考慮道路識別的四驅電動汽車再生制動策略

潘公宇, 徐 申

(江蘇大學 汽車與交通工程學院, 江蘇 鎮江 212013)

由于電動汽車在節能和減少污染方面有明顯的優勢,世界各國都在進行開發研究[1].但它們也有行駛里程短等缺點.提高能量利用率,對其制動能量進行回收,是一項有效的技術.而合理優化分配前后液壓與電動機制動力是再生制動系統的關鍵[2].想要回收的制動能量越多,就需要將越多的再生制動力分配給驅動橋,通過驅動軸回流到電池.

有關再生制動控制策略的研究較多.由于再生制動會影響制動的效率,因此,在以聯合國歐洲經濟委員會(Economic Commission for Europe,ECE)汽車法規為基礎的條件下,趙國柱等[3]將經典并聯再生制動分配策略加以改善用于前輪驅動的純電動汽車中.A. AKSJONOV 等[4]分析防抱死結構,并基于模糊邏輯控制策略對各電動機之間的制動轉矩進行分配,可使滑移部分在車輪運動中達到最佳比例.由于電動機決定了可保存在電池中的制動能量上限[5],其外部特性對電動機非常重要[6-7].XIONG H. Y.等[8]研究雙電動機驅動電動車輛,搭建了永磁同步電動機損耗效率的仿真模型.另外,在再生制動策略中,路面附著系數設為定值,當車輛處于低路面附著系數時,如制動強度較高,車輪就會抱死,車輛的穩定性就不能得到保證.因此,考慮了路面附著系數,有利于分配制動力,可以防止車輪抱死.D. PAUL等[9]研究單電動機全驅電動車輛時,使用模糊邏輯估計方法,通過將車輪控制在最優滑移率區間,讓汽車車輪獲得最大的地面附著力.

為了研究可回收更多制動能量且保證車輛制動穩定性的再生制動技術,筆者綜合考慮雙電動機外部特性與制動力分配策略的關系,設計基于道路識別器及雙電動機外部特性的再生制動控制策略.

1 整車制動系統結構與制動過程分析

某四驅純電動汽車制動系統結構如圖1所示.該車采用了電液復合再生制動系統及雙電動機雙軸驅動[10],前后輪都是驅動輪,也可以同時再生制動.電池部分采用有較高比功率和比能量的鋰離子蓄電池.

圖1 四驅純電動汽車制動系統結構圖

制動時,對汽車縱向以及輪胎受力進行分析,僅考慮輪胎與路面間的縱向力時,魔術輪胎公式為

Fx=Dsin{Carctan{BS-E[BS-arctan(BS)]}},

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Fx為車輪制動時的縱向力;C為曲線形狀因子;S為滑移率;a1-a8為輪胎在不同路面上制動時,車輪與路面間關系的擬合參數;Fz為車輪受到的垂向力.

輪胎與路面的附著系數為

(5)

若不考慮車輛的側向附著力,前后車輪受地面的垂向作用力由質心到前后軸距離的比值來分配,仿真得到前后輪胎與路面的附著系數與滑移率的關系曲線如圖2所示.

圖2 前后輪胎與路面的附著系數與滑移率的關系曲線

通常在再生制動過程中,分析路面附著條件時,采用峰值縱向路面附著系數,并默認前后輪與路面之間作用的峰值縱向路面附著系數相等.地面對前后軸法向作用力不同,加上制動時車輛慣性使得載荷前移,前輪的峰值附著系數要大于或等于后輪的峰值附著系數.在分析再生制動理論時,需要分析兩者是否相等以及前輪的峰值附著系數是否大于后輪的情況.

地面對前輪、后輪的最大制動力分別為

(6)

(7)

式中：G為車身重力;μf、μr分別為前輪、后輪的路面峰值附著系數;df、dr分別為質心到前軸、后軸的距離;z為制動強度;hg為質心高度;L為軸距.

式(6)、(7)相加可得制動時最大地面制動力.

2 路面識別器

路面識別器總體結構如圖3所示.

圖3 路面識別器總體結構

將實時的路面附著系數和輪胎滑移率輸入到路面識別器中,并與模糊控制器中存有的8條標準路面的路面附著系數-滑移率曲線作對比,得出當前路面與8條標準路面的相似程度,當前路面的峰值附著系數為

(8)

式中：μmax1-μmax8分別為8條標準路面的峰值附著系數;x1-x8分別為模糊控制計算得到的當前路面與8條標準曲線的相似程度參數.

黃亮等[11]根據Burckhardt的研究得到了一系列關于路面附著系數與滑移率的數值,如表1所示,其中：C1、C2、C3為擬合系數;Sopt為最優滑移率;μmaxi為路面峰值附著系數;大、中、小為滑移率的大、中、小.

表1 μ-S擬合數據、各路面峰值附著系數及最優滑移率

將滑移率實際值模糊化處理分為小、中、大滑移率3個模糊子集,選擇三角函數作為隸屬度函數,在小、中、大滑移率區域附著系數的隸屬度函數曲線分別如圖4-6所示.考慮小滑移率區域各個曲線區分不明顯,如果將路面峰值附著系數估高,對雙電動機外特性再生制動控制策略而言,會使制動力控制模塊輸出的瞬時制動轉矩增加,車輪很快發生滑轉,從而促進路面識別器對路面峰值附著系數的準確辨識.因此,對于小滑移率區域,只對2種高附著路面進行比較,模糊化處理基本為直線.

圖4 小滑移率區域附著系數的隸屬度函數曲線

圖5 中滑移率區域附著系數的隸屬度函數曲線

圖6 大滑移率區域附著系數的隸屬度函數曲線

模糊推理所得控制量要經過清晰化過程才能用于控制被控對象.推理得到當前路面與8種典型路面的相似程度,包含5個模糊子集,選用高斯型隸屬度函數,使用面積中心法對8個權重系數進行清晰化處理得到相應的輸出.為了防止所預測的路面峰值附著系數過大而導致后續所分配的制動力過大使得車輪抱死,采用低選原則,選取同軸的左右車輪和路面峰值附著系數,即前后軸左右輪預測附著系數均采用較低的一側.

3 再生制動控制策略設計

根據預測的前后輪峰值路面附著系數,結合制動力的分配曲線,提出了針對前后電動機外特性的制動力分配關系,設計了電液復合的再生制動控制策略.

3.1 制動力分配過程

再生制動控制策略是為了保證安全的同時滿足制動需求,并確保制動穩定性,由于路面附著條件等因素的限制,考慮前后電動機外特性會影響電動機制動力的大小,需提高再生制動力所占的比例,以使前后軸能量回收效率提高.以制動強度z為例,當μf>μr、μf=μr時,制動力分配過程分別如圖7、8所示.

圖7 μf>μr時制動力分配過程

圖8 μf=μr時制動力分配過程

獲得了M、N點坐標之后,可以對前后軸的摩擦制動力和電動機制動力進行分配.

前期判斷當前為制動狀態還是驅動狀態.汽車制動后,若是有下面3種狀態,電動機不進行制動：車速小于5 km/h,電動機的發電效率較低;荷電狀態(state of charge,SOC)大于90%,電池充電效率低;z>0.8,駕駛員有緊急制動意圖,采用純液壓制動.

進行再生制動以后,電液制動力的分配工作由制動強度z確定.zmax為再生制動時的最大制動強度.當μr≤z≤zmax時,若μf>μr,按H點分配前后軸制動力;若μf=μr則按C點分配前后軸制動力.前后軸的液壓制動力矩和電動機制動力矩分配邏輯如下：分別以前后電動機可提供的最大制動力矩來分配前后各自再生制動力,液壓制動力彌補電動機力矩的不足.

當z<μr時,先分配前軸再生制動力,為保證最大程度利用前后再生制動力,需確保M點橫坐標表示的前軸制動力小于初始前液壓制動力及前軸再生制動力的和,N點橫坐標則大于M點.再分配后軸的再生制動力,要保證最大程度地利用后軸再生制動力,需把安全制動范圍及總需求制動力納入考慮,保證N點的縱坐標小于初始后液壓制動力及后軸再生制動力的和[11],M點縱坐標則大于N點,若還未滿足制動需求,則由前后液壓制動力在路面條件限制下補足.

3.2 制動力分配策略

制動力分配策略如圖9所示,其中：v為車速,μI為按照I曲線分配前后軸制動力時的路面附著系數[11];Fmf、Fmr分別為前后軸再生制動力;Fhf、Fhr分別為前后總的機械制動力;Fmf_max、Fmr_max分別為前后電動機最大可輸出的制動力;Ff、Fr分別為前后軸制動力;Ff_I、Fr_I分別為I曲線與制動強度線交點對應的前后制動力;Fhf(0)、Fhr(0)分別為初始前后液壓制動力;Fhf(1)、Fhr(1)分別為進行電液制動分配之后,再分配得到的前后液壓制動力;Fneed為相應制動強度下的需求制動力;Fμf_M、Fμr_M分別為某一制動強度z下,可以分配的前后軸制動力上限值;Fμf_N、Fμr_N分別為某一制動強度z下,可以分配的前后軸制動力下限值.

圖9 制動力分配策略圖

4 仿真與結果分析

研究對象為某型四驅電動汽車,其整備質量為940 kg;長、寬、高分別為3.450、1.500、1.500 m,軸距為2.260 m;該車的輪距為1.360 m;車輪半徑為0.266 m;質心高度為0.480 m;質心到前軸的距離為0.904 m;質心到后軸的距離為1.356 m;車輛整體迎風面積為1.9 m2;空氣阻力系數為0.3.

4.1 低制動強度制動工況

制動初速度為40 km/h,制動強度為0.3,在附著系數為0.6的路面上進行制動,直至車速為0.制動開始時電池SOC為70%.利用軟件CarSim及Simulink進行仿真,結果如圖10-12所示.

圖10 低制動強度制動工況縱向車速的變化曲線

圖11 低制動強度制動工況SOC的變化曲線

圖12 低制動強度工況路面預測和實際的附著系數

制動能量回收率是制動過程中所回收的能量Er與所消耗總能量Eb的比值,仿真計算得到低制動強度制動工況的能量回收率為

(9)

從式(9)可以看出,制動能量回收率較可觀,達到65.55%.在制動過程中損失的制動能量包括3部分： ① 前軸機械制動力矩所耗散的制動能量; ② 車速低于5 km/h時再生制動關閉僅采用機械制動的能量; ③ 損失于制動能量回收過程中的電動機效率、電池充電效率以及機械系統傳動效率的能量.

4.2 變化路面制動工況

制動初速度為80 km/h、制動強度為0.4時,附著系數從0.2到0.8再到0.2的路面上制動,直至縱向車速為0.制動開始時電池SOC為70%.仿真結果如圖13-15所示.

圖13 變化路面制動工況縱向車速的變化曲線

圖14 變化路面制動工況SOC的變化曲線

圖15 變化路面制動工況路面預測與實際附著系數

從圖15可以看出：預測附著系數與實際相比總體偏差不大,小部分時段存在一定的偏差,路面識別器有效,輪胎與路面附著力可得到充分利用.仿真計算得到變化路面制動工況的能量回收率為

(10)

5 結 論

以雙電動機四輪驅動再生與液壓復合的制動系統為基礎,設計了一種針對雙電動機四輪驅動的再生與液壓復合制動系統,提出了基于路面和輪胎附著關系估算峰值附著系數的路面識別器再生制動控制策略.利用軟件CarSim及Simulink建立模型并進行仿真,通過模擬固定與變化附著系數的相關路況進行分析.結果表明,所設計的路面識別器具有較好的效果,且再生控制策略能使車輛的制動能量回收效率達到最佳.