條形基礎下格柵加筋地基的細觀機理

侯 娟 徐 東 張 宸

(1.上海大學力學與工程科學學院, 上海 200444;2.School of Engineering, University of Virginia, Charlottesville, VA 22904, USA;3.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室, 武漢 430071)

條形基礎下格柵加筋地基是一種較新的淺基礎處理方式, 具有地基承載力高、沉降小等優點[1-3].已有的研究主要集中在采用試驗手段分析格柵形式和布筋方式等對地基承載性能的影響等方面[4-6].但是土顆粒是一種離散介質, 試驗手段難以直接觀測筋材與土體之間的細觀作用機理.結合試驗現象, 部分學者基于離散元理論模擬分析了筋材與土體之間的相互作用機理[7-8].Bhandari 等[9]利用二維顆粒流軟件(2D particle flow code, PFC2D) 模型研究了循環荷載作用下格柵埋深和剛度對筋土界面作用的影響, 發現淺埋時格柵的剛度對地基變形的影響較大.Han 等[10]和邱成春等[11]利用PFC2D模型研究了加筋路堤中顆粒位移與應力的變化,發現上部荷載產生的集中壓應力在加筋處被均勻分散在土層上.Hou 等[12]通過PFC2D模型對水平-豎向立體加筋地基進行了數值模擬, 分析了立體加筋地基承載性能優于水平加筋地基的細觀機理.Wang 等[13]通過PFC2D模型研究了格柵加筋地基內部的接觸力分布, 分析了條形荷載作用下格柵加筋地基的應力分布.但是土工格柵是一種網孔結構, 而上述PFC2D模型難以進一步分析格柵網孔與土體之間的相互作用[14].鑒于此, 本工作基于模型試驗[15], 建立了條形基礎下純砂與格柵加筋地基的三維顆粒流軟件(3D particle flow code, PFC3D) 模型,從顆粒位移、地基中應力分布、顆粒接觸力、格柵變形以及網孔效應等宏觀、細觀方面, 對格柵加筋地基的加固機理和破壞模式進行了研究.

1 PFC3D 模型建立

1.1 模型建立

基于已有模型試驗[16-18]和數值模擬[19]研究, 本工作利用對稱性, 將實際模型試驗[15]取一半進行建模, 模型箱寬度為0.125 m.同時, 將條形基礎一定區域外顆粒運移不明顯的土體用相同剛度的墻代替, 顆粒尺寸進行適當放大, 以保證模擬計算的時效性[20].PFC3D模型采用Wall 單元模擬模型箱, Ball 單元模擬砂土, “重力沉積法” 生成砂土, 最終建立的PFC3D模型如圖1 所示.

圖1 PFC3D 模型Fig.1 PFC3D model

1.2 模型參數確定

PFC 模型通常采用試錯法標定材料的細觀參數[21], 即通過不斷調整PFC 細觀參數, 使得PFC 整體模擬結果與模型試驗結果一致, 以此來確定PFC 模型最終采用的細觀參數[18].

砂土參數通過模型試驗中純砂地基的荷載-沉降(P-s) 曲線標定.具體做法如下: 首先, 賦予砂土初始參數, 分級加載, 記錄加載數據和沉降數據; 接著, 采用試錯法不斷調整砂土參數;最終, 使得模型試驗和PFC3D模擬所得的P-s曲線較為接近, 吻合良好.PFC3D模擬和模型試驗所得的純砂地基P-s曲線如圖2 所示.

圖2 不同筋材形式加筋地基的P-s 曲線Fig.2 P-s curves of reinforced foundations with different reinforcement forms

本工作對格柵進行軸向拉伸性能的數值模擬, 記錄了拉伸過程中格柵的拉力-變形曲線,并與試驗結果進行了對比(見圖3).同時, 通過試錯法不斷校正, 使得最終拉伸試驗和PFC3D模擬的結果趨于一致.

圖3 拉伸試驗與PFC3D 模擬Fig.3 Tensile test and PFC3D simulation

本工作還對格柵進行了彎曲性能的數值模擬(見圖4).固定格柵最右端顆粒, 賦予格柵最左端顆粒豎直向下的力, 待受力穩定后記錄最左端球顆粒的位置, 并與試驗中記錄的格柵顆粒位置進行對比.通過試錯法不斷調整, 使得最終彎曲試驗和PFC3D模擬的結果趨于一致.

圖4 彎曲試驗與PFC3D 模擬Fig.4 Bending test and PFC3D simulation

在加筋地基數值模擬中, 設置模型箱邊界的剛度和摩擦系數與砂土相同[18].同時, 采用Clump 命令生成寬度為0.075 m 的加載板來模擬條形基礎, 加載板的剛度設置為砂土剛度的10 倍[22].最終, 本工作采用的PFC3D模型的細觀參數如表1 所示.

表1 PFC3D 模型的細觀參數Table 1 Meso parameters of PFC3D model

2 結果與分析

2.1 地基中的應力分布

圖5 所示為兩種地基的應力分布, 其中黑色短線表示基礎初始所在位置, 基礎寬度為B.由圖5 可知, 無論是純砂地基還是水平格柵加筋地基, 距離基礎中心越遠, 豎向壓力就越小, 這與戴治恒等[23]的試驗結果一致.同時, 基礎邊緣處的豎向壓力等值線最密集, 應力擴散速度最快.這是因為豎向壓力主要集中在基礎正下方區域, 而在基礎以外區域豎向應力值明顯減小,故基礎邊緣正下方的豎向應力發生驟降.此外, 對比圖5(a) 和(b) 可知: 純砂地基在加載板正下方1B范圍內出現應力集中現象, 潛在滑移面與地表呈一定角度向基礎中心發展, 而水平格柵加筋地基未出現明顯的應力集中現象; 格柵長度超過加載板正下方1.3B范圍后(藍色線表示格柵), 豎向土壓力較小, 應力等值線非常稀疏.由此可初步說明, 格柵主要發揮加筋作用的長度約為1.3B ～1.5B, 與Sharma 等[24]得到的結論一致.

圖5 不同地基中的豎向應力分布(P =120 kPa)Fig.5 Vertical stress distributions in different foundations (P =120 kPa)

2.2 土顆粒位移分析

圖6 給出了純砂地基和水平格柵加筋地基的位移矢量圖.由圖6(a) 可見: 在上覆條形基礎荷載作用下, 純砂地基的土體位移較大; 在加載板臨近區域, 土顆粒出現明顯的水平和豎向運動, 基礎沉降和砂土地表的隆起較大, 在土體內形成了明顯的滑移面(紅色實線).相反地, 由圖6(b) 可見: 水平格柵加筋地基土體的位移和地表隆起遠小于純砂地基, 且滑移面并不明顯.觀察筋材附近的放大區域A(見圖6(c)) 發現: 部分砂土穿過格柵的網孔后運動減緩(紫色實線框); 部分顆粒由于格柵縱橫肋的作用, 在格柵上下左右的移動均受到明顯的限制(黃色實線框), 進而使得水平格柵加筋地基砂土的整體位移小于純砂地基.觀察格柵網孔內的土顆粒(見圖6(d)) 可見: 格柵的網孔結構通過嵌固作用(紫色和黃色框) 提高了筋土之間的相互作用; 格柵對土顆粒豎直和水平向位移的限制可以有效減緩土顆粒向右和向上形成連續的滑移破裂面,使得顆粒與格柵協同作用形成一個整體, 進而提高格柵加筋地基的承載性能, 減小地基變形.由此可知: 格柵約束土體后, 筋土之間的細觀變化是格柵加筋地基宏觀承載性能發生改變的根本原因.

圖6 不同地基的位移分布Fig.6 Displacement distributions of different foundations

2.3 土顆粒接觸力分析

圖7 為兩種不同地基砂土顆粒的接觸力分布圖.由圖7(a) 可知, 純砂地基中的砂土壓力主要集中在基礎正下方, 并且距離加載板中心越遠, 接觸力分布越分散.由圖7(b) 可知, 與純砂地基相比, 格柵可以明顯減小和均化地基中土顆粒之間的接觸力, 力鏈較純砂地基細, 分布也更加均勻.由圖7(c) 可知, 純砂地基的力鏈較粗且從上到下貫通區域比較明顯, 即力鏈向基礎外偏轉較小, 應力集中在加載板臨近區域.由圖7(d) 可知: 對于格柵加筋地基, 基底的接觸力鏈呈柱狀穿過格柵網孔; 水平格柵加筋地基的力鏈在穿過格柵后趨于發散, 力鏈方向有所改變(綠色箭頭), 即力鏈進行了重分布并趨于均勻.這說明格柵的嵌固作用可以有效均化砂土顆粒中較集中的接觸力, 使得條形基礎下的集中應力向較大范圍進行傳遞和擴散.該應力重分布和擴散作用進一步提高了格柵加筋地基的承載性能.

圖7 不同地基的接觸力Fig.7 Contact force of different foundations

2.4 格柵位移分析

圖8 給出了格柵的位移矢量圖, 其中黃色虛線框為加載板的位置.由圖8(a) 可知, 橫肋的水平位移比縱肋明顯, 在基底1.5B范圍內的橫肋位移(1、2、3 號橫肋) 尤為顯著.由圖8(b)可知, 在基底范圍外的區域, 格柵縱肋顆粒的位移有向左運動的趨勢(綠色箭頭).這可能是因為縱肋雖然受拉力后總長有所增加, 但由于格柵的變形是由土體的擠壓造成的, 因此荷載作用下地基產生變形, 使得加筋墊層由平面變成曲面, 進而使得水平格柵距離變短.此外, 格柵彎曲后, 抗拉強度進一步得到了發揮, 增強了格柵對土體的被動阻力和約束作用.由圖8(b) 還可以看出: 在基礎中心線1.5B范圍內, 格柵的位移整體向下; 超過1.5B后, 格柵的位移整體向上; 離基底中心0.75B處格柵變形出現反彎點(紅色箭頭), 格柵對反彎點左側的土體產生向上的作用力, 對反彎點右側的土體產生向下的作用力, 即格柵呈現出較好的張拉膜效應, 從而調節了地基的不均勻沉降, 提高了整體格柵加筋地基的承載性能, 這也很好地解釋了圖5 中格柵能均化地基中整體應力分布的現象; 基礎正下方的格柵變形較大; 隨著遠離基礎中心, 格柵的變形逐漸減小; 反彎點以外的格柵變形遠小于反彎曲點以內的.結合圖5 的應力分布特征可知, 格柵主要發揮加筋作用的長度約為1.3B ～1.5B.

圖8 格柵的位移Fig.8 Displacements of geogrids

2.5 格柵的接觸力分析

圖9 所示為水平格柵受力變形后的接觸力分布圖.可以明顯看出, 加載板正下方格柵的拉力遠大于加載板以外格柵的拉力, 并且格柵的拉力隨著離加載板中心距離的增大而逐漸減小.這與圖3 中砂土顆粒的壓應力分布規律一致.

圖9 格柵的接觸力Fig.9 Contact force of geogrids

為了分析格柵之間的法向接觸力分布,通過c_nforce 和b_clist 命令提取中間橫肋(圖9 中綠色實線框內的1～5 號橫肋) 的法向接觸力, 繪制了格柵橫肋沿模型箱寬度方向的法向接觸力分布(見圖10).可以看出: 1 號和2 號橫肋法向接觸力較大, 其中2 號最大, 原因是2 號橫肋在基礎邊緣臨近正下方位置處, 其附近的砂土既有向下運動的趨勢, 也有向右運動的趨勢,因此砂土顆粒對格柵的擠出效應更明顯; 3～5 號橫肋隨著離加載板距離的逐漸變大, 其法向接觸力則逐漸減小; 超過3 號橫肋后, 4 號、5 號橫肋的變形不再明顯.

圖10 格柵橫肋的法向接觸力Fig.10 Normal contact force of transverse ribs of geogrids

同理可提取格柵縱肋上的法向接觸力(圖7 綠色虛線框).本工作以墻體與格柵接觸點為原點, 模型箱長度方向為橫坐標, 縱肋法向接觸力為縱坐標, 繪制了格柵沿模型箱長度方向的法向接觸力分布(見圖11).可以看出: 格柵沿縱肋上的法向接觸力呈階梯狀分布; 兩根橫肋之間的縱肋顆粒法向接觸力相差不大, 在縱肋與橫肋交點處的筋材法向接觸力發生突變.這與Wang[22]用離散元分析得出的結論基本吻合.此外, 由圖10 和11 可知: 格柵縱肋、橫肋接觸力較高的區域在距離基礎正下方中心線0.75B范圍內.結合圖5(b) 可知, 格柵長度超過基礎正下方1.3B范圍后, 應力等值線非常稀疏.因此, 格柵能夠有效發揮加筋作用的范圍約為1.3B ～1.5B.

圖11 格柵縱肋的法向接觸力Fig.11 Normal contact force of longitudinal ribs of geogrids

圖12 所示為水平格柵節點(圖7 中橙色圓圈) 受力圖, 其中3 號球體為節點顆粒; 1 號、2 號、4 號球體為縱肋筋材顆粒; 5 號、6 號球體為橫肋筋材顆粒;fi表示筋材第i號球體受到的土體摩擦力在y軸的投影;和表示第i號筋材球體對第j號筋材球體的法向接觸力和切向接觸力.

圖12 水平格柵節點受力示意圖Fig.12 Stress diagram of horizontal geogrids

對2 號球體列y軸方向的平衡方程為

式中: 接觸力=13.5 N,=14.6 N, 因此,f2=0.9 N.

對3 號球體列y軸方向的平衡方程為

式中:fn43=36 N,fn23=14.6 N,fs53=8.0 N,fs63=9.4 N, 因此,f3=3.9 N.

對比摩擦力f2和橫肋阻擋力f3可知, 格柵橫肋的阻擋力遠大于筋土之間的摩擦力.這與Moraci 等[25]的結論一致.橫肋對縱肋拉力提高的貢獻占比為82%, 而筋土摩擦力的貢獻占比僅為18%.這進一步說明格柵橫肋對土體產生阻擋力, 并通過節點傳遞給縱肋, 導致縱肋拉力提高, 張拉膜效應增大, 格柵對土體側限作用增強, 進而提高了整體格柵加筋地基的承載性能.

3 結論與展望

本工作通過PFC3D軟件, 建立了條形基礎下不同地基的顆粒流模型.通過對比分析豎向應力、顆粒位移和接觸力分布等, 從細觀角度闡明了格柵加筋地基的加固機理, 得到如下主要結論.

(1) PFC3D模擬的應力-沉降曲線與試驗數據吻合良好.在條形基礎下, 水平格柵加筋地基的承載性能明顯優于純砂地基, 格柵主要發揮加筋作用的長度約為1.3B～1.5B.在格柵主要發揮加筋作用的長度內, 格柵能較好地均化地基中的應力.

(2) 在格柵網孔的嵌固作用下, 土顆粒在格柵網孔上下左右的移動均受到明顯的限制, 使得砂土的相對位移較小, 筋土整體性增強, 從而提高了整體格柵加筋地基的承載性能.

(3) 筋土之間的摩擦力對格柵縱肋的拉力影響較小, 但格柵橫肋會對土體產生明顯的阻擋力, 并通過節點傳遞給縱肋, 進而使得縱肋的拉力得到充分發揮.同時, 格柵變形存在一個反彎點, 格柵對反彎點一側的土體產生向上的作用力, 對反彎點另一側的土體產生向下的作用力, 格柵呈現出了較好的張拉膜效應, 進而調節了地基的不均勻沉降, 改善了格柵加筋地基的承載性能.

本工作僅分析了單層水平格柵加筋地基的細觀機理, 但同時格柵的層數和布筋方式等也對加筋地基承載性能具有重要的影響.后續應開展不同格柵層數和不同布筋方式下格柵加筋地基的細觀加固機理研究, 以系統地表征條形基礎下格柵加筋地基的承載性能和加固機理.