基于BP神經網絡的斜拉索損傷識別方法

林友勤,鄭學善,余印根,王志俸

(1.福州大學土木工程學院,福建 福州350116;2.福建省高華建設工程有限公司,福建 福清 350301;3.福建省永正工程質量檢測有限公司,福建 福州 350001)

改革開放以來,我國經濟快速發展,橋梁網絡建設不斷擴大。然而橋梁在使用的過程中由于外界環境、交通荷載、疲勞等因素的作用,會引起材料的老化和結構承載能力的降低,這一直都是影響結構的安全性和適用性的重要問題。對于斜拉橋而言,拉索在服役過程中是相互協同工作的,當某一根拉索發生損傷時,會引起整個拉索的索力發生一定的變化。那如何利用智能算法將索力變化與結構損傷建立起某種關系,從而實現通過索力的變化來對結構的損傷進行識別并作出全面綜合判斷和評估值得進一步探索。

人工神經網絡(artificial neural network,ANN)是從信息處理角度對人腦神經元網絡進行抽象,建立某種簡單模型,主要的用途是做數據處理和各種參數擬合。根據環境的變化,對權值進行調整,改善系統的行為,建立起大數據之間的相互關系,最終達到數據處理的要求。神經網絡具有強大的計算能力、聯想能力、適應性、容錯能力和自組織能力,因而它在結構損傷識別領域受到了廣泛的關注和研究。在眾多神經網絡中,BP神經網絡應用最為廣泛[1]。BP神經網絡具有非線性映射、自我組織和并行處理等特點[2-3],特別是在大數據處理和解決復雜問題能力方面與其他傳統診斷方法相比具有很大優勢,在結構損傷識別中得到了有效的應用[4-6]。

李忠獻等[7]用自組織競爭神經網絡迅速準確地識別出子結構發生損傷后,再通過BP神經網絡所建立的結構損傷識別方法,能夠進一步準確識別子結構中結構損傷的位置和程度。楊杰等[8]通過固有頻率與拉索損傷的對應模式,建立BP神經網絡對斜拉橋拉索損傷識別定位,但對于損傷程度的識別不敏感。孫宗光等[9]在已經確定了結構損傷區域的情況下,應用BP神經網絡實現了結構的損傷位置及其損傷程度識別的方法。譚冬梅等[10]將能量累積變異值作為特征值,再將AdaBoost算法和BP神經網絡相結合,在有噪聲的情況下,仍可有效地識別出大跨斜拉索的損傷程度。

合理的損傷指標是進行拉索損傷識別的關鍵,這方面也開展了相關研究。閆維明等[11]通過計算索力在最不利荷載效應時相對恒載索力值的變化,確立吊索與主纜的索力預警閾值,結合對索力異常值的成因分析,確立懸索橋的損傷預警流程。李延強等[12]通過斜拉索張力指標實現了對斜拉橋主梁不同位置、不同程度單點損傷的識別。Hua等[13]通過索力變化來檢測橋梁主梁是否發生損傷,結果表明當使用無噪聲索力時,可以正確識別橋梁主梁中的損壞位置和損壞程度,在測量噪聲低的情況下也能對結構的損傷進行良好的識別。

可以看出,BP神經網絡可以對結構損傷進行有效的識別,索力是拉索損傷識別的常用指標,但其作為一個絕對量,通常只針對所研究的某個橋梁,不具有通用性。此外,拉索損傷還會引起其他拉索索力的變化,多根拉索的損傷則會引起更復雜的變化。針對這些問題,本文以1座斜拉橋單根和2根拉索損傷識別為研究對象,嘗試以無量綱的索力變化率作為拉索損傷識別指標,結合BP神經網絡模型,進行大跨度斜拉橋的拉索損傷識別方法研究。

1 BP神經網絡

神經網絡的分類方式有學習方式、時間特性、模型結構等,從學習方式可分為監督學習、無監督學習以及半監督學習;從時間特性可分離散型與連續型;從模型結構角度分類是最為常見的分類形式,將神經網絡分為前向網絡和反饋網絡(圖1)。BP神經網絡屬于一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡,它包括了輸入層、隱含層、輸出層,通過正向傳播和誤差反向傳播,對各層的權值進行不斷的修正,直至網絡誤差平方小于預先設定的閾值,是一種有導師學習的網絡模型[14]。

(a) 前向網絡

1986年,McClelland和Rumelhaart定義了δ規則,其核心內容就是計算目標值與計算值的差值,通過不斷地調整函數單元之間的連接強度來減小這個差值。

(1)

首先定義輸出與期望輸出之間的平方誤差函數E為

(2)

如有要以最快的速度降低誤差的話就是Wj應該與誤差的負梯度成正比

ΔWj=-η?E

(3)

其中誤差梯度為

(4)

代入可得

(5)

進而得到ΔWj中的分量調整公式

(6)

2 斜拉橋模型建立與驗證

2.1 工程背景

模擬1座雙塔雙索面半漂浮連續組合梁斜拉橋(圖2)。橋梁的主跨布置為(32.9+115.4+340.0+115.4+32.9) m,全長為636.6 m。斜拉索為雙索面結構,共104根拉索,拉索均采用OVM250系列環氧涂層鋼絞線,標準強度為1 860 MPa,塔上索距0.6 m,梁上索距3.5 m,與索塔和主梁均采用鋼錨箱錨固。主梁采用的是Q345C的單箱三室扁平流線型栓焊鋼箱梁,橋面寬為32.4 m,橋面坡度為2%,縱向梁和橫梁是由接頭、高強度螺栓相連接。索塔采用的C50混凝土,塔柱的截面形式為單箱單室的空心截面,塔底左右塔柱中心間距35.6 m,總高為96.54 m。橋面與鋼梁采用剪力螺栓連接。

圖2 某斜拉橋現場照片

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ANASYS建立斜拉橋的實體模型,模型索力采用竣工后成橋索力定義。其中,1)采用Beam188單元對有限元模型中的縱梁、橫梁和索塔進行模擬。2)采用Shell63板殼單元對橋面板進行模擬。3)橋梁的二期恒載直接轉換成質量塊,采用Mass21單元進行模擬,設置每個質量元在XYZ3個平動方向的質量為8 013.25 kg。4)支座用Combin14彈簧單元模擬。5)承臺采用的是Solid45實體單元進行模擬,將墩底的每個節點的6個自由度全部約束。

全橋斜拉索共有104根,單側52根,從南至北方向定義拉索編號,右側依次為R1～R52,左側依次為L1～L52,成橋左右對稱拉索的索力是相同的。在ANASYS斜拉橋模型中的拉索初始應力是通過定義拉索的初應變所得到[15]。斜拉橋模型單元數13 060個,節點數總計58 221個?；静牧蠀狄姳?。

表1 結構模型材料參數

2.3 模型驗證

為驗證斜拉橋ANASYS有限元模型(圖3)的準確性,通過對有限元模型計算頻率和橋梁的實測頻率值進行比較,從表2可知,在豎向、橫向、扭轉這3個振動的方向的最大頻率值誤差為11%,在可允許誤差范圍之內,斜拉橋ANASYS有限元模型與實際結構相逼近。

表2 大橋模態參數

圖3 斜拉橋有限元模型

3 斜拉索損傷識別

3.1 損傷指標的定義

在大跨度斜拉橋中,拉索發生損傷的同時所引起索力的變化也是十分顯著的,將索力的變化與智能算法相結合運用于斜拉橋拉索的損傷識別具有更加實際的工程意義。定義拉索損傷指標索力變化率[16]見式(7)。

(7)

式中:RCOF、T、T′分別表示為索力變化率、未發生損傷時的拉索索力、發生損傷時的拉索索力。

通過拉索發生損傷前后的索力的變化計算得出全橋拉索的索力變化率,建立索力變化率與結構損傷的BP神經網絡模型,進而可根據拉索的索力的變化來判斷拉索損傷的位置和損傷程度。

3.2 斜拉索損傷識別流程

基于BP神經網絡的拉索損傷識別過程可分為以下3個部分:

1)獲取樣本數據庫。建立斜拉橋基準有限元模型,通過模擬拉索在發生不同損傷情況下的索力變化率以及拉索的損傷位置和損傷程度,以此作為樣本數據庫。

2)建立BP神經神經網絡。以索力變化率為輸入向量,相對應的損傷位置和損傷程度為輸出向量,對樣本進行訓練,通過不斷地迭代和修正得到了較為精準的BP神經網絡系統。

3)實際橋梁的驗證。在不同的外界激勵下對實際橋梁的拉索進行振動測試,獲取到的振動信號進行頻譜分析,計算出拉索的實際索力,進而得到作為BP神經網絡的輸入向量的索力變化率,最后得到橋梁發生損傷及損傷的位置和程度,具體流程見圖4。

圖4 斜拉橋神經網絡損傷識別流程

3.3 BP神經網絡的輸入向量

在斜拉橋拉索損傷識別當中,由于該斜拉橋拉索是相互對稱,故拉索損傷的模擬方式選取26根拉索進行分析,輸入向量和輸出向量均為26維,輸入向量代表的是26根拉索的索力變化率,輸出向量為26根斜拉索相對應的損傷程度和損傷位置參數?，F模擬單根拉索損傷程度依次為彈性模量損失為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%這10種損傷,共有26×10=260個工況。2根拉索損傷是從拉索L1～L13中選取2根拉索,共78組,每組拉索的損傷程度分別為彈性模量損失40%、40%,40%、80%,80%、40%和80%、80%,總共有312個工況?？傆?72個拉索損傷工況數據作為神經網絡模型的輸入向量,圖5列出了斜拉橋在單根拉索L1、L2、L5、L6在損傷程度為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%時的索力變化率數值和2根拉索L11、L12分別發生80%、40%與L9、L12分別發生80%、80%損傷時拉索的索力變化率,X軸、Y軸、Z軸分別表示的是損傷程度D、拉索編號n、索力變化率RCOF。

(a) L1拉索損傷

3.4 BP神經網絡的建立

通過對有限元的模型修正,得到較為精準的有限元模型,為獲取拉索發生損傷時的樣本數據庫,則通過降低拉索的彈性模量來模擬拉索損傷,通過上述式(7)所定義的索力變化率,構建出單根拉索發生損傷和2根拉索發生損傷時的索力變化率數據庫,以編號為L1～L26的26根拉索的索力變化率作為神經網絡的輸入向量I,見式(8),拉索損傷位置和損傷程度則作為輸出向量O,見式(9),最終建立起較為精準的BP神經網絡模型(圖6)。

圖6 神經網絡的建立

I={RCOF1,RCOF2,…,RCOF25,RCOF26}

(8)

O={k1,k2,…,k25,k26}

(9)

通過多次訓練發現,當神經網絡隱含層的節點數量為100層時該模型運行效果最佳,建立26×100×26的BP神經網絡模型。首先按照LM最優化算法的網絡對已構建的樣本數據庫進行訓練,之后再做進一步的損傷位置和損傷程度的識別。本文BP網絡結構中采用MSE函數來對網絡的性能進行評估,學習函數選擇的是梯度下降動量函數Learngdm,第1層和第2層節點函數分別為雙曲線正切S型傳遞函數Tansig與線性傳遞函數為Purelin。設置最大迭代步數為1 000步。具體訓練函數參數見表3。

表3 訓練函數參數

使用建立的BP神經網絡對數據進行訓練,網絡模型計算到第16次,誤差不再減小,當達到了最大失敗次數6次,停止訓練。對已經訓練完成的神經網絡取名稱為BPNET。

在BPNET中樣本數據庫的設定為8：1：1,即80%為訓練集,10%為驗證集,10%為測試集,從神經網絡計算誤差結果(圖7)可以看出,訓練集、驗證集、測試集、全部數據集的相關系數均在0.95以上,且測試集的相關系數達到了0.977 69,表明網絡訓練效果較好,誤差較小,完全能夠滿足工程要求。

預測值

3.5 BP神經網絡的識別結果

為了更加清晰地表達神經網絡的識別結果和實際損傷程度,隨機選取了6種單根拉索發生損傷和2種2根拉索發生損傷的工況對識別結果進行進一步的量化分析。由表4可知,對于隨機選取的6種單根拉索L7、L1、L16、L20、L11、L4發生損傷的工況,損傷識別誤差在5%以內,并且最小損傷識別誤差僅為0.2%;隨機選取的2根拉索L6/L12與L2/L3發生損傷工況,損傷識別誤差穩定在6%以內,最小的損傷識別誤差為1.2%;同時,對比2根拉索發生損傷識別時的效果和單根拉索發生損傷時的識別效果可知,本文中所訓練的BP神經網絡對單根的拉索的識別效果會略優于2根拉索發生損傷時的識別效果,但誤差都在可允許范圍之內,基本上能夠滿足實際工程的需求。

表4 拉索損傷結果

4 結論

本文建立了斜拉橋有限元模型,以索力變化率為損傷指標,基于BP神經網絡對單根拉索和2根拉索損傷識別,結果如下:

1)采取降低彈性模量的方法模擬拉索損傷,利用修正后的有限元模型,得出拉索索力在自重作用下的變化值,結果表明,索力變化率對拉索損傷具有很好的損傷敏感性,可作為實際橋梁的損傷識別指標。

2)構建不同拉索和不同損傷程度下的索力變化率的樣本數據庫,建立基于LM算法的BP神經網絡模型,最終的模型損傷識別結果的相關系數均在0.95以上,說明損傷識別結果準確。

3)任意選取8個損傷工況,對建立好的神經網絡模型進行驗證,結果表明單根拉索的損傷識別誤差在0.2%～3.8%,2根拉索的損傷識別誤差在1.2%～5.4%以內,能夠滿足工程要求,表明BP神經網絡模型可以應用于單根或多根拉索的損傷識別。