向列相液晶器件光調制性能研究

王 蕭，魯小鑫，張雪鳳，王 浪，烏日娜

(沈陽理工大學理學院，沈陽 110159)

液晶是介于液體與晶體之間的一種物質狀態，兼有液體的流動性和晶體的各向異性[1]，已經在顯示領域得到了廣泛應用[2]。 在非顯示領域，基于液晶材料的光調制器件備受關注[3-4]。 液晶光調制器中多采用向列相液晶，這是因為向列相液晶取向有序、黏度小且流動性好，其分子的排列和運動比較自由，對外界作用(電、磁場等)相當敏感[5]。

根據器件結構模式的不同，液晶光調制器件一般分為平行排列、垂直排列和扭曲排列三種模式。 其中，扭曲排列器件廣泛用于光強調制，在全彩色全息顯示系統中[6]，扭曲排列向列相液晶光調制器通過控制電壓可以實現光強的衰減，進而實現理想的顏色重建，但在器件厚度有限的情況下其相位調制有限，可降低平均強度透射值來提高相位深度[7]。 垂直排列器件可用作高對比度調幅[8]，液晶分子最初垂直于取向層，在電場作用下發生旋轉，由于所需液晶材料的負介電各向異性值較小，導致閾值電壓較高[9]。 平行排列器件隨電場的增加，液晶分子逐漸與施加電場方向一致，當入射光的偏振方向平行于液晶光軸時，器件對光產生純相位調制；當入射光偏振方向與液晶光軸呈45°時，器件可實現對入射光相位與光強的共同調制[10]，此時光強透射率最大。 因此，當器件結構模式不同時，器件的調制能力也不同。 綜合考慮器件對入射光光強和相位調制的易操作性及廣泛應用性，平行排列模式比其他模式更有優勢。

液晶器件作為顯示器和光學器件的基本原理相同，均為液晶分子在外電場作用下取向發生變化，從而對入射光進行調制。 因此，模擬液晶分子取向(指向矢空間分布)對器件光調制性能的研究具有重要的指導意義。 求解指向矢空間分布的方法有牛頓法、松弛法和差分迭代法等[11-12]。 牛頓法采用指向矢的傾角和扭曲角來描述指向矢的空間取向，但通用性較差。 松弛法采用指向矢的三個分量來描述液晶指向矢的空間取向，其通用性較牛頓法好，但引入時間參量和旋轉黏滯系數，需在求解中不斷調整黏滯系數、時間和步長的關系以使計算收斂。 差分迭代求解法不僅具有穩定性好、速度快、結果準確等特點，且通用性較強。

本文設計制作了平行排列的向列相液晶器件作為光調制器，通過理論和實驗相結合研究不同厚度、不同溫度下器件對入射光光強和相位的調制性能。

1 液晶器件結構及模擬

1.1 向列相液晶器件結構

液晶器件結構如圖1 所示，主要包括上下玻璃基板、ITO 透明導電膜層、PI 取向層和液晶分子層。 液晶分子層使用介電各向異性為正的E7 液晶材料(江蘇和成顯示科技有限公司)，上下PI 取向層反方向平行進行摩擦，通過ITO 透明電極給液晶分子施加驅動電壓。 初始狀態(無驅動電壓)液晶分子長軸沿平行于基板的方向排列。 液晶器件的制作過程主要包括清洗ITO 玻璃基板、旋涂PI 取向劑、加熱固化、摩擦取向、制成空盒、灌注液晶并封口。 通過噴灑規格分別為4、6、10 μm 的間隔子(桂林知益光電納米科技有限公司)控制液晶器件的厚度。

圖1 液晶器件結構示意圖Fig.1 Diagram of the structure of liquid crystal device

液晶器件光調制原理:當一束偏振光垂直入射到器件時，會產生雙折射現象，分成尋常光(o光，光的傳播遵循折射定律，其折射率表示為no)和非尋常光(e 光，光的傳播不再遵守折射定律，其折射率表示為ne)。 由于o 光和e 光所對應的折射率不同，將產生一定相位差，也稱為相位延遲。 液晶器件置于正交偏振器(起偏器與檢偏器正交)之間，透過率T⊥為

式中:δ為相位差；β為偏振器與液晶指向矢的夾角。 當β＝45°時，T⊥最大，可表示為

當液晶層厚度為d時，該器件所能達到的最大相位差δ可表示為

式中:d為器件液晶層厚度，即器件厚度；λ為入射光波長；Δn為e 光與o 光折射率之差，即折射率各向異性。 液晶分子排列方向隨電壓的不同而變化，使得Δn相應發生變化，因此可通過控制外加電壓大小對入射光進行調控，液晶材料的折射率和液晶器件厚度決定了相位調制和光強調制。

1.2 理論模擬

根據液晶連續彈性體理論[13]，采用差分迭代對液晶指向矢的空間分布進行計算，得到向列相液晶指向矢角度分布及電壓分布的基本方程，經離散化并轉換為[14]

式中:Vi代表第i個節點的電壓；θi代表第i個節點的指向矢角度；K11、K33分別為展曲、彎曲彈性系數；ε‖、ε⊥分別為液晶材料的平行、垂直介電常數；Δε為液晶材料介電各向異性，Δε＝ε‖-ε⊥。

該迭代方程組以玻璃基板表面強錨泊為邊界條件，以未加電壓時的指向矢分布為求解的初始值，設定相關參數值，利用迭代計算可求得外加電場作用下液晶指向矢的空間分布。 E7 液晶材料的模擬仿真參數設定為K11(pN) ＝7. 1，K33(pN) ＝11.1，ε‖＝13.0，ε⊥＝2.3，ne＝1.680，no＝1.517；預傾角設置為2°；外加電壓的范圍為0 ～15 V，每1 V 遞增。 液晶器件的指向矢分布如圖2 所示，液晶分子的傾斜角以中間層呈軸對稱分布，中間層分子傾斜角隨電壓變化最為明顯，靠近器件邊緣處傾斜角的變化較小。 當電壓增至約6 V時，三個厚度器件中間層液晶分子的傾斜角均接近于90°，此時液晶分子的指向矢幾乎趨于所加電場方向。

圖2 液晶器件的指向矢分布圖Fig.2 Director distribution of liquid crystal devices

基于液晶指向矢分布，進一步模擬分析器件的光調制性能，即光強和相位延遲隨電壓的變化關系，如圖3 所示。

由圖3(a)可知，三種液晶厚度器件的閾值電壓均在0.8 V 左右。 這是由于平行排列向列相液晶器件的閾值電壓和器件厚度無關。 閾值電壓[15]Vth表示為

式中Vth為閾值電壓。

當外加電壓小于0.8 V 時，三種厚度器件的光強無明顯變化。 這是由于此時電壓較小，不足以改變液晶分子平行排列取向狀態。電壓大于0.8 V 時，隨電壓的增加，4 μm 液晶器件的光強先增大后減小，曲線存在1 個波峰；6 μm 器件的光強先減小后增大隨后減小，曲線存在1 個波峰和1 個波谷；10 μm 器件光強先稍減小再增大至最大值，之后減小再增大，最終逐漸減小，曲線存在2 個波峰和2 個波谷。 隨著器件厚度的增加，光強曲線呈現峰谷的數目增加。 當電壓增至6 V時，光強變化明顯變緩，當電壓繼續增大，光強減小到一定程度趨于穩定，此時液晶分子排列與電場方向基本一致。

由圖3(b)可知，三種厚度的器件，其相位延遲隨著電壓的增大整體呈下降趨勢。 當外加電壓小于0.8 V 時，相位延遲變化不明顯。 在0.8 ～3 V范圍內，曲線變化較明顯且近似線性，此時三種厚度的器件相位調制量分別約為1.24π、1.91π和3.18π rad。 當電壓繼續增大至15 V，相位調制量分別可達到1.58π、2.36π 和3.94π rad。 外加電壓相同時，器件相位調制量隨著厚度的增大而增大。

1.3 光調制性能測量

光調制性能測量實驗裝置如圖4 所示。 由半導體激光器(MDL-Ⅲ-793-1W，長春新產業光電技術有限公司)發出的激光首先經過孔徑光闌調節光束范圍，再經分光鏡分成兩束光，一束被光功率計1(LPE-1A 激光功率能量計，北京物科光電技術有限公司)接收，實時測量激光功率以保證入射光的穩定；另一束沿光路依次經起偏器P1、液晶器件、檢偏器P2、孔徑光闌后被光功率計2(LPE-1A激光功率能量計，北京物科光電技術有限公司)接收。 由信號發生器(AFG3011C，泰克)提供1 kHz 方波電壓，溫度控制裝置調節器件溫度(溫度范圍:室溫～100 ℃，精度:全范圍≤±0.5%)。

在測量器件的光強隨電壓變化曲線時，首先調整起偏器和檢偏器的偏振方向正交，即P1⊥P2，在光路中放置液晶器件，使其液晶層分子指向矢方向與偏振器P1、P2 呈45°，即β＝45°。 在器件兩端施加1 kHz 的方波電壓，改變外加電壓的大小，采用光功率計測量透過光強，得到光強隨電壓變化曲線。 由溫控裝置控制器件溫度，測量不同溫度下的光強隨電壓的變化曲線。

2 實驗結果及分析

實驗中，入射激光波長為795 nm，液晶器件厚度分別為4、6、10 μm，測得正交偏振下歸一化光強隨著電壓變化曲線如圖5 所示。

由圖5 可知，當電壓約為0.8 V 時，正好對應于液晶分子指向矢發生變化的閾值電壓，光強開始發生明顯變化。 電壓大于0.8 V 時，4 μm 液晶器件光強曲線出現1 個波峰；6 μm 器件曲線出現1 個波峰和1 個波谷；而10 μm 器件出現了2 個波谷和2 個波峰。 電壓增至15 V 時，4 μm 器件光強減小至約0，6 μm 器件光強減小至約0.02，10 μm 器件的光強減小至約0.05。 此時透射光強較小，說明液晶分子趨于沿電場方向排列。 實驗測得曲線和前面模擬結果基本一致。

平行排列的器件，當透過光強隨電壓變化時，相位延遲也隨之發生變化。 根據式(2)，由歸一化光強直接計算得到的相位延遲值域為[0，π]，并不能反映光經過液晶器件后實際的相位。 因此，根據式(2)求得相位延遲值δ0之后，再按照下列公式[16]計算得到實際的相位延遲。

式中:δ為光經過器件后實際的相位延遲值；δ0為由歸一化光強直接計算得到的相位延遲值。

器件電壓-相位延遲關系曲線如圖6 所示。

由圖6 可知:電壓小于0.8 V 時，不同厚度的器件相位延遲變化均不明顯；電壓在0. 8 ～3 V時，器件相位延遲變化很快且近似線性，對應相位調制量分別約為1.21π、1.87π 和3.19π rad；此后，隨著電壓增大，相位延遲逐漸減小且趨于穩定不變。 在0 ～15 V 內，器件的相位調制量分別約為1.66π、2.36π 和3.95π rad。 實驗測量結果和模擬結果基本一致。

折射率各向異性Δn也是溫度T的函數，即Δn將隨T發生變化，從而獲得溫度可調的液晶光調制器件。 根據Haller 方程[17]，Δn-T關系表示為

式中:Δn(T)是液晶材料在溫度影響下的折射率各向異性；(Δn)0是T＝0 K 時液晶材料的折射率各向異性；β是與液晶材料相關的常數；Tc是液晶材料的清亮點(E7 液晶材料的清亮點為59 ℃)。

針對厚度為4 μm 器件，研究其在不同溫度下的調制性能，結果如圖7 所示。

圖7 厚度為4 μm 器件不同溫度下的調制性能Fig.7 Modulation performance of 4μm device at different temperatures

由圖7(a)可知，溫度從20 ℃升至45 ℃時，液晶器件折射率各向異性約由0. 173 減小至0.144，且隨溫度變化曲線符合Δn-T關系規律。由圖7(b)可知:外加電壓為0 V 時，隨著溫度由20 ℃升至45 ℃，透過光強約由0.16 增大至0.58，這是由于溫度升高，折射率各向異性減??；同一溫度下，隨著電壓增大，光強先增大后減小，出現1個峰值。 由圖7(c)可知，外加電壓為0 V 時，相位延遲隨溫度的升高而減小。在0.8 ～3 V范圍內，相位延遲變化近似線性；當外加電壓增至20 V 時，不同溫度下器件的相位延遲值幾乎相同，均在0 ～0.04π rad 范圍內，說明此時液晶分子沿電場方向排列。 由此可得，器件在相同電壓范圍內的相位調制量隨著溫度的升高而減小。由圖7(d)可知，無外加電壓時，相位延遲約從1.74π 減小至1.45π rad，獲得溫度可調制量約為0.29π rad。

3 結論

制作了向列相液晶材料E7 的平行排列液晶光調制器件，結合指向矢分布和電光特性曲線模擬以及相關實驗測量，研究了器件的光調制性能。得到結論如下。

1)795 nm 激光入射時，液晶器件光強和相位延遲隨電壓變化而變化，且液晶器件厚度越大，光強調制曲線中峰谷數越多，對應相位調制量越大。實驗結果與模擬結果基本一致。

2)對厚度為4 μm 器件進行了不同溫度下光調制性能的研究。 溫度從20 ℃升至45 ℃，無電壓作用時的透過光強約由0.16 增大至0.58，相位延遲約從1.74π rad 減小至1.45π rad，溫度可調制量約為0.29π rad。

3)改變施加電壓或溫度均使液晶折射率發生變化，從而實現對入射光光強和相位的調制。 增加液晶器件厚度可獲得更大的相位調制量，而控制器件溫度可獲得小范圍的精細調制。