高速電動手術工具驅動電機設計及優化研究*

魯自強,李保國,耿曉斌,張天逸,程云章△

(1.上海理工大學 健康科學與工程學院,上海 200093;2.上海理工大學 上海介入醫療器械工程技術研究中心,上海 200093)

0 引言

高速電動手術工具是集動力輸出、轉速控制和手術操作等功能于一體的醫療器械,主要由主機、手柄、工具頭和腳踏開關組成。其核心部件是手柄內負責提供動力的高速驅動電機,可搭配不同工具頭,在手術中對人體骨組織進行鉆孔、磨削、銑削、割鋸等操作[1]。為保證手術過程安全高效,驅動電機既要擁有較小外形與超高轉速,還要能低振動、低噪音地平穩運行且控制響應快,在鉆穿骨組織時能立即停止轉動,避免對患者造成額外損傷。此外,還需具有較高的耐久性,能經受多次嚴苛的滅菌操作。

目前臨床手術中對高速電動手術工具超高轉速的需求日益增大,例如顱腦手術中的顱骨銑削擴孔操作,需要驅動電機在50 000 rpm以上的轉速下提供最佳扭矩,以在最短時間內鉸穿最堅硬的骨骼,縮短手術時間、提升手術效果[2]。永磁無刷直流電機因轉速高、噪聲低、體積小、壽命長、轉矩密度大、運行穩定、維護方便及可精確控制啟停等[3],已成為高速電動手術工具驅動電機的主要研究對象。

在醫用永磁無刷直流電機領域,我國高性能產品主要依賴進口?；诖?本研究設計了一款轉速為70 000 rpm的永磁無刷直流電機,用于高速電動手術工具。通過對其主要組成部分進行結構選型與參數計算;有限元仿真分析驗證可行性;并采用響應曲面法,在保持電機外徑不變的情況下,優化其內部尺寸,以達到降低空載電流、提高運行可靠性的優化目標。

1 電機結構選型設計

永磁無刷直流電機主要由電機本體、位置檢測電路和換相控制電路組成,各部分不同的結構設計與選材決定其性能特點。

1.1 電機本體

電機本體主要包括定子、繞組、轉子與永磁體。定子結構采用無槽設計,由于無定子齒,運行時不會產生齒槽轉矩,振動和噪聲較低,電機運行更加平穩,可減小在手術過程中對周圍人體組織造成損傷[4]。定子鐵心材料選擇35H270型硅鋼片,導磁性好且損耗較低。

繞組在定子鐵芯內表面分布式布置,繞組間用環氧樹脂膠進行填充。通過三相星型接法與外電路進行連接,有利于降低電機空載電流,進而減少高速電動手術工具運行過程中所產生的熱量,提升手術安全性[5]。

內轉子結構的永磁無刷直流電機功率密度大、轉動慣量小、響應快、散熱好,易實現超高轉速及精確控制,且封閉性和抗干擾性更佳[6]。轉子鐵心材料同樣選擇35H270型硅鋼片。

本研究選用表貼凸出式永磁體結構進行設計,工藝簡單、易于優化,可降低鐵心損耗、延長電機使用壽命,且轉矩波動小、磁場分布均勻,具有更好的磁通利用率[7]。然而,由于電機轉速較高且永磁材料的承載拉應力較小,該結構設計需要在永磁體外表面添加一層保護套,使其免受巨大離心力的損害。永磁體材料選擇N40UH型釹鐵硼,具有高矯頑力、高磁能積和高剩余磁通密度等優勢。由于無槽結構電機氣隙長度較大,故選擇徑向充磁以增大其氣隙磁密。

1.2 位置檢測電路

永磁無刷直流電機根據轉子相對于定子的位置,進行換相導通,使電機持續運轉,轉子位置信號由位置檢測電路負責檢測。本設計中,電機體積空間較充裕,故使用傳感器作為轉子位置檢測方式,兼顧性能與成本。由于霍爾傳感器體積小、精度高,且不易受溫度、壓力等因素干擾[8],能承受手術前后的高壓滅菌處理,成為最合適的轉子位置傳感器。

1.3 換相控制電路

換相控制電路與有刷電機中機械電刷和換相器的作用相同,由邏輯控制模塊和功率驅動模塊組成。邏輯控制模塊根據預設的控制策略,將位置檢測電路檢測到的轉子位置信號處理為電信號[9]。微控制器因其處理速度較快、性價比高且具有豐富的通用接口與開發工具,廣泛應用于高速電動手術工具控制領域。

功率驅動模塊輸出電信號控制電樞繞組換相導通,產生交變磁場,使電機持續轉動。全橋式驅動電路拓撲結構設計轉矩脈動小,繞組利用率高,精度、效率和穩定性高[10],可滿足手術中低噪聲、低振動的控制要求。

1.4 結構選型方案

本研究永磁無刷直流電機的結構選型方案見表1。

表1 永磁無刷直流電機結構選型方案

2 電機主要參數計算

2.1 電機的數學建模

永磁無刷直流電機動力學方程[11]如下:

(1)

式中,Va,Vb,Vc是相電壓,ia,ib,ic是相電流,ea,eb,ec是反電動勢,R是電阻,L是電感,M是互感。電機的電磁轉矩方程如下:

Te=Pλ(eaia+ebib+ecic)

(2)

式中,P為極數,λ是磁鏈。電機轉速一定時,極數越少,電機內磁場交變頻率越低,電機損耗越低[12]。高速電機通常采用2極或4極結構,其中4極結構的電機繞組端部長度更短,鐵心軛部厚度更薄,所以,綜合考慮極數選為4極。電機速度方程如下:

(3)

式中,J為慣性,Te為電磁轉矩,F為粘性摩擦,ωm是機械速度,Tm是機械轉矩。本研究設計的永磁無刷直流電機專用于高速電動手術工具,額定轉速70 000 rpm,外徑21 mm,軸向長度30 mm。電機反電動勢方程如下:

(4)

式中,ke是反電動勢常數,θe是轉子角度,函數F(·)給出反電動勢梯形波。由于電機通過軸傳動與刀頭連接,在手術中可通過刀頭與人體組織形成電流通路,一般要求其反電動勢電壓不能超過人體安全電壓,以免電機漏電對人體造成傷害,通常選用小功率高速驅動電機,因此設定額定功率為90 W,額定電壓為24 V,額定效率為95%。電機性能指標與主要尺寸的計算[13]如下:

(5)

式中,Da為定子內徑,La為電機軸向長度,n為額定轉速,P′為計算功率,ai為計算極弧系數,AS為電機的電負荷,Bδ為電機的磁負荷,KΦ為氣隙磁場波形系數,KW為電樞繞組系數。計算功率P′計算如下:

(6)

式中,ηN為額定效率,PN為額定功率。

2.2 性能參數

根據以上公式,計算額定數據和主要性能參數。由于槽數對電機穩定性有較大影響,槽數越多,每槽導體數越少,所產生的感生電動勢越小,氣隙磁場的諧波幅值越小,有利于電機換相,且轉矩波動和轉子渦流損耗減少,運行更加穩定;而槽數過多,定子齒寬減小,定子機械強度和槽的利用率降低,使制造成本增加[14]。無槽無刷直流電機雖無齒槽結構,但有虛槽數,表示每相繞組數?？紤]電機的穩定性以及速度要求,本研究選擇12槽結構,最終所得電機各尺寸參數設計見表2。

表2 永磁無刷直流電機的參數設計

3 電機有限元仿真分析

3.1 電機模型的建立

本研究采用Ansys Maxwell軟件對永磁無刷直流電機進行建模仿真。根據已確定的電機設計方案,從RMxprt模塊中導出外電路,繪制電機結構模型,附加各部分材料,劃分永磁體,對繞組進行分相賦值,設定轉動區域,設置邊界條件并對電機進行網格剖分,所得電機2D、3D模型見圖1[15]。

圖1 永磁無刷直流電機仿真模型

3.2 穩態仿真分析

通過穩態仿真分析,檢查電機的電磁結構設計是否合理,結果見圖2—圖4。由磁場分布圖可知,電機有4條完整的磁路,磁通分布與走向合理,漏磁系數較小,符合電機的4極、內轉子設計;由磁密云分布圖可知,磁密云從轉子到定子逐漸減弱,符合電機無槽結構設計[16];磁力線矢量圖中的線段表示磁場流動方向,可見電機磁場從轉子 N 極出發,沿著磁路,穿過氣隙,經過定子,最后流入轉子 S 極,形成電機的有效磁通,驗證了電機電磁結構設計的合理性。

3.3 瞬態仿真分析

通過瞬態仿真查看輸出波形,驗證電機性能是否達到設計要求。圖5為電機空載啟動過程中的轉矩變化,可見電機剛啟動時,由于速度很低,需要較大轉矩克服靜態慣性,最高時接近138 mN·M,之后隨電機轉速的提高而逐漸變小,最后穩定在12 mN·M左右,且波動較小,這得益于無槽結構的設計優勢,可使電機在手術運行中更加平穩。電機的效率損失與電機轉矩計算公式T=9 550×P/n計算所得的12.28 mN·M結果接近。

圖2 電機磁場分布圖

圖3 電機磁密云分布圖

圖4 電機磁力線矢量圖

圖5 空載啟動過程中的轉矩

圖6為電機空載啟動過程中的轉速變化,可見電機空載啟動后,從0一直加速到70 000 rmp左右,達到穩定狀態。隨著轉矩的變化,轉速一開始快速增加,然后緩慢增加,直至趨于穩定,所用時間約為56 ms,表明電機的空載轉速達到設計要求。該小型無槽、無刷直流電機其轉子轉動慣量很小,啟動時加速時間較短,無齒槽結構依然具有良好的啟動性能。

圖6 空載啟動過程中的轉速

圖7為電機空載啟動過程中的電流變化,由圖可知,空載電流在電機剛啟動時波動較大,當轉速穩定后,也隨之趨于穩定,但穩定后的空載電流仍較大,有效值達到1.65 A,會導致電機運行過程中溫升較大,在手術過程中對患者造成額外損傷。國家醫藥行業標準規定,在額定工作條件下,高速電動手術工具可觸及的外殼表面溫度不應超過環境溫度20 ℃[17]。因此,需要對電機進行優化,以提升手術過程安全性。

4 響應曲面法優化空載電流

4.1 影響因子分析

電機中轉子和定子之間的空氣隙大小對空載電流具有重要影響。較大的空氣隙會導致磁通泄漏,使有效磁通量減少,從而需要更多的電流來產生足夠的轉矩,使電機空載電流增加;而較小的空氣隙會使繞組磁場需要較大的電流來克服空氣隙的磁阻,導致較高的空載電流[18]。合適的空氣隙大小不僅可以降低電機的空載電流,還可以降低轉矩波動,減小電機振動與噪聲?？諝庀洞笮∮啥ㄗ油鈴胶娃D子外徑共同影響決定。

永磁體厚度直接關系電機磁路磁動勢平衡問題,其值增大時,可產生更強的磁場,有助于提高電機的轉矩輸出,電機在空載時所需的勵磁電流可能會減少,從而降低空載電流。但可能會使磁場過飽和,導致磁場增長受限,使空載電流增加[19]。

4.2 響應曲面試驗

響應曲面法在電機設計中具有效率高、可視化、多因素優化響應、解決非線性問題和確定因素重要性等優點,可協助科研人員實現更高效、準確的優化設計工作[20]。本研究在保證電機外徑大小不變的情況下,選擇定子內徑d、轉子外徑l、永磁體厚度h三個因素,通過響應曲面法進行優化設計,探尋最優內部尺寸。

通過單因素試驗,確定變量取值范圍為: 17 mm≤d≤18 mm,3.5 mm≤l≤4.5 mm,1.6 mm≤h≤1.8 mm,三個自變量用x1,x2,x3表示。由于電機響應曲面模型試驗區域接近響應面的最優區域,且考慮了交互效應和二次效應,故采用典型的二變量二次多項式建立近似數學模型[21]:

(7)

式中,y為目標函數,xi為自變量,βi為xi的線性效應,βii為xi二次效應,βij為xixj之間的交互效應,ε為誤差。使用Design-Expert軟件進行交互試驗設計,得到三變量之間的兩兩交互作用對空載電流影響的三維圖與等值線圖,見圖8—圖10。

由圖8—圖 10可知,永磁體厚度和轉子外徑對空載電流的變異影響較小,說明在1 mm的厚度變化區間內,電機旋轉部分的磁通密度不會產生太大變化。而定子內徑對空載電流的變異影響較為顯著,一方面是因為電機的磁通路徑是從永磁體正極經過空氣隙到達定子后,折返進入永磁體負極,定子內徑變化影響空氣隙大小,進而影響空載電流;另一方面是由于電機繞組用環氧樹脂膠布置在定子內部,定子內徑改變時,繞組位置也隨之改變,極易影響電機磁場磁路,進而對電機的空載電流造成較大影響[22]。這驗證了永磁無刷電機回歸模型的合理性。

4.3 優化結果

在Design-Expert 軟件中對二階回歸模型進行分析求解,求得二階回歸方程:

y=1.68-0.052x1+0.06x2-0.145 3x3-0.004x1x2+0.014 8x1x3-0.087 4x2x3-0.386 9x12-0.835 8x22+0.293 9x32

(8)

圖8 定子內徑與轉子外徑交互影響Fig.8 Interaction between stator inner diameter and rotor outer diameter

圖9 定子內徑與永磁體厚度交互影響

圖10 永磁體厚度與轉子外徑交互影響

由二階回歸方程計算得到響應曲面法優化的最優結構尺寸為:永磁體厚度1.63 mm,定子內徑17.21 mm,轉子外徑4.41 mm,此時空載電流有效值降低至0.68 A,為最佳結構設計方案。在Ansys Maxwell軟件中進行仿真驗證,優化后的電機空載啟動過程中的電流變化見圖11。電流相比優化前降低了57.8%,使電機在手術運行中的溫升顯著降低。

圖11 優化后空載啟動過程中的電流

5 結論

本研究通過分析高速電動手術工具應用場景與使用特性,設計了一款轉速為70 000 rpm的永磁無刷直流電機結構,并通過有限元仿真分析,驗證了其性能。針對仿真中出現空載電流較大的問題,采用響應曲面法進行優化設計,優化后使電機空載電流降低了57.8%,電機的溫升性能得到有效改善,提升了可靠性與安全性,可為永磁無刷直流電機在高速電動手術工具中的進一步應用提供參考。