不同沖刷及腐蝕環境下連續橋梁的概率地震需求分析

陳 剛，朱云會，陳小勇，李俊杰，何余良

1.紹興市交通建設有限公司，浙江紹興 312000

2.紹興文理學院，浙江紹興 312000

0 引言

國外的許多學者針對水流對橋梁的沖刷問題進行了相關研究，Smith［1］采用統計學方法對1784年至1975年全世界范圍內典型的143座橋梁的破壞進行統計分析，其中由于水流沖刷造成的橋梁破壞多達70 座。Wardhana 等［2］利用數理統計學方法分析了1989年至2000年的500多座有關橋梁破壞案例，分析橋梁破壞原因時發現，洪水沖刷所占的比例最大。國內外有許多橋梁的破壞都與水流沖刷有關，如1987 年紐約Sehoharie Creek橋的倒塌，1989年俄亥俄州Miamstown便橋的倒塌，2009年黑龍江鐵力橋垮塌事故，2010 年河南欒川湯伊運河大橋倒塌等［3］。

勞爾平等［4］采用二維平面建立水流數學模型來模擬建筑物周圍的流場，研究水流在建筑物周圍的沖刷深度變化，為研究水流沖刷深度公式提供了新的思路和方法。袁曉淵［5］建立不同的橋墩沖刷工況，歸納總結之前學者在二維平面中橋墩局部沖刷深度公式的方法和結論。

在沖刷深度公式研究方面，齊梅蘭等［6］研究新型橋墩沖刷深度公式，對新型橋墩進行擴充試驗，提出適合新型橋墩沖刷深度的理論公式。高徐昌［7］為了研究橋墩在潮流作用下局部沖刷和水流特性的變化規律，采用Fluent模型進行建模分析，利用橋墩局部沖刷試驗數據和已有歷史數據進行對比分析，擬合出橋墩在潮流沖刷下的局部沖刷深度公式。楊延凱等［8］建立了橋梁在沖刷和地震作用下的概率地震需求模型，研究橋梁的防災體系并提出了基于地震風險思想的橋梁多災害分析框架，此外，還提出并建立了橋梁在沖刷和地震共同影響下的組合計算方法，為繼續研究橋梁在沖刷和地震作用下影響變化提供了新的途徑和思路。

因橋梁下部的沖刷深度較難準確測量，張效忠等［9］提出一種適用橋墩沖刷深度的分析方法，采用先進的向量隨機方法和特征算法對橋梁沖刷深度進行識別，此方法適用于橋梁在環境復雜條件下深度的測量，大大地提高了工作效率，減少了人力、物力及財力的投入，更重要的是提高了測量的準確度。

沿海橋梁在使用過程中，由于受水流沖刷和氯離子侵蝕等環境因素影響，橋梁中各種材料的性能會隨著使用年限的增加而逐漸退化，抗震性能也隨之降低。橋梁抗震設計時一般不考慮材料性能隨使用年限增加而退化的問題，認為結構材料性能在運營期間不發生改變。相關資料顯示，許多橋梁服役到一定時間，其結構材料的力學性能發生退化，根本達不到設計使用年限，橋梁在實際服役期間的平均使用壽命只有44年［10］。銹蝕因素對鋼筋混凝土結構力學性能的影響主要表現在以下四個方面：第一，鋼筋外部發生銹蝕，使得鋼筋的有效截面積減小從而導致鋼筋的力學性能逐漸下降［11］；第二，因鋼筋發生銹脹，鋼筋與混凝土之間會出現孔隙和裂縫，導致鋼筋與混凝土之間的粘結作用逐漸降低［12］；第三，由于鋼筋與混凝土之間的粘結作用下降，鋼筋繼續銹蝕膨脹時，之間的黏結作用力為零，導致鋼筋外層的混凝土剝落［13］；第四，因鋼筋發生銹脹，鋼筋的截面積減小，鋼筋與混凝土之間的握裹力下降，導致鋼筋對核心混凝土的有效約束逐漸下降［14］。

Han等［15］研究沖刷作用對橋梁樁基的抗震性能變化規律，利用Pushover 方法對其進行模擬分析，結果表明沖刷使得橋梁基礎所受土體的約束減小，結構的承載力下降。鄭凱鋒等［16］研究汶川地區簡支梁橋的地震易損性，采用概率地震需求模型分析橋梁在地震作用下的抗震性能，得出了簡支梁橋的抗震性能變化規律。周神根等［17］為了研究橋梁的抗震性能，較早地提出使用Pushover 分析法對其進行研究，并取得了不錯的研究成果。本文嘗試通過對某沿海橋梁（圖1）在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下進行縱橫橋兩個方向的Pushover 分析，研究橋梁在縱橫橋方向上的概率地震需求分析。

圖1 某沿海橋梁

1 沖刷腐蝕橋梁Pushover分析

Pushover 分析方法常用于橋梁的抗震性能評估，是一種靜力非線性的分析方法。本文采用靜力加載方式進行逐級加載，牛頓迭代法進行分析計算，以及位移加載方式進行控制，每時間步位移增量為0.002 m，對橋梁進行500次水平推力分析，最大誤差為1.0e-5，最大迭代數為5 000步，且邊界約束采用OpenSees中的Transformation方法進行處理。

根據4種不同的沖刷深度和4種不同的腐蝕程度（表1），對全橋的縱橫向進行Pushover分析，得出橋梁在4種不同沖刷深度下的縱橫向Pushover曲線。

表1 腐蝕狀態描述

1.1 各沖刷深度Pushover分析對比

當腐蝕程度一定時，橋梁在各種不同沖刷深度下縱橫橋向的Pushover曲線見圖2。

圖2 不同沖刷深度下縱橫橋的Pushover曲線

由圖2可知，在縱橫橋方向上，隨著沖刷深度的增加，柱底剪力均逐漸減小。如零級腐蝕橫向的水平位移為0.5 m時，隨著沖刷深度的增加，其柱底剪力由9.987 2×107N分別減少到9.247 7×107、8.734 2×107、8.464 9×107N。由于水流沖刷作用，樁基礎周圍土體減少，暴露在外界環境中的樁體長度不斷增加，結構在屈服狀態時所受到的側向抗力逐漸減少。在縱橫橋方向上，橋墩的柱底剪力隨著腐蝕程度的增加而逐漸降低，其原因是隨著腐蝕程度的增加，墩柱的抗彎承載力逐漸降低，結構的側向抗力也在逐漸減小。

1.2 各腐蝕程度Pushover分析對比

當沖刷深度一定時，橋梁在各種不同腐蝕程度下縱橫橋的Pushover曲線見圖3。

圖3 不同腐蝕程度下縱橫橋的Pushover曲線

由圖3可知，零級腐蝕時，橋墩柱底剪力隨著頂點位移的增加而逐漸增加，且沖刷為0 m時的剪力最大，其次是2、4 m，6 m沖刷時其剪力最小。當墩頂位移一定時，縱橋方向的柱底剪力大于橫橋方向的柱底剪力，在一級腐蝕時，縱橋和橫橋方向且墩頂位移為0.5 m時，剪力分別為9.473 2×106、8.867 7×106N。由圖3 還可以發現，當橋梁發生一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕時，柱底剪力先增加然后逐漸下降，二級腐蝕時下降得較為明顯，一級腐蝕和三級腐蝕影響不明顯。在縱橫橋方向上，隨著腐蝕程度的增加，其結構的承載能力逐漸下降，墩底的柱底剪力逐漸降低。

2 概率地震需求模型的建立及分析

2.1 概率地震需求模型基本原理

首先選取合適的地震波并確定相關地震參數，之后對橋梁進行非線性時程分析，在選擇地震波和確定地震需求參數后，對該橋的有限元模型進行了分析，得到地震動參數（im）與地震動需求參數（EDP）之間的關系［18］。本文假定橋梁結構服從正態分布，（EDP）樣本與地震動參數（im）之間的關系滿足公式（1）：

在本文中，假設地震需求參數的均值k和地震動峰值加速度PGA服從以下關系：

本文中結構的概率地震需求模型：

μ的統計參數為：

式（3）中的系數a和b是通過結構響應的統計分析和回歸分析得到的。本文采用時程分析方法，對沖刷腐蝕橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下的40條地震記錄進行了分析。以峰值加速度PGA為自變量，對橋梁結構的地震響應數據進行回歸分析，得到橋梁縱橫向的概率地震需求模型。

2.2 各沖刷深度及腐蝕情況概率地震需求模型

1）沖刷深度為0 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進行線性回歸分析，4種腐蝕狀態下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖4，線性回歸函數見表2。

表2 沖刷深度0 m時不同腐蝕程度下概率需求模型

圖4 沖刷深度0 m時不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖4和表2可以發現，由橫橋上和縱橋上的線性回歸參數可知，橫橋向和縱橋向的離散性較為接近，腐蝕因素對橋梁結構的影響較小。

2）沖刷深度為2 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進行線性回歸分析，4種腐蝕狀態下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖5，線性回歸函數見表3。

表3 沖刷深度2 m時不同腐蝕程度下概率需求模型

圖5 沖刷深度2 m時不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖5和表3可以發現，橫橋方向上和縱橋方向上在一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關系數較為接近；橫橋向和縱橋向的離散性較為接近。

3）沖刷深度為4 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進行線性回歸分析，4種腐蝕狀態下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖6，線性回歸函數見表4。

表4 沖刷深度為4 m時不同腐蝕程度下概率需求模型

圖6 沖刷深度4 m時不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖6和表4可以發現，橫橋方向上在零級腐蝕、一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關系數較為接近；在地震強度作用下，腐蝕因素對橋梁的影響較小。

4）沖刷深度為6 m，不同腐蝕情況下的概率需求模型以峰值加速度PGA為變量進行線性回歸分析，4種腐蝕狀態下縱橫橋方向上的概率需求模型示意圖見圖7，線性回歸函數見表5。

表5 沖刷深度為6 m時不同腐蝕程度下概率需求模型

圖7 沖刷深度6 m時不同腐蝕程度下概率地震需求

對比圖7和表5可以發現，橫橋方向上在一級腐蝕、二級腐蝕、三級腐蝕上線性回歸方程的相關系數較為接近；在縱橋方向上，線性相關參數有差異；在地震強度作用下，縱橋的影響大于橫橋的影響。

3 結論

考慮地震動的不確定性，對橋梁在不同沖刷深度和腐蝕程度下進行縱橫橋方向的Pushover 分析和概率地震需求分析，得出以下結論：

1）對橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下進行縱橫橋兩個方向的Pushover分析，結果表明：沖刷和腐蝕都會對橋梁的柱底剪力產生影響，且沖刷的影響更大；在縱橫橋方向上，柱底剪力均隨著沖刷深度的增加而逐漸減小。因為隨著沖刷深度的增加，樁基礎周圍土體逐漸減少，裸露外界環境的樁體長度逐漸增加，導致結構的側向抗力減少，樁的頂點位移逐漸增大；在縱橫橋方向上，橋墩的柱底剪力都隨著腐蝕程度的增加而逐漸降低，隨著腐蝕程度的增加，墩柱的抗彎承載力逐漸降低，結構的側向抗力也在逐漸減小。在縱橫橋方向上，相同頂點位移所對應的柱底剪力，縱向大于橫向，表明橋梁的縱向延性大于橫向延性。

2）橋梁在4種沖刷深度與4種腐蝕程度橫橋和縱橋方向上進行概率地震需求分析，并對地震參數和地震強度進行線性回歸分析，得到橋梁在4種沖刷深度和4種腐蝕程度下縱橫橋方向上的概率地震需求模型。

3）通過對比在縱橫橋上的線性回歸參數可知，橫橋向和縱橋向的離散性較為接近。