RPC外包方鋼管混凝土柱軸壓受力性能研究

張仁巍,莊一舟,曾武華,李 偉

(1.三明學院 建筑工程學院,福建 三明 365004;2.工程材料與結構加固福建省高等學校重點實驗室,福建 三明 365004;3.浙江工業大學 土木工程學院,浙江 杭州 310023;4.閩晟集團城建發展有限公司,福建 三明 365000)

方鋼管混凝土柱因具有抗彎剛度大、承載力高、制作和施工便捷等優勢,目前已在土木工程結構中得到廣泛應用[1-2]。國內外學者針對方鋼管混凝土柱也開展了大量的軸壓、偏壓、抗彎和抗震性能試驗研究,深入探討了方鋼管混凝土柱的受力機理、破壞模式、緊箍效應和極限承載力,采用通用程序建立了方鋼管混凝土柱的有限元模型,并拓展參數分析,在此基礎上得到了方鋼管混凝土柱的承載力統一算法和抗震優化設計準則,研究成果為工程設計和應用提供了科學依據[3-6]。

隨著工程實踐的積累和研究的不斷深入,研究者、設計和檢測人員在對方鋼管混凝土柱的理論分析、工程應用和檢測過程中發現,該類結構仍然存在一些亟待解決的問題[7-8]。如當方鋼管混凝土柱處于跨海、環境惡劣等地區時,外部鋼管易被腐蝕,墩柱的承載力顯著降低,后期養護費用高[9]。當上部荷載達到一定值時,方鋼管對核心混凝土的約束作用減弱,局部穩定問題凸顯,鋼材和混凝土之間不能充分結合[10]。此外,地震后的鋼材防火涂層受到不同程度的損壞,降低了結構的抗火性能,增加了火災環境下結構倒塌的概率[11]。為解決上述問題,筆者基于活性粉末混凝土(Reactive powder concrete,RPC)的高強度、高耐久性和強抗裂能力等特點[12],提出將RPC外包于方鋼管混凝土柱,即采用薄層RPC來提升方鋼管混凝土柱的耐久性和承載力,以期獲得良好的經濟效益和社會效益。當前,對于RPC外包方鋼管混凝土柱的軸壓力學性能試驗研究和理論分析均未見相關報道,針對不同參數對該類組合柱的影響還有待深入探索。因此,為了進一步探明RPC外包方鋼管混凝土柱的軸壓力學性能,以RPC厚度和長細比為主要參數,對其開展靜力性能試驗研究,深入分析該類組合柱的受力過程、破壞形態和承載力?；贏BAQUS通用程序,建立經試驗驗證的有限元模型,同時拓展參數分析。依據有限元數據樣本,借鑒相關規范,提出適合RPC外包方鋼管混凝土柱的軸壓承載力計算方法,以期為工程應用提供參考與借鑒。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

為研究RPC外包方鋼管混凝土柱的軸壓力學性能,以RPC厚度T、長細比λ為試驗參數,共設計了6根試件,各試件截面尺寸為190 mm×190 mm,鋼管壁厚t均為4 mm,參數如表1所示,試件的構造如圖1所示。

圖1 試件的構造圖(T15-S3.2)(單位:mm)Fig.1 Structure diagram of specimen (T15-S3.2) (unit: mm)

表1 試件設計參數

1.2 材料參數

RPC配合比如表2所示。配合比中的鋼纖維為鍍銅鋼纖維,直徑為0.2 mm,長度為13 mm;減水劑為聚羧酸減水劑,減水效率不低于25%。根據《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015)[13]測得RPC立方體抗壓強度為110.1 MPa,軸心抗壓強度為97.9 MPa,抗拉強度為6.35 MPa,彈性模量為38.8 GPa?；炷翉姸鹊燃壴O計為C30,依據《混凝土物理力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2019)[14]測得C30混凝土的立方體抗壓強度為36.8 MPa,軸心抗壓強度為29.3 MPa,抗拉強度為2.12 MPa,彈性模量為29.5 GPa。鋼管采用型號為Q235的鋼材,依據《金屬材料拉伸試驗》(GB/T 228.1—2010)[15]的試驗方法,實測得到鋼材屈服強度為307.6 MPa,極限強度為442.8 MPa,彈性模量為195.0 GPa。

表2 RPC配合比

1.3 加載裝置和測量方案

軸壓試驗采用500 t微機控制電液伺服萬能壓力機,加載實景如圖2所示。試驗加載前先進行預加載,主要是檢測各試驗設備是否正常工作以及誤差是否合理。正式加載時,預估極限承載力的前80%采用力控制加載(每級達到預估極限承載力10%時停止35 s,用于觀察試驗現象和檢查數據),隨后采用位移控制,速度設定為0.15 mm/min,直至試件破壞,停止加載。在試驗加載前,在試件中部的4個側面粘貼豎向和橫向的RPC應變片,同時在試件的兩側各布置2個位移計,具體如圖2所示。澆筑外部RPC前,在鋼管外側中部4個側面提前粘貼豎向和橫向的應變片,用于測量鋼管應變。

圖2 加載實景圖Fig.2 Setup of loading system

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現象

6根組合柱試件的破壞形態如圖3所示。由圖3(a)可知:未澆筑RPC試件主要在中部和端部位置出現鼓曲。由圖3(b,c)可知:澆筑RPC試件的破壞形態均較為接近,加載前期變化不明顯,隨著豎向力增大,外部鋼纖維不斷被拉斷,鋼管內部混凝土開始膨脹,鋼管逐漸屈服,中部位置出現鼓曲,RPC出現細小裂縫,隨著荷載的不斷增大,中截面位置的裂縫沿著兩側擴張且深度加大,不同RPC厚度的組合柱最終呈現出剪切破壞。由圖3(d,f)可知:隨著長細比的增加,組合柱的破壞位置均在中截面偏上位置,鑿去RPC后發現鋼管出現鼓曲現象。

圖3 試件破壞形態Fig.3 Failure modes of specimens

2.2 荷載—軸向位移曲線

RPC外包方鋼管混凝土柱的荷載—軸向位移曲線如圖4所示。試驗所得到的極限承載力如表3所示。由圖4(a)可知:不同RPC厚度的荷載—位移曲線均有3個階段,即彈性階段、彈塑性階段和下降(破壞)階段;隨著RPC厚度的增加,試件的整體剛度略有提高,而鋼管外部未澆筑RPC的試件(T0-S1.6)明顯更早進入彈塑性階段,然而提升組合柱的RPC厚度,其荷載—位移曲線在下降階段的斜率明顯增大,分析其原圖,主要是因為RPC屬于脆性材料,所以當外部RPC受損時,鋼纖維容易出現集群斷裂(圖3(e)中的寬裂縫),而內部鋼管混凝土的截面減小,造成組合柱的整體承載力降低。當RPC厚度T從0增加至25 mm時,試件的極限承載力逐漸提高,結合表3可知幅值提高了24.4%。由圖4(b)可知:不同長細比試件與不同RPC厚度試件的荷載—位移曲線走勢大致相同,均有3個階段。隨著試件長細比的增加,曲線彈性剛度、極限承載力逐漸降低,然而曲線在下降段較為平緩,延性略微改善。當長細比從1.6增加至6.3時,結合表3可知組合柱的極限承載力降低了12.9%。

圖4 荷載—軸向位移曲線Fig.4 Load-axial displacement curves

表3 試驗結果對比

2.3 荷載—鋼管環向應變曲線

試件的荷載—鋼管環向應變曲線如圖5所示。由圖5可知:在加載初期,荷載—鋼管環向應變曲線在彈性階段均較為重合,隨著豎向力增加,應變不斷增大;由圖5(a)可知:方鋼管外側未澆筑RPC的組合柱更早進入彈塑性階段,即鋼管更早出現屈服。由圖5(b)可知:雖然長細比大的試件整體剛度略微降低且更早進入彈塑性階段,但各試件的應變走勢大致相同。

圖5 荷載—鋼管環向應變曲線Fig.5 Load-circumferential strain curves of steel tube

2.4 荷載—RPC環向應變曲線

組合柱的荷載—RPC環向應變曲線如圖6所示。由圖6可知:在加載前期,因豎向力較小,各試件應變增長緩慢,即RPC、鋼管和混凝土之間處于協同工作。由圖6(a)可知:不同RPC厚度的荷載—RPC環向應變曲線波動較小,曲線大致重合。由圖6(b)可知:隨著長細比增大,組合柱的荷載—RPC環向應變曲線更早進入彈塑性階段,然而其整體變化幅度較小,原因在于本試驗長細比范圍有限,造成組合柱的荷載—RPC環向應變曲線變化不明顯。

圖6 荷載—RPC環向應變曲線Fig.6 Load-circumferential strain curves of RPC

2.5 緊箍效應分析

為探究組合柱外側RPC是否對方鋼管混凝土起到緊箍效應,取組合材料的泊松比υ作為研究對象,組合材料的泊松比為RPC的環向應變與豎向應變之比,RPC的泊松比取0.19。一般當組合材料的泊松比超過RPC的泊松比時,即可認為外側RPC對方鋼管混凝土柱起到緊箍效應[16]。各試件的荷載—泊松比曲線如圖7所示。由圖7可知:各試件在加載初期,組合材料的泊松比均小于RPC的泊松比,該階段組合柱的RPC、方鋼管和混凝土之間處于協同工作狀態,外側RPC未對內部方鋼管混凝土起到明顯的緊箍作用。隨著荷載的不斷增大,組合材料的泊松比逐漸大于0.19,說明外側RPC對內部方鋼管混凝土逐漸起到緊箍作用且不斷提高。而隨著長細比的增加,組合柱外側RPC對方鋼管混凝土柱的緊箍效應更早出現。

圖7 荷載—泊松比曲線Fig.7 Load-poisson ratio curves

3 有限元建模

由于受到試驗條件、試驗時間等因素的影響,本研究試驗參數有限,為了進一步分析不同參數(RPC強度、RPC厚度、方鋼管壁厚和混凝土強度等)變化對RPC外包方鋼管混凝土柱軸壓性能的影響,基于ABAQUS通用程序,建立RPC外包方鋼管混凝土柱的有限元模型,并拓展參數分析。

3.1 有限元模型建立

在ABAQUS軟件中,采用分離式建模,有限元模型由RPC、鋼管和內部混凝土3部分組成,為了提高計算效率和避免造成不收斂,模型的RPC、方鋼管和內部混凝土均采用C3D8R實體單元(八節點三維實體減縮單元),有限元模型和網格劃分如圖8所示。

圖8 有限元模型與網格劃分Fig.8 Finite element modeling and meshing

在接觸方面,RPC與鋼管的界面之間采用面面接觸,在法向方向采用硬接觸,切向方向采用庫倫摩擦模型,摩擦系數取0.25。鋼管與內部混凝土界面之間也采用面面接觸,法向接觸為硬接觸,切向方向也采用庫倫摩擦,摩擦系數取0.5。在有限元模型的頂面和底面各設置一個參考點(RP-1,RP-2),并分別與頂面和底面進行耦合連接。為了便于快速計算和避免出現不收斂問題,頂面和底面采用鉸接方式。本研究的RPC受壓本構關系采用沈濤[17]提出的模型,RPC受拉本構關系采用楊志慧[18]提出的模型,鋼材采用理想彈塑性模型[19],混凝土選用韓林海[20]提出的約束混凝土本構關系模型。

3.2 有限元模型驗證

3.2.1 破壞形態對比

典型試件(T15-S1.6與T25-S1.6)有限元分析得到的破壞形態與試驗結果對比如圖9所示。因加工制作、試驗加載等存在一定誤差,所以造成實際加載得到的破壞形態與有限元分析得出的破壞形態有一定差異,由圖9可以看出有限元計算得出的損傷云圖與實際構件的損傷情況吻合較好。

圖9 破壞形態對比Fig.9 Comparison of failure modes

3.2.2 荷載—位移曲線對比

荷載—位移曲線對比如圖10所示。有限元分析的極限承載力與試驗極限承載力的對比如表4所示。由圖10可知:有限元分析得出的荷載—位移曲線與試驗曲線走勢大致相同,然而有限元計算的荷載—位移曲線在下降階段與試驗曲線出入較大,主要是因為試件存在初始缺陷,所以有限元建模無法完全考慮實際情況。由表4可知:數值模擬得出的極限承載力均小于試驗值,可能是由于在有限元分析時,針對外層RPC對內部方鋼管混凝土柱的約束效應考慮不足。結合表4中數據可知:有限元分析值與試驗值之比的均值為0.995,均方差為0.025,分析誤差均控制在10%以內。綜上分析,說明采用筆者建模方法可以準確地模擬出該類組合柱的軸壓受力過程,且可靠度高。

圖10 荷載—位移曲線對比Fig.10 Comparison of load-displacement curves

表4 極限承載力對比

3.3 參數分析

以T15-S1.6試件為基準模型,采用ABAQUS軟件對RPC外包方鋼管混凝土柱拓展參數分析,參數包括RPC強度(100～140 MPa)、RPC厚度(5～45 mm)、鋼管強度等級(Q235～Q690)、含鋼率(3.50%～16.62%)、混凝土強度(30～70 MPa)和長細比(1.6～30.0),共進行了30根軸壓組合柱的數值建模分析,計算結果如圖11所示。由圖11可知:隨著RPC強度、RPC厚度、鋼管強度等級、含鋼率和混凝土強度的增加,組合柱的承載力逐漸提升,幅值分別提高8.7%,21.4%,41.6%,91.5%,28.3%。隨著長細比從1.6增大至30,組合柱的彈性剛度和承載力均逐漸降低,幅值分別降低91.5%,40.5%。由圖11(b)可知:隨著RPC厚度的增大,曲線在下降階段的承載力明顯降低,原因在于當外層RPC損壞后,組合柱的整體承載力降低。由圖11(c)可知:當RPC厚度和鋼管強度等級分別超過35 mm,Q550時,組合柱的承載力提高幅度有限。因此,工程中建議RPC強度設計為110～130 MPa、RPC厚度取15～35 mm、鋼管強度等級選用Q235～Q550、含鋼率取3.50%～13.50%、混凝土強度取30～50 MPa以及長細比取5～15。

圖11 有限元參數分析Fig.11 Finite element parameter analysis

4 承載力計算

RPC外包方鋼管混凝土柱是一種新型組合柱,現有規范未對其承載力計算方法進行相應的規定,且已有文獻中也未見相關承載力的建議計算公式,因此有必要對RPC外包方鋼管混凝土柱承載力算法進行探討,并建立適合該類組合柱的承載力計算方法,為后續工程應用和規范修訂提供參考與借鑒。

4.1 軸壓短柱

4.1.1 方鋼管混凝土柱發揮系數

通過試驗結果和有限元分析可知:當RPC外包方鋼管混凝土柱達到極限承載力時,RPC與方鋼管混凝土之間的接觸應力較小,RPC均在中后期發揮緊箍效應,說明當組合柱達到極限承載力時,外側RPC承擔的豎向力占比較大,內部方鋼管混凝土發揮的作用有限,通過有限元參數分析結果可計算得出方鋼管混凝土柱的承載力發揮系數ω(ω是指組合柱的承載力與外側RPC承載力和內部方鋼管混凝土柱承載力之和的比值),計算結果如表5所示。由表5可知:方鋼管混凝土柱承載力發揮系數ω的取值范圍為0.78～1.01。

表5 發揮系數

4.1.2 軸壓短柱承載力計算方法

RPC外包方鋼管混凝土柱是在鋼管混凝土柱的基礎上延伸出的一種新型組合柱,因此其承載力計算方法可以借鑒《鋼管混凝土結構技術規范》(GB 50936—2014)[21]的承載力計算方法,即采用簡單疊加法,將RPC外包方鋼管混凝土柱的承載力分為兩部分,一是RPC承擔部分Nrpc,二是內部方鋼管混凝土承擔部分ωNs。其中:ω為方鋼管混凝土柱承載力發揮系數,由試驗和有限元分析可知,在外部RPC達到極限承載力時,方鋼管混凝土柱未同時達到極限承載力,承擔荷載有限,因此將Ns乘以一個發揮系數ω,具體計算式為

Nu=Nrpc+ωNs

(1)

式中:Nrpc通過直接將RPC面積與RPC軸心抗壓強度相乘計算得到;Ns采用文獻[21]中的相應規定進行計算。Nrpc和Ns的計算式分別為

Nrpc=Aufu

(2)

Ns=Ascfsc

(3)

fsc=(1.212+Bθ+Cθ2)fc

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Au為RPC橫截面面積;fu為RPC軸心抗壓強度;Asc為方鋼管混凝土截面面積;fsc為方鋼管混凝土抗壓強度設計值;θ為套箍系數;f為鋼材的抗壓強度設計值;fc為混凝土的抗壓強度設計值;As,Ac分別為方鋼管和管內混凝土的橫截面面積;B,C分別為截面形狀對緊箍效應的影響系數。

由有限元參數分析并結合表5可知:方鋼管混凝土柱承載力發揮系數ω的變化范圍為0.78～1.01,在實際工程計算時,ω可偏安全地取0.75?；诒驹囼灪陀邢拊獏捣治龅臄祿颖?將筆者提出的RPC外包方鋼管混凝土柱極限承載力計算方法進行試算,計算結果如圖12所示。由圖12可知:公式計算值與有限元分析值和試驗值之比的平均值為1.008,均方差為0.084,計算誤差基本控制在±15%以內。因此,RPC外包方鋼管混凝土柱極限承載力的建議計算式為

圖12 公式計算值與有限元分析值對比Fig.12 Comparison of formula calculation values and finite element analysis values

Nu=Nrpc+0.75Ns

(8)

4.2 穩定系數研究

RPC外包方鋼管混凝土柱與方鋼管混凝土柱具有一定的共性,因此該類組合柱的穩定系數計算可參考借鑒《鋼管混凝土結構技術規程》(CECS 28—2012)[22]中穩定系數φl的計算方法,其計算式為

當L/l≤4時:

φl=1

(9)

當L/l>4時:

(10)

式中:L為組合柱的等效計算長度;l為組合柱的短邊長度。

依據式(9,10)進行計算,并與有限元分析值進行對比,結果如圖13所示。由圖13可知:隨著長細比的增大,公式計算值與有限元分析值誤差明顯增大,兩者之比的均值為0.830,均方差為0.114,說明該公式不適合此類組合柱的穩定系數計算。

圖13 穩定系數對比Fig.13 Comparison of stability coefficients

綜上分析,已有規范的穩定系數不適合RPC外包方鋼管混凝土柱的穩定系數計算,為了進一步分析此類組合柱的穩定系數計算方法,基于本試驗和有限元數據樣本,對文獻[22]中L/l>4時的穩定系數計算方法進行修正,擬合得出適合RPC外包方鋼管混凝土柱的穩定系數φl計算公式,具體為

當L/l>4時:

(11)

采用式(9,11)進行試算,并與本試驗結果和有限元分析結果進行對比,結果如圖14所示。由圖14可知:修正后的公式計算曲線與有限元曲線和試驗曲線均吻合較好,且修正后的穩定系數公式計算值與本試驗值和有限元值之比的均值為1.010,均方差為0.025,計算誤差均在±10%以內,說明采用筆者修正后的穩定系數計算公式可以較為準確地預測出RPC外包方鋼管混凝土柱的穩定系數。

圖14 公式修正后的穩定系數對比Fig.14 Comparison of stability coefficients after the correction of formula

4.3 軸壓承載力計算方法匯總

將筆者提出的RPC外包方鋼管混凝土軸壓短柱、長柱承載力計算方法進行匯總,具體如表6所示。

表6 承載力計算方法匯總

5 結 論

筆者對RPC外包方鋼管混凝土柱開展了軸壓試驗研究和有限元分析,探討了其承載力計算方法,結果表明:1) 在加載初期,RPC外包方鋼管混凝土柱因豎向力較小,RPC未對內部方鋼管混凝土柱起到緊箍作用,隨著豎向力的增大,鋼管內部混凝土開始膨脹,外部鋼纖維不斷被拉斷,外側RPC對內部方鋼管混凝土柱起到緊箍作用且逐漸增大;2) 隨著RPC厚度從0提高至25 mm,RPC外包方鋼管混凝土柱的極限承載力提高了24.4%,隨著構件長細比從1.6增大至6.3,組合柱的極限承載力降低了12.9%,然而延性有所改善,荷載—位移曲線在下降階段更為平緩;3) 借助ABAQUS軟件,建立了RPC外包方鋼管混凝土柱有限元模型,通過有限元參數分析可知,隨著RPC強度、RPC厚度、鋼管強度等級、含鋼率和混凝土強度的增加,組合柱的承載力逐漸提升,隨著長細比的增大,組合柱的彈性剛度和承載力均逐漸降低,將拓展參數的影響規律進行整理,給出了實際工程中的建議取值;4) 基于有限元數據樣本,計算得出內部方鋼管混凝土柱的承載力發揮系數,其波動范圍為0.78～1.01,在此基礎上借鑒鋼管混凝土結構技術規范,提出了RPC外包方鋼管混凝土軸壓短柱的承載力計算方法,公式計算值與試驗值和有限元分析值均吻合良好;5) 采用修正后的RPC外包方鋼管混凝土柱的穩定系數計算公式,其計算結果與有限元分析值和試驗值吻合較好。