基于LS-DYNA的深溝球軸承結構參數影響動態性能的研究

倪強，張茜，胡衛平，張雅娜，董玉雪

（瓦房店軸承集團有限責任公司，遼寧 瓦房店 116300）

0 引言

隨著現代計算機計算能力的飛速發展，仿真分析已經成為解決復雜工程問題的一種有效手段，有限元仿真方法漸漸被學者們運用到軸承的動力學分析領域。軸承在機械領域中起到至關重要的作用，它是傳遞載荷及運動關系的重要部件。針對滾動軸承動力學問題，許多學者利用LS-DYNA 軟件對其進行了研究。文獻 [1] 研究了軸承的參數工況，通過變化徑向載荷和轉速，對工況參數軸承的動力學特征進行了對比，選出最優的工況參數。文獻 [2] 研究了軸承的接觸力，通過理論值與仿真值進行對比，證明了仿真模型的準確性。文獻 [3] 研究了在不同轉速和載荷條件下，得出了軸承內外圈、滾動體的應力分布，討論了各部件間接觸力的關系。文獻 [4] 提出了在軸承動力學計算中，運用剛體簡化方法來提高計算效率和精度。文獻 [5] 對某軸承內圈損傷進行了動力學仿真計算，通過有損傷與無損傷結構的動力學性能對比，得出了各部件應力分布和加速度、速度的波動程度。文獻 [6] 利用 LS-DYNA軟件建立二維有限元模型，研究了轉子不平衡和軸承故障特征頻率的關系，并與試驗進行了對比，得出了外圈故障頻率被轉頻調制的結論。文獻 [7] 通過建立仿真模型，研究了角接觸軸承在啟動階段和穩定運行階段的動態性能參數的變化規律。所以顯示動力學仿真分析為軸承結構的準確計算提供了有效方法[8]。

上述文獻中學者們均用 LS-DYNA 軟件對軸承的接觸力、轉子不平衡、動態特性、故障特征頻率等進行了顯示動力學計算分析，但并未涉及到軸承的結構參數變化對軸承動態性能的影響。鑒于此，本文基于國標測試工況，利用 LSDYNA 軟件對深溝球軸承進行顯式動力學仿真分析，將仿真速度值與理論計算值進行對比，數值比較接近，驗證了該模型的可行性。

1 基本模型

當有外載荷或者重力作用時，滾動體受力位置是變化的，由于阻尼的存在和受控于內外滾道的限制，滾動體和保持架的運動滯后于內圈。

按照軸承旋轉的特點，在計算分析的過程中做如下假設：

（1）因為幾何模型中倒角對結構的應力分布影響較小，所以簡化模型不含倒角；

（2）不考慮油膜的影響；

（3）由于結構模型的塑性變形很小，所以結構均為線性彈性材料。

1.1 幾何模型

6309 深溝球軸承基本組成結構有保持架、內圈、滾動體、外圈，幾何結構參數如表1 所示，其中幾何模型中倒角部分簡化處理，如圖1所示。

表1 6309 軸承基本結構尺寸參數

1.2 有限元模型

通過有限元建模軟件對軸承進行實體模型離散化，離散后模型見圖2。有限元模型在建立的時候，使用同規格網格尺寸，使同類型模型節點、網格數均相同，防止網格差異及沙漏導致結果不準確。實體模型均為全積分實體單元，載荷區域建立四邊形薄殼單元便于加載，同方案對比網格數與節點數相同，網格規模為 33 976 個，節點數為 40 828 個。

圖2 6309 有限元實體模型

1.3 材料參數

6309 軸承的球、內外圈的材料均為 GCr15鋼，保持架的材料為冷軋鋼板，材料參數如表2所示。

表 2 6309 材料參數

1.4 接觸模型

從軸承的接觸關系來分有三種接觸：球與內、外圈的接觸和球與保持架的接觸。模型中共建立 24 對接觸對，本文中主從面的選擇基于凸面為從面、凹面為主面的原則，球一直為從面，其余的部件分別為主面。

本次計算采用A U T O S U R F A C E_T O_SURFACE的接觸類型，摩擦系數μc由式（1）

式中：fS為靜摩擦系數；fD為動摩擦系數；Dc為指數衰減因數，取值 0.01；Vrel為相對速度。

軸承在運行的過程存在接觸摩擦，考慮潤滑油和實際摩擦的綜合情況[9]，摩擦系數如表3 所示。

1.5 約束條件及載荷曲線

（1）約束條件：基于國標測試工況，外圈端部施加 400 N 均布載荷并約束軸向轉動（軸向轉動約束在關鍵字中施加），內圈與芯軸接觸區域只放開軸向轉動，其余全部約束（此約束在關鍵字中施加），靠近芯軸端面約束軸向位移，施加角速度，測點為外圈上端寬度方向上的中心點[10]，如圖3 所示。

表 3 靜、動摩擦系數

（2）載荷曲線：此次計算共定義三種載荷曲線，分別是重力加速曲線、轉速曲線、力曲線。0 時刻內圈為靜止轉態，0.005 s 時刻內圈轉速度提升至最大值，重力及軸向載荷持續施加，如圖4 所示。

圖4 6309 動力學模型載荷曲線

2 速度比較

2.1 仿真模型計算的線速度

軸承內圈是從靜止狀態在短時間內以一定升速進行加速運動，當達到設定值后做勻速轉動。在仿真模型中輸出內圈上點 A95738 和保持架上點 B59550 的線速度曲線，其余方案均類似，故只列出一組，如圖5 所示。

圖5 內圈及保持架速度曲線

在仿真模型內圈及保持架速度曲線中，截取0.02 s 以后的數據并求均值，仿真模型中內圈與保持架的線速度值如表4 所示。

表 4 內圈、保持架的線速度

2.2 理論計算的線速度

保持架轉速為：

保持架線速度為：

內圈線速度為：

式中：nm為保持架轉速；ni為內圈轉速；no為外圈轉速；a為接觸角；Dw為球直徑；Vb為保持架線速度；d為內圈直徑。

2.3 線速度理論值與仿真值對比

將仿真模型中內圈、保持架的線速度值分別與理論計算內圈、保持架的線速度進行對比，結果顯示仿真值與理論值比較接近，如表5 所示。

表5 線速度理論值與仿真值對比

3 游隙、溝曲率仿真計算結果

3.1 不同游隙對振動加速度的影響

在國標測試工況下，在仿真模型中選取外圈上端寬度中心點為輸出點，輸出垂向加速度值，計算時間為 0.1 s；當速度穩定后選取數據進行處理，取 0.02~0.1 s 時間內的垂向加速度值數據進行濾波處理和 RMS 計算，濾波方式為帶通 50~10 kHz，計算結果如圖6 所示。

圖6 游隙-加速度趨勢曲線

由圖6 游隙-加速度趨勢曲線可知，在國標測試工況下，隨著徑向游隙的增大振動加速度整體呈下降趨勢。

3.2 不同溝曲率對振動加速度的影響

本文中內圈溝曲率取值范圍為0.5 1 0~0.5 2 0、外圈溝曲率取值范圍為0.520~0.530，按照間隔 0.001 的方式，內圈溝曲率的取值有 11 種，外圈溝曲率的取值有 11 種，內、外溝曲率排列組合生成 121 種組合方案，計算結果如圖7 所示。

圖7 內外圈溝曲率排列組合振動加速度等高線圖

數據處理方式為選取轉速穩定后的數據，取 0.02~0.1 s 時間內的振動加速度數據進行濾波處理和 RMS 計算，濾波方式為帶通 50~10 kHz。

在圖7 中，橫坐標是內圈溝曲率的取值，縱坐標是外圈溝曲率的取值，右邊黑白漸變云圖是加速幅值，其中黑色區域表明振動加速度值較低，灰色區域代表振動加速度值較高，白色區域代表振動加速度值最高。

圖中虛線框里振動加速度值均為較低值，是內、外溝曲率組合的優選參考區域。具體為內圈溝曲率在 0.510~0.512 之間與外圈溝曲率在 0.520~0.523 之間的組合，如圖7① 所示。內圈溝曲率在 0.512~0.514 之間與外圈溝曲率在 0.523~0.527 之間的組合，如圖7② 所示。內圈溝曲率在 0.510~0.515 之間與外圈溝曲率在 0.527~0.530 之間的組合，如圖7③ 所示。內圈溝曲率在 0.515~0.517 之間與外圈溝曲率在0.524~0.526 之間的組合，如圖7④ 所示。在這些組合中，振動加速度值均是較低的，故為優選參考區域。

4 結論

（1）游隙仿真結果數據顯示，在國標測試工況的約束條件下，隨著徑向游隙的增大，振動加速度整體呈下降趨勢。由于本文根據國標測試工況計算，只施加軸向載荷，所以隨著游隙的增大，球與套圈的接觸角度也增大，接觸剛度就會增大，所以振動值就會呈下降趨勢。

（2）溝曲率仿真結果數據顯示，在國標測試工況的約束條件下，不同溝曲率排列組合所計算的振動加速度值是有區別的，存在振動加速度較低的優選參考區域，可以在該參考區域內選取合適的溝曲率。

（3）用仿真模型中內圈、保持架的線速度與理論計算的線速度進行對比，數值接近、誤差較低，說明用仿真模型來分析軸承動態性能是可行的。