固體火箭發動機復合材料燃燒室外壓穩定性研究①

王健儒,王 瑩,劉 凱,敖 麟,檀 葉,張愛華

(1.航天動力技術研究院,西安 710025;2.西安航天動力技術研究所, 固體推進全國重點實驗室,西安 710025)

0 引言

固體火箭發動機在運輸、彈射、飛行等過程中常常會受到彎矩、剪力、軸壓、軸拉、外壓等載荷作用,殼體對這些外載荷起主要的承載作用。由于復合材料殼體纏繞成型工藝與結構特點,其力學性能往往具有明顯的方向性,尤其是徑向模量通常較低,這對殼體在某些方向的承載能力有較大影響,例如殼體往往不具備高外壓承載能力。

當殼體的外載荷承載能力較低時,需要考慮殼體的穩定性問題[1-2]。杜建科等[1]對某固體火箭發動機的纖維復合材料殼體燃燒室在均布側壓作用下的穩定性進行了分析,考慮了不同藥柱模量對屈曲載荷的影響,并與不計藥柱時殼體承壓能力作了比較。發現藥柱模量的變化對燃燒室臨界載荷有很大的影響,其承側壓能力隨藥柱模量的增大而增加。王虎等[3-4]采用Donnell型扁殼理論與能量變分法分析了在均布外壓作用下復合材料疊層圓錐殼體的穩定性問題,得到了臨界載荷的近似表達式。指出臨界載荷的理論預示值與實驗結果非常吻合。侯曉等[5]對復合材料殼體的應變率相關性進行了試驗研究,試驗結果表明,復合材料殼體具有比較明顯的應變率相關性。任萍等[6-7]應用有限元軟件開展了燃燒室全筒段均壓、全筒段分布式外壓、局部均壓三種狀態外壓穩定性分析,得到了三種狀態的失穩載荷和屈曲波形,為不同載荷分布的外壓試驗方案的制定提供理論基礎。然后根據環向應變-載荷曲線估算了燃燒室外壓失穩載荷,并開展了全尺寸模擬燃燒室外壓試驗,得到了燃燒室失穩載荷,驗證了燃燒室外壓失穩載荷估算方法的有效性。余文學等[8]通過外壓屈曲計算及外壓試驗,研究了某固體火箭發動機錐形殼體和帶加強環殼體的外壓穩定性。通過外壓屈曲計算,得到了殼體的外壓臨界載荷、屈曲失穩波形、軸向位移以及徑向位移隨外壓載荷的變化規律。尚勇志和薛明德等[9-10]針對外壓圓筒開孔進行了有限元分析,研究表明開孔影響筒體的抗失穩能力。同志學等[11]基于Ansys workbench有限元仿真軟件,對含初始缺陷的圓柱殼體進行了外壓屈曲的仿真研究,然后通過水壓模擬試驗驗證了仿真分析的準確性,并提出了預測臨界屈曲壓力精度更高的弧長法和低階多模態組合缺陷模型。于波等[12]通過微元法推導了圓柱殼失穩的應變-位移幾何關系,應用靜力學法求得圓柱殼的最小失穩波數及對應的臨界失穩壓力,相比前人理論模型更貼近試驗結果。

迄今為止,國際上對圓柱殼的屈曲行為也進行了廣泛的研究。OHGA等[13]提出了一種求解側向壓力加載夾層圓柱殼屈曲的降剛度下界方法,并通過有限元數值方法該方法的有效性進行評估。CORREIA等[14-15]提出了一種半解析方法,用于分析具有不同邊界條件組合的軸對稱層合殼體的屈曲。LOPATIN等[16]使用廣義伽遼金方法給出了復合材料懸臂圓柱殼在均勻外壓作用下屈曲的近似和精確解析解。ZHANG等[17]研究考察了六個分段環形和一個連續環形結構在外壓作用下的屈曲行為,并采用有限元方法研究了環形結構的線性屈曲、非線性屈曲和缺陷敏感性。BLACHUT[18]采用實驗和仿真結合的方法研究了加筋結構對曲面外壓屈曲承載能力的加強效應。

燃燒室內部壓強、藥型結構等對殼體外壓承載能力均有影響,但目前相關研究較少。本文采用有限元仿真和試驗研究相結合的方法,首先研究了復合材料殼體的外壓承載能力,然后進行了內部壓強對燃燒室外壓承載能力影響的研究,接著考慮了藥柱模量與藥型結構對燃燒室承載能力的復合影響,最后通過殼體、燃燒室外壓穩定性試驗對仿真結果進行了驗證。

1 仿真模型構建

為研究復合材料燃燒室的外壓穩定性,采用商業軟件ABAQUS對燃燒室在外壓作用下的變形進行有限元仿真模擬。有限元仿真中采用兩種模型:一種為殼體模型,未填充藥柱(簡稱殼體);另外一種為帶藥燃燒室模型,藥型為前、后環槽加中孔的結構(簡稱燃燒室)。三維有限元模型如圖1所示,采用六面體網格。在燃燒室外表面(前封頭、后封頭、筒段)施加外壓載荷,并固定裙消除模型的剛體位移。

表1 材料參數

2 仿真計算結果與分析

2.1 空殼外壓穩定性分析

應用有限元方法對殼體進行了外壓線性屈曲分析,獲得殼體線性屈曲失穩載荷為0.159 MPa,失穩模態如圖2所示。在外壓載荷作用下殼體在筒段產生失穩現象,沿殼體環向共計5個完整波形。

圖2 殼體外壓線性屈曲模態

將線性特征模態形狀引入計算模型中,作為殼體實際制造過程中產生的幾何缺陷進行非線性計算,以獲取殼體較為準確的外壓承載能力[19-20]。引入缺陷系數1 mm,獲得殼體失穩載荷-變形量曲線見圖3所示。圖3中,作上升段與下降段曲線的切線,兩切線的夾角平分線與載荷曲線的交點作為失穩載荷,可得殼體非線性失穩載荷為0.118 MPa。

圖3 殼體外壓載荷-變形量曲線

對全殼體加載時發現失穩的位置在筒段,因此可預計封頭的失穩載荷較筒段的失穩載荷高。為獲取封頭的失穩載荷,分別僅對前、后封頭施加外壓載荷。結果表明,前、后封頭的線性失穩臨界載荷分別為2.093、2.636 MPa,屈曲模態見圖4。

(a)Forward dome (b)Aft dome

如圖5所示,引入缺陷后,可得前、后封頭的外壓臨界失穩載荷分別為1.212、1.538 MPa,均高于筒段外壓失穩臨界載荷,這是因為封頭的壁厚更厚且封頭具有一定的曲率。

(a)Forward dome

2.2 燃燒室外壓穩定性分析

在實際使用中,通常發動機殼體連同裝藥一起承受外壓載荷p作用,燃燒室筒段截面受力狀態見圖6所示,因此應該考慮藥柱對外壓的貢獻。為了進一步獲取藥柱對燃燒室穩定性的影響,對燃燒室的外壓穩定性進行了仿真分析。

圖6 燃燒室外壓受力示意圖

2.2.1 內部壓強影響分析

考慮藥柱模量為1.5 MPa的情況,在燃燒室藥柱內部施加不同的均布載荷(0、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 MPa),而在其外表面施加0.5 MPa的外壓載荷,可獲取如圖7所示的燃燒室線性屈曲模態。

圖7 燃燒室外壓線性屈曲模態

在外壓載荷作用下燃燒室在筒段產生失穩現象,沿燃燒室環向共計4個完整波形。

譯文：另一方面，由于許多因素——器質性的、心理學的（在有些發作時會重溫以前的經驗）、社會學的（被社會拋棄，癲癇患者的地位低微）和藥物學的（長期抗抽搐劑治療，干擾了葉酸代謝）--可能在癲癇患者的精神因果關系中起一定作用，所以應用“癲癇患者的慢性精神病”的措辭更為恰當。

采用與殼體同樣的計算方法獲得了燃燒室的非線性失穩,在不同內部壓力作用下燃燒室的載荷-變形量曲線見圖8。

圖8 不同內部壓強曲線下燃燒室外壓載荷-變形量

作上升段與下降段曲線的切線,兩切線的夾角平分線與載荷曲線的交點作為失穩載荷,因此可得燃燒室非線性外壓失穩載荷-內部壓力曲線見圖9。從圖9可見外壓失穩載荷與內部壓力近似呈線性關系,進行擬合可得

圖9 燃燒室臨界失穩外壓-內部壓強曲線

pec=0.442+0.954p1

(1)

式中pec和pI分別為屈曲臨界外壓和內部壓力。

從式(1)中可見,當內壓為pI=0 MPa時,燃燒室的屈曲臨界外壓pec為0.422 MPa。并且,隨著燃燒室內壓不斷升高,燃燒室的外壓承載能力也在不斷增加,可見燃燒室內部充壓是一種有效提高燃燒室外壓承載能力的方式。

2.2.2 藥柱模量影響分析

推進劑是粘彈性材料,其力學性能(如模量)與作用時間有密切的關系,因此若外壓作用在發動機上的時間非常短,那么推進劑的模量將非常高。圖10、圖11為不同藥柱模量對燃燒室失穩臨界外壓的影響曲線,可見隨藥柱模量增加,曲線幾乎呈線性增加,并且燃燒室失穩位置均為筒段中部。

圖10 不同藥柱模量下的外壓載荷-變形量曲線

圖11 燃燒室臨界失穩外壓-藥柱模量曲線

當藥柱模量繼續提高至4 MPa時,燃燒室的后封頭外壓-變形量曲線見圖12所示。從圖中可見,燃燒室的臨界失穩外壓為0.654 MPa,殼體失穩位置在后封頭,與低模量藥柱情況完全不同。

圖12 藥柱模量4 MPa,燃燒室的外壓-后封頭變形量曲線

通常封頭相對筒段較厚,并且封頭內、外型面為變曲率線形,這些情況均有利于提高封頭的承載能力。但是,本文中燃燒室的前、后環槽削薄了前后封頭局部藥柱厚度,對封頭的外壓承載能力產生了消極影響。當藥柱模量較小時,相對于空殼,燃燒室筒段的承載能力有一定提高,但其外壓承載能力仍然低于封頭;當藥柱模量較大時,燃燒室筒段的外壓承載能力大幅度提升,而封頭由于環槽部位藥柱肉厚較薄而使其外壓承載能力并得到提高,此時封頭的環槽部位變為薄弱部位;相對于前封頭而言,后封頭開口大并且環槽部位藥柱肉厚更薄,因此燃燒室失穩位置在后封頭。

3 外壓試驗結果與分析

為驗證仿真參數和結果,對殼體、燃燒室進行外壓穩定性試驗研究,試驗方案為將試驗件整體沉浸在金屬容器中,并向容器中注水實現對殼體表面加壓。試驗過程中殼體、燃燒室表面外壓與時間的曲線見圖13所示。從圖中可見隨著時間增加外壓不斷增加,當外壓分別增加至0.11 MPa和0.4 MPa時曲線轉向下降?？梢酝茢鄽んw和燃燒室在該時刻失去了承載能力,即發生了失穩現象。根據仿真計算結果,殼體的外壓失穩載荷為0.118 MPa,與試驗驗證結果0.11 MPa較為一致;本試驗燃燒室藥柱的模量為0.7 MPa,從圖11中取相應藥柱模量的燃燒室失穩外壓為0.393 MPa,與試驗結果0.4 MPa較為接近。

圖13 加載過程曲線

圖14 殼體屈曲波型圖

圖15 燃燒室屈曲波型圖

4 結論

本文采用有限元仿真方法對固體火箭發動機未填充藥柱復合材料殼體、帶藥燃燒室的外壓失穩臨界載荷進行了研究,并進行試驗對仿真計算結果進行驗證,研究結果表明:

(1)殼體、燃燒室的外壓失穩仿真均與試驗結果基本一致,仿真參數和方法得到了驗證;

(2)帶藥燃燒室的外壓失穩臨界載荷約為殼體的3.6倍,藥柱對燃燒室的外壓承載能力有明顯增強效果;

(3)燃燒室外壓失穩載荷與內部壓強近似呈線性關系,內部壓強越高,外壓失穩臨界載荷越高,因此內部充壓能夠有效提高燃燒室的外壓承載能力;

(4)在低藥柱模量的情況下,燃燒室的薄弱部位為筒段,藥柱模量對其外壓承載能力有增強效果,但是當藥柱模量增加至4 MPa時,薄弱部位轉變為封頭,且由于環槽藥型減薄了封頭藥柱肉厚,燃燒室的外壓承載能力將不再提升。

燃燒室的內部壓強、藥柱模量、藥型等對燃燒室的外壓失穩臨界載荷具有重要影響,其中藥型結構和內部壓強往往被忽略。此外,由于藥柱具有粘彈性特點,當外壓作用條件為瞬態時,藥柱模量與外壓作用時間緊密相關,因此在設計和試驗中,當需考慮發動機承外壓載荷時,應統籌考慮內部充壓、藥型、外壓作用時間、藥柱模量的關系,避免因外壓承載能力不足而導致發動機的性能受損。