低軌衛星群在反艦作戰中的干擾效能分析

2024-01-12 02:27劉世昌龍銀東

艦船電子對抗 2023年6期

劉世昌,龍銀東,唐海,高翔

(電子信息控制重點實驗室,四川成都 610036)

0 引言

居高臨下自古以來就是兵家必爭之勢,隨著戰爭概念的演變和航天技術的發展,制天權已成為世界軍事強國激烈爭奪的新制高點。目前美國、俄羅斯等航天強國已將低軌電子對抗衛星投入使用,我國也在開展相應研究與應用,低軌衛星(群)在外層空間的電子對抗已成為重要的信息作戰手段[1]。低軌衛星一般部署在1 500 km以下的低軌道空間,可執行合成孔徑探測、光學測控與偵察、電子對抗等任務。用于電子對抗時,以低軌衛星為天基平臺載體,以航天控制和電子對抗為技術手段,遂行偵察情報獲取和干擾癱瘓作戰任務[2]。

低軌衛星(群)在電子對抗作戰中的獨特性體現在:

(1) 全球到達,快速機動。傳統電子對抗平臺一般在進攻當面起效,而星載平臺無國界限制,軌道自由,可多次快速重訪進入同一區域,彌補傳統干擾平臺在進攻當面外的干擾效能[3]。

(2) 覆蓋作戰范圍大。星載平臺相比傳統平臺高度更高,覆蓋范圍更大,配合軌道規劃和靈活的波束指向,可在較大范圍內選擇目標,實現對敵正方、側方、后方等各個方向上的干擾。

(3) 衛星集群作戰。通過作戰規劃和軌道設計可實現星群作戰,可對同一目標實施接力干擾,也可對多目標實施分配式干擾。

(4) 傳輸損耗小。低軌相比中高軌信號傳輸路徑短,功率損耗小,對接收機靈敏度和發射機功率要求相對更低,工程實現可行性更高。

1 理論分析與建模

1.1 反艦作戰任務描述

設作戰對象為美航母編隊中的SPY-1D雷達,利用低軌衛星群對SPY-1D雷達進行干擾,降低敵雷達探測感知能力,從而為空中進攻力量提供反艦掩護,確保有效打擊。

通過作戰規劃可使被掩護目標軌跡處于衛星群的某一軌道面內,在攻擊過程中,衛星需抵達干擾陣位,調度干擾波束對干擾覆蓋范圍內的敵雷達實施干擾,被掩護目標在干擾衛星的掩護下,完成突防并對預定目標進行有效打擊。

1.2 基于時間剖面的推演分析方法

(1) 推演分析方法描述

衛星電子對抗不同于傳統電子對抗場景,衛星、被掩護目標、艦船都在高速移動,相對位置關系不斷變化。采用基于時間剖面的推演分析思路,將作戰過程劃分為N個時間點,以艦船為坐標中心,求出每個時間點上的衛星、被掩護目標距離,以及衛星相對艦船雷達法線的夾角,按照空間關系、雷達參數、星群布局、天線增益,求出每一個路徑點上是否可成功偵收,干擾功率是否足以在雷達端達到干擾效果,如圖1所示。

圖1 基于時間剖面的推演分析示意圖

某顆星在第i時刻,在保證波束可覆蓋艦船的同時,首先要滿足偵察條件,其次要滿足干擾條件。計算時根據天線方向圖增益和偵察/干擾公式可求出的有效區域,以O-ABCD來表示。以艦船-被掩護目標連線為基準線(即艦船雷達的主瓣法線方向),則O-ABCD與該基準線的夾角范圍表示衛星有效區域與雷達主瓣法線方向的夾角范圍,用集合(θ小,θ大,φ小,φ大)表示最小方位角、最大方位角、最小俯仰角、最大俯仰角,如圖2所示。

圖2 有效區域示意圖

根據獲得的各顆單星的有效時段和有效范圍,可匯總得出星群的總體有效時段和有效范圍,為選擇被掩護目標起飛時機和分析干擾效能提供支撐。

(2) 空間構型建模

空間構型建模的方法為將艦船和被掩護目標的經緯高坐標轉換到地心地固坐標系(ECEF)[4],將衛星在地心慣性坐標系中的位置轉換到地心地固坐標系,以艦船為中心求得任一時刻被掩護目標和衛星相對于艦船的極坐標方位距離。

經緯高坐標為α、β、h,WGS-84地心地固坐標系下的坐標為(XECEF,YECEF,ZECEF),轉換關系如下[5]:

(1)

式中:N為當地卯酉圈曲率半徑:

(2)

設被掩護目標飛行軌跡表達式為:

(3)

代入發射點(xm1,ym1,zm1)、落點(即艦船終點)(xm2,ym2,zm2)以及頂點可求出具體系數a、b、c。

衛星軌道采用J2000地心慣性坐標系(ECI),轉換到WGS-84地心地固坐標系(ECEF):

(4)

(5)

設某時刻第i顆衛星變換到地心地固坐標系后的坐標為(xsi,ysi,zsi),艦船運動到(xc,yc,zc),則衛星相對于艦船的極坐標方位、距離:

(6)

同理,可求得被掩護目標在該時刻相對于艦船的極坐標方位、距離。

(3) 偵察干擾計算方法

有效偵收是生成干擾樣本的前提,根據偵收公式[6]:

(7)

式中:S為偵收靈敏度;Pt為雷達發射功率;Gs為雷達(副瓣)增益;Gj為干擾天線增益;λ為波長;Rj為偵收距離;ri為損耗。

根據偵收靈敏度公式可反推出滿足偵收靈敏度條件下的Gs范圍,從而在雷達方向圖上找出對應的角度范圍。

單星干擾時,在有效偵收條件下進一步計算干擾有效性,根據干擾公式[7]:

(8)

式中:Kj為壓制系數;Pj為干擾功率;Pr為雷達發射功率;Gs為雷達(副瓣)增益;Gr為雷達主瓣增益;Rt為被掩護目標距離;Rj為衛星距離;σ為散射面積;ri為損耗。

根據干擾公式可反推出滿足干擾壓制系數的Gs范圍,從而在雷達方向圖上找出對應的角度范圍。

多星集群干擾時,設干擾信號的一般表達式為:

(9)

(10)

通過數學推導,合成信號功率為:

(11)

考慮各星時空位置差異和干擾設備間的硬件差異,干擾信號到達相位呈隨機分布,即滿足在[-π,π]上相位隨機均勻分布。多星干擾信號合成功率為:

(12)

式中:φi(i=1,2,…,M)為獨立同分布的隨機變量,利用隨機過程理論,可得P(φi,φj)的均值為:

E[(P(φi,φj))]=

(13)

則信號合成功率的均值剛好是各星干擾功率之和。根據各星在雷達口面的信號合成,按式(8)可以計算出雷達受干擾的區域。

2 仿真試驗

典型場景:

設衛星群每個軌道面有28顆星,相位因子為3,波束寬度120°,被掩護目標攻擊艦船的拋物線水平距離1 200 km,高度280 km。

仿真設置參數:衛星升交點赤經(RAAN)為11.65°,真近角358°,衛星群從南到北依次編號S1～S28,設場景初始運行時間為初始時刻,被掩護目標在第0秒發射/起飛。

本次攻擊過程為697 s(11.6 min),衛星環繞周期為1.5 h,每顆星在本次攻擊過程只有一次過頂機會,攻擊過程中艦載雷達在衛星群波束覆蓋內。

運行仿真,在被掩護目標飛行的前73 s,由于飛行高度和地球曲率與艦船雷達不通視,其余各時間段內衛星波束可覆蓋艦船的結果如表1所示。

表1 各時間段衛星覆蓋情況

在攻擊過程中,波束可照射覆蓋到艦船的衛星編號為S1、S2、S26、S27、S28,共5顆,如圖3。在攻擊時段內的覆蓋統計,攻擊過程中可保證至少2～3顆星同時照射覆蓋到雷達,3星覆蓋時段總占比72.2%,2星覆蓋時段總占比27.8%,如表1所示。

圖3 衛星相對方位角度

當艦船雷達探測跟蹤時,雷達探測法線指向被掩護目標,可得各衛星相對雷達法線的空間構型關系,方位、俯仰角度變化情況,如圖3、圖4所示。

圖4 衛星相對俯仰角度

由圖3、圖4可知,方位上主瓣、近副瓣、遠副瓣均有可能,S27、S28可達主瓣,S1(最小6.1°)、S2(最小8.7°)可達近副瓣,S26(最小181.6°)可達遠副瓣。

俯仰上主瓣、近副瓣、遠副瓣均有可能,S1、S2、S26、S27、S28可達主瓣、近副瓣、遠副瓣,其中S1(-18.4～60.1°)、S2(-5～46.2°)、S26(-22.1～5°)、S27(-33.1～44.0°)、S28(-31.9～55.7°)。

設SPY-1D雷達工作頻率3.3 GHz,發射功率4 MW,主瓣增益42 dBi,根據計算得到的空間構型關系和偵察公式可得仿真結果,見圖5、圖6。

圖5 有效偵收范圍(方位)

圖6 有效偵收范圍(俯仰)

由圖5、圖6可知,S26不能有效偵收,其他星存在有效偵收時間窗口,可以用作干擾。用陰影區域表示,有效偵收時夾角范圍(1.278°,43.258°,-33.102 1°,49.481 9°)。

根據計算得到的空間構型關系和干擾公式可得圖7、圖8。

圖7 有效干擾范圍(方位)

圖8 有效干擾范圍(俯仰)

由圖7、圖8可知,在進攻全過程各時間段內,0～697 s可由S1、S2、S27、S28提供干擾掩護,用陰影區域表示,有效干擾時夾角范圍(1.698°,43.258°,-31.885 9°,49.481 9°)。

由圖9、圖10可知,在進攻全過程內的各星進入雷達(天線后)的干擾信號功率,按式(12)可計算出合成功率,進一步可計算出導彈進攻方向的干擾燒穿距離隨時間變化曲線。如圖11,在第736 s前,導彈一直處于干擾燒穿距離外的安全區域,導彈由遠及近飛行到約第650 s,距離雷達50 km以內時,進入燒穿距離內,衛星完成掩護使命,由彈載干擾機自衛干擾或末端機動進一步突防,直到擊毀目標。