寒區隧道保溫層設置及保溫效果數值模擬分析

郭碩棟，王曉川，張耀陽，陳澤盟

（1.河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454003；2.中交二公局第四工程有限公司，河南 洛陽 471000）

高寒地區有海拔高、氣溫低等特點，在這類地區修建隧道常受到季節性凍融、凍脹作用的影響，使隧道產生凍害，給隧道的安全運營帶來較大的風險。目前，在隧道襯砌之間鋪設保溫層是國內外寒區隧道解決凍害問題常用的一種手段，相關研究也證實了鋪設保溫層的有效性［1－2］。

關于保溫層設置及保溫效果的研究，學者們通過現場試驗、理論分析、數值模擬及室內試驗等方法［3－5］進行。高焱等［6］以世界上海拔最高的高原凍土隧道——祁連山隧道為研究對象，建立非穩態的隧道溫度場模型，采用變量控制法探討了設置保溫層的寒區隧道洞內空氣和圍巖溫度場的變化規律。夏才初等［7］利用分離變量與Laplace變換相結合的方法，顯式解答了寒區隧道含保溫隔熱層時的瞬態溫度場。白赟等［8］等通過實現對流－導熱耦合作用模型，分析評價貼壁式及夾心式保溫層的保溫效果。Li等［9］根據能量和質量守恒原理，建立了寒冷地區隧道的水熱耦合模型，通過水熱耦合模擬計算，確定了多年凍土隧道保溫層的最佳厚度。Ma等［10］分析了表層鋪設法和夾層鋪設法的隔熱效果，得出保溫效果與保溫層導熱率和厚度之間的關系。對目前主要適用的3種保溫層鋪設方式、不同保溫層的厚度、導熱系數以及不同保溫材料的保溫效果有待進一步研究。

本文以位于高海拔寒冷地區的多隆隧道為依托，采用數值模擬的方法，對保溫層的選擇和布置方式進行詳細比選，對不同保溫層厚度、保溫層導熱系數及保溫材料等進行定量分析，為高寒、高海拔特長公路隧道抗凍防凍設計提供參考依據。

1 工程概況

1.1 多隆隧道概況及凍害情況

國道338線盤坡經大通河橋至熱水段多隆隧道是連接青海省門源縣、祁連縣和剛察縣的重要交通組成部分。多隆隧道起點位于青海省祁連縣，為單洞雙車道隧道，全長2 840 m，隧址區高程3 625.70～3 827.10 m，相對高差201.4 m。隧道最小埋深9.0 m，最大埋深208 m。區內降水量少，蒸發量大，日溫差大，無絕對無霜期，多年平均氣溫為0.8℃，極端最高氣溫27.9℃，極端最低氣溫－25.8℃，年日照時數2 264.8～2 739.8 h，年太陽輻射130.68～154.0 W／m2，氣溫日較差11.6～17.5℃，年平均氣溫0.8℃。最大凍結深度1.83 m。在冬季最冷月份，多隆隧道襯砌表面溫度遠低于0℃，在極端寒冷天氣情況下，隧道二襯表面出現了凍裂、地面結冰等凍害（見圖1），嚴重影響了隧道的正常運行，因此，對隧道采取保溫措施非常重要。

圖1 多隆隧道凍害情況

2 保溫層鋪設方式

目前寒區隧道應用較為廣泛的保溫層結構形式［11］主要有3種（見圖2）：表層鋪設，即保溫層鋪設在二襯內表面，國道227線上的大阪山公路隧道采用了此種鋪設方式；夾層鋪設，即保溫層鋪設在初襯和二次襯砌之間，我國多數寒區公路隧道保溫層的鋪設采用了這種方式；雙層鋪設，即在初襯與二襯之間鋪設保溫板，同時在二襯內表面也鋪設保溫材料，此方式在日本有應用。

圖2 保溫層鋪設方式

3 模型建立

采用COMSOL Multiphysics軟件以實現水熱耦合非穩態傳熱數值模型的建立，將隧道簡化為二維平面模型，并以隧道實際尺寸建立寒區隧道多層介質數值計算模型，其中包括保溫層、二襯、初襯、圍巖和混凝土路面。為方便研究，進行如下簡化假定：

（1）圍巖和襯砌為均質各向同性材料。

（2）圍巖中孔隙為恒定值，不隨溫度和空間變化。

（3）襯砌與圍巖接觸面為理想接觸，無接觸熱阻。

（4）多孔介質為完全飽和狀態，且不考慮多孔介質內空氣的影響。

計算模型如圖3所示，模型拱頂距上邊界19.5 m，拱底距下邊界36.3 m，寬40 m，初襯混凝土厚30 cm，二襯混凝土厚50 cm。圍巖初始值為2℃，模型中AG和ED取對稱邊界，BC取熱絕緣邊界，DC取流量邊界，即q→＝3.33 W／m2；AB和GFE取對流邊界，空氣與圍巖和襯砌間的對流換熱系數h＝15 W／m2·K。模型左右邊界絕熱，下邊界條件根據每100 m增加6℃的地溫梯度施加溫度荷載［12］。依據多隆隧道現場給出的工程地勘報告，對隧道大氣溫度采用正弦函數對其進行擬合，擬合公式為

圖3 計算模型

式中：Tm為年平均溫度；Ta為年溫度振幅；t為時間；φ為與時間有關的相位參數。該隧道區域年平均溫度為0.8℃，年溫度振幅為22℃，則其擬合公式為

根據工程資料，現場采用的保溫材料主要為聚氨酯保溫板，其周圍圍巖以及路面混凝土主要熱物理參數如表1所示。模型計算時間為10 a，先由穩態計算得到初始溫度場，再進行瞬態計算。

表1 主要計算物理參數

4 數值模擬結果及分析

4.1 不同保溫層鋪設方式對比分析

圖4為3種鋪設方式的數值模型，采用相同的隧道截面尺寸，通過在不同邊界上添加薄層以達到添加保溫層的效果。3種方式鋪設厚度均為10 cm，其中雙層鋪設時，每層保溫層厚度為5 cm。

圖4 3種保溫層鋪設方式數值模型

圖5為3種保溫層鋪設方式下圍巖和襯砌的溫度云圖以及0℃等溫線圖。3種鋪設厚度相同，但襯砌和圍巖溫度分布卻不一樣。由圖5（a）可知，表層鋪設時，拱頂至拱腰這一段等溫線在初襯里，此時圍巖處于正溫環境下，沒有遭受凍害。但拱腰至仰拱，0℃等溫線在初襯之外，最大凍結深度達到0.7 m，此時圍巖與襯砌均受到凍害。這是因為表層鋪設時，路面沒有保溫措施，造成仰拱上方填充路基受凍。由圖5（b）可知，夾層鋪設時，0℃等溫線均在初襯范圍之內，此時圍巖均未發生凍結破壞。由圖5（c）可知，雙層鋪設時，拱腰至仰拱初襯背后的圍巖會發生凍結，最大凍結深度為0.2 m，雙層鋪設法對于襯砌拱腰以下的部位并未起到很好的保溫效果。

圖5 3種保溫層鋪設方式下圍巖和襯砌溫度云圖以及0℃等溫線圖

為進一步分析不同鋪設方式對寒區隧道保溫效果影響，分別取拱頂、拱腳、仰拱處初襯與圍巖接觸點的溫度進行分析，結果如圖6所示。由圖6可知，由于圍巖主要受空氣溫度影響，所以在不同位置的圍巖溫度變化也呈正弦函數分布，3種鋪設方式在十年內不同位置最低溫基本沒有發生變化。表層鋪設在仰拱時隧道達到最低溫度，為－2℃；夾層鋪設在拱頂時隧道達到最低溫度，為－0.03℃；雙層鋪設在仰拱時隧道達到最低溫度，為－0.2℃。從溫度場分布規律進行分析，對于拱腳和仰拱，雙層鋪設和夾層鋪設效果差不多，均優于表層鋪設，這是因為夾層鋪設和雙層鋪設均沿隧道環向整圈夾層鋪設了保溫層，而表層鋪設只能沿隧道拱頂至拱腳。對于拱頂，3種鋪設方法均可有效抑制洞內冷氣流與襯砌結構的熱量交換，使得襯砌結構溫度變化小，凍害影響降低。

圖6 3種保溫層鋪設方式下不同位置溫度分布

4.2 不同保溫層厚度對比分析

保溫層的保溫作用有兩種。一是年平均溫度大于0℃時，保溫層的作用是防止圍巖在冬季凍結，保證圍巖在一年四季均處于非凍狀態；二是年平均氣溫小于0℃時，保溫層的作用與前者相反，是為了在夏季減少圍巖熱量向洞內散失，防止圍巖在夏季融化，保證圍巖一年四季都處于凍結狀態［13］。

4.2.1 年平均溫度大于0℃

初始圍巖溫度設為2℃，定量分析不同保溫層厚度對保溫層的影響，保溫層鋪設方式采用夾層鋪設，設置保溫層厚度分別為3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如圖7所示。由圖7可知，在初襯和二襯的中間鋪設保溫層可以有效地阻止冷量的傳遞。當鋪設3 cm的保溫層時，初襯和圍巖均出現負溫；當保溫層厚度增加到5 cm時，0℃等溫線在初襯范圍內，繼續增大保溫層厚度能夠有效地縮小0℃等溫線的范圍；當保溫層厚度為9 cm時，初襯表面沒有出現負溫，初襯和圍巖均不受到凍害影響。從經濟性來看，保溫層的厚度應在5～9 cm。

圖7 夾層鋪設時不同厚度保溫層下襯砌表面溫度

4.2.2 年平均溫度小于0℃

初始溫度設置為－2℃，保溫層厚度與襯砌表面溫度關系如圖8所示。由圖8可知兩者關系呈對數曲線狀，隨著保溫層厚度的增大，襯砌表面的溫度隨之降低。這是由于年平均溫度小于0℃時，隧道施加保溫層的主要目的是防止襯砌及圍巖發生融化，保溫層主要起隔熱作用，防止熱量散失。當保溫層厚度設置1～5 cm時，溫度變化較明顯；當保溫層厚度設置為13 cm時，襯砌表面溫度達到0℃，為最佳保溫層厚度。

圖8 保溫層厚度與襯砌表面溫度關系

4.3 不同保溫層導熱系數對比分析

為分析導熱系數對溫度場的影響，分別取保溫層導熱系數為0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）、0.04 W／（m·℃）進行計算，分析拱頂、拱腳、仰拱處初襯背面溫度變化（見圖9）。由圖9可知，不同位置處的溫度變化隨著導熱系數的減小而減小。當導熱系數分別為0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）時，初襯背面圍巖均處于0℃以上，圍巖不發生凍脹；當導熱系數為0.04 W／（m·℃）時，拱頂和拱腳最低氣溫低于0℃，圍巖發生凍脹，保溫層保溫效果不好而產生凍害。

圖9 保溫層不同導熱系數下拱頂、拱腳、仰拱初襯背面溫度

4.4 不同保溫層材料對比分析

依據相關文獻［14－15］，寒區隧道常用的保溫材料有硬聚氨酯泡沫塑料、泡沫玻璃保溫板以及聚酚醛泡沫塑料等，表2為不同保溫材料的主要熱物理參數。為直觀地分析在寒區隧道洞內表層鋪設不同的保溫材料與不鋪設保溫層的保溫效果，在距隧道拱頂1 m處設置探針檢測該處的襯砌溫度變化，并取間隔時間為1 d、3 d、7 d、30 d、60 d、115 d，如圖10所示。

表2 不同保溫材料主要熱物理參數

圖10 距拱頂1 m處圍巖溫度隨暴露時間變化

由圖10可知，當鋪設保溫隔熱層時，隧道壁面初始溫度受外界環境溫度的影響微乎其微，隨著暴露時間的推移，圍巖溫度都逐漸走低。當不鋪設保溫層時，圍巖在2 d時溫度降至0℃，當表層鋪設硬質聚氨酯保溫材料時，保溫工況在第78 d以后圍巖溫度由正溫轉變為負溫，鋪設聚酚醛泡沫塑料保溫材料時出現在第52 d，鋪設泡沫玻璃保溫材料時出現在第28 d。由此看出硬質聚氨酯御寒保溫效果最好，泡沫玻璃保溫效果較差，聚酚醛泡沫塑料保溫效果介于兩者之間。當隧道不采取保溫措施時，隧道壁面受外界環境溫度影響較大，壁面初始溫度迅速降低，暴露在低溫空氣中第4 d時1 m處的圍巖溫度已由正溫轉變為負溫，隧道發生凍結，進而產生凍害。

隧道洞壁表面不鋪設及鋪設不同保溫層條件下，將襯砌暴露在外界低溫環境中150 d后的溫度云圖如圖11所示。由圖11可知，隧道表面暴露相同的時間，不設置保溫層時隧道表面溫度為4.2℃，鋪設泡沫玻璃時襯砌表面溫度為5.3℃，兩者對比保溫效果提升了26.2%；鋪設聚酚醛泡沫塑料時襯砌表面溫度為6.7℃，保溫效果提升了59.5%；鋪設硬質聚氨酯時襯砌表面溫度為10.6℃，保溫效果提升了152.4%。隧道二襯表面敷設保溫層后的保溫效果均明顯優于不采取保溫措施，其中保溫效果最好的是鋪設硬質聚氨酯，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的為泡沫玻璃。

圖11 不鋪設保溫層及表層鋪設不同保溫材料暴露150 d的溫度變化

5 結論

（1）對比分析了3種保溫層鋪設方式下襯砌不同位置的保溫效果，表層鋪設和雙層鋪設最不利位置在仰拱處；夾層鋪設法最不利位置在拱頂處。對于拱腳和仰拱處，雙層鋪設和夾層鋪設效果優于表層鋪設。

（2）保溫層厚度的選取與年平均溫度有關，當年平均溫度大于0℃時，推薦保溫層厚度選取5～9 cm，能有效防止襯砌熱量流失；當年平均溫度小于0℃時，采取13 cm厚度的保溫層是最優的設計方案。

（3）在相同初始溫度、保溫層鋪設方式條件下設置保溫層的導熱系數為0.04 W／（m·℃）時，初襯拱頂位置出現負溫，導熱系數為0.03 W／（m·℃）以下時，襯砌各個位置均處于0℃以上，表明導熱系數在0～0.03 W／（m·℃）之間能達到最好的保溫效果。

（4）對于設置相同的保溫層鋪設方式、初始溫度、暴露時間的條件下，保溫效果最好的是鋪設硬質聚氨酯保溫材料，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的為泡沫玻璃?？梢?，保溫層的設計不能忽略保溫材料的影響，建議在考慮經濟性及施工方便的前提下，采用保溫效果較好的保溫材料。