對流層大氣環境對電磁波吸收衰減的影響分析

楊 健

(解放軍92941部隊,遼寧 葫蘆島 125001)

0 引 言

電磁波空間傳播損耗包括擴散損耗與衰減損耗,擴散損耗只和傳播距離有關,衰減損耗包括吸收、散射、干涉與繞射等多種因素損耗,與環境參數、電波頻率、電波極化、雷達天線與目標的高度、傳播距離等因素有關[1]。晴空大氣環境對電磁波信號傳播的衰減,主要是由于大氣環境中氧氣和水蒸氣分子會吸收電磁波能量而產生能級躍遷,從而引起電磁波衰減[2-3]。

目前計算對流層晴空大氣吸收衰減常用模型中,由于Libebe模型需要知道準確的氧氣和水蒸氣折射指數的虛部,目前難以準確提供不同波段的折射指數[4],因此本文利用國際電信聯盟Rec.ITU-R P.676-9建議及GJB/Z 87-97《雷達電波折射與衰減手冊》中的電磁波1～54 GHz波段大氣衰減率近似估算模型仿真分析了不同大氣壓力、溫度和水蒸氣密度對大氣分子吸收衰減率的影響,并依據文獻中等效高度計算模型和等效路徑折射模型,修訂了對流層范圍內跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計算模型,重點分析研究了不同傳播仰角、溫度和相對濕度對電磁波相同傳播距離衰減量的影響,從而為電磁發射裝備實際作戰、訓練、試驗時威力估算、測控布設及試驗安全區設定提供理論基礎。

1 對流層大氣分子對電磁波吸收衰減模型

大氣分子吸收衰減是電波傳播沿途連續發生的,對此,必須首先確定其衰減率,然后再按衰減率的積分確定整個傳播路徑上的衰減。對大氣分子進行頻譜觀測時,可以發現一系列吸收線,在1 000 GHz以下頻率范圍,水汽有30條吸收線,氧氣有44條吸收線,每條吸收線峰值都對應一個特定的頻率,并且由于分子碰撞效應,每一條吸收線的兩翼都伸展到相當寬的頻率范圍。嚴格計算大氣吸收衰減率的方法是逐項計算所有吸收線的對應頻率對電磁波衰減的貢獻,但由于吸收線很多,每一條吸收線有若干特性參數,這種逐項計算十分繁雜[2]。國際電信聯盟Rec.ITU-R P.676-9建議中基于逐線計算的曲線擬合方法,給出了1～350 GHz范圍內的各種系數的近似估算模型,由此模型計算的大氣吸收衰減的精度能夠滿足一般工程技術的需要。

大氣分子對電磁波的吸收衰減是電磁波頻率、傳輸路徑和大氣環境參數的函數,隨頻率的增加而增加,隨傳輸路徑長度的增大而增大。大氣吸收衰減基礎模型為:

Aow=γoro+γwrw

(1)

式中:Aow為大氣中氧氣、水汽分子對電磁波的吸收衰減量(dB);γo、γw分別為與電磁波頻率、大氣環境參數相關的氧氣及水蒸氣衰減率(dB/km);ro、rw分別為氧氣、水蒸氣等效路徑長度(km)。

1.1 衰減率計算模型[5]

大氣吸收衰減率是與電磁波頻率和大氣環境參數(溫度、大氣壓、水汽密度)有關的函數,在特定環境參數下只與電磁波頻率有關,也稱為水平衰減率模型。因為在距地(海)面某一高度下大氣環境參數可認為是相同的,Rec.ITU-R P.676-9中給出了1～350 GHz電磁波頻率范圍內氧氣、水蒸氣吸收衰減率估算模型。

(1) 氧氣分子吸收衰減率

氧氣衰減率估算模型按照電磁波頻率范圍分為f≤54 GHz、54 GHz

當電磁波頻率f≤54 GHz時,對流層中距地(海)面某一高度氧氣分子吸收衰減率γo為:

(2)

(2) 水蒸氣分子吸收衰減率

當電磁波頻率f≤350 GHz時,對流層中距地(海)面某一高度水蒸氣分子吸收衰減率γw為:

(3)

1.2 等效高度的確定

從式(2)、式(3)可以看出大氣衰減率與電磁波頻率及大氣環境(氣壓、溫度、水蒸氣密度)有關,對于水平路徑或者微小傾斜的接近于地面的電磁波傳播來講,由于地表大氣環境參數變化不大,衰減率可以看作是常數。但對于有一定仰角的傾斜路徑來講,由于大氣參數(主要是氧氣、水蒸氣密度)隨高度變化明顯,衰減率不再是常數,而是隨高度遞降的,并在一定高度范圍內近似為負指數關系。對此引入了等效高度概念,等效高度是建立在一個采用標尺高度來描述對流層中氣體分子密度隨高度而變化的理想大氣的理論假設之上。這里氧氣、水蒸氣等效高度采用了不同的歸一化,氧氣衰減率等效高度只與電磁波頻率有關,水蒸氣等效高度在某一氣候條件下也只與電磁波頻率有關。等效高度范圍內氧氣、水蒸氣的吸收衰減率近似為負指數關系[1-2,5]。

氧氣的等效高度ho為:

ho=

(4)

水蒸氣的等效高度為:

(5)

1.3 傳輸路徑的大氣衰減模型

1.3.1 水平路徑的衰減[2]

對于貼近地(海)面或距地(海)面某一高度的水平(微小傾斜)的電磁波傳播路徑,衰減率對于某一特定頻率可以看作是一常數,因此其整個傳播路徑的大氣吸收衰減量Aow為:

Aow=(γo+γw)ro

(6)

式中:ro為傳輸路徑長度(km);γo為氧氣衰減率;γw為水蒸氣衰減率;計算γo和γw時,p、t和ρ分別取距地(海)面某一高度的大氣溫度、氣壓和水汽密度。

1.3.2 傾斜路徑的衰減

由于對于有一定仰角的傾斜電磁波傳播路徑來講,衰減率不再是常數,而是隨高度遞降的,并在等效高度范圍內近似為負指數關系,因此等效高度范圍內傾斜路徑的衰減按照公式(1)計算,其中衰減率計算模型中大氣參數為電磁波發射源處的環境參數值,等效傳播路徑長度ro、rw計算模型則是考慮了衰減率隨高度的負指數關系后給出的。

(1) 等效高度范圍內等效路徑長度的確定[1-2]

設電磁波傳播路徑仰角為θ,等效高度范圍內傳輸路徑高度較小者和較大者分別為h1和h2,當10°≤θ≤90°時,氧氣、水蒸氣等效傳播路徑長度ro、rw為:

(7)

(8)

當0°≤θ<10°時,氧氣、水蒸氣等效傳播路徑長度ro、rw為:

(9)

(10)

(2) 傾斜傳播路徑衰減量計算模型

文獻[1]和文獻[5]中只給出了等效高度范圍內傾斜路徑衰減量計算模型,對于傳播路徑天頂高度跨度較大超出等效高度范圍內的傳播衰減計算則需要按照高度分區間計算。如圖1所示的傳播路徑天頂高度跨了3個等效高度,為此本文將大氣吸收衰減基礎模型(公式1)進行修訂完善,給出了在對流層范圍內跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計算模型:

圖1 電磁波傾斜傳播路徑與等效高度示意圖

(11)

式中:roi、rwi分別為氧氣、水蒸氣不同等效高度區間范圍內的等效路徑長度;γoi、γwi分別為不同等效高度范圍內底層高度環境下的衰減率,按公式(2)、(3)計算,其中p、t和ρ分別取不同等效高度范圍內底層高度環境下的大氣參數,當沒有上述測量數據時,可采用經驗大氣模型,這里采用了美國對流層范圍內溫度、氣壓和水蒸氣密度隨高度變化的折算大氣模型[6]:

(12)

p(h)=p0e-0.143h

(13)

ρ(h)=ρ0e-h/2.2

(14)

式中:t(h)、p(h)和ρ(h)分別表示隨大氣高度h變化的溫度、氣壓和水汽密度;t0、p0和ρ0分別為地表大氣溫度、氣壓和水汽密度,單位分別為K,hPa和g/m3。

2 大氣吸收衰減率計算仿真分析

按照1.1節給出的大氣吸收衰減率計算模型,分別仿真了在標準大氣環境下(1個標準大氣壓:1 013 hPa、溫度15°、水汽密度7.5 g/m3)氧氣分子、水蒸氣分子對1～54 GHz的吸收衰減率曲線及總的衰減率曲線,如圖2所示;不同大氣壓、溫度、水汽密度對總衰減率的影響,如圖3所示。

圖2 標準大氣條件下衰減率隨頻率變化曲線

圖3 不同大氣環境參數條件下總衰減率曲線

從圖2仿真曲線可以看出,標準大氣環境下,對于1～54 GHz電磁波在對流層大氣中傳輸時,由于大氣中水蒸氣和氧氣分子的吸收作用,對應不同頻率的氧氣、水蒸氣衰減率各不相同,主要表現為:

(1) 氧氣、水蒸氣總衰減率及單體衰減率隨著電磁波頻率的升高呈逐漸增大的趨勢,總衰減率和水蒸氣衰減率在K波段22.4 GHz左右出現暫時極大值,稱為衰減峰;在小于22 GHz的頻段范圍內,總衰減率變化緩慢,大于22 GHz的頻段范圍內尤其是毫米波頻段范圍內,總衰減率變化趨勢明顯變大。

(2) 在f<12 GHz時,氧氣、水蒸氣衰減率很小,且主要體現在氧氣分子吸收衰減上,在f>12 GHz時,水汽分子衰減率增大比較明顯,總體衰減率為氧氣、水蒸氣綜合吸收衰減。

從圖3仿真曲線中可以看出,對流層大氣環境參數對相同頻率電磁波的吸收衰減特性:

(1) 總衰減率與大氣壓整體呈正相關關系,大氣壓強越大,衰減率越大,影響比較明顯,但在K波段20～24 GHz頻率范圍內呈負相關關系,在K波段22.4 GHz左右出現衰減峰;

(2) 總衰減率與大氣溫度雖然呈負相關關系,溫度越高,衰減率越小,但影響不大,并且衰減峰波段22.4 GHz左右差別相同;

(3) 總衰減率與大氣溫度雖然呈正相關關系,水蒸氣密度越高,衰減率越大,影響比較明顯,尤其在衰減峰附近。

3 傳播路徑衰減量計算仿真分析

大氣吸收衰減率反應的只是某一高度環境下的衰減特性,從第2節中計算仿真結果可以看出:衰減率與電磁波頻率、大氣壓、溫度及水蒸氣密度含量有一定的關系,因此在電磁波傾斜傳播路徑上還要一并考慮傳輸路徑帶來的天頂高度變化對吸收衰減量的影響。

考慮到對于同一地區大氣壓變化基本不大,但隨著裝備試驗季節的不同,溫度、相對濕度變化比較明顯,因此本節重點仿真分析了傳播仰角及溫度、相對濕度對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量的影響。其中相對濕度對應的是水蒸氣密度,相對濕度的定義是單位體積空氣內實際所含的水汽密度ρ1和同溫度下飽和水汽密度ρ2的百分比,即:

(15)

空氣中水蒸氣密度是有極限的,在一定氣壓范圍內,可認為飽和水蒸氣密度ρ2只取決于溫度的高低而和空氣壓力無關,溫度越高,飽和水蒸氣密度越大。由于水蒸氣密度無法直接測量,因此可通過查表得到標準大氣壓下一定溫度對應的飽和水蒸氣密度,再根據公式(15)計算出對應的水蒸氣密度ρ1。

圖4仿真了地表標準大氣環境下(1個標準大氣壓:1 013 hPa、溫度15°、水汽密度7.5 g/m3)傳播仰角分別為5°、15°、30°時不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線,圖5(a)仿真了在15°傳輸仰角及相同氣壓、水蒸氣密度(1個標準大氣壓、水汽密度7.5 g/m3)下對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線,圖5(b)為在15°傳輸仰角及相同大氣壓、溫度(1個標準大氣壓、某地區夏季平均氣溫28 ℃)下對不同頻率電磁波傳播20 km處的大氣吸收衰減量曲線。

圖4 標準地表環境下電磁波不同傳播仰角20 km處大氣衰減量

圖5 不同地表溫度、相對濕度下電磁波15°傳播仰角20 km處大氣衰減量

從圖4仿真結果可以看出,在相同地表環境及電磁波傳播相同距離條件下,大氣吸收衰減與傳播仰角呈負相關關系:傳播仰角越大,受到的大氣衰減越小。這主要體現在不同高度大氣吸收衰減率受環境參數的影響上,因為隨著傳播仰角的增大,天頂方向傳播路徑跨度也增大,從公式(12)、(13)、(14)可以看出:隨著高度的增大,溫度、大氣壓及水蒸氣密度值逐漸減小,雖然大氣吸收衰減率與溫度呈負相關關系,但從第2節仿真結果可以看出溫度相比大氣壓和水蒸氣密度來講對衰減率的影響較小,因此總的來講大氣衰減率是隨高度的增大而逐漸降低的。

從圖5仿真結果可以看出,不同地表溫度對相同傳播仰角、相同傳播距離電磁波的衰減雖然整體呈負相關關系,但影響基本很小。反觀相對濕度的影響,更值得進行關注,從仿真結果可以看出,不同地表相對濕度對相同傳播仰角、相同傳播距離電磁波的衰減呈現明顯的正相關關系,并且對應X～Ka波段電磁波衰減影響顯著。

4 結束語

電磁波在對流層大氣環境中傳輸時會受到大氣中氧氣、水蒸氣分子的吸收衰減的影響,衰減量與電磁波頻率、大氣環境參數(大氣壓力、溫度、水蒸氣密度)及傳播仰角和傳播距離有關。本文依據國際電信聯盟Rec.ITU-R P.676-9的建議及GJB/Z 87-97《雷達電波折射與衰減手冊》給出了1～54 GHz電磁波大氣衰減率近似估算模型、等效高度計算模型和等效路徑折射模型,并修訂了在對流層范圍內跨等效高度的電磁波傾斜路徑衰減量計算模型。通過仿真計算分析研究了不同大氣環境參數對衰減率的影響,分析研究了不同傳播仰角、不同環境參數對電磁波傳播相同距離衰減量的影響。本文的研究成果對電磁波發射測量裝備進行作用距離估算、測控布設及輻射安全區設定具有重要的應用參考價值。