回歸結果Table 9 Regression results of spatial Dubin model

4 結論與啟示

本文利用潛類別隨機邊界模型對我國24個產煤省區2001—2017年煤炭行業產能利用率進行測算，并與隨機邊界模型的結果進行對比分析，對煤炭行業產能利用率的群組特征、演變趨勢及空間收斂性進行分析，得出如下主要結論。

1）我國煤炭行業的產能利用率存在顯著的區域差異。SFA方法忽略了內生差異對產能利用率的影響，將所有的生產單元置于同一個生產邊界之下。在考慮了生產條件的差異之后，LCSFM的方法將24個煤炭生產省劃分為4個群組。其中，貧乏型和枯竭型群組的產能利用率的平均值分別為0.95和0.82，在現有的生產條件下已達到較高水平，上升空間有限；豐富型與適度型群組在2011年以后產能利用率表現出明顯的下降趨勢，尤其是適度型群組的產能利用率在2016年跌至0.42，說明產能過剩較為嚴重，生產要素沒有得到充分利用。

2）煤炭行業的產能利用率受多個因素的影響。SFA的結果表明，經濟的快速發展使煤炭行業的產能利用率降低，LCSFM的結果表明經濟發展使豐富型群組產能利用率提升，使另外3個群組的產能利用率下降，說明了煤炭工業的粗放式發展模型。另外，提高煤炭產業的集中度有利于避免產能投入的盲目性。產能利用率對市場需求的變動較為靈敏，需求增加使產能利用率提高，反之使產能利用率降低。

3）煤炭行業的產能利用率存在空間β收斂。我國大型煤炭企業大多是多地多元經營，特別是在“一帶一路”政策提出后，多數企業在西部和中部地區建立生產基地，多地經營產生的協同效應利于產能利用率較低省向較高省的追趕，并最終收斂至穩態。其中，豐富型、適度型和貧乏型群組產能利用率的收斂速度分別為1.76%、0.69%、1.54%，說明豐富型群組首先達到穩態，枯竭型群組沒有表現出顯著的收斂性。

以上結論可為煤炭產業的產能管理提供依據。首先，煤炭產業產能高質量發展的關鍵是資源較為豐富的中西部生產基地。應加大西部和新興生產基地的基礎建設和科技投入，積極探索安全、高效、綠色、智能的煤炭開采和洗選技術，從而帶動整個產業的轉型升級。同時，加速中部地區落后產能的退出和煤炭資源的整合，提高資源的利用效率。其次，發揮市場在煤炭產能優勝劣汰中的關鍵作用。各產區應根據經濟形勢對煤炭產能科學規劃，提高市場對煤炭企業產能決策的導向作用。最后，發揮地區優勢，合理布局，實現煤炭生產要素的優化配置。貧乏型、枯竭型群組的人力資源和管理經驗的質量水平相對較高，積極引導這些地區的人力和管理資源向豐富型、適度型群組轉移。