地方大學數學類一流課程建設與實踐

石少廣 傅尊偉 郭政 吳艷 吳越

摘? 要：課程是人才培養的核心要素，課程質量直接決定人才培養質量。數學類課程是大學理工科人才培養的重要支撐，對學生后續學習和發展后勁影響重大，受益面廣。該文以臨沂大學數學類專業學科基礎課程數學分析為例，構建“厚學科基礎，強化師資隊伍、強化課程思政，優化教學設計、優化教學方法、優化教學考核”的地方大學數學類一流課程建設實踐，將師資隊伍建設、一流課程建設和教學改革研究緊密結合，在教學質量工程和人才培養等方面取得很好的成效。數學分析課程被教育部認定為首批國家一流課程，建設經驗可為數學類專業后繼課程和理工科專業高等數學類課程提供重要參考。

關鍵詞：一流課程;數學分析;高等數學;課程建設;實施方法

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）01-0008-05

Abstract： Curriculum is the core element of talent training， and the quality of curriculum directly determines the quality of talent training. Mathematics courses are an important support for the cultivation of science and engineering talents in universities. They have a great impact on students' follow-up learning and development， and benefit a wide range. Taking the subject basic course "Mathematical Analysis" of Mathematics Specialty as an example， this paper constructs the course construction practice? of "enriching the subject foundation， strengthening the teaching staff， strengthening the curriculum thought and politics， optimizing the teaching design， optimizing the teaching methods and optimizing the teaching assessment"， which closely combines the construction of teaching staff， the construction of first-class courses and the research of teaching reform. The study has achieved good results in teaching quality engineering and talent training. The course "Mathematical Analysis" was recognized as one of the first national first-class courses by the Ministry of education. The construction experience can provide an important reference for the follow-up courses of mathematics majors and higher mathematics courses of science and engineering majors.

Keywords： first class courses; Mathematical Analysis; Advanced Mathematics; course construction; implementation method

2018年，教育部先后出臺《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》（教高〔2018〕2號）[1]和《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》（教高函〔2018〕8號）[2]文件，指出：各高校要全面梳理各門課程的教學內容，淘汰“水課”、打造“金課”（即一流本科課程），合理提升學業挑戰度、增加課程難度、拓展課程深度，切實提高課程教學質量。教育部高等教育司原司長吳巖在第十一屆“中國大學教學論壇”上提出了“金課”的評價標準為“兩性一度”：高階性、創新性、挑戰度。2019年，《教育部關于一流本科課程建設的實施意見》（教高〔2019〕8號）[3]強調，課程是人才培養的核心要素;學生在大學階段學習受益最直接、最核心、最顯效的是課程，課程質量直接決定人才培養質量。為貫徹落實習近平總書記關于教育的重要論述和全國教育大會精神，落實新時代全國高等學校本科教育工作會議要求，必須深化教育教學改革，必須把教學改革成果落實到課程建設上。一流課程建設必須堅持立德樹人根本任務，深化高等教育教學改革，提高教學質量，深入挖掘各類課程和教學方式中蘊含的思想政治教育元素，建設適應新時代要求的一流本科課程，讓課程優起來、教師強起來、學生忙起來、管理嚴起來和效果實起來，形成中國特色、世界水平的一流本科課程體系，構建更高水平人才培養體系[4]。

眾所周知，數學知識廣泛應用于社會的各個領域，尤其對于自然科學、工程技術與經濟管理等方面更是無處不在。2018年，國務院印發《關于全面加強基礎科學研究的若干意見》，對全面加強基礎科學研究作出部署。李克強同志多次反復強調數學等基礎學科的重要性。2021年7月，李克強同志考察國家自然科學基金委員會并主持召開座談會時指出：“我們到了要大聲疾呼加強基礎研究的關鍵時刻！我們之所以強調要重視數學，因為自然科學首先發端于數學，人類文明真正進入科學領域也是從數學開始的?？梢哉f，數學是一切科學的基礎。事實上，許多‘卡脖子’的問題，最終都‘卡’在基礎研究上?！崩羁藦娡緩娬{，要提高學校數理化生等基礎學科教育水平，培養更多基礎研究人才[5]。

高等學校數學類課程作為大學理工、經濟類專業的基礎課程，不僅在培養學生邏輯思維能力和創新能力方面起著舉足輕重的作用，還是大學生走向社會融入生活必不可少的知識基礎，數學類課程的學習為日后的進一步深造和工作質量的提升奠定了數學基礎。高等院校要最大限度發揮數學類課程在培養大學生數學思維能力、綜合思維能力、空間想象能力和高級思維能力等方面的作用，想要更好地開展理工、經濟學科基礎教育就一定要重視對高等數學類課程的教學工作。時代在發展，高校的教育理念在不斷變化，大學數學類課程作為高等院校教育的堅實基礎，也應不斷適應時代的變化。但是，縱觀目前大部分地方高校，大學數學類課程的建設和教育還存在教材內容、教學方法、考試考核等問題，主要表現在以下方面。

課程：教學內容與課程體系老化，千校一面。知識點多、內容抽象，與大學生活躍、善于形象思維的特點相沖突，個別內容與地方大學學情不符，與專業培養方案達成度不高。

教師：教學理念陳舊，教學研究不積極，業務培訓匱乏。隨著信息化社會的發展，學生對待知識的態度以及渴望獲取知識的途徑發生了很大的變化，傳統教學模式，難以與當代大學生求新、求變的思維方式相適應。

課堂：單純知識傳遞、忽視能力素質培養，活力不足，現代信息技術與教育教學融合度不高。教師滿堂灌、學生被動聽，課堂參與度低。

考核：方式單一，不科學，過程評價制度不健全。

隨著國家對課程建設的重視，特別是2018年教育部提出一流課程建設以來，對數學類一流課程建設的研究和思考吸引眾多專家的注意[6-8]。數學分析作為分析學中最古老、最基本的分支，是大學數學類專業的一門基礎課程，是所有數學類課程的基礎，其一流課程建設的經驗和成果可為數學類專業后繼課程和理工科專業高等數學類課程建設與研究提供樣板。

一? “一厚二強三優”課程建設理念

厚學科基礎。發揮團隊科研優勢，將學術研究、科技前沿引入課程，增加研究性、創新性和綜合性內容，拓寬教學內容的深度和廣度，夯實學科基礎。

強化師資隊伍、強化課程思政。加強教學梯隊建設和博士比例，提升教學科研能力。挖掘數學課程思政教育元素，將數學文化融入教學，深度剖析國家科技創新的“卡脖子”問題，激起學生學習數學的興趣和科技報國的情懷、科學精神和科學方法。

優化教學設計、優化教學方法、優化考試考核。教學設計突顯“兩性一度”，依托數學建模、數學競賽提高學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維。強調數學思想方法形成的抽象過程，培養學生深度分析、大膽質疑、勇于創新的精神和能力，使現代信息技術與教育教學深度融合，激發學生“學數學”的興趣。OBE、翻轉課堂和微課程等理念融入課堂教學，突出學生中心地位，強化師生互動、生生互動，增加學生課堂參與度，將復雜問題簡單化、抽象問題具體化、數學問題生活化，提高學生“用數學”的能力。采用“N+1+1”的綜合考核方式，將形成性評價和總結性評價有效結合，強化過程性評價，激發學習動力和專業志趣，讓學生忙起來，增強學生通過刻苦學習收獲能力和素質提高的成就感，增強學生“愛數學”的情懷（圖1）。

通過“一厚二強三優”建設理念，將專業、教學科研團隊、一流課程、教改立項、課堂教學和教師培養等有機結合，多位一體、統籌聯建、綜合效益最大化，作為一個系統工程整體推進，最大限度發揮綜合效益。

二? 實施方法

以全國優秀教師和省級教學名師為核心，以省級教學科研團隊為抓手，以教育部和省級教改項目為依托，以國家和省級一流課程為載體，以課堂教學為主渠道，以培養學生綜合能力和創新思維、持續提高教學質量為目標，將專業建設、師資隊伍建設、一流課程建設和教學改革緊密結合，以學生為中心，推進研究性教學、微課程建設、課程思政建設、過程性考核和課程論文改革等系列變革，達到知識、能力、素養有機融合的目標，打造課程優、教師強、課堂活、效果實及學生忙（圖2）的具有創新性、挑戰性、高階性的一流課程。

（一）? 基于專業認證理念，讓課程優起來

基于“學生中心，產出導向，持續改進”的理念，以學生需求為宗旨，發揮科研優勢，增加課程挑戰度，夯實學生的專業基礎;加強研究型、項目式學習，立足經濟社會發展需求和人才培養目標，優化重構教學內容與課程體系，提升課程高階性，強化數學建模等應用技能訓練;突出課程創新性，提升學生創新能力，如圖3所示。借助中國大學慕課、國家精品課程等在線資源，課程目標引領課程資源建設全過程，結合地方大學學情特點和多年教學實踐，對教材理論體系和敘述方式再思考，出版教育部高等學校特色專業教材《數學分析方法》;依托山東省本科教學改革項目“《數學分析》微課程建設”，建設微課程視頻庫，把課程中有代表性的重點、難點進行微課設計與開發，使現代信息技術與教育教學深度融合，有效提升教學效果。先后制作了數學分析、復變函數和泛函分析等課程的多媒體課件和部分上課視頻，其中數學分析課件制作了同步錄屏講解，與教材配套使用。

（二）? 基于專業建設、師資隊伍建設和青年教師培養三結合，讓教師強起來

專業依托課程，課程服務專業。教學團隊也不能脫離課程而存在，一流課程建設需要高水平教學團隊去建設，課堂教學是本科教學的主渠道，也是一流課程建設的主陣地。根據專業人才培養方案，全面提高課堂教學效果是抓改革、促質量的關鍵，也是教學團隊的基本目標。加強教學梯隊建設，發揮好“傳幫帶”作用，以培養培訓為關鍵點提升團隊教學科研能力，強化教學研究，科研成果與教學研究深度融合，將一流課程建設和專業建設、師資隊伍建設緊密結合，三位一體。

（三）? 基于教改成果實踐，讓課堂活起來

提煉“翻轉課堂”實施中具有推廣價值的環節和策略，適時調整教學模式，強化師生互動、生生互動，增加學生課堂參與度，如圖4所示。根據數學課程的特點，熟練將傳統教學手段和現代化信息教學手段有機融合，推進問題驅動式、探究式和小組研討式教學，激發學生的內在學習動力，提高教學質量。如多元函數積分部分利用MATLAB制作復雜的空間圖形及動畫，為學生演示用粉筆難以描繪的空間幾何圖形，同時將數學建模案例制作成課件便于教師用恰當的方式生動形象地融入教學內容。

（四）? 基于數學類課程思政建設，讓效果實起來

探索數學文化進課堂的模式和方法，發揮數學史等數學文化素養課程的有益補充，推廣融合課程思政、傳統文化、民族自信和創新特色的教學設計，推動課程思政理念得到廣泛共識。通過開設數學史選修課程輔助專業課程教學，以內容發展史為主線穿插數學家介紹，力求生動風趣，教書育人相統一，讓學生從數學家的事跡和成果中汲取精神養分，從數學家輝煌成就背后的艱苦奮斗故事中感悟成功后的甜蜜。增加實際應用內容，建立數學建模案例庫，將數學課程中的思政元素潛移默化融入教學，從案例分析中培養學生的家國情懷、科學精神和科學方法，把學生培養成具有愛國情操的國家棟梁。如在講授曲面面積公式時，選擇最新發射的第55顆北斗導航通信衛星科技前沿問題作為案例，利用本節知識解決北斗導航衛星覆蓋面積問題，并講述“兩彈一星”元勛錢學森的事跡。

（五）? 基于綜合性評價，讓學生忙起來

建設與各類考試考核評價相應的試題庫，采用“N（小測驗等平時考核）+1（數學建模作品等課程特色考試）+1（期末考試）”的綜合評價方式，以激發學習動力和專業志趣為著力點完善過程評價制度，探索多元化的考試考核模式。加大學生學習投入，科學“增負”，讓學生體驗“跳一跳才能夠得著”的學習挑戰，強化對學生的過程性評價，加強研究型、項目式學習，豐富探究式、論文式、報告答辯式等作業評價方式，提升課程學習的深度和廣度，讓學生忙起來，如圖5所示。

四? 實施效果與推廣

依托省級教學名師和教學團隊，國家一流課程和省級精品課程，以及教育部教改項目和山東省重點教改項目，實施效果顯著，具體表現在以下方面。

（一）? 人才培養效果明顯，教學質量提升顯著

課程輻射示范作用不斷加強，學生知識、能力和素養得到極大提高。

1）學數學興趣更濃，知識掌握程度明顯改善。學情調查顯示， 90%的學生更愛學習數學，基礎更扎實，見表1。

2）用數學能力更強，高級思維顯著提升。大學生數學建模競賽等獲獎實現學校歷史性突破見表2。獲國家級大學生創新創業項目15項。

3）愛數學的情懷更深，數學素養明顯提高。課程思政彰顯成效，學生的團隊意識、科研誠信和責任感明顯增強，關注數學前沿和國家科技創新問題，用數學的思維尋找問題中的思想方法和函數關系，將抽象的數學問題具體化，畢業后能傳承發揚課程思政育人成效，受到用人單位高度評價。

（二）? 教學研究成果豐碩，師資隊伍建設成效顯著

教學團隊成員全部為山東省首批黃大年式教師團隊骨干成員，承擔教育部教學項目3項，山東省教改項目8項，成員主持國家自然科學基金項目10項。作者主講的數學分析課程獲批第一批國家級一流本科課程。獲批山東省一流本科課程2門，出版教育部高等學校特色教材《數學分析方法》[9]。教師教學能力得到提升，教學質量優秀，團隊教師在學院教學評價（學生評教）中均為優秀和良好等級。培養全國優秀教師1人，山東省教學名師3人，山東省優青2人，山東省富民興魯勞動獎章（五一勞動獎章）獲得者2人，山東省高校十大師德標兵1人，山東省優秀教育工作者1人，臨沂大學青年教學能手2人，臨沂大學教學名師1人;2017—2022年，課程團隊培養博士研究生3人，引進高水平博士3人，博士比達到90%，國外訪學6人次，新晉升教授職稱3人、副教授職稱5人，新增博士生導師5人。

（三）? 輻射帶動作用突出，同行高度評價

成果除在校內數學類專業課程和理工類專業高等數學類課程應用外，還與省外如西北師范大學和省內如德州學院等高校的教學專家進行報告交流，均受到好評，給地方高校數學類課程建設提供重要參考。

參考文獻：

[1] 教育部關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201810/t20181017_351887.html.

[2] 教育部.關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知（教高函〔2018〕8號）[EB/OL].ttp：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201809/t20180903_347079.html.

[3] 教育部.關于一流本科課程建設的實施意見（教高〔2019〕8號）[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/201910/t20191031_406269.html.

[4] 陳寶生.堅持以本為本，推進四個回歸：建設中國特色、世界水平的一流本科教育[C]//新時代全國高等學校本科教育工作會議.成都，2018.

[5] 李克強.我們到了要大聲疾呼加強基礎研究的關鍵時刻[EB/OL].https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1705814971352853140&wfr=spider&for=pc.

[6] 黃宗媛，吳臻，蔣曉蕓.大學數學一流課程建設與實踐[J].中國大學教學，2021（3）：27-30.

[7] 李春華，劉二根.一流本科數學課程雙萬計劃建設的多級模糊綜合評判模型及應用研究[J].南昌大學學報（理科版），2020（4）：199-204.

[8] 林晶.應用型高校一流本科課程的建設探索——以離散數學教學改革為例[J].大學，2021（39）：55-57.

[9] 鄭慶玉，郭政.數學分析方法[M].北京：電子工業出版社，2010.

基金項目：國家一流本科課程項目“數學分析”（2020130946）;山東省本科教學改革項目“《數學分析》微課程建設”（M2018X057）

第一作者簡介：石少廣（1981-），男，漢族，山東蒙陰人，理學博士，教授。研究方向為調和分析及其應用。