基于灰色關聯度分析法對圓坑織構摩擦副摩擦性能的多目標優化

鄧杰勇,吳志凱

(江西制造職業技術學院,330095,南昌)

0 引言

制造業中大量的能量都以摩擦的形式消耗,磨損也是制造設備失效的主要原因。大量的研究工作者都致力于研究此類問題的解決方法。表面織構是指采用一定的加工技術在表面加工出具有一定尺寸、形狀和排列的圖案。已有的研究表明,適當參數的表面織構可以顯著改善機械零件表面的摩擦性能[1]?，F在研究的微織構形狀主要分為凹坑、溝槽及凸包等圖案的點陣[1]。

研究表明,在潤滑條件下,具有表面微織構摩擦副的摩擦性能明顯提高;在干摩擦條件下,摩擦性能反而大大降低[2]。通過對于不同圖案微織構的摩擦性能研究發現,摩擦性能不僅由圖案的類型決定,還由其圖案的幾何尺寸和排列方式決定[2]。 現在對微織構的優化大多是通過實驗進行的單目標優化,這樣往往成本高、效率低、工作繁瑣。

Taguchi(田口方法)方法是以最少的實驗次數,快速尋找最佳的參數組合條件,可降低實驗成本,提高效率[3]?；疑P聯度分析法是一種進行多目標優化的數學方法,已被應用在多個學科領域中[4],但在有關微織構參數的優化方面極少采用。本文基于Taguchi方法設計微織構摩擦副摩擦試驗。為了控制微織構的幾何參數,分別以磨損和摩擦系數為目標進行單目標優化,再采用灰色關聯度分析法進行多目標優化。

1 試驗材料與方法

1.1 材料

本文選用YG8和TC4作為銷-盤磨損試驗中盤和銷的材料, 其尺寸分別為φ6 mm×13 mm (圖1(a)) 和 φ31.7 mm×10 mm (圖1(b))。

1.2 試驗方法

本文運用Taguchi方法進行實驗設計,利用MVF-1A型立式萬能摩擦磨損試驗機(圖2)進行銷盤磨損試驗,以獲取圓坑微織構的摩擦性能數據,包括銷、盤之間的摩擦系數及其磨損狀態。試驗示意圖,如圖3所示。

圖2 MVF-1A型立式萬能摩擦磨損試驗機圖

圖3 銷-盤磨損試驗示意圖

本文利用Taylor Hobson表面粗糙度輪廓儀(圖4) 測量銷、盤表面粗糙度。其表面的基本形貌參數,見表1。

表1 銷、盤試樣表面的基本形貌參數

圖4 Taylor Hobson表面粗糙度輪廓儀

1.3 Taguchi方法實驗設計

以圓坑型微織構的直徑、間距和深度作為控制變量,磨損量和摩擦系數為輸出變量。采用Taguchi方法的L9(33)正交試驗來研究控制變量如何影響輸出量的變化,及找出最優的圓坑型微織構表面參數,來達到低磨損率、小摩擦系數的目的。以組織表面微織構的直徑、間距、深度3個參數作為正交試驗因素,建立三因素三水平的Taguchi方法。L9(33)正交試驗設計, 見表2。

表2 Taguchi方法的 L9(33)正交試驗設計表

1.4 表面形貌的制備和測量

為了分析微織構表面的摩擦特性,將銷的圓端面進行激光加工,制備圓坑型微織構,激光打標機型號為YLP-F20(圖5)。試件的表面加工參數見表2。微織構的直徑、間距可通過激光打標機軟件中二維制圖進行控制,而深度需通過激光打標的功率、打標速度及打標次數來調控。每測試一次完畢后,接著使用Taylor Hobson表面粗糙度輪廓儀對深度進行測量,如圖6所示。經過多次的試驗測試,打標次數4/8/12分別代表制備深度24.14/30.26/35.68 μm的打標次數。對于表2加工出來的銷端面(如圖7),采用金相砂紙進行打磨使織構邊緣表面與基面一致。

圖5 YLP - F20型激光打標機

圖6 測打標6次的試件圓坑深度

圖7 銷端面微織構示意圖(實驗5號銷:直徑30 μm,間距100 μm)

1.5 銷-盤磨損試驗

試件在超聲波丙酮液清洗15min后烘干。烘干后的試件利用TG328A分析天平(最大量程200 g,分度值0.1 mg)進行稱重并記錄。再安裝試樣,設置實驗參數(載荷100 N,轉速100 r/min)。之后進行試驗,首先,在摩擦表面滴加一定的潤滑油。然后,以40N的載荷和60N的轉速磨合5 min,使潤滑油覆蓋均勻。最后,正常磨損60 min。實驗完畢,保存數據,卸下試樣清洗試樣并烘干,再測試樣磨損后的質量并記錄。

2 結果與討論

2.1 S/N分析

‘S’為‘Signal’的首字母,代表理想的效應特性輸出;而‘N’為‘Noise’的首字母,指不良影響特性輸出[5]。信噪比可以測量質量特性偏離預期值,較高的信噪比意味著更優的工藝參數[6-8]。降低刀具磨損率和摩擦系數是可取的,越小的更好的S/N質量特性在本研究中使用。由于更低的磨損和摩擦系數是理想的效應特性輸出,因此,本文選擇信噪比的望小特性(S/N越小越好)對單因素進行分析。望小特性的計算公式如下:

(1)

其中,yi為第i個測量實驗結果,n為每個參數測試試驗的測量次數。

試驗結果及其S/N值計算結果見表3。單因素的信噪比最高水平為優化值,所有優化微織構數都用圓圈標識在圖7、8、9中。因此,對于銷的磨損優化微織構幾何參數為A1B3C1(圖8)即最佳的參數為直徑20 μm,間距150 μm,深度24.14 μm。分析結果表明,對于盤的磨損來說,優化的微織構幾何參數為A1B3C1(圖9),即最佳的參數為直徑20 μm,間距150 μm,深度24.14 μm。A2B1C2(圖10)是關于摩擦系數的優化微織構幾何參數。參數值為:直徑30 μm,間距50 μm,深度30.26 μm。

表3 實驗及其S/N 結果

(a) (b) (c)圖8 銷磨損信噪比的主要影響圖

2.2 方差分析

在本文中方差分析是用來分析銷、盤磨損量和摩擦系數的顯著影響因素,確定每個控制變量貢獻率。方差分析結果給出在表4、5、6。置信水平的分析是由95%(重要性水平是5%)。直徑、間距、深度影響銷、盤的水平分別為76.85%,8.43%,14.54%(表4)、74.51%,4.99%,17.46%(表5)。分析表4可得出,直徑是影響銷、盤磨損的主要因素,這跟前人[1]的研究結果相一致。對于摩擦系數來說,直徑和間距是主要影響因素,貢獻率分別為41.64%,54%。而深度的影響只為0.43%(表6),可忽略它對摩擦系數的影響。結果也與文獻[1]的研究相吻合。

表4 銷磨損方差分析

表5 盤磨損方差分析

表6 摩擦系數方差分析

2.3 基于灰色關聯度的多目標優化

灰色關聯度分析法可使多目標優化問題向單目標優化問題轉化[9]。本文研究的主要目標是運用灰色關聯度分析法探究關于微織構幾何參數在減少銷、盤的磨損與其表面間的摩擦系數的多目標優化。步驟如下所示:

Step 1:灰色關聯的建立

灰色關聯度分析的第一步是實驗數據的標準化(數據在0與1之間變動),不同的因素指標的性質不同,所以對其實行數據標準化的方法也就有所不同。一般來說,因素的屬性指標有效益型、固定型和成本型等數據標準化。成本型標準化是指標值越小越好的特征,本文研究磨損量和摩擦系數,期望其值越小越好,所以應用成本型標準化,其公式如下:

(2)

在本文研究中,銷、盤的磨損,摩擦系數都期望越小越好。因此,本文的數據標準化使用成本型指標變換(2)。標準化后的數據如表7所示。標準化后的數據都在0和1之間變動。越大的標準化值就代表其性能越好,所以取1為最佳的理想標準化值。

表7 實驗結果的標準化

Step 2:灰色關聯系數

灰色關聯系數決定著理想值與實驗值之間的關系?；疑P聯系數(ξ_i(k))可用下面的公式計算:

(3)

0<ξi(k)≤1

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,θ稱為分辨系數,θ[0,1],一般情況下,取θ= 0.5[5]。本文取θ= 0.5?；疑P聯系數計算所得結果如表8所示。

表8 灰色關聯系數

Step3:灰色關聯度

灰色關聯度αi是用來描述系統因素間的關系緊密程度的量,其計算公式如下:

(8)

其中,n是因變量的個數(本文因變量為銷磨損,盤磨損,摩擦系數,所以n取3)。

灰色關聯度越大對應于實驗值越接近理想的標準化值。因此,灰色關聯度越高表明相應的參數組合接近最優參數組合。

Step4:灰色關聯排序

灰色關聯度的排序按照從高到低的原則,最高的灰色關聯度排第一,依次往下排?；疑P聯度的計算運用公式8,排序結果如表9所示。根據表9,微織構參數的組合3(實驗3)具有最高的灰色關聯度,這也就是說實驗3的微織構參數組合對于銷,盤的磨損和摩擦系數相對其他的實驗組合是最優的。

表9 灰色關聯度

表10 盤磨損方差分析

因為更高的多個性能特征是可取的,越大越好的S/N質量特性采用灰色關聯度。質量越大越好的特點(望大特性)的計算公式如下:

(9)

式中,yi為第i個測量實驗結果,n為每個參數測試試驗的測量次數。

每個參數水平的最高的S/N值代表著該參數的最優水平,如圖11所示。很明顯,該微織構的幾何參數的多目標優化結果是A1B1C1。即最優的參數為:直徑為20 μm,間距為50 μm,深度為24.14 μm。這與灰色關聯度分析的結論一致。

(a) (b) (c)圖11 灰色關聯度的主要影響圖(多性能特征)

多性能特征的方差分析結果如圖11。微織構的直徑、間距、深度對多目標性能特征的影響分別為89.58%,3.02%, 6.06%。由此,可得出直徑是主導灰色關聯度的因素。

3 結論與展望

本文采用Taguchi方法研究了圓坑型微織構的直徑、間距和深度對銷、盤的磨損和摩擦系數的影響。運用Taguchi方法的信噪比用來評價控制變量的品質特性,通過采用灰色關聯度分析法對多目標優化進行分析。主要研究結論如下。

1) 圓坑型微織構的直徑對摩擦系數有著較大的影響,直徑過小,微織構的面積占有率降低,不能充分利用微織構的減摩作用;直徑過大,使得材料的強度降低,試樣表面減摩能力降低。所以,應選取合適的直徑才能更好地降低摩擦系數,從而達到減小磨損。

2) 圓坑型微織構的間距對減摩效果的影響也較大,因為間距過大,會減小微織構的占有率,從而降低減摩效果。

3) 圓坑型微織構的深度對減摩效果的影響并不大,隨著深度的增大,摩擦因素稍有減小,但變化不明顯?？梢姴⒉皇巧疃仍酱笤胶?相反,在較淺的深度時發揮的減摩效果更佳。

4) 以銷的磨損為目標的單因素優化,直徑為20 μm,間距為150 μm,深度為24.14 μm時為最優解。

5) 以盤的磨損為目標的單因素優化,直徑為20 μm,間距為150 μm,深度為24.14 μm時為最佳組合。

6) 以銷、盤間的摩擦系數為目標的單因素優化,直徑為30 μm,間距為50 μm,深度為30.26 μm時為最優組合。

7) 以銷、盤的磨損和摩擦系數為目標的多目標優化結果為直徑為20 μm,間距為50 μm,深度為24.14 μm時,直徑的貢獻率高達89.58%,為主導影響。