基于SPICE模型與互信息的光伏電池最大功率點定位算法*

李津 蔣晨達

(福建水利電力職業技術學院 自動化工程學院,福建 永安 366000)

可再生能源中,太陽能在清潔性、易得性、經濟性等方面存在較大優勢。在我國能源戰略中,光伏發電產業屬于核心產業[1-2],但光伏電池板轉換效率最大值未超過25%,此問題會影響整個光伏發電系統運行效率[3]。如果光伏電池板被附近其他物體遮擋,會導致輸出特性產生較多極值點,產生強非線性變化,降低電池板運行效率,在此工況下檢索全局最大功率點的難度較大[4]。因此,在遮擋條件下定位光伏電池全局最大功率點,成為目前光伏發電系統效率優化的重點問題[5]。

當下在光伏電池最大功率點定位問題中,宋平崗等[6]使用分數階極值檢索算法,設置合理的分數階微分算子,完成全局最大功率點的定位跟蹤。但此算法計算過程復雜,在實際操作中不能變化光伏電池原始參數。李立雄等[7]改進有限集模型,使用有限控制集模型預測控制(finite control set model predictive control,FCS-MPC)算法定位最大功率點。定位過程中,光伏電池模型的數值趨于典型值,存在定位誤差。

SPICE模型是可用于仿真電路的電子設計自動化計算模型,此模型僅輸入電路元件連接信息,即可輸出電路運行狀態的仿真結果,操作難度小。在光伏電池最大功率點定位問題研究中,本文結合其操作優勢,提出了基于 SPICE模型與互信息的光伏電池最大功率點定位算法,為光伏電池最大功率點定位問題,提供仿真擬合工具,結合互信息全面檢索光伏電池最大功率點。

1 光伏電池最大功率點定位算法

1.1 基于SPICE 模型的光伏電池建模方法

SPICE模型在仿真構建光伏電池模型時,用戶能夠在模型中輸入光伏電池的電路網表,此時模型的程序電路結構可由網表的MODEL語句,描述為光伏電池結構的元器件。

基于SPICE 模型的光伏電池建模方法流程圖如圖1所示,仿真流程內容是:

1)在人機交互界面中輸入分析光伏電池的電路網表文本與基礎參數。

2)使用詞法語法分析器,分析光伏電池的電路網表文本是否存在錯誤,如果存在錯誤需重新輸入。

3)檢查光伏電池電路是否存在互連線,如果不存在,需將網表輸入至Spice函數庫,獲取仿真結果。

4)如果光伏電池模型存在互連線,可結合用戶需求進行并行仿真分析,如果不存在互連線,執行單機仿真。

5)輸出光伏電池模型仿真結果。

圖1 基于SPICE 模型的光伏電池建模方法流程圖

使用SPICE模型構建的光伏電池模型結構如圖2所示。

圖2 基于SPICE模型的光伏電池建模結果

現實生活中,光伏電池的最大功率點電壓Un、最大功率點電流In、開路電壓Uφ、短路電流Iφ四種基礎參數,會由廠商告知用戶[8-10]。將此類參數輸入SPICE模型,可以仿真擬合光伏電池輸出特性曲線。結合光伏電池輸出特性關系曲線,掌握其運行狀態[11]:

(1)

(2)

(3)

其中,光伏電池的輸出電壓和電流分別是U、I;A1、A2屬于修正系數。

光強與溫度條件,會影響光伏電池的運行特性,為此,在多種光強R、溫度w條件中,補償修正四種基礎參數:

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,a、b、c為補償系數;wref、Rref分別是光伏電池額定運行溫度、光強。

在現實工況中,當光伏電池處于有遮擋的環境時,會出現反偏問題[12]。被遮擋的光伏電池在光伏陣列中,會負載消耗同類電池電能,將此電能變成熱能,導致電池溫度異常提升,損壞單體電池[13]。為了避免出現此問題,會在光伏陣列多個光伏電池兩側,以反向并聯的方式配置旁路二極管。此操作下,各個光伏電池末端會配置一個阻斷二極管。但此時光伏電池的特性曲線會出現變化,為了保證光伏電池的功率損失最小化,需控制光伏電池始終可以輸出最大功率,有效利用太陽能,為此,最大功率點定位可作為光伏電池是否輸出最大功率的判斷依據[14-15]。綜上所述,圖3(a)是均勻光照強度環境中光伏電池P-U特性曲線示意圖,圖3(b)是遮擋環境中光伏電池P-U特性曲線示意圖。

圖3 光伏電池的特性曲線

1.2 基于最大互信息的最大功率點定位算法

1.2.1 基于最大互信息的定位目標函數設計

使用最大互信息法,設計1.1小節所構建的光伏電池模型中,電路的最大功率點定位目標函數。最大互信息法可以挖掘電路電流和電壓之間的關聯性,體現兩種變量之間的關系,分析最大功率點的變化。和其他算法相比,此算法具有較強普適性和可靠性。

使用最大互信息分析電路電流和電壓之間關系,運算電路中節點電壓和電流之間最大互信息,若交互信息數值大于閾值,此節點即為最大功率點。

最大互信息的分析方法是:在1.1小節所構建的光伏電池模型電路空間中,由散點圖的方式,描述電壓、電流之間關系。將最大互信息值設成最大功率點定位的測度指標,詳細運算方法是:

(8)

(9)

其中,q(·)是概率密度函數。

考慮到光伏電池模型中支路較多,且結構復雜,若以人工計算的方式,遍歷定位各支路是否存在最大功率點,便會影響定位效率。為此,結合最大互信息的測度方法,設計光伏電池最大功率點的定位目標函數,把最大功率設成Qmax,因Qmax主要受電壓、電流影響,為此Qmax的定位目標函數是:

Qmax=I(U)·U(w,R)

(10)

1.2.2 基于改進新型獅群算法的最大功率點定位

獅群算法中,獅群尋覓獵物的步驟可分為三階段:第一階段是幼獅的局部搜索階段,幼獅主要在雄獅附近檢索;第二階段是雌獅會以隨機選擇的方式靠近雄獅;第三階段是雄獅隨機性游走。但原始獅群算法在捕獵時,易陷入局部最優機制。據此,本文使用改進新型獅群算法,求解Qmax的定位目標函數,求解步驟是:

1)將獅群執行初始化處理,獅群即為光伏電池模型的電路節點運行功率集合,設置獅群中幼獅比值是x,其值域是0～1。

2)設定各個獅子個體,即為光伏電池電路各支路節點功率值,目前獅群中最優位置即為獅王的位置。

(11)

4)更新雌獅位置:

(12)

(13)

5)更新幼獅位置:

(14)

6)迭代尋優,引入萊維飛行隨機游走方案,擾動目前最大功率點所在位置,再次運算式(10)目標函數,更新每個個體的目前位置和獅王位置,獲取目前電路各節點功率信息與最大功率點信息;分析迭代次數是否為最大值,若滿足迭代次數最大值這一條件,便可輸出目前獅王位置代表的最大功率點,反之再次迭代尋優。

萊維飛行隨機游走方案的引入,能夠讓獅子個體以非固定的游走模式尋找獵物,運行方向與距離均不存在固定性,尋優時獅子需要快速分布于尋優空間中,以此防止陷入局部最優模式。引入萊維飛行隨機游走方案后,代表Qmax點的獅王位置更新結果是:

(15)

其中,ψ、L(?)分別是隨機步長、隨機搜索路徑。

2 實驗分析

為測試本文算法使用效果,將本文算法應用在SPICE模型,由基于SPICE 模型的光伏電池建模方法構建表1所示的光伏電池模型,分析其輸出特性。則SPICE模型運行時,仿真操作界面如圖4所示。

表1 光伏電池參數

圖4 SPICE模型仿真操作界面圖

在均勻光照、遮擋工況中,此模型輸出的光伏電池輸出特性如圖5、圖6所示。

圖5 均勻光照光伏電池輸出特性

圖6 遮擋工況光伏電池輸出特性

從圖4、圖5、圖6中可看出,在均勻光照、遮擋工況中,此模型仿真結果與實際值一致,說明本文算法使用基于SPICE 模型的光伏電池建模方法,構建表1所示的光伏電池模型可行,能夠準確仿真分析電池運行狀態。

在所構建的光伏電池模型中,本文算法使用基于最大互信息的最大功率點定位算法,檢測最大功率點位置時,所用的改進新型獅群算法,在改進前后仿真曲線如圖7所示。

圖7 獅群算法在改進前后的仿真曲線

從圖7中可看出,改進前,獅群算法不能有效收斂,未能定位最大功率點,而改進后獅群算法在20次迭代時,可收斂獲取最大功率點位置。

表2是本文算法在遮擋情況的多工況中,對光伏電池最大功率點的定位結果。

表2 本文算法在多工況中的最大功率定位結果

如表2所示,本文算法在溫度是42.5 ℃、光強是301 kW·m2的工況中,對最大功率點的定位結果存在0.1 W的偏差,其他工況中的定位結果準確。

為分析本文算法在光伏電池最大功率點定位問題中的使用價值,測試本文算法使用后,光伏電池的功率響應振蕩狀態。測試指標如式(16):

(16)

本文算法使用前后,在遮擋環境中光伏電池的Δσavg變化如圖8所示。

圖8 光伏電池的功率響應振蕩狀態變化

從圖8可看出,本文算法使用后,光伏電池功率調控任務中,功率振蕩較小,沖擊性得到有效緩解,說明本文算法能夠有效定位最大功率點,從而保證光伏電池運行功率處于最大點,維護光伏電池穩定運行。

3 結論

本文通過SPICE模型構建光伏電池仿真模型,研究光伏電池輸出特性,將互信息作為最大功率點定位的核心指標,使用改進新型獅群算法全面檢索光伏電池仿真模型各支路最大功率點。最終通過仿真實驗,驗證了多工況中,本文算法可相對準確的定位光伏電池最大功率點,且能夠有效定位最大功率點,保證光伏電池的運行功率處于最大點,對光伏電池運行狀態調控具有協助作用。