凍融循環下紅砂巖的微觀孔隙結構與分形特征

蘭永偉, 張澤晨, 高宏偉

(1.黑龍江科技大學 礦業工程學院, 哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學 建筑工程學院, 哈爾濱 150022; 3.晉能控股裝備制造集團長平公司, 山西 晉城 048004)

0 引 言

凍融循環變化長期存在于我國西北、東北地區,凍融循環作用對大型的邊坡、水利以及礦山等巖體工程造成極大威脅。巖石是多孔介質,內部存在一定不規則的孔隙或裂隙。在凍融作用下,巖石內部的孔喉萌生、擴展、形成新的孔隙結構,使得其物理力學性質發生顯著變化[1-6]。

學者對凍融下巖石的孔隙結構演化情況進行了研究,張濤等[7]對凍融下巖石的孔隙損傷進行了試驗研究。張英等[8]、曾維主等[9]指出了凍融頁巖孔喉比與孔隙連通性存在負相關關系。翟成等[10]得出了凍融飽和煤樣孔隙結構劣化規律。董方方[11]得到了溫度對巖石孔隙水含量的影響關系。苗方利[12]對凍融巖石進行了礦物成分分析和微觀結構的觀察,用微觀損傷來解釋巖石宏觀力學劣化規律。Lin等[13]指出凍融節理巖體,最大凍脹力會出現在起始凍融階段。李杰林等[14]、戎虎仁等[15]發現凍融作用會使得巖石孔隙空間重分布。Lan[16]、Gao[17]采用壓汞測試方法,分別對紅砂巖、花崗巖的不同尺寸的孔隙進行分形擬合。Sun等[18]采用X射線三維顯微成像系統研究了凍融循環下不同種類的巖石細觀孔隙結構特征。Wang等[19]采用聲發射和CT掃描技術檢測了凍融循環下巖樣的巖橋結構特征,分析了其損傷斷裂機制。張慧梅等[20-21]用通過K數聚類算法確定閾值,實現了CT 圖像的二值化,再現了試樣在凍融過程中的損傷模式以及內部孔隙的發育特征。Kadz等[22]、Krohn等[23]發現砂巖、頁巖的孔隙結構具有分形特征。Zhang[24]利用壓汞法測試熱處理后樣品的孔隙特征,并研究了不同高溫影響下巖石孔隙的分形結構和孔隙度演化模型。

以上研究成果主要研究凍融循環下孔隙結構等物理力學參數的變化規律,凍融后巖石孔隙結構與分形特征之間關系的研究成果較少,而凍融作用下巖石內部孔隙結構和分形特征對巖石的力學特性影響不容忽視。因此,凍融作用下巖石的微觀孔隙結構和分形特征演化規律仍然需要深入研究。

1 試驗概況

從工程現場選取大塊紅砂巖,切割加工成標準試件,且取樣方向與巖層的沉積方向垂直,這樣可以更好地保持紅砂巖結構的原狀,試件加工成高100 mm、直徑50 mm的柱體。紅砂巖試件如圖1所示。

圖1 加工試件

將紅砂巖試樣浸泡在凍融為20 ℃的水中12 h,使紅砂巖為飽水狀態。對試樣進行了0、30、50、70次凍融循環,每個凍融循環從+20 ℃開始,降低到-20 ℃,保持恒溫8 h,再升高為+20 ℃,保持恒溫4 h,1個凍融周期大約為 12 h。將凍融后的柱體試件切割、加工成近似10 mm正方體試件,以備壓汞試驗和CT掃描試驗。

2 結果與分析

2.1 壓汞試驗

筆者采用十進制的巖石孔隙分類標準[25],將紅砂巖內部的孔隙劃分為大孔(d>1 000 nm)、中孔(1 000 nm≥d>100 nm)、過渡孔(100 nm≥d>10 nm)和微孔(d≤10 nm)4種類型。

2.1.1 孔容分布

凍融循環作用下,紅砂巖內部不同類型的孔隙分布直方圖,如圖2所示。

由圖2可知,凍融前紅砂巖內部的大孔和中孔含量居多。凍融循環35、55次時,紅砂巖大孔孔容明顯增大,微孔孔容變化較小,孔隙總孔容逐漸增大。這是因為在凍融循環產生的凍脹力持續作用下,礦物顆粒間黏聚力減弱,礦物顆粒膠結的薄弱面不斷弱化,使得紅砂巖內部孔結構中部分中孔轉化為大孔,大孔連通性逐漸增強,紅砂巖造成了明顯的損傷。凍融循環75次和凍融55次相比,紅砂巖中孔、大孔孔容逐漸增大,微孔孔容變化較小,孔隙總孔容明顯增大。這是因為凍融作用導致礦物顆粒間黏聚力持續降低,礦物顆粒膠結的薄弱面持續弱化,過渡孔轉化成中孔,大孔被內部游離的微觀顆?；蛘弑ьw粒填充轉變為中孔,中孔孔數量增加,大孔孔容持續增大,總孔容繼續增加,紅砂巖內部損傷持續加劇。

2.1.2 孔徑分布

由壓汞試驗得到紅砂巖的孔徑分布,如圖3所示。從圖3中可以看出,0次凍融時,紅砂巖的孔徑分布曲線的峰值附近出現明顯的不連續性;凍融為0、35、55、75次時,孔徑分布圖峰值處的孔徑分別為990.5、2 072.7、6 034.0和7 241.0,平均孔徑逐漸增大,孔徑分布曲線連續性逐漸增強,大孔孔隙呈現集中化分布,孔隙連通性增大,紅砂巖試樣微觀損傷不斷累加。

圖3 孔徑分布曲線

2.1.3 紅砂巖孔容-孔徑曲線

凍融循環下紅砂巖的孔容-孔徑曲線,如圖4所示。由圖4可知,紅砂巖的孔容-孔徑分布曲線均呈 S 型曲線。在微孔段,孔隙體積曲線比較平緩,說明微孔體積變化不明顯;過渡孔、中孔區段孔隙孔容變化曲線稍有變化,說明過渡孔、中孔孔隙體積有明顯變化;在大孔區段內孔隙體積變化曲線最為陡峭,說明凍融后大孔增量最大。隨著凍融次數增加,孔隙體積曲線連續性增強,反映出孔隙結構中孔隙逐漸發育,孔隙連通性得到改善,凍融損傷不斷積累。

圖4 孔容-孔徑曲線

2.1.4 孔隙度

凍融循環作用下紅砂巖的孔隙度變化曲線,如圖5所示。由圖5可知,紅砂巖的孔隙度隨凍融次數的增加呈指數函數增大。凍融前,紅砂巖的孔隙度為9.27%。當凍融為35、55次時,紅砂巖的孔隙度是凍融前孔隙度的1.195、1.384倍。這是因為在凍融過程中,由于凍脹力作用,使礦物顆粒間黏聚力減弱,薄弱面不斷劣化,孔隙不斷擴展、延伸,進而形成新的孔隙,孔隙度逐漸增大。當凍融75次時,孔隙度是凍融前的1.578倍,孔隙度持續增加,說明紅砂巖中礦物質劣化后溶解在孔隙水中,導致礦物顆粒間膠結的薄弱面損傷繼續增大,薄弱面的抗拉強度降低,使得凍脹力對孔隙的作用加劇,誘發大孔、中孔發育,使得紅砂巖孔隙度增大。

圖5 紅砂巖的孔隙度

2.2 CT試驗

凍融循環后(0、35、55、75)的紅砂巖的CT圖像,試件軸線的方向由上向下獲得CT圖像約500層。對所有圖層CT圖像進行編號,選取第250層的橫截面CT圖像進行分析(圖6)。采用最佳閾值法對CT圖像進行分割獲取紅砂巖礦物質和孔隙的二值化圖像,處理中以測試得到紅砂巖的孔隙度為依據,采用逆向分析的方法反復調試確定最佳閾值,得到紅砂巖孔隙結構的二值化圖像,如圖7所示。

圖7 紅砂巖二值化圖像

從圖6可以看出,紅砂巖巖樣在初始狀態下,巖樣整體形態規則,整體亮度較高,巖樣較為密實。凍融35、55和75次后巖樣整體亮度相較于未凍狀態有所下降,巖樣的截面圓周部分損傷逐漸加劇。

以二值化圖像中提取的微孔隙、裂隙等缺陷的“面積”為參數,可獲取紅砂巖巖樣內部的孔隙度。凍融循環下紅砂巖孔隙統計圖像,如圖8所示。利用統計軟件對圖8中紅砂巖進行孔隙度計算,得到0、35、55和75次凍融循環下試樣整體的平均孔隙度分別為9.31%、11.06%、12.86%和14.66%,圖像分割后計算得到的孔隙度與實測孔隙度基本一致,說明采用的分割方法是可靠的。

圖8 紅砂巖孔隙統計圖像

2.3 分形維數

紅砂巖是由大小不同的顆粒逐漸堆積而成的多孔介質,這與分形的構造過程十分相似?？紫斗中尉S數用邊長為ε的盒子來計算,孔隙盒子數與盒子尺寸的關系[26]為

N(ε)=kε-D,

(1)

式中:N(ε)——長度為ε的單元數;

k——單位長度初始個數;

D——分形維數。

由式(1)變形可得

lnN(ε)=lna-Dlnε,

(2)

式中,a——常數。

利用式(2)得到lnN(ε)和lnε的關系,如圖9所示,擬合直線線性度高,擬合效果好,表明不同凍融條件下紅砂巖中孔隙、裂隙結構均具有良好的分形特征。

圖9 紅砂巖孔隙分形維數

由式(2)和圖9得到凍融紅砂巖的孔隙分形維數,如圖10所示,從圖10可以得出,凍融次數越大分形維數越低。這是因為隨著凍融次數增加,巖樣孔隙聯通速度加快,孔隙劣化程度加劇,大孔發展明顯,孔隙結構由復雜變得簡單。

圖10 凍融循環下紅砂巖孔隙分形維數

2.4 孔隙度

基于Menger 海綿模型[25],假設將邊長L的立方體等分成m3個小立方體,隨機去掉n個小立方體,則剩余m3-n個立方體,l為第i次構造的立方體邊長。照此方法經過i次構造后,剩余立方體的體積Vs為

(3)

孔隙體積VP為

(4)

則孔隙度Φ為

(5)

由分形維數定義可知D為

(6)

由式(5)、式(6)可得

Φ=1-(mD-3)i,

(7)

(8)

由式(8)可知,通過分形維數可以預測紅砂巖的孔隙度。

利用分形理論,結合式(8),得到紅砂巖的預測孔隙度,如圖11所示。由圖11可知,預測孔隙度、統計孔隙度和試驗結果基本接近,說明基于CT二值化圖像得到巖石孔隙分形維數較為準確,采用逆向分析方法確定的最佳閾值是可行的;巖石的孔隙分形維數與孔隙度之間呈指數關系,分形維數隨著孔隙度的增大而減小,紅砂巖孔隙分形維數可有效地表征孔隙特征。

圖11 孔隙度和分形維數的關系

3 結 論

本文通過試驗測試和理論分析等方法,研究了凍融紅砂巖的孔容、孔徑分布、孔隙度和孔隙分形維數的變化規律,得到以下結論。

(1)隨著凍融循環次數增加,紅砂巖內部微孔、過渡孔孔容變化不大,大孔孔容增大明顯,總孔容增加,孔隙度呈指數函數增大。

(2)采用逆分析法確定最佳閾值,對CT圖像進行二值化處理,以微孔隙、裂隙等缺陷的“面積”為參數,得到紅砂巖的統計孔隙度;利用盒維數法計算紅砂巖孔隙的分形維數,獲得分形維數隨著凍融次數增加而降低的規律。

(3)通過Menger 海綿模型得到紅砂巖的預測孔隙度,通過數據回歸分析發現孔隙度和孔隙分形維數之間存在指數函數關系。