分級加卸載作用下凍結界面黏彈塑性剪切蠕變解耦分析研究

王博通， 張明禮， 王運華， 高 檣， 溫 智，周志偉， 馬 巍， 王大雁

（1. 蘭州理工大學 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，甘肅 蘭州 730050； 2. 新疆馳譽電力工程咨詢有限公司，新疆 烏魯木齊 830002；3. 中國科學院 西北生態環境資源研究院 凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

我國多年凍土分布面積約占世界多年凍土面積的10%，約占我國國土面積的21.5%，是世界第三凍土大國［1］。隨著“西部大開發”和“一帶一路”的推進，凍土區公共設施建設不斷增加，而這一建設發展的背后也帶來了越來越復雜的凍土工程問題。其中，多年凍土活動層經歷的周期性凍融過程將導致房屋、路基等結構產生損壞［2］，實際工程中通常采用樁基礎來應對這一凍土區工程建設的主要問題。樁基礎與凍土界面特殊的凍結作用使得多年凍土區樁基礎的承載力得到加強［3］，可將荷載傳遞至凍土深部，降低基礎對外界環境變化的敏感性，可以有效防止活動層凍融循環對基礎承載性能的不良影響［3-4］。因此樁基礎在多年凍土地區的工程建設中得到了廣泛的應用。

研究表明我國青藏鐵路有大量樁基礎位于高溫高含冰量凍土區［5-6］，且凍土區樁基礎側摩阻力的發揮部位多在多年凍土上限下部［3，7］。由于長期的氣候作用，該部位廣泛分布厚層地下冰［8-9］。樁基工程實踐表明冰或者富冰凍土中樁基的變形速率對荷載和溫度極為敏感，長期荷載作用下的樁-冰/富冰凍土界面剪切流變特性更為顯著［3，6］，因此對于樁-冰/富冰凍土界面的剪切力學特性研究十分必要。何菲等［6］利用自研的大型蠕變剪切儀，進行凍結砂土-混凝土接觸界面剪切蠕變試驗，獲得了高含冰量下樁-土界面的蠕變特征，并提出考慮含冰量影響的界面剪切蠕變模型。Morgenstern 等［10］結合工程實踐，基于多晶冰中穩定蠕變階段的公式［11］對冰和富冰凍土中樁基礎蠕變變形進行了推導并提出了預測模型，但該模型參數較多，且對于少冰和富冰凍土的界限規劃不清。以上研究對于冰或富冰凍土中樁基礎凍結界面剪切蠕變變形特征仍有不足，關于樁-冰或富冰凍土界面的剪切蠕變試驗還需繼續開展。

現有研究通常采用直剪試驗及壓柱試驗［3，6，12-13］來探究多年凍土中樁基礎凍結界面的剪切力學特性。何鵬飛等［14］通過凍土-混凝土凍結界面進行直剪試驗，研究了凍土-混凝土界面凍結強度特征與形成機理；魏國帥［15］對細砂-混凝土進行低溫直剪試驗，探究了溫度、接觸面冰膜厚度、法向應力對于樁周土冰膜流變特性的影響；石泉彬等［16］通過壓柱法研究瞬時荷載作用下凍土與結構接觸面凍結強度的影響規律。已有常規的低溫剪切試驗大多在大型低溫冷庫中進行，控溫精度差且剪切試驗加載方式單一，未考慮到橋梁、糧倉、儲油罐等的間歇受荷作用，不能對長期荷載作用下的凍結界面的剪切蠕變變形進行解耦分析。

本文在壓柱試驗的基礎上，通過將高精度控溫箱與材料試驗機組合，進行了鋼管-冰凍結界面加卸載剪切蠕變試驗。試驗系統不僅實現了對試樣的精準控溫，還通過材料試驗機實現復雜的加卸載方案。通過對加卸載作用下鋼管頂部變形的分段獨立解耦，獲得鋼管-冰凍結界面剪切蠕變變形過程中黏彈塑性變形的具體量值及其在長期蠕變變形中的貢獻，探究了冰-鋼管界面的剪切變形特征及機制，為冰和富冰凍土中樁基礎長期變形的研究提供理論參考。

1 分級加卸載試驗

1.1 試驗裝置

本試驗在具有可控溫恒溫箱的材料試驗機中進行，利用高精度恒溫箱對試樣進行單獨控溫，同時利用材料試驗機進行加載，可實現多界面的良好恒溫效果及加載程序精確控制。試驗采用的冰-鋼管結構如圖1 所示。通過對鋼管頂端的豎向加載，實現冰-鋼管界面的剪切受力。界面的相對剪切變形和剪切應力分別通過鋼管頂部的位移，鋼管頂部荷載及鋼管側面積換算獲得。制備冰-鋼管結構的制樣模具由環形鋼圈和可拆卸的中心帶孔底板組成。底板上預先設置限位裝置可以保證環形鋼圈的中心與底板孔中心對齊。環形鋼圈直徑為24 cm，高度28 cm。鋼管壁厚3 mm，直徑5 cm，高30 cm。底板的圓孔直徑（6 cm）稍大于鋼管直徑，以保證鋼管底部不受力，冰-鋼管界面承擔全部壓頭作用力。底板下方安裝高2 cm 的墊片，來確保鋼管在壓頭作用力下產生足夠豎向位移，但鋼管底端始終不受力。由于試驗過程中接觸面壓應力沿鋼管分布并不均勻［16］，計算分析過程中采用平均剪應力代替冰-鋼管界面上的剪應力。

1.2 試樣制備

本實驗采用Q235鋼管模擬樁體。冰-鋼管結構的制作過程如圖2所示，試樣制備時，將鋼桶和鋼管置于平底塑料盆中，利用直尺測量鋼管與環形鋼桶的相對距離，保證鋼管與環形鋼圈的相對位置居中，并采用水準儀矯正垂直，再利用膠帶進行固定，保證在結構轉移過程中相對位置不變。將調整好的試樣放置于溫度為-25 ℃的控溫冰箱內，并再次進行水準儀垂直檢查。檢查完成后開始加水凍結。為避免管周水凍結過程中產生的明顯凍脹改變鋼管的相對位置，試樣中冰的制作采用分層加水凍結法［3］。加水時控制每次加水高度不超過3 cm，每次凍結時間不小于4 h。由于冰的不透水性，第二次加水后水分不會從鋼桶中外滲。凍結完成后，為防止冰在恒溫過程中升華，在試樣上下端采用塑料薄膜進行包裹。

圖2 冰-鋼管結構制作過程及鋼桶內的分層凍結冰樣Fig. 2 The production process of ice-steel tube structure and the layered frozen ice sample in the steel bucket：vertical correction of steel tube （a）， steel tube center correction （b）， layered frozen ice （c）

1.3 加載方案

試驗采用力控制方式進行分級加卸載，加卸載速率為100 N·s-1。加載方式見圖3。初始加載值設置為5 kN，荷載增幅為2 kN。加卸載速率設置為100 N·s-1。設置飽載時間為4 h，空載時間為2.5 h。其中空載設置時設置穩定荷載為20 N，保證壓頭和鋼管頂保持接觸，便于測量鋼管頂部位移。具體試驗操作如下：鋼圈中的冰-鋼管結構凍結完成之后，用塑料薄膜包裹，根據底板的卡槽位置將帶有鋼圈的冰-鋼管結構居中安裝在圖1 中所示的空心底板上。然后將冰-鋼管結構及底板整體放置在具有可控溫恒溫箱的材料試驗機中。設置恒溫箱溫度為所需的試驗溫度，恒溫24 h 以上。調試好加壓裝置，然后在材料試驗機的控制系統中按預先的加載方案設置加載程序。溫度恒定之后按照預設加載程序進行加載，并用材料試驗機的數據采集系統收集試驗過程中鋼管頂端的荷載和位移數據。分別進行試驗溫度為-3 ℃、-5 ℃的凍結界面加卸載蠕變試驗。

圖3 加卸載蠕變試驗加載方式Fig. 3 Loading and unloading creep test loading method

2 結果與分析

2.1 變形解耦分析

圖4是-3 ℃環境中首級加卸載作用下凍結界面相對剪切變形曲線?？梢钥闯?，在對鋼管施加首級荷載后，鋼管頂部產生瞬時豎向位移（a—b 段）。壓頭作用力增加至首級荷載并保持穩定后，鋼管頂部產生蠕變變形（b—c段）。鋼管頂部依次出現卸載瞬時彈性回彈（c—d 段），以及與時間有關的黏彈性恢復（d—e 段）。由于鋼管的模量遠高于冰，對鋼管頂部施加荷載后假設鋼管不發生壓縮變形，鋼管頂部的變形與凍結界面的剪切相對變形相等。S為加載過程中的鋼管頂部變形值。Sp為卸載后的不可逆殘余變形，即剪切作用下冰-鋼管界面的相對塑性變形，Si為瞬時變形，Sv為蠕變變形［17］。從圖中可以看出，冰-鋼管界面的總剪切變形可分為四部分，即：瞬彈性變形Sie；瞬塑性變形Sip；黏彈性變形Sve；黏塑性變形Svp。各分段變形間的量值關系見式（1）。

圖4 -3 ℃首級加卸載作用下變形曲線Fig. 4 Deformation curve under the first stage loading and unloading at -3 ℃

由式（1）可知，圖4中加載過程中的瞬時變形階段a—b 可由卸載過程中的可逆瞬時彈性恢復階段c—d 對其進行解耦，飽載過程中的蠕變變形階段b—c 可由空載過程中的可逆黏彈性恢復階段d—e進行解耦。由試驗結果可知，加載至首級荷載5 kN時對應的瞬時變形值Si為1.398 mm，對應瞬時彈性恢復變形值Sie為0.401 mm，由此解耦分析得出對應的瞬塑性值Sip為0.997 mm。飽載4 小時對應的蠕變變形值Sv為0.070 mm，空載過程中的可逆黏彈性恢復值Sve為0.010 mm。由圖5（b）可知，2.5 h 后黏彈性恢復速率衰減至0，黏彈性變形不再發生，此后的蠕變變形即為黏塑性變形。進行解耦分析可知Svp為0.060 mm。

圖5 -3 ℃鋼管-冰結構分級加卸載下廣義應變及其速率時程曲線Fig. 5 Generalized strain and its rate time history curve of steel tube-ice structure under graded loading and unloading at -3 °C： generalized strain time history curve （a），generalized strain rate time history curve （b）

2.2 變形時程曲線特征

圖5 為-3 ℃環境中冰-鋼管界面在加卸載作用下的廣義應變及其速率時程曲線。其中，廣義應變γ?及其速率?的計算如下：

式中：ΔL表示某時刻下樁-冰凍結界面的剪切變形值；L表示樁-冰凍結界面的接觸長度；t表示該應變對應的時間。

由圖5 可知，飽載時的蠕變階段對應的廣義應變速率在加載前期速率增加規律不明顯，第三級荷載之后呈現明顯的增加規律。在卸載的瞬間冰-鋼管界面產生快速的瞬時可逆恢復變形，其量值隨應力水平的提高而加大，這與灰質黏土的規律一致［17］。而在空載時的可逆黏彈性恢復階段，各分級剪應力對應的廣義應變速率均呈現出衰減趨勢。結合表1 中數據及圖5（b）可知，卸載后2.5 h 內，黏彈性恢復速率逐漸趨于0，黏彈性變形值在蠕變變形中總體占比較小，-3 ℃下占比集中于12%～30%?？蛰d階段之后保留的殘余塑性變形隨加卸載的逐級進行，其變形值逐漸增大。

表1 -3 ℃分級加卸載作用下各階段變形及速率值Table 1 The deformation and rate values of each stage under the action of graded loading and unloading at -3 ℃

在圖5中，分級應力小于250 kPa時，飽載下的蠕變變形速率未出現明顯升高趨勢，變形呈衰減特征并最后保持穩定速率持續變形。這是由于冰的成分和微觀結構的差異，導致其蠕變特征較常規巖土材料更為明顯［3］。試驗持續時間尺度內（小時），巖土體材料蠕變速率在較小應力水平下呈現衰減蠕變特征，且蠕變快速衰減至0，不易發生持續的穩態蠕變。而冰是一種明顯的黏塑性材料，冰-鋼管界面在承受剪應力時極易產生流動［18］。在較小荷載水平下會以大于0 的速率產生蠕變變形，且隨著分級荷載的增加，蠕變速率逐漸變大，其原因是結構中較高的剪應力水平將導致冰的流動速度加快以及結構缺陷的發展［19］。當冰-鋼管界面剪切應力達到296 kPa 時，對應的蠕變速率不再穩定，呈現加速蠕變趨勢，此時冰-鋼管界面已出現破壞，這與土體的蠕變試驗結果相似［17］。當分級剪切應力增加到341 kPa并飽載時，界面剪切變形迅速發展并超過4 mm，凍結界面的承載能力喪失。相關研究［20-21］表明施加的分級剪應力大于界面的長期強度極限τ0時，冰-鋼管界面的蠕變速率在荷載作用下，隨著微裂紋的萌生和擴展先衰減并保持短暫穩定，直至裂紋合并引起加速蠕變。且在較大界面剪切力作用下，管周冰發生冰顆粒的融化并破裂［22］，導致冰-鋼管界面力學特性被弱化，凍結界面產生顯著變形，結構發生明顯的塑性破壞。

圖6為分級剪應力下黏彈塑性變形中瞬塑性變形、黏彈性變形、黏塑性變形分量及黏性變形平均速率。各級剪切應力下的黏性變形平均速率S?v計算如下：

圖6 -3 ℃分級剪應力對應各階段變形值及黏性變形速率Fig. 6 The graded shear stress at -3 ℃ corresponds to the deformation value and viscous deformation rate of each stage：the instantaneous plastic deformation value under each graded shear stress （a）， viscoplastic deformation value under each graded shear stress （b）， viscoelastic deformation value under each graded shear stress （c），the average creep rate under each graded shear stress （d）

式中：為第n分級下的黏性變形；t(n)為第n分級下的飽載時間，此處取4 h。

圖6（a）、（b）是各分級剪應力下瞬塑性變形、黏塑性變形分量。從中可以看出，在初級加載作用下，瞬塑性變形從0.997 mm 迅速下降到0.002 mm，而后一直在0附近。瞬塑性影響逐漸消失。黏塑性變形在加卸載作用的前期變化不明顯，除首級荷載外，其變形值均為瞬塑性變形值的8～52 倍，遠大于瞬塑性變形值。

2.3 變形指標變化規律

2.3.1 廣義剪切模量變化特征

圖7 是-3 ℃、-5 ℃下各級荷載下廣義剪切模量及其變化幅值。其中廣義剪切模量?的計算如下：

圖7 -3 ℃、-5 ℃廣義剪切模量值（a）及增加幅度（b）隨荷載水平變化規律Fig. 7 The variation law of generalized shear modulus value （a） and increase amplitude （b） at -3 ℃ and -5 ℃ with load level

式中：F(n)為第n分級荷載；H為冰-鋼管界面高度；D為鋼管橫截面周長。本文中的剪切模量計算方式與以往學者［6，19］有所不同，即通過加卸載作用下解耦分析，在瞬時加載對應的變形中剔除了瞬塑性變形，只保留彈性變形。

可以看出，剪切模量隨荷載的增加逐漸增大，模量增加幅度呈減小趨勢。表明在凍結界面分級加卸載剪切蠕變過程中，界面及其接觸帶出現了明顯的強化效應。這主要是加載前期應力作用下冰-鋼管界面附近冰晶間滑移和壓密作用所致［2］。結合圖6（a）可以看出，-3 ℃加載前期瞬塑性變形為0.997 mm，此后變形值介于0.001～0.031 mm，遠小于首級荷載作用下的瞬塑性變形值。即加載后期壓密作用對于界面強化的貢獻開始減弱，但界面的廣義剪切模量依然小幅增加。結合其他學者的研究［3，22］，加載后期界面的強化主要是由于冰晶在加載階段滑移和破裂后，空載階段的重結晶作用所致。

2.3.2 黏彈性變形分析

為對比各分級荷載下的黏彈塑性變形，將各個不同時間段的黏彈性變形歸零處理，在時間區間0～2.5 h 內進行對比分析。圖8 為-3 ℃、-5 ℃下，將各分級剪應力下的黏彈性恢復階段時間歸零的時程曲線。從圖8（c）、（d）中可以看出，黏彈性變形總體隨著飽載時間的進行呈現衰減趨勢，變形速率在卸載后2.5 h 內快速衰減至0，卸載后界面黏彈性變形恢復基本完成。隨著分級剪應力的增大，黏彈性變形值亦增加。2.5 h 內，-3 ℃各分級剪應力所對應的黏彈性變形占飽載下蠕變變形的比例依次是14%、30%、27%、12%；-5 ℃各分級剪應力所對應的黏彈性變形占飽載下蠕變變形的比例依次是7%、25%、32%。

圖8 -3 ℃、-5 ℃黏彈性變形及其速率時程曲線Fig. 8 Viscoelastic deformation at -3 ℃ and -5 ℃ and its rate time history curve： viscoelastic deformation at -3 ℃ （a），viscoelastic deformation at -5 ℃ （b）， viscoelastic deformation rate at -3 ℃ （c）， viscoelastic deformation rate at -5 ℃ （d）

2.3.3 塑性變形分析

圖9 為-3 ℃和-5 ℃條件下，將各分級剪應力下的黏塑性變形階段時間歸零的時程曲線。從圖9（a）中可以看出-3 ℃下，在剪應力為114 kPa時，對應的黏塑性發展速率逐漸減小，塑性變形呈現衰減趨勢。隨著剪應力的逐步加大，其變化速率逐漸增大，塑性變形過程逐步趨于加速變形。這是由于在加載初期，冰-鋼管界面沒有被完全壓實，在很小的荷載作用下其黏塑性變形較大。隨著飽載時間的不斷增加，由于冰的剪切流變性與剪應力水平顯著相關，界面產生塑性流變［19］。而-3 ℃下隨著剪應力達到296 kPa，冰-鋼管界面出現損傷，黏塑性發展呈現出加速變形的趨勢。-5 ℃下，由于界面凍結力較高，試驗加載并未破壞，從圖9（d）可以看出-5 ℃下冰-鋼管界面黏塑性發展都呈現衰減趨勢。

圖9 黏塑性變形及變形速率時程曲線Fig. 9 Viscoplastic deformation and deformation rate time history curve： viscoplastic deformation at -3 ℃ （a）， viscoplastic deformation at -5 ℃ （b）， viscoplastic deformation rate at -3 ℃ （c）， viscoplastic deformation rate at -5 ℃ （d）

圖10 為-3 ℃、-5 ℃環境中塑性變形Sp在各分級荷載下累計變形S中的占比。結合圖5 可以看出，在界面破壞前，-3 ℃飽載時蠕變呈衰減趨勢，-3 ℃下當界面剪應力達到296 kPa 進行飽載時，鋼管-冰界面蠕變變形進入加速蠕變，界面出現破壞，此時塑性變形在總變形中的占比出現陡增，占比達到71%。剪應力為159 kPa 時，塑性變形在總變形中的占比最低，為69%。由于-5 ℃下界面未被破壞，塑性變形占比總體呈現出減小趨勢。

結合圖6（a）、（b）的變化關系可以看出，塑性變形在前期由瞬塑性變形主導。隨著分級加卸載過程的不斷進行，由于冰-鋼管界面被壓實［2］，瞬塑性變形逐漸消除。而黏塑性發展不僅與時間有關，還與荷載的大小有關系［22］。隨著分級加卸載的不斷進行，塑性變形主要由黏塑性主導。由此可以考慮在實際工程施工上部結構時，可先給樁基礎施加預荷載并飽載一段時間，不僅可以消除瞬塑性變形的影響，同時可以增強樁-冰/富冰凍土間剪切剛度，從而提升樁基礎的承載性能。

3 結論

（1）通過對分級加卸載作用下凍結界面蠕變變形過程的分段獨立解耦，發現凍結界面剪切蠕變變形主要由瞬彈性、瞬塑性、黏塑性變形組成，且存在黏彈性變形。在2.5 h 內，黏彈性變形恢復速率基本趨于0，且-3 ℃下黏彈性變形值在蠕變變形中占比較小，總體小于49%，集中于12%～30%，-5 ℃下黏彈性變形值在蠕變變形中占比小于35%。

（2）凍結界面剪切模量隨界面剪應力水平的增加逐漸增大，瞬塑性變形隨荷載的增加迅速減弱，蠕變過程中結構未破壞以前界面存在明顯的強化效應。

（3）凍結界面剪切蠕變特征隨荷載級別的增加由衰減向非衰減過渡。即黏彈性變形和低剪應力水平下黏塑性變形表現為衰減性蠕變，而高應力水平下黏塑性表現為非衰減性蠕變，且變形速率隨剪應力水平增加顯著提升。

（4）分級加卸載作用下，凍結界面塑性變形在總變形的占比中存在一個最小比例。在凍土區構筑物建設中，可在上部結構施工時先施加預應力以消除瞬塑性變形，提高凍結界面剪切模量，強化富冰凍土及厚層地下冰中樁基礎的承載性能。