基于撓度及應變影響線差值曲率的連續箱梁橋損傷識別方法

孫文卓，石英迪

（安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230601）

橋梁作為載人、承物的重要結構，在人們的生產生活中發揮著重要作用。橋梁在使用過程中受到不同因素的影響，會產生裂縫、剝蝕等現象，造成結構損傷。當前國內外常用的橋梁檢測方法主要是局部檢測法和整體檢測法。局部檢測法具有目標針對性強、檢測結果準確等優點，但是在應用前需要了解損傷的大致位置，以確保檢測儀器能夠準確識別損傷區域［1－3］。整體檢測法是指通過損傷前后結構參數（位移、應變、振型等）的變化診斷結構損傷的方法，大致可以分為動力指紋法、BP神經網絡法、遺傳算法、小波分析法等［4－6］。整體檢測法具有評價橋梁整體承載能力和損傷位置的優點，但是往往只能大致確定損傷位置，需要結合局部檢測法進一步提供損傷信息。

作為橋梁的固有特征，影響線具有物理意義明確、對損傷敏感、對環境變化影響不明顯等特點，它包含了豐富的橋梁局部信息［7］。因此，國內外眾多學者基于影響線開展了多種損傷識別研究。周宇等［8］通過推導彈性約束梁應變影響線的解析表達式，揭示了彈性約束剛度和局部損傷參數與主梁任意截面應變影響線的關系，為非理想支承下的梁式子結構力學分析提供了理論依據。陳志為等［9］通過推導兩跨連續梁支座反力影響線損傷前后的函數表達式，揭示了反力影響線適合于構造連續梁橋損傷指標的原因。劉綱等［10］通過理論推導，說明了損傷力影響線方法識別靜定橋梁結構損傷部位和損傷程度的方法，并根據該方法的特點將其推廣到靜定梁結構多處損傷的識別。李東平等［11］提出一種基于實際影響線的橋梁快速檢測方法，采用單一車輛標定試驗代替多車輛靜載試驗，解決了靜載試驗開展成本高、耗時長和需要阻斷交通等問題，有效提高了橋梁檢測速率。這些研究大多采用動態指標進行損傷識別，例如頻率、振型、柔度等，測得的數據易受外部環境影響從而產生較大誤差，而且測試時需布置較多傳感器，難以在實際應用中實施。靜態指標（如撓度影響線、應變影響線）與動態指標相比，只需布置少量傳感器就可測得數據，具有易實施、誤差小、精度高的優點。

因此，本文采用靜態指標，提出了一種基于撓度及應變影響線差值曲率的損傷識別方法。通過建立三跨等截面連續箱梁橋有限元模型，進行了數值模擬，驗證了方法的可行性與抗噪性能。

1 理論分析

撓度影響線（Deflection Influence Line，DIL）為梁上某一位置處的撓度隨著集中荷載的移動而發生變化的規律曲線；應變影響線（Strain Influence Line，SIL）為梁上某一位置處的應變隨著集中荷載的移動而發生變化的規律曲線。若梁上出現損傷，則損傷位置的曲率必定會發生變化［12－13］。假設集中荷載F作用在全長為L的連續梁上，D點位置存在損傷，損傷范圍為（d＋ε，d－ε），C點為測點位置，具體布置見圖1。

圖1 荷載及損傷位置

因此，當集中荷載處于無損范圍內時，R＝0，當集中荷載處于有損范圍內時，

式中：EI為無損范圍內的抗彎剛度；EI′為有損范圍內的抗彎剛度；F為集中荷載；λ為點A距測點位置C的距離；L為連續梁長度；xf為點A距集中荷載的距離。

2 有限元數值模擬

本文采用MIDAS／Civil軟件建立等截面連續箱梁橋的有限元模型。通過數值模擬的方法來驗證在不同損傷工況下，撓度及應變影響線差值曲率的識別效果。橋梁模型全長為70 m，橋跨布置為20 m＋30 m＋20 m。將全橋劃分為81個節點、79個單元，橋梁縱向共設置71個加載步，每1 m為一個間隔。橋面板采用C50混凝土，E＝3.45×104N／mm2。橋梁有限元模型見圖2。對模擬結果進行分析，得出單點損傷和多點損傷情況下撓度差值曲率及應變差值曲率曲線圖（見圖3～圖9）。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 DILDC曲線（工況1）

2.1 DILDC損傷工況設置及結果

為驗證撓度影響線差值曲率（Deflection Influence Line Difference Curvature，DILDC）對單點損傷情況識別的有效性，現設置以下工況：工況1中損傷位于＃35單元，測點位置布置在＃17單元；工況2中損傷位于＃17單元，測點位置布置在＃35單元。本文通過降低關鍵截面單元材料的彈性模量模擬損傷程度［14］，如表1所示。

表1 撓度單點損傷工況

由圖3、圖4可知，DILDC在損傷位置＃35、＃17單元處產生突變，其突變峰值隨損傷程度的變化而變化，當損傷程度為90%時，突變峰值達到最大。由此可得，在單點損傷工況下，可以根據DILDC是否發生突變識別損傷位置。

圖4 DILDC曲線（工況2）

為驗證DILDC對多點損傷情況識別的有效性，設置以下工況：工況3中的損傷位于＃17、＃54單元，測點位置布置在＃17單元；工況4中的損傷位于＃17、＃54單元，測點位置布置在＃35單元。具體工況見表2。

表2 撓度多點損傷工況

由圖5、圖6可知，DILDC在損傷位置＃17、＃54單元處產生突變，且損傷處的突變峰值均在損傷程度為90%時最大。由此可得，在多點損傷工況下，也可以根據DILDC是否發生突變識別損傷位置。

圖5 DILDC曲線（工況3）

圖6 DILDC曲線（工況4）

2.2 SILDC損傷工況設置及結果

為驗證應變影響線差值曲率（Strain Influence Line Difference Curvature，SILDC）對單點損傷情況識別的有效性，現設置以下工況：工況5中的損傷位于＃17單元，測點位置布置在＃17單元；工況6中的損傷位于＃35單元，測點位置布置在＃35單元。具體工況見表3。

表3 應變單點損傷工況

由圖7、圖8可知，SILDC在損傷位置＃17、＃35單元處產生明顯突變，通過對比40%、50%、60%損傷程度下的曲率突變峰值，可以明顯看出同一損傷位置處的曲率峰值會隨著損傷程度的變化而變化。由此可得，在單點損傷工況下，可以通過SILDC是否發生突變來識別損傷位置，并且可以根據損傷位置處的SILDC突變峰值來判斷損傷的嚴重程度。

圖7 SILDC曲線（工況5）

圖8 SILDC曲線（工況6）

設置以下工況驗證SILDC對多點損傷情況識別的有效性。工況7中的損傷位于＃17、＃54單元，測點位置布置在＃35單元。具體工況見表4。

表4 撓度多點損傷工況

由圖9可知，SILDC在損傷位置＃17、＃54單元處仍會產生明顯突變，通過對比40%、50%、60%損傷程度下的曲率突變峰值，可以看出同一損傷位置處的曲率峰值同樣會隨著損傷程度的變化而變化。由此可得，在多點損傷工況下，仍可根據SILDC是否發生突變及突變峰值來識別損傷位置并判斷損傷的嚴重程度。

圖9 SILDC曲線（工況7）

2.3 損傷程度擬合

為驗證DILDC能否準確判斷損傷的嚴重程度，現對不同損傷程度下的曲率突變峰值進行擬合。結果見圖10～圖13。

圖10 突變峰值細部（工況1）

在圖10、圖11中，通過對比10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%損傷程度下的曲率突變峰值可知，同一損傷位置處的曲率峰值會隨著損傷程度的增大而逐步增大。因此，在單點損傷工況下，可以根據損傷位置處的DILDC突變峰值來判斷損傷的嚴重程度。

圖11 突變峰值細部（工況2）

在圖12、圖13中，通過對比10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%損傷程度下的曲率突變情況可知，同一損傷位置處的曲率會隨著損傷程度的增大而逐步增大。因此，在多點損傷工況下，也可以根據損傷位置處的DILDC峰值來判斷損傷的嚴重程度。

圖13 突變峰值細部（工況4）

3 抗噪性能研究

本文運用有限元數值模擬的方法對三跨等截面連續箱梁橋進行損傷識別研究，但在實際測量中，由于受到外部環境激勵等因素的影響，導致識別結果存在誤差。數值模擬是在理想狀態下對結構進行研究，無法模擬出真實環境中的各種誤差。因此為驗證抗噪性能，本文引入噪聲誤差分析。在實測環境下，風速、車輛行駛震動等因素均可造成影響線指標具有噪聲，且噪聲具有不確定性，故隨機選取噪聲程度為5%、9%、13%的高斯白噪聲模擬測量過程中出現的誤差。隨機選取方式可模擬出真實環境中噪聲隨機的情況，且由于工程實踐中噪聲影響一般不超過10%，選取13%的噪聲強度可驗證該指標的穩定性，能夠說明該指標在實際工程中具有較強的可行性，以工況1和工況6中50%的損傷程度為例。引入噪聲后的撓度和應變的計算公式為

式中：ωn是理想狀態下的撓度和應變；η是噪聲強度水平；ξ是［－1，1］范圍內的隨機數。

具體識別結果如圖14、圖15所示。由圖14、圖15可知，引入噪聲后，DILDC及SILDC仍能有效識別出損傷位置。在引入5%的噪聲后，DILDC突變峰值較無噪聲時略有增長；當引入9%、13%的噪聲時，DILDC突變峰值較無噪聲時略有減少；在引入3種噪聲后，無損位置處均會出現波動。對SILDC而言，在引入5%、9%、13%的噪聲后，其突變峰值與噪聲強度水平呈負相關，在無損位置處也會出現波動。因此，有損位置的損傷識別效果會受外部環境激勵等因素的影響，但DILDC及SILDC損傷指標具有抗噪性，仍能有效識別損傷位置。

圖14 DILDC損傷識別結果（工況1）

圖15 SILDC損傷識別結果（工況6）

4 結論

采用靜態損傷指標，提出了一種基于DILDC和SILDC相互驗證的連續箱梁橋損傷識別方法。該方法在已有DIL損傷識別方法的研究基礎上，考慮SIL同樣包含大量的橋梁結構信息，將DILDC和SILDC作為損傷指標，兩損傷指標相互驗證且相互補充，對識別結果進行分析，在多種損傷工況下，DILDC和SILDC損傷指標均可有效地對連續箱梁橋的損傷進行定位定量。由于DIL數據和SIL數據在實際工程中容易獲得，識別方法簡便、識別效果良好，故在實際工程中對橋梁結構健康監測的實施具有重要意義。通過構建三跨等截面連續箱梁橋有限元模型，結合7種工況的分析結果，得到了以下結論：

（1）在單點及多點損傷工況下，根據DILDC是否發生突變可以有效識別等截面連續箱梁橋的損傷位置，并且可以根據損傷處的突變峰值，來判斷損傷的嚴重程度。SILDC與DILDC相同，均可有效識別等截面連續箱梁的損傷位置并判斷損傷的嚴重程度。

（2）DILDC損傷指標曲線峰值隨著損傷程度的增大而增大，呈線性變化，故DILDC損傷指標具有良好的識別效果。

（3）通過抗噪性能研究發現，外部環境激勵等因素產生的噪聲會使影響線在無損位置處產生波動，但并不會影響DILDC及SILDC對損傷位置的識別，隨著噪聲強度的增大，損傷位置處識別出的突變程度相較于無噪聲時的突變程度降低。