基于網格化Logistic回歸模型的區域突發環境事件應急決策方法

馮壽娟

( 河北德禹環?？萍加邢薰?河北 唐山 064400)

0 引言

突發環境事件是指由于環境污染、自然災害等因素的影響而突然發生的且造成重大損失的事件。近年來突發環境事件頻繁發生,造成了嚴重的人員傷亡和財產損失。與一般環境事件相比,突發性環境事件重點在于“突發”兩個字,不確定性更高,造成的損失和傷亡也更大[1-2]。在此背景下,如何進行有效地應急防控成為當下研究的重點。

為解決上述問題,很多專家和學者都進行了相關研究。例如: 魏斌等[3]以甘肅省為例,總結了2011—2019年期間該地區發生的80多起事件的起因,并對這些事件的時空特征進行了分析,最后以污染物特征為參考提出了具體的防控策略; 張以飛等[4]以江蘇工業園區為研究區,提取該地區的3個一級指標及25個二級指標,以這些指標為輸入,利用層次分析法建立了評估模型,對該地區突發環境事件風險分級進行了劃分; 王思等[5]在其研究中以珠三角某石化區及周邊區域為例,通過網格化技術將該區域劃分為若干基本單元,然后計算環境風險受體易損性,確定了網格風險值,完成了風險區劃分,確定了重點防控區域,為差異化管理提供參考。結合前人研究成果,本文提出一種基于網格化Logistic回歸模型的區域突發環境事件應急決策方法,以期為突發環境事件的處理提供參考,降低突發事件帶來的損失和傷亡。

1 應急決策方案

1.1 影響變量的選擇

影響變量,即影響因子,也可以說是誘因,在影響變量的綜合作用下,會導致區域突發環境事件的發生,因此,要想確定區域突發環境事件的發生概率,劃分風險等級區域,確定影響變量是十分重要的[6-7]。

基于上述分析,本文利用德爾菲方法來進行影響變量的選擇。德爾菲方法是一種通過計算3個專家系數而進行變量篩選的方法。該方法經過多輪的征詢,計算專家意見協調程度[8]。

專家積極系數計算公式為

(1)

式中:μi為第i個影響變量的專家積極系數;xki為第k個專家對第i個影響變量的評分;m為專家人數,個;n為影響變量的數量,個。

專家意見權威系數計算公式為

(2)

式中:ηi為第i個影響變量的第k個專家意見權威系數;Mi為第i個影響變量的經驗性評分結果。

專家意見協調系數計算公式為

(3)

式中:Yi代表第i個影響變量的專家意見協調系數。其他符號含義同式(1)、(2)。

當μi≥0.7,ηi≤0.25以及Yi<0.5時,認為該影響變量是重要的[9]。

選取出來的指標由于量綱不同,不能用于同一個模型的輸入,因此需要進行標準化處理,處理公式為

(4)

1.2 事件發生概率計算與安全區劃定

Logistic回歸模型是一種定量分析事件發生概率的大小計算模型。Logistic回歸模型是由logit變換+幾率計算公式演化而成[10]。

logit變換模型為

log(y)=ζ0+ζ1x1+ζ2x2+...+ζnxn。

(5)

式中:y為事件發生概率;ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn代表模型的參數,即邏輯回歸系數;x1,x2,....,xn為影響變量。

幾率是指事件發生的概率與不發生的概率之比。假設一個事件發生的概率為p,則相應的不發生的概率則為1-p,那么這個事件的整體幾率y就可以通過下述公式計算出來[11],即

(6)

概率和幾率是對等關系,因此,由上述logit變換模型和幾率表達式構建Logistic回歸模型。根據1.1節選出的變量,采集研究區的歷史變量數據,以此作為輸入,構建基于Logistic回歸模型的事件發生概率計算模型[12]。該模型原始表達式為

(7)

式中: 各符號含義同式(5)(6)。

將式(7)進行轉換,即可得到區域突發環境事件發生概率p的計算公式,即

(8)

式中: 各符號含義同式(7)。

在式(7)中,由于邏輯回歸系數ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn是不確定的,因此模型并不能直接應用,還需要從研究區突發環境事件歷史資料中提取變量對應的數據及其結果代入式(8)中。利用SPSS 軟件來反演求解各個邏輯回歸系數,使得ζ0,ζ1,ζ2,...,ζn已知[13]。最后進行兩種檢驗,即對回歸系數進行顯著性檢驗,對回歸模型進行擬合度檢驗,從而保證模型的合理性。

1 km×1 km的單元網格可提供合理的精度,揭示研究區的空間變化情況,同時也可以保持計算復雜度在可接受范圍內。在城市規劃、自然災害風險評估中,1 km×1 km的單元網格尺度已經被證明在環境風險評估中具有較好的適用性。因此,將研究區劃分為1 km×1 km的單元網格,然后利用式(8)計算每一個單元區域的突發環境事件的發生概率[14-15]。發生概率取值為0～1,為提高可操作性,減少分類和決策選擇,將突發環境事件發生概率劃分為3個等級(表1)。

表1 突發環境事件發生概率等級劃分Tab.1 Classification of occurrence probability for environmental emergencies

在低風險區中劃分安全區,當需要進行人員疏散或者撤離時,將這些安全區作為目的地,規劃應急撤離方案。

1.3 應急決策方案設計

以安全區為參考,確定為可供選擇的安全地點,規劃區域突發環境事件應急決策方案,即確定人員疏散路徑。應急決策方案設計流程如下。

(1)對疏散問題作出基本假設,確定安全點。

(2)建立以最短距離為目標的函數模型。該模型可描述為

(9)

其中

Hij=w·lij,

(10)

(11)

式中: minL為最短疏散路徑距離,m;Hij為待疏散人群集中點i至安全點j的當量長度,m;Gij為需要從點i疏散到點j的人數,個;Zij為從點i疏散到點j的道路阻斷風險效用函數;Rij為從點i疏散到點j的通行概率;pmin、pmax為疏散網絡的最小通行概率和最大通行概率;m為待疏散人群集中點數量,個;n為安全點數量,個;w為不同區域的危險系數,高風險取值1.0,中風險取值0.5,低風險取值0.2;lij為待疏散人群集中點i至安全點j的疏散路線距離,m。

(3)設置約束條件。計算公式如下

(12)

(13)Gij≥0 。

(14)

式中:Aj為待疏散人群集中點需要疏散人數,個;Bi為各安全點容量。

(4)利用尋優算法,如粒子群算法進行求解,得出最優人員疏散路徑,完成應急決策方案設計[16-17]。

基于粒子群算法計算變異粒子ζ的適應值,則有

(15)

式中:f(ζ)為ζ中所有疏散路徑距離的平均適應值,m;l=1,2,…,|ζ|,為第l個疏散路徑; |ζ|為ζ中的疏散路徑數量,個。

對適應度低的粒子進行替換,選擇出適應度最優的個體粒子L1及全局粒子L2。

首先對L1和L2的位置進行更新,則有

(16)

根據適應度值判斷粒子迭代是否停止。若適應度值為最優,則停止迭代,輸出最優疏散路徑和路徑距離,否則重復更新粒子,直至滿足停止迭代條件。

通過上述過程,完成了基于網格化Logistic回歸模型的區域突發環境事件應急決策方法研究。

2 算例分析與測試

2.1 研究區概況

假設研究區內某化工園區中一化工廠發生毒氣泄漏問題(圖1),引發區域突發環境事件,需要進行應急決策,將人員疏散至安全區。

圖1 研究區示意圖Fig.1 Sketch of the study area

2.2 影響變量選取結果

基于1.1節的研究,選取該研究區內突發環境事件的影響變量,建立變量體系,如表2所示。

表2 影響變量選取結果Tab.2 Results of the impact variable selection

從表2可以看出,總共選出13個變量,作為回歸模型的輸入指標。

2.3 回歸系數計算及模型構建

基于表2變量,采集該區域歷史數據,以此作為樣本,輸入公式(8)中,計算得到回歸方程回歸系數,并進行檢驗,計算得出Logistic回歸系數,結果如表3所示。

表3 Logistic回歸系數Tab.3 Logistic regression coefficient

將表3中的Logistic回歸系數對應地代入到公式(8)中,完成基于Logistic的突發環境事件發生概率計算模型的構建。

2.4 單元網格劃分結果

假設研究區內承災體的性質、規模和易損性均一致,利用ArcGIS的create fishnet 模塊對圖1研究區進行單元網格劃分,計算每一個網格的突發環境事件發生概率,并劃分風險等級,獲取低風險區,結果如圖2所示。

圖2 單元網格劃分Fig.2 Cell grid division

2.5 應急決策方案

選取蟻群算法作為求取算法,求取最優人員疏散路徑,結果如表4所示。

表4 蟻群算法基本參數設置Tab.4 Basic parameter setting of the ant colony algorithm

在表4給定參數設置下,蟻群算法可在不足10 min 的時間內找到滿意的解決方案。

在公式(12)～(14)等約束條件下,利用蟻群算法求取公式(9)目標函數,得出最優人員疏散路徑,完成應急決策方案設計,如圖3所示。

圖3 最優人員疏散路徑Fig.3 The optimal evacuation route

安全區的選擇不僅要離待疏散人群集中點較近且具有足夠容量,而且要考慮其可達性和逃生路徑的暢通程度。共有3條最優人員疏散路徑,分別對應3個安全區作為人員集中點,其中: 路徑1總長度為2 365.48 m,人員疏散預計花費25.47 min完成; 路徑2總長度為1 687.95 m,人員疏散預計花費18.25 min完成; 路徑3總長度為1 892.35 m,人員疏散預計花費20.40 min完成。

3 結論

(1)利用ArcGIS的create fishnet 模塊進行單元格劃分,通過計算每一個網格的突發環境事件發生概率,確定風險等級,可有效獲取安全區。

(2)通過蟻群算法,可在10 min內規劃3條最優人員疏散路徑,每條路徑的人員疏散預計時間較短,均未超過26 min,有效完成了應急決策方案的制定。

(3)研究仍需進一步改進,如在突發因素的考慮上,疏散過程中可能遇到原本可以通行的路徑突然無法通行的情況,在路徑設計上,要考慮此種情況的出現,進行優化。