不同地層環境下單一裂縫微電阻率成像響應特征

韓華洋，張 沖，杜惟一，趙騰騰，張文藝

(1.長江大學 油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室,湖北 武漢 430100;2.長江大學 地球物理與石油資源學院,湖北 武漢 430100)

1 引言

裂縫既是油藏的儲集空間,又是最重要的流體滲流通道。研究裂縫參數對于測井的響應特征不僅能提高儲層有效性評價的準確性,也能為電成像儀器識別裂縫和參數計算提供各種指導意見。中海油田服務股份有限公司研制的增強型微電阻率掃描成像測井儀器(Enhanced Resistivity Micro Imager,ERMI)能夠適應各種不同復雜條件下的井眼環境,提供高質量的井壁電阻率圖像[1-5],因此,本次研究根據電成像測井儀器ERMI,利用數值模擬軟件COMSOL Multiphysics建立仿真模型,采取三維有限元法改變地層對比度對單一裂縫數值計算得到不同的測井響應[6-8]。根據不同的測井響應特征,結合當下裂縫識別等勘探熱點,有效地提取不同地層背景下裂縫特征參數,在電成像測井和裂縫型儲層具有現實意義。

2 儀器結構和工作原理

ERMI電成像測井系統由井下儀器、地面采集系統與數據處理解釋軟件三部分構成。井下儀器由電子線路、多臂推靠器、測量極板和絕緣外套等輔助儀器構成。地面采集系統中,儀器通過高分辨率陣列掃描、彩色成像顯示生成井周地層的二維視電阻率圖像,把由井壁裂縫、層理、孔洞、結核等地質特征引起的巖石電阻率的變化轉化為偽色度,從而使人們可以直觀而清晰地看到井壁地層的各種地質特征。數據處理解釋模塊則是通過測量流經紐扣的電流響應信號,并把該信號進行調理、放大、采樣和數據處理并上傳等。

圖2 ERMI電路工作示意圖Fig.2 ERMI circuit working schematic

圖1為ERMI儀器結構示意圖,極板外殼以及與之相連的推靠器機體為屏蔽電極,各電扣為發射電極,L3部分為回流電極。圖2為ERMI電路工作原理示意圖,其中RC表示取樣等效電阻,主電流在極板外殼以及與之相連的推靠器機體所發射電流的屏蔽作用下進入地層一定深度后發散并回到回流電極,這樣,電流的大小便能夠反映與之對應的井周地層的電阻率大小[1]。

圖3 三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

圖5 電勢分布示意圖Fig.5 Electric potential distribution diagram

測井儀器在進行測量作業時,極板借助液壓推靠器緊貼井壁,紐扣電極以及金屬極板同時向地層發射電流信號,金屬極板上的電流主要對紐扣電極發射的電流起聚焦和屏蔽作用,通過測量紐扣電極的電流、電壓以及電流密度值,就可以計算出紐扣電極正對地層的視電阻率值,進而得到其視電導率值。

(1)

式(1)中:K為儀器的電極系數;U(i)為第i個紐扣電極的電壓,V;I(i)為第i個紐扣電極的電流,A。這樣,在已知電極系數K的情況下,通過測量紐扣電極和回路電極的電壓以及紐扣電極的電流,就可以求得每個紐扣電極處的電阻率值。

3 數值模擬

3.1 模型建立

根據ERMI電成像測井儀器的結構特點和工作原理,采用三維有限元法模擬了正對裂縫處的紐扣電極測井響應,通過改變裂縫的一系列參數得到其響應特征。

圖3為本文構建的數值模擬模型。模型的參數如下:地層模型高為10 m,寬為1 m,極板長為0.3 m,弧面寬為0.08 m,紐扣電極直徑3 mm,紐扣絕緣筒直徑5 mm,屏蔽電極長為9 mm,回路電極長為0.7 m,供電電壓100 V。初始背景電阻率為560 Ω·m,泥漿電阻率為5.6 Ω·m。文章所建立的三維有限元模型,其中裂縫采用的是光滑的平板狀裂縫,即假設裂縫各處寬度均相等。在數值模擬中,很重要的一個步驟就是模型的網格剖分。在此模型中,在裂縫處、極板和電極都采用了比較細的四面體網格,在其他區域的網格則采用比較稀疏的網格剖分,網格剖分如圖4所示。圖5為電勢走向分布示意圖。

3.2 數值模擬算法

微電阻率掃描成像測井響應數值模擬的實質是在三維電場空間中,空間任意電位U滿足拉普拉斯方程式:

(2)

式(2)中,σ為介質的電導率。人們的目標就是依據一定的邊界條件求解這個空間電位函數。

數值模型滿足的邊界條件為:在求解區域的外部邊界為零電位條件,內部邊界為絕緣條件,在紐扣電極和極板表面為等電位條件。

在確定了電位場分布函數及邊界條件后,采用三維有限元法求解電場分布函數,進而得到正對裂縫的電阻率值。具體步驟為:首先根據變分原理建立電位場函數的泛函;隨后,采用嚴格四面體單元對目標單元范圍進行求解,在每個目標單元范圍內采用線性插值函數,整理得到每個單元的電位場函數的泛函,并組合每個目標區域,求解在此電場區域的泛函,進而得到每個點的電位差、電流值和電流密度值;最后計算出紐扣電極在此點的電阻率和電導率[9-13]。圖6為邊界條件、三維坐標和井軸方向間的關系示意圖。

圖6 三維空間示意圖Fig.6 3D space schematic diagram

4 模型計算結果與響應分析

數值模擬軟件內部具有電位場分布泛函的特征算法,在數值模擬軟件COMSOL Multiphysics中利用特征算法模擬不同地層環境下對裂縫不同寬度、角度、延長深度以及地層壓力和溫度的電阻率響應[14-16]。

4.1 裂縫寬度

單一裂縫在不同的地層環境下改變寬度的電阻率響應特征。該裂縫寬度模型的初始條件為:裂縫為水平縫,背景電阻率Rxo為560 Ω·m,裂縫及井眼內部泥漿電阻率為Rm為5.6 Ω·m。模型計算了12個不同的裂縫寬度,寬度大小分別為:1 000 μm,600 μm,300 μm,200 μm,100 μm,80 μm,60 μm,50 μm,40 μm,30 μm,20 μm,10 μm。圖7為模型計算響應結果基本趨勢,不同裂縫寬度的曲線趨勢都是呈正弦曲線,正對裂縫處的視電導率隨寬度增加而增大,寬度越小的裂縫敏感性越低,超過一定條件的地層環境,裂縫寬度對電導率影響不明顯,圖8為不同裂縫寬度在不同地層對比度下的數值模擬響應結果綜合圖。

圖7 電導率與裂縫距離示意圖Fig.7 Schematic diagram of electrical conductivity and crack distance

4.2 裂縫角度

改變裂縫的傾角,觀察紐扣正對裂縫處的電極響應特征,圖9為不同裂縫傾角的數值模擬響應結果。該裂縫傾角模型的初始設定條件為:單一裂縫,固定裂縫寬度為1 000 μm;裂縫的傾角分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°,背景電阻率為560 Ω·m,裂縫電阻率為5.6 Ω·m。模型計算結果顯示,隨著裂縫傾角的增大,視電阻率的曲線幅度變寬,且在裂縫旁發生相位變化。當裂縫傾角較小時,電阻率響應保持相對對稱;當裂縫傾角較大時,電阻率響應明顯不對稱。

4.3 裂縫延長深度

圖8 不同裂縫寬度在不同地層對比度下的數值模擬響應結果Fig.8 Synthesis of numerical simulation response results for different fracture widths at different stratigraphic contrasts

圖9 不同裂縫傾角的數值模擬響應結果Fig.9 Numerical simulation response results for different fracture inclination angles

圖模擬結果Fig.10 Simulation results of

圖模擬結果Fig.11 Simulation results of

圖模擬結果Fig.12 Simulation results of

圖模擬結果Fig.13 Simulation results of

圖模擬結果Fig.14 Simulation results of

圖模擬結果Fig.15 Simulation results of

4.4 地層溫度、壓力對裂縫電阻率的影響

通過數值模擬方法探究不同溫度、壓力下裂縫電阻率的響應情況,模擬數據表明巖石電阻率隨溫度的升高而降低,隨壓力的增大而增大,變化趨勢與實驗一致,也驗證了數值模擬的準確性[17-19]。

研究地層的不同溫度和壓力對裂縫電學參數的影響,初始條件為:單一水平貫穿縫;裂縫寬度為1 000 μm;背景電阻率為560 Ω·m,裂縫電阻率為0.22 Ω·m。模擬結果顯示,不同溫度、壓力對裂縫電學響應幅值不同,溫度越高,響應幅值越大,而壓力的改變對電成像測井的影響比較小[20-26]。在一般地層壓力(15～30)MPa中,裂縫電學響應不明顯,圖17、圖18為不同地層溫度、壓力下裂縫模擬結果。

對數值模擬計算數據分析得到裂縫模型下正對裂縫處的改變地層溫度、壓力的物理表達式:

R=28.149T-0.596

(3)

R=0.001P2-0.017P+4.108 2

(4)

式(3)和式(4)中,R為巖石的電阻率,Ω·m;T為地層溫度,℃;P為地層壓力,MPa。

圖17 不同地層溫度下裂縫模擬結果Fig.17 Simulation results of cracks under different formation temperatures

圖18 不同地層壓力下裂縫模擬結果Fig.18 Simulation results of fractures under different formation pressure

5 結論

1)針對單一水平貫穿縫,裂縫寬度受地層環境影響較大。裂縫寬度是裂縫最重要的一個評價參數,當地層對比度達到1/1 000,識別裂縫的最小寬度在10 μm左右,為識別裂縫和定量評價裂縫提供了參考。

2)隨著裂縫傾角的增大,視電阻率的曲線幅度變寬且在裂縫旁發生相位變化。當裂縫傾角較小時,電阻率響應保持相對對稱;當裂縫傾角較大時,電阻率響應明顯不對稱,可以根據裂縫角度對電阻率響應的關系圖來判斷高角度和低角度裂縫。

3)隨著裂縫徑向延長深度的減小,響應曲線幅度明顯降低,當裂縫徑向延伸達到30 mm,曲線幅度不再有明顯差異,說明電成像測井探測具有一定的深度范圍,超出這個深度范圍,電成像測井對地質特征不敏感。

4)溫度、壓力對裂縫電學響應幅值不同,溫度越高,響應幅值越大,而壓力的改變對電成像測井的影響比較小。本文模擬裂縫對微電阻率測井的影響,其響應結果顯示,可以利用裂縫寬度、角度和延長深度,地層溫度和壓力綜合評價裂縫,形成一套裂縫識別及定量評價方法,在微電阻率成像測井研究中具有重要意義。