基于貝葉斯網絡的人群分類概率的調研報告

王偉 梁格 歐琳 鄒依妮 張首熠

摘?要：飲食行為習慣［1］影響著身體健康素質水平，據世界衛生組織的調查結果，全球約3/4的人處于亞健康狀態［2］。根據教育部近三十年的學生體質與健康數據，大學生運動指標中的力量素質和身體素質不斷下降，超重率和肥胖檢出率處于上升趨勢［3］。學業和就業的雙重壓力下，更多大學生處于亞健康狀態。與此同時，范存欣等［4］調查結果表明，不按時進餐等不規律飲食行為現象在大學生中是主要因素，長此以往形成惡性循環，導致亞健康現象更加嚴重。因此，如何改善大學生亞健康狀態成為提升大學生身體素質的核心內容。為有效提高大學生身體素質和健康水平，本文對這些因素進行研究和分析。

關鍵詞：貝葉斯網絡；人群分類；亞健康

1?調查與分析

隨著大學生中呈亞健康狀態的人數占比逐年遞增，如何提高大學生身體素質已備受關注。導致亞健康狀態的主要因素是飲食行為習慣不規律［5］，如不吃早餐、經常吃夜宵、校外就餐等，可以歸總為不按時就餐。因此，本調查主要考慮是否按時就餐對大學生健康的影響因素［67］，按時前往食堂就餐對學生身體健康具有決定性影響。

1.1?調查目的與對象

為了了解按時前往食堂就餐這一因素對大學生身體健康的影響，本團隊對某高校數學學院就餐的學生進行問卷調查和高校食堂實地考察。通過對調查結果的分析，得出影響飲食習慣的主要因素，并希望以此得到按時前往食堂就餐的人群屬性。

1.2?調查方法

本次調查主要采用問卷調查和實地考察法，參考相關人群分類模型文獻［8］，編寫調查問卷和實地考察訪談題目。本次調查共發出問卷245份，有效回收調查問卷242份，并利用就餐時間在食堂隨機選擇部分學生進行交流與訪談。

1.3?調查問卷編制

為了探究影響飲食行為習慣的因素，本團隊向某高校數學學院發放第一份問卷。通過分析可得（如圖1），影響這242名學生按時就餐的因素為性別、年級、壓力、學習任務、沉迷游戲和食堂環境，其中主要因素為年級、壓力和學習任務。因此，本團隊將對按時前往食堂就餐的各個因素的影響大小進行探究，并將其作為人群分類的依據。第二次調查問卷共11道題，主要是探究按時前往食堂就餐人群多因素特征，采用貝葉斯網絡得到相關概率，此次調查問卷的內容以單項選擇題和多項選擇題的方式呈現。

1.4?問卷的信度與效度分析

為了探究設計的問卷是否能夠反映真實情況，本團隊借助數學軟件對問卷進行信度和效度檢驗。

1.4.1?信度分析

信度及可靠性利用數學軟件計算得到克隆巴赫信度系數，再根據克隆巴赫信度系數判斷數據的信度水平。若信度系數α值高于0.8，則說明數據信度高；若α值在0.7～0.8之間，則說明數據信度較好；若α值在0.6～0.7之間，則說明數據信度一般；若α值小于0.6，則說明數據信度不佳，需要考慮修改量表。從表1中可以看出，問卷的信度系數分別為0.923，大于0.8，說明該問卷具有較高的可靠性，可以進行下一步分析。

1.4.2?效度分析

效度分析是檢測調查問卷設計的有效性與合理性，利用數學軟件分析顯著性和KMO值，如果顯著性小于0.05，說明該數據可以做因子分析，再分析KMO值；如果KMO值大于0.8，則說明效度高：如果介于0.7～0.8之間，則說明效度較好，如果介于0.6～0.7之間，則說明效度一般；如果小于0.6，則說明效度不佳，不宜進行分析。

從表2—表5可以看出，顯著性值均在0.001以下，KMO取樣適切性量數分別為0.700、0.706、0.702、0.728，說明該問卷效度較好，可以進行調查分析。

1.5?問卷調查結果分析

本次調查一共發放245份調查問卷，有效回收242份。詳細數據如下：

從表6可以得到，低年級的學生按時前往食堂就餐的人數更多，壓力大的學生按時前往食堂就餐的概率更大，無短期學習任務的學生更可能選擇按時前往食堂就餐。在一定程度上說明了年級、壓力大小和短期有無學習任務對按時前往食堂就餐有著一定的相關性。由調查結果可知，打游戲與食堂環境對按時就餐的影響較小，因此不做考慮。為了進一步研究這三者與前往食堂就餐之間的關系，我們使用了如下模型（圖2）。

1.6?貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡［9］是一種結合貝葉斯定理和圖論的概率模型，通過對不確定性網絡［10］進行建模與推理，來有效處理變量之間存在交互作用的情況，并描述指標之間的聯系。因此，文中采用貝葉斯網絡來分析按時在食堂就餐的學生的特征。我們在網絡模型的基礎上通過transformer圖像處理以及抽樣調查來進行實驗數據收集與處理，得到網絡節點的先驗概率和條件概率表。接著進行貝葉斯推理，得到節點后驗概率，從而推斷出按時前往食堂就餐的學生的主要特征。

1.6.1?貝葉斯網絡模型的建立

通過數據的收集，我們發現了年級、壓力、學習目標以及按時在食堂就餐的人數之間的相互關系。年級對壓力和學習目標有影響，而壓力和學習目標共同影響著按時在食堂就餐的人數。因此，我們構建貝葉斯網絡模型如圖2所示。該圖由節點以及有向連接弧構成，其中節點表示變量，有向連接弧代表父節點到子節點的影響關系。

1.6.2?網絡節點的先驗概率和條件概率表

根據對調查數據的研究，我們將人群中高、低年級的概率記為本次實驗的先驗概率。接著在得出的先驗概率的基礎上，將壓力和學習目標看作兩個獨立變量，再根據調查問卷的數據得到各個指標的概率。

記G1、G0、N1、N0、R1、R0、C1、C0分別表示為統計的總人數里出現高、低年級事件、壓力有短期任務與無短期任務的事件以及去食堂與不去食堂的事件。

統計結果具體如表7、表8所示。

1.6.3?節點后驗概率

后驗概率是在節點發生的前提下根節點隨機發生的概率。為計算得到G，N，R節點所對應的后驗概率，首先根據得到的先驗概率和條件概率的值，以及貝葉斯網絡得到：

P（G，N，R，C）=P（G）P（N|G）P（R|G）P（C|N，R）。

因此，我們可以得到變量集X=G，N，R中的每個變量與節點C相交的概率即：

P（Ni，Cj）=∑1m=0∑1n=0P（Gn，Ni，Rm，Cj），

P（Gi，Cj）=∑1m=0∑1n=0P（Gi，Nn，Rm，Cj），

P（Ri，Cj）=∑1m=0∑1n=0P（Gn，Nm，Ri，Cj）。

接著通過貝葉斯理論公式得到了G，N，R節點對應的后驗概率，計算公式為：

P（Ni|Cj）=P（Ni，Cj）P（Cj）=P（Ni，Cj）∑1k=0P（Cj，Nk），

P（Ri|Cj）=P（Ri，Cj）P（Cj）=P（Ri，Cj）∑1k=0P（Cj，Rk），

P（Gi|Nj，Rl）=P（Gi，Nj，Rl）P（Nj，Rl）=P（Gi，Nj，Rl）∑1k=0P（Nj，Rl，Gk），i，j，l=0，1。

2?結論

根據貝葉斯網絡進行計算，我們得出壓力與短期任務對按時去食堂有顯著影響。在按時前往食堂就餐的人群中低年級占大多數。將前往食堂就餐的學生分成兩大類，在按時前往食堂就餐的學生中，P（N0|C1）=0.8710表示按時去食堂就餐學生中壓力小的人數占比超半數，P（R0|C1）=0.8955表示無短期任務的人更愿意按時去食堂就餐，P（G0|C1）=0.8883表示按時去食堂就餐學生中低年級的概率大于高年級就餐學生的概率。在不按時去食堂就餐的人中，P（N1|C0）=07636表示不去食堂就餐的人中壓力大的占大多數，P（R1|C0）=0.8260表示不去食堂就餐的人中有短期任務的比沒有短期任務的多，P（G1|C0）=0.8271表示不去食堂就餐的人中高年級的超半數。在去食堂就餐的人中，有無短期任務與是否進入食堂就餐的因果關系比壓力大小與是否進入食堂的因果關系更顯著，說明有短期任務的學生傾向于在其他時間就餐。

3?建議和政策

3.1?學生方面建議

關于大學生普遍亞健康的問題，本文建議學生們多鍛煉身體。適當的鍛煉可以增強身體機能和代謝水平，預防慢性病的發生。另外，保持心理健康［12］也是非常重要的，大學生們應學會管理壓力和焦慮，化壓力為動力，嘗試放松身心，并與家人、教師、室友或與學校專業心理醫生及時交流，學會管理壓力和情緒，以及積極應對心理問題。在飲食方面，本文建議大學生在飲食習慣［13］上保持平衡，避免因過度壓力而出現跳餐等不良習慣，合理規劃用餐時間，優先保證規律進餐，注意所攝入食物的營養價值。此外，即使在緊張的學習和生活環境下，他們也應該優先保證規律進餐，以避免因長時間空腹而導致的體力和注意力下降等負面影響。通過平衡飲食，學生可以減輕壓力并保持健康的生活方式。這些建議不僅可以提高大學生的飲食質量，還有助于他們在學習和生活中更好地發揮潛力。

3.2?學校方面建議

學?？梢远嚅_展運動和體育活動，除每年一次的校運會之外，還可開展以各學院為單位的足球賽、籃球賽等活動，并設置一些獎勵，以吸引學生積極參與。在學生心理健康方面，學校應更多地開展心理咨詢和支持服務，了解學生的心理狀況，并與家長取得聯系，促進家校合作，以便高效解決學生心理問題。安排教師團體多與學生溝通，了解學生在學業、就業方面的問題。學?？梢蕴峁┞殬I規劃和就業服務，幫助學生規劃未來的職業道路和就業方向，以緩解他們的相關壓力。在飲食方面，學校為了提高大學生的用餐體驗和方便就餐，食堂應注重“靈活就餐”。從食堂客觀因素出發，食堂應提供多樣化的菜品，包括素食、葷菜和海鮮等，以滿足學生不同的口味和營養需求。在餐飲時間安排上，食堂應提供靈活的選擇，以方便學生按時就餐并避免排隊時間過長。如設置錯峰用餐時間，為了減少學生用餐時排隊，學?？梢钥紤]錯開不同年級和班級的用餐時間，這將有助于學生們更好地安排用餐時間，減少排隊時間和擁擠，以便學生有足夠的時間用餐。

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作者簡介：王淏偉（2002—?），男，漢族，湖南衡陽人，本科在讀。