AlGaN/GaN異質結電荷密度和內建電場強度的調控

莊芹芹，林 偉，閆金健，陳佳坭

（1. 廈門理工學院光電與通信工程學院，福建 廈門 361024；2. 福建省光電技術與器件重點實驗室，福建 廈門 361024；3. 廈門市先進半導體鍍膜技術研發與應用重點實驗室，福建 廈門 361024；4. 廈門大學物理科學與技術學院，福建 廈門 361005；5. 福建省半導體材料及應用重點實驗室，福建 廈門 361005）

三族氮化物是重要的寬禁帶半導體材料，適合用于制作大功率、高頻率的電子器件。氮化鎵（GaN）及其與氮化鋁（AlN）組成的合金AlGaN 所構成的AlGaN/GaN 異質結場效應晶體管（heterostructure field-effect transistor，HFET），具有載流子飽和漂移速率高、臨界擊穿電場大、熱導率高等優良特性，在大功率、高溫電子器件領域有著廣泛的應用［1-4］。因為六方纖鋅礦結構的GaN 和AlN 原胞是非中心對稱結構，即使沒有電場也存在一定的極化，稱為自發極化（spontaneous polarization，SP）。在AlGaN/GaN 異質結中，由于GaN 和AlGaN 晶格常數不匹配而在異質結界面處存在形變，使得正負離子芯發生偏移，從而產生壓電極化（piezoelectric polarization，PE）。自發和壓電極化使得AlGaN/GaN異質結界面處具有高達MV/cm量級的內建電場及高密度的極化電荷［5-6］。

近20 多年來，研究者們致力于探索各種有效方法來調控異質結界面的載流子濃度和內建電場，以制成高遷移率的場效應晶體管。一般認為，Al組分的增加將提高極化強度進而提高極化電荷濃度。Date 等［7］的研究表明，當Al組分從0.15增大到0.30時，極化電荷的濃度增加了1倍以上，但是，過高的Al 組分會增強合金無序散射和界面粗糙度散射，導致載流子遷移率顯著減??；Douara 等［8］研究發現，增加AlGaN壘層的厚度也能提高極化誘導的自由電子濃度，但會接近一個極限值。此外，有理論和實驗研究表明，GaN 層的應變及AlGaN 層的摻雜濃度同樣能夠對極化電荷的數量產生影響［7-9］。還有研究發現，在AlGaN/GaN 異質結中引入高溫AlN 插入層［10-11］或采用雙異質結結構［12］都能有效改善AlGaN/GaN 的HFET性能。在當前的一些光電應用中，由于異質界面極化場的副作用，無法使用遷移率更高的二維電子氣，所以，除了電荷密度，對界面處極化電場進行調控也非常重要。然而，目前仍然缺乏同時針對AlGaN/GaN 異質結界面處電荷密度、內建電場，以及二者相互關系的研究。為此，本文采用第一性原理計算方法，通過改變AlGaN壘層的Al組分，并實施p型摻雜，對AlGaN/GaN 異質結模型進行模擬計算，并對計算結果進行比較和分析，進而獲得對異質結界面處電荷密度和內建電場強度進行調控的有效方法。

1 計算方法與模型

模擬計算采用基于密度泛函理論（density functional theory，DFT）的VASP 程序包。交換關聯能采用廣義梯度近似（generalized gradient approximation，GGA）。電子-離子相互作用采用投影綴加波贗勢法（projector-augmented wave，PAW）描述。結構優化和計算時采用平面波函數展開，截斷能設為500 eV。布里淵區中積分采用Monkhorst-Pack方法，倒格子空間的網格點k取值為5×5×3。

AlxGa1-xN/GaN 模型的基本單元由4×4×16 的超晶胞組成，以x = 0.25 為例，其中包括16 個Al原子、112個Ga原子和128個N原子（見圖1（a）），弛豫后的晶格常數為：a = b =0.642 nm，c =8.302 nm。摻雜的Mg原子原位替代AlxGa1-xN位于異質結界面處的一個Ga原子，x = 0.25時的超晶胞局部見圖1（b）。

圖1 超晶胞結構示意圖Fig.1 The calculated supercell structure

2 模擬計算結果與討論

為了解Al0.25Ga0.75N/GaN 界面附近的能態分布，以1 個三族原子和1 個氮原子為1 個單元，計算對應于晶胞模型c軸上每一個單元的電子態密度，其分布色階見圖2（a）。不同單元的電子態密度的能量分布都不相同，各單元的價帶最高點和導帶最低點連接起來便能得到Al0.25Ga0.75N/GaN 異質結界面附近實空間的能帶結構圖。由圖2（a）可見，Al0.25Ga0.75N的禁帶寬度比GaN更大些，界面處的能帶發生了彎曲，這是由于極化強度的不連續而產生的極化電荷所形成的內建電場所導致的。圖2（b）展示了各單元的靜電勢分布。圖中擬合曲線在異質結界面處的傾斜體現了內建電場的強度，通過計算，可以估算出該電場值約為14.9 MV/cm。

圖2 Al0.25Ga0.75N/GaN界面附近沿c軸的電子態密度分布和靜電勢分布圖Fig.2 Position-dependent DOS and electrostatic potential near the interface of Al0.25Ga0.75N/GaN

由于HFET的物理性能主要取決于載流子濃度，研究AlGaN層中Al組分的變化和摻雜對異質結界面處電荷密度的的影響至關重要。計算所得，不同Al 組分（x=0.25、0.50、0.75）下AlxGa1-xN/GaN 異質結界面附近的差分電荷密度見圖3（a）～圖3（c），有色曲面表示7.0 e/nm3等能面，其中黃色表示電子的積聚，而藍色表示電子的耗盡。由圖3可見，本文所研究的4種模型的載流子均為電子。當Al組分從0.25 增大到0.50 時，電子密度顯著增大，這是由于異質界面處能帶不連續性的增大增加了界面處的極化電荷濃度，吸引了更多電子聚集到界面處，這與文獻［7-8］的研究結果一致。當Al 組分繼續增大到0.75 時，界面處的面電子密度比Al 組分為0.5 的卻減少了。盡管Al 組分的增加將導致極化電荷濃度線性增加，但是由于異質結的晶格不匹配度也隨之增大，由此引入的缺陷將影響極化電荷誘導的自由電子濃度，反而降低了HFET 的性能。所以，在實際應用中，Al 組分一般控制在0.40 以內。對于在Al0.25Ga0.75N/GaN 異質結界面處加入Mg 原子進行p 型摻雜的情況（見圖3（d）），可見，由于Mg 原子引入的空穴捕獲了自由電子，所以界面處的電子密度急劇減小。因此，若想提高AlGaN/GaN異質結界面附近的自由電子濃度，在一定范圍內增大勢壘層的Al組分是切實有效的手段。

圖3 不同Al組分和Mg原子摻雜下的AlxGa1-xN/GaN異質結界面附近的差分電荷密度圖Fig.3 Differential charge densities(DCD)near the interface of AlxGa1-xN/GaN and Mg-doped Al0.25Ga0.75N/GaN

AlxGa1-xN/GaN 異質結界面處的內建電場強度可以通過計算異質結界面附近的靜電勢分布來得到。圖4（a）～圖4（c）展示了Al 組分從0.25 增大到0.75時的靜電勢分布圖。擬合曲線在異質結界面處的斜率隨著Al組分的增大而單調增大。當Al組分為0.50 和0.75 時，內建電場的值分別為29.7 MV/cm 和41.9 MV/cm，分別約為Al 組分為0.25 的2 倍和3 倍。這是由于，比起GaN、AlN，AlxGa1-xN 的自發極化強度，AlxGa1-xN 的自發極化強度將隨x 的增大而增大。此外，x 的增大加劇了晶格失配，進而增強了AlxGa1-xN 的壓電極化。于是，AlxGa1-xN 總的極化強度隨著x的增大而增大，導致AlxGa1-xN/GaN 異質結界面的不連續性進一步增加，將有更多電子聚集到界面處，從而增大界面處內建電場的強度。對Al0.25Ga0.75N/GaN 進行Mg 的p 型摻雜，顯著減小了異質結兩側的靜電勢分布的差異，內建電場也減小到5.0 MV/cm。極化電荷的積聚導致了極化電場的產生，極化電荷密度越大，極化電場越大。結合前文關于異質結界面附近電荷密度的計算結果，當Al 組分從0.25 增大到0.50 時，電荷密度有所增大，與內建電場強度的增大相對應。當使用Mg 原子原位替代Al0.25Ga0.75N 層位于交界面處的Ga 原子時，電荷密度急劇減小，該結構的內建電場強度比起未摻雜的情況也相應地減弱了約2/3。這說明，對于上述兩種模型，異質結界面處的壓電極化占據了主導地位。然而，對于Al 組分x=0.75 的情況，異質結界面處的電荷密度雖然比x=0.25 的略有增大，但比x=0.5 的有所減小，而內建電場強度卻表現出單調增加的趨勢。這一特殊現象將促進人們對AlxGa1-xN/GaN 異質結載流子密度的產生機制進行進一步探討，也對AlxGa1-xN/GaN 基HFET 的設計提供了理論依據。

圖4 不同Al組分和Mg原子摻雜下的AlxGa1-xN/GaN異質結界面附近的靜電勢分布圖Fig.4 Electrostatic potential near the interface of AlxGa1-xN/GaN and Mg-doped Al0.25Ga0.75N/GaN

3 結論

本文采用第一性原理計算方法，研究了Al組分和Mg原子摻雜對AlGaN/GaN 異質結界面附近電荷密度和內建電場強度的調控作用。結果表明，當Al組分從0.25增加到0.50后，界面處的電荷密度明顯增大，但增大到0.75 后又減小了，說明在一定范圍內增大AlGaN 勢壘層中的Al 組分，能夠有效提高AlGaN/GaN 異質結界面附近的載流子濃度。異質結界面處的內建電場強度隨著Al 組分的增大而單調增大，當x=0.50 和0.75 時，計算所得內建電場強度的值分別約為x=0.25 的2 倍和3 倍，這是由于異質界面處能帶的不連續性隨Al組分的增大而增大，使得壓電極化強度增強所導致的。當Mg原子替代界面處的一個Ga原子進行p型摻雜后，由于自由電子被Mg原子引入的空穴捕獲，故內建電場強度和電荷密度都顯著減小了。本文的結果證實了Al組分和Mg原子摻雜對AlGaN/GaN 異質結中自由電子濃度和內建電場強度的調控作用，為AlGaN/GaN 基HFET的設計提供了理論依據。鑒于高Al組分下自由電子濃度下降的現象，將來需針對AlxGa1-xN/GaN異質結載流子密度的產生機制進行進一步探討。