基于改進OOAPID控制器的有機固廢裂解釜溫度控制

姜 云, 張 軍, 劉安東

(上海電力大學 自動化工程學院, 上海 200090)

PID控制是最常見和最基礎的控制算法之一,但對于有機固廢熱裂解這類復雜系統,PID控制器難以提供最佳的控制性能,且控制器參數的調節較為繁瑣。因此,學者們提出使用智能優化算法優化PID參數。主要包括:基于自然群集的元啟發式算法,如粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法[1-2]、蟻群優化(Ant Colony Optimization,ACO)算法[3]和人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法[4-5];以動物狩獵和覓食獲得食物為靈感的優化算法,如鯨魚優化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)[6]、白鯊優化器(White Shark Optimizer,WSO)[7];基于進化的元啟發式算法,如遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[8-9]和差分進化(Differential Evolution,DE)算法[10]等。

本文提出了一種改進OOA-PID控制器,實現了對有機固廢裂解釜溫度的控制。其基本思路是利用魚鷹找尋獵物的過程實現對PID參數的優化,并通過MATLAB/Simulink與傳統的PID、OOA-PID控制器、GA-PID控制器和PSO-PID控制器的控制效果進行仿真對比驗證。

1 裂解釜溫度模型建立

裂解釜溫度控制系統由裂解釜、加熱傳輸裝置、溫度測量變送環節構成。本文所研究的裂解釜主體由矩形外殼和旋轉裂解釜兩部分組成。在矩形外殼內壁,加裝隔熱材料,使得裝置外殼與裂解釜之間形成加熱室,通過氣體管道通入熱空氣,并在管道入口安裝氣體流量閥,控制加熱噴嘴熱流量,實現對裂解釜的分段加熱,使裂解爐內形成一個不等溫的梯度溫度場。與此同時,每兩個隔板之間安裝一個溫度傳感器,可與氣體流量閥相配合,實現對溫度的準確控制。

裂解釜內存在液相、氣相和固相3種物質的流動,使得裂解釜的流體力學特性變得非常復雜,涉及很多物理變化和化學變化。裂解釜溫度隨著時間和空間的變化而發生變化,因此建立精確的溫度模型需要考慮多種因素的影響,如熱傳導、熱對流、熱輻射等。在實際工程應用中,為了便于分析,將裂解釜簡化為一階滯后模型[12]。其傳遞函數為

(1)

式中:G(s)——傳遞函數;s——拉普拉斯算子;Km——裂解釜中有機固廢的轉化效率;

T——時間常數;

e——歐拉常數;

τ——滯后時間。

為得到上述模型的具體參數,對裂解釜進行加熱實驗。設定裂解釜溫度后,每隔1 min對裂解釜溫度值進行不間斷記錄,直到裂解釜內溫度保持在一定范圍內,繪制溫度階躍響應曲線,具體如圖1所示。其中,裂解釜的穩態值約為200 ℃。

圖1 裂解釜內溫度的階躍響應曲線

根據采集到的溫度實時數據,可采用切線法、兩點法、面積法、近似法等求取傳遞函數的系數。本文使用兩點法求取傳遞函數[13],一階時滯系統的階躍響應為

(2)

式中:Y(s)——階躍響應的拉氏變換;U(s)——階躍輸入的拉氏變換;U——階躍信號的幅值。

對式(2)進行拉氏反變換得到

y(t)=L-1[Y(s)]=

(3)

式中:y(t)——階躍響應;t——時間;L——拉氏變換。

系統階躍穩態響應的穩態值y(∞)為

(4)

直接利用響應穩態值得到Km為

(5)

將階躍響應曲線化為歸一化曲線,令

(6)

一階滯后系統的無因次階躍響應為[13]

(7)

(8)

當t=T+τ時,有

y(T+τ)=1-e-1≈0.632 12

(9)

采集階躍響應曲線上的2個觀測點數據[t1,y(t1)]和[t2,y(t2)],t2>t1>τ,代入式(3)可得

(10)

(11)

由此可得

(12)

(13)

求解得

由式(14)、式(15)可知,一階時滯系統參數的精度與2個觀測點[t1,y(t1)]、[t2,y(t2)]有關。因此,可以在階躍響應曲線上選擇2個特殊的觀測點,如y(t1)=0.393 47、y(t2)=0.632 12,則有

τ=2t1-t2,T=2(t2-t1)

(16)

由前文公式計算可得Km、T、τ的值,最終得出一階滯后傳遞函數為

(17)

2 基于改進OOA算法整定的PID控制器設計

2.1 傳統PID控制器

PID控制器具有典型的結構和較高的靈活性,原理簡單、操作方便,可根據被控對象的實際情況,采用各種PID控制的變形和改進控制方式。在控制精度不高和控制速度要求不高的情況下,選擇傳統PID控制易于取得較好的控制效果[14]。傳統PID控制是一種基于比例、積分和微分3個部分的加權組合的控制算法,其參數優化旨在尋找一組比例系數KP、積分系數KI和微分系數KD,使系統的性能達到最優[15]。

PID控制器的控制規律可表示為

(18)

e(t)=ys(t)-r(t)

(19)

式中:u(t)——PID控制器的輸出;e(t)——系統偏差;ys(t)——系統輸出;r(t)——系統輸入。

對式(18)進行拉氏變換,表達成傳遞函數的形式為

(20)

式中:E(s)——系統偏差的拉氏變換。

2.2 OOA算法的基本原理

2.2.1 群集初始化

初始化所有魚鷹的位置。設魚鷹位置種群矩陣為

(21)

xi,j=bl,j+ri,j(bu,j-bl,j)

(22)

式中:X——魚鷹位置種群矩陣;Xi——第i只魚鷹的初始位置,i=1,2,3…,N;

N——魚鷹數量;

xi,j——第j個問題變量中第i只魚鷹的初始位置,j=1,2,3…,m;

m——問題變量個數;

ri,j——隨機數,取值范圍為[0,1];

bl,j、bu,j——第j個問題變量的下邊界和上邊界。

由于每只魚鷹都是問題的候選解,因此問題的目標函數值可以表示為

(23)

式中:F——目標函數值;Fi——Xi的目標函數值。

2.2.2 全局搜索

通過模擬魚鷹的搜尋和觀察過程,尋找最優解。在魚鷹確定魚的位置后,進行攻擊捕食,此時魚鷹在搜索空間內的位置發生了顯著變化。這一過程提高了OOA識別最優區域和避免陷入局部最優的探索能力。

魚鷹搜索空間中目標函數值高的魚鷹位置代表水下有魚,則第i只魚鷹的魚群位置為

Pi={Xk|k∈{1,2,3…,N}∩Fk

(24)

式中:Pi——第i條魚鷹的魚群位置集合;Xbest——Fi最優時對應的Xi值。

2.2.3 獵物定位

魚鷹隨機選擇一條魚的位置并攻擊,在模擬魚鷹向魚移動的基礎上,根據式(25)、式(26)確定魚鷹的新位置

(25)

(26)

Ii,j——集合{1,2}中的隨機數。

如果魚鷹在新位置提高了目標函數的值,則更新后魚鷹的新位置為

(27)

2.3 改進OOA算法的原理

為了避免OOA算法陷入局部最優解,提升算法局部搜索能力,本文引入了魚鷹進食算法。將魚帶到合適的位置,在這一過程中魚鷹的位置也產生了微小改變,并向更優解收斂。對于OOA種群中的每一個成員,隨機生成一個“適合吃魚的位置”為

(28)

t1——迭代次數,t1=1,2,3…,Tmax;

Tmax——算法的迭代總數。

其中,

如果在這個新位置上目標函數的值有所改善,則更新魚鷹的位置為

(30)

OOA在獵物定位階段通過更新所有魚鷹的位置完成第一次迭代,然后比較目標函數值的大小,更新最佳候選值,并進入下一次迭代。算法更新過程基于式(24)～式(30),當滿足終止條件時,得到最優解。

2.4 基于改進OOAPID控制器的溫度控制系統原理

基于改進OOA-PID控制器的有機固廢裂解釜溫度控制系統原理如圖2所示。

圖2 基于改進OOAPID控制器的有機固廢裂解釜溫度控制系統原理示意

圖2中的系統主要分為改進OOA-PID控制器和裂解釜溫度控制系統模型兩個模塊。改進OOA-PID控制器采用本文提出的改進OOA算法對傳統PID控制器參數進行優化,裂解釜溫度控制系統模型采用式(17)的傳遞函數模型。

2.5 改進OOA算法優化PID控制器參數流程

改進OOA算法優化PID控制器參數流程如圖3所示。

圖3 改進OOA算法優化PID控制器參數流程

改進OOA算法優化PID控制器參數步驟如下[16]。

步驟1 初始化。在3維搜索空間中設置一組種群數為50的魚鷹群來模擬KP、KI、KD的優化過程,定義最大迭代次數500次,魚鷹運動的空間維數為3。根據式(21)、式(22)初始化魚鷹群的初始位置,并計算每只魚鷹的目標函數值。

步驟2 全局迭代搜索。通過比較每只魚鷹的目標函數值,更新魚鷹的最優位置和魚鷹群的最優位置,搜索出一組全局最優解。

步驟3 更新鄰近區域。隨機定義最優位置,通過判斷每只魚鷹的目標函數值是否升高來更新魚鷹個體的位置,獲得當前迭代中的最優解。

步驟4 達到終止條件。當迭代次數達到最大迭代次數或目標函數值達到最大目標函數閾值時停止程序,輸出當前迭代的最優解作為PID控制器的3個參數,否則返回步驟2繼續迭代。

3 仿真結果與分析

3.1 傳統PID控制器仿真

加入傳統PID控制器后,有機固廢裂解釜溫度控制系統的Simulink仿真示意如圖4所示。其中,給定階躍輸入為180,輸出端加入常數值20來模擬實際工業情況[17]。根據PID整定原理,通過反復實驗對PID控制器參數進行整定,得到KP=0.510 9、KI=0.005 7、KD=4.362 3。

圖4 加入傳統PID控制器后控制系統的Simulink仿真示意

3.2 改進OOA算法優化的PID控制器仿真

考慮到智能算法的隨機性,多次重復調用程序與仿真,得到3種控制器的Simulink仿真結果如圖5所示。

圖5 3種控制器的仿真結果

采用不同控制器的系統階躍響應性能指標如表1所示。

表1 采用不同控制器的系統階躍響應性能指標

根據圖5和表1數據可知,改進后的OOA-PID控制器較傳統OOA-PID控制器呈現出了顯著的優越性,超調量減少了2.6%,控制系統的動態響應時間縮短了約42%。相較于傳統PID控制器,超調量減少了9.2%,系統的響應時間縮短了約66%。

4 結 論

為將裂解釜內溫度控制在安全的范圍內,從而實現有機固廢裂解系統的節能降耗、降低設施運營成本。本文對裂解釜溫度控制傳遞函數模型參數進行辨識,通過改進OOA算法對PID控制器參數進行了優化設計。通過仿真試驗與傳統PID控制器、傳統OOA-PID控制器控制效果進行對比分析,得出該方法的優點如下。

(1) PID控制器參數整定方便,但傳統PID控制器依靠工程經驗和系統輸出多次調整參數,難以獲取最佳參數值,其控制效果不能滿足生產要求?；贠OA算法能實現對PID參數的自行整定,減小了系統的超調量,大大縮短了系統的動態響應時間。

(2) 相較于OOA算法,改進OOA算法有更快的響應速度,全局搜索和局部搜索能力更強,有效避免了陷入局部最優解的問題。

(3)改進OOA算法的PID控制器在應對干擾時響應速度快,無超調,具有較高的魯棒性,且動態特性良好、沒有穩態誤差。

因此,在實際應用中,可以結合改進OOA算法對裂解釜溫度控制系統的PID參數進行優化,提高裂解釜溫度控制系統的控制性能和穩定性。本文的研究結果可為工業應用設計出更高效、更可靠的裂解系統。