基于三維斷層源的概率地震危險性分析
——以馬邊-鹽津斷裂為例

孔 軍，張 萌

（1. 貴州省地震局, 貴陽 550001；2. 中國地震局地球物理研究所, 北京 100081）

0 引言

當前國內的地震危險性分析方法以概率地震危險性分析（PSHA）為主，該方法綜合考慮了場址所面臨的不同大小和距離的地震可能性[1]。PSHA根據地震構造特征和地震活動特征將該地區劃分為若干區域[2]，然后使用地震目錄確定每個區域的Gutenberg-Richter（G-R）關系中a和b值以及最大震級[3]。在具體計算時，采用了以潛在震源區這種面源形式的震源模型結合以震中距為參數的地震動預測模型[4]。然而，目前這種基于面源的震源模型在反映真實地震危險性方面表現出較大的局限性?，F有的PSHA 中，面源模型在實際計算過程中被離散化成點源，然后采用以震中距為參數的地震動預測模型進行計算。對于地震頻繁發生的地區，地震事件通常發生在約100 km 的范圍內甚至更近的范圍，在這一距離內使用面源或點源表征震源體無法反映出地震尤其是中強地震發震斷層的真實尺度對場址地震危險性的影響。對于中強地震，斷層的破裂面往往可以達到幾十到上百公里。在近場情況下，場地的地震動主要受斷層面實際破裂尺度以及上下盤效應等影響，此時若將破裂面視作面源或點源模型，則無法體現出大震的近場特征。

馬邊-鹽津斷裂地處晚第四紀地質、地震活動性強烈的川滇菱形活動塊體向晚第四紀地質、地震活動相對平和的華南活動地塊過渡區，地震構造復雜，地震活動水平較高。滎經-馬邊-鹽津逆沖構造帶位于青藏高原東南邊緣，北起天全以南，向南經滎經、峨嵋、峨邊、馬邊、利店至云南鹽津以北，全長約275 km 左右[5]。自公元1216年以來該構造帶先后發生過8 次6 級以上的強震，其中包括距離場址較近的1216年馬湖7 級地震和1974年大關北7.1 級地震。溪洛渡水電站是國家“西電東送”骨干工程，其壩址正位于馬邊-鹽津地震構造活動帶內[6]（圖1）。在壩址附近曾發生了兩次中等強度地震，即2014年4月和8月的5.3 級及5.0 級永善地震，引起社會對大壩工程抗震安全的密切關注。大壩是一個國家重要的基礎設施，一旦遭遇地震破壞，壩址附近的人員和財產就會面臨極大的風險。因此，合理評價馬邊鹽津斷裂周邊的地震危險性以及其中存在的不確定性，對后續大壩抗震設防參數復核和制定應急處置措施具有重要的意義。

圖1 馬邊鹽津斷裂周邊潛在震源區分布Fig. 1 Distribution of potential source areas around the Mabian-Yanjin fault

2018年頒布的國家標準《水工建筑物抗震設計標準》（GB52147—2018）明確規定需考慮近場大震的發震斷層對場址的影響。溪洛渡壩址區域具有復雜的地震和地質環境，有多條斷裂帶對壩址產生影響，其中馬邊-鹽津斷裂帶距壩址較近，且最大潛在震級上限可達7.5 級。因此，考慮近場斷裂對溪洛渡壩址的地震影響對大壩的抗震設防工作是十分必要的。然而，目前尚缺乏對溪洛渡大壩及周邊基于斷層源的概率地震危險性分析的研究。綜上，為了探索一套更合理的地震危險性評價方法，本文擬在概率地震危險分析中增加考慮斷層的影響。

首先建立了場址附近馬邊-鹽津斷裂帶的斷層源模型，提出了一種新的基于斷層源的概率地震危險性評價方法，并采用了不同方式對斷層源的地震發生率進行估計。最后給出了馬邊鹽津斷裂及其周邊基于斷層源的概率地震危險性結果，并與基于“五代圖”面源的結果進行了對比。本文的結論可對今后基于斷層源的地震危險性分析工作提供一定參考。

1 適用于PSHA 的震源模型構建

1.1 “五代圖”面源模型

在中國現行的《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2015）（以下簡稱“五代圖”）中，采用了中國特有的概率地震危險性分析方法（CPSHA）。依據板內地震活動空間不均勻性分布的特點，主要采用了地震統計區、背景潛在震源區和構造潛在震源區構成的三級層次性潛在震源區模型，并在此基礎上給出了相應的地震活動性模型參數[3]。CPSHA方法構建的地震活動性模型與經典PSHA 方法的主要差別，就是CPSHA 方法中的地震活動性模型是建立在地震統計區與潛在震源區構成的層次性組合潛在震源區模型上，每個組合源單獨一套參數。

由于馬邊-鹽津斷裂帶的活動表現出較強的分段性，即地震活動存在“南強北弱”的特點[7]。因此，在“五代圖”中沿著馬邊-鹽津斷裂帶從南至北劃分了3 個潛在震源區，震級上限依次為7.5、7.0和6.5（圖1）。這一劃分方式較好地反映了馬邊-鹽津斷裂沿走向活動不均勻的特點。

1.2 斷層源模型及參數

馬邊-鹽津斷裂帶是該地區地震危險性的主要來源，1216年馬湖7 級地震和1974年大關北7.1 級地震均與該斷裂帶有關，具備發生較大規模地震的（M＞7）能力。因此，在本文中對該斷裂帶采用斷層源建模進行地震危險性計算。根據鄧起東等[6]的研究成果，馬邊-鹽津斷裂帶南段主要由瑪瑙斷裂、楔子壩斷裂和關村斷裂這3 條斷裂組成。其中瑪瑙斷裂和楔子壩斷裂距離場址較近，研究程度相對較高且研究資料相對較多。因此，本文將這2 條斷裂作為斷層源模型，主要參考了張國民等[5]的研究成果，給出了文中這兩條斷裂的幾何參數和滑動速率（表1）。另外，由于針對這2 條斷裂的深部構造形態的研究目前相對匱乏，因此對斷層源的下傾寬度采用與“五代圖”中震源深度一致設定為15 km。

表1 瑪瑙斷裂和楔子壩斷裂運動學參數Table 1 Kinematic parameters of Manao fault and Xieziba fault

2 基于斷層源的概率危險性分析方法

本次研究擬采用兩種思路建立斷層源的震級-頻度模型：①假設一個地區的地震活動性水平即地震發生率不隨著震源模型的變化而變化，因此直接采用“五代圖”潛在震源區的震級-頻度關系進行轉換，即以斷層源所處的潛在震源區上不同震級的發生率作為斷層源對應震級的發生率，楔子壩斷裂和瑪瑙斷裂分別位于震級上限為7.5 級和7.0 級的2 個潛在震源區內，即將這2 個潛源6.5 級以上震級發生率分別賦予這2 個斷裂；②基于地震矩平衡原理估計斷層源震級-頻度關系。下面將著重介紹基于地震矩平衡原理估計斷層源發生率的原理。

2.1 適用于斷層源的震級-頻度模型

隨著地質資料的積累與大地測量手段的不斷發展，斷層滑動速率越來越多地被用于約束概率地震危險性評估中的震級-頻度關系，而地震矩可以將斷層滑動速率和震級頻度關系這兩者聯系起來。一般認為，斷層附近因構造運動而產生的地震矩累積速率與因地震而產生的釋放速率在較長的時間尺度上將保持平衡[8]。因此，隨之衍生出了通過地震矩平衡原理來估計不同震級地震的復發周期。Aki[9]最早給出地震矩M0和斷層平均位錯d之間的關系：

式中：μ為剪切模量，一般取 3×1011dyne/cm2；R為斷層面上粘滑占總體滑動量的比例，考慮到斷層蠕滑效應、前震和余震釋放、中小地震的釋放，在UCERF3中將R取為0.9[10]；A為斷層破裂面的面積。將上式兩邊對時間求導，即可得到地震矩累積速率和斷層滑動速率u之間的關系：

式(4)即為根據斷層滑動速率估計斷層上震級概率密度函數的關系式。針對B 類斷層，UCERF3將地震矩累積率的三分之二歸結于服從特征震級分布的地震釋放[10]，將剩余三分之一歸結于服從指數地震分布的地震釋放，通過將兩種分布相加得到該斷層最終的震級頻度分布。

特征地震模型最早由 Schwartz 等[11]提出，“特征地震”是指在同一震源區或特定斷裂上重復發生的相差不大的地震。該模型認為一條斷層的發震具有一定的規律，即每次發生的地震震級只在很小的范圍內浮動。Youngs 等[12]通過進一步研究發現，對于獨立的斷層，特征地震模型比G-R關系（指數模型）更能有效地反映其地震活動規律，故其建議對研究程度較高的具有發生中高震級地震能力的斷層采用特征地震模型。另一方面，考慮到目前對于斷層的認識還不夠深入，對斷層參數的估計具有一定的不確定性，如對發震規律具有分段性的斷層沒有有效的分段研究，這使得對于確定的特征震級及其年發生率存在一定的不確定性，于是將對每條斷層具有發生特征震級以下一定范圍震級的可能性取指數分布。

目前，關于馬邊-鹽津斷裂的特征地震復發行為研究程度相對較低，即該斷層是否存在明顯的特征行為尚無定論?？紤]到這一情況，在本文中將參考統一加州地震破裂預測模型第三版（UCERF3）處理B 類斷層震級-頻度關系的方式。在UCERF3 中，對于特征行為不明顯的斷層（稱為B 類斷層）采用了特征震級分布與G-R關系組合模型來表征這類斷層的震級-頻度關系[10]。這種震級-頻度的設定方式既考慮了該斷層可能存在的特征地震復發行為，又考慮了存在發生特征震級以下地震的可能性。

因此，為了建立楔子壩斷裂和瑪瑙斷裂的震級頻度模型，需要分別給出該斷裂上特征震級分布和指數地震分布。目前已有記錄中與楔子壩斷裂有關的最大地震為1974年大關北7.1 級地震，故將該斷裂的特征震級定為7.1，而瑪瑙斷裂的特征震級采用了其所處的潛在震源區的震級上限6.5?？紤]到特征震級的估計存在一定的不確定性，因此對特征地震的震級頻度分布采用正態分布表征：

式中：V1即為唯一的待求變量。確定V1后代入式（5）即可確定特征地震的震級頻度分布。

Gutenberg-Richter[13]指數頻率-震級關系的一般形式為：

式中：N（m）是大于震級為m地震的累積次數；a和b是常數。對于楔子壩斷裂和瑪瑙斷裂直接采用了所處的鮮水河滇東地震帶的b值0.85。在本文中將地震矩累積率的三分之一分配給服從指數地震分布的地震釋放，同樣根據地震矩平衡原理可得：

式中：a為唯一的待求變量，確定V1后代入式（7）即可確定指數地震的震級頻度分布。

值的注意的是，目前中國的地震震級標度（如“五代圖”）大多采用面波震級MS，但是在上述公式中均采用矩震級MW。兩者測定的震級普遍存在一定的差異，通常面波震級MS稍大于矩震級MW。為了得到更合理的結果，在使用上述公式進行計算時所使用的矩震級MW統一轉換為面波震級MS。本文采用了郭星[14]年根據中國23 個MS大于6.0 強震的MS和MW進行回歸統計得到的公式：

2.2 適用于斷層源的地震動預測模型

基于斷層源的概率地震危險性計算需采用適用于斷層源的地震動預測模型。由于目前尚沒有專門適用于該地區的以斷層投影距或斷層距為參數的地震動預測模型，考慮到壩址所處區域為板塊內部淺殼地區，因此本研究中使用了NGA（Next Generation of Ground-Motion Attenuation Models）針對活動淺地殼地區開發的地震動預測模型。美國NGA 計劃是由太平洋地震工程研究中心（PEER）生命線項目組聯合美國國家地質調查局U.S.G.S 以及南加州地震中心共同進行的一項多學科研究項目。該計劃的目標在于通過綜合的、相互合作的研究來建立新的地震動衰減關系。這些衰減關系基于太平洋地震工程研究中心NGA-West2 數據庫開發的，該數據庫是目前全球最為全面可靠的地震動數據庫之一，囊括了1935—2011年的600 多個地震（圖2）。目前，NGA 數據庫中的地震動資料主要來自美國西部、歐洲、日本和中國臺灣，包括了 1995年日本Kobe 地震、1999年臺灣集集地震、2008年汶川地震以及大量的美國西部地震。

圖2 NGA-West2 數據庫地震震中分布圖Fig. 2 Earthquake epicenter distribution map of NGA-West2 database

ASK14 衰減關系[15]、BSSA14 衰減關系[16]、CY14衰減關系[17]和CB14 衰減關系[18]為基于NGA-West2數據庫開發的4 個常用的衰減關系，這4 個衰減關系也被美國2014 版國家地震危險性區劃圖所采用。為了充分考慮本次計算中衰減關系所產生的認知不確定性，本文選擇其中2 個地震動預測模型來進行馬邊鹽津斷裂周邊基于斷層源的地震危險性計算。

3 不同方案對地震危險性的影響

根據式（6）和式（8）可以分別得到瑪瑙斷裂和楔子壩斷裂特征震級的年發生率V1和指數震級分布的a值，進而建立斷層源的特征震級分布和指數地震分布，最終將這兩種分布相加即可建立該斷裂上的震級頻度關系（圖3）。從圖3 中可以看出，根據地震矩平衡原理得到的地震發生率要低于直接采用“五代圖”面源對應震級的地震發生率，在瑪瑙斷裂上該差距尤為明顯。

圖3 指數MFD、特征MFD、最終MFD（指數MFD+特征MFD）、面源MFD 概率密度函數Fig. 3 Exponential MFD, characteristic MFD, final MFD (exponential MFD+ characteristic MFD), area source MFD probability density function

在本文中分別采用了3 種不同的方案進行斷層源的概率地震危險性計算，以評估不同參數設置對結果的影響。

1）面源方案：地震活動性模型采用“五代圖”中的潛在震源區及其參數，地震動預測模型采用“五代圖”提供的以震中距為參數的衰減關系。

2）斷層源方案一：震級在6.5 級以下，地震活動性模型采用“五代圖”中的潛在震源區及其參數，地震動預測模型采用“五代圖”提供的以震中距為參數的衰減關系；震級在6.5 級以上，將馬邊-鹽津斷裂考慮為斷層源，斷層震級頻度分布通過將特征地震分布與指數震級分布組合來表征，地震動預測模型采用適用于斷層源的地震動預測模型。

3）斷層源方案二：震級在6.5 級以下，地震活動性模型采用“五代圖”中的潛在震源區及其參數，地震動預測模型采用“五代圖”提供的以震中距為參數的衰減關系；在6.5 級以上，將馬邊-鹽津斷裂考慮為斷層源，斷層震級頻度分布采用所處“五代圖”潛在震源區上對應震級檔的發生率進行轉換，地震動預測模型采用適用于斷層源的地震動預測模型。

其中，面源方案為基于純面源的地震危險性計算，斷層源方案一和斷層源方案二都為基于面源和斷層源組合的計算模式，斷層源方案一和斷層源方案二的區別僅在于斷層源模型的震級-頻度估計方式。本文基于斷層源的PSHA 全部在開源地震危險性軟件Openquake 中進行[19]。在進行概率地震危險性計算時，假定未來一段時期內地震的發生次數服從泊松分布，因此得到的結果與時間無關。由3 種不同方案計算得到馬邊-鹽津斷裂周邊的基巖條件下50年超越概率10%峰值加速度（PGA）分布見圖4～6。

圖4 面源方案馬邊-鹽津斷裂周邊基巖條件下50年超越概率10%PGA(單位：gal)Fig. 450-year transcendental probability 10% PGA under bedrock around the Mabian-Yanjin fault(unit: gal)

圖5 斷層源方案一馬邊-鹽津斷裂周邊基巖條件下50年超越概率10%PGA(單位：gal)Fig. 5 Fault source scheme 1: 50-year transcendental probability 10% PGA under bedrock around Mabian-Yanjin fault(unit: gal)

圖6 斷層源方案二馬邊-鹽津斷裂周邊基巖條件下50年超越概率10%PGA(單位：gal)Fig. 6 Fault source scheme 2: 50-year transcendental probability 10% PGA under bedrock around the Mabian-Yanjin fault (unit: gal)

從圖4 可以看出使用“五代圖”面源計算得到的馬邊- 鹽津斷裂周邊的50年超越概率10%PGA 基本在0.2 g 以下，而使用斷層源方案一和斷層源方案二計算得到的50年超越概率10%PGA 在斷層附近分別可達到0.3g 和0.4g 左右。相比之下，斷層源計算結果相對偏高，尤其是在斷層附近，50年超越概率10%PGA 比面源結果高約一倍。

從圖5 和圖6 對比可以看出：①在馬邊-鹽津斷裂周邊使用CB14 衰減關系得到的地震危險性結果和使用BSSA14 衰減關系所得結果相差不大，地震動的分布形狀也較為相似；②分別使用兩種衰減關系計算結果表明，斷層源方案二均比斷層源方案一偏高，可以認為是震級-頻度關系的不同導致。

4 結論與討論

以馬邊鹽津斷裂為例，旨在建立一種基于三維斷層源的地震危險性分析方法。采用兩種不同的方法分別建立了斷層源的震級-頻度模型及其參數，最后在考慮地震動衰減關系的認知不確定性的條件下，分別基于“五代圖”面源和兩種斷層源方案計算了馬邊鹽津斷裂及周邊的地震危險性。

1）使用地震矩平衡原理估計的斷層上的地震長期發生率相比“五代圖”面源中對應震級的發生率相比偏低，在瑪瑙斷裂上地震發生率的兩者差異可達一個數量級。

2）使用3 種不同計算方案的結果表明，基于“五代圖”面源的結果最低，其次為基于斷層源并使用地震矩平衡原理估計發生率的結果，基于斷層源并使用“五代圖”面源發生率的結果最大。如果使用面源方案對馬邊鹽津斷裂周邊地震危險性進行估計，可能會低估未來所面臨的地震風險。

3）使用不同的衰減關系所得的壩址地震危險性結果存在一定的離散性。如果后續采用基于斷層源方法進行概率地震危險性評價，在缺少強震記錄來討論地震動預測模型的適用性的條件下，有必要在計算時采用不同的衰減關系以充分考慮這一過程存在的不確定性。

分別采用不同的衰減關系計算結果表明，斷層源方案二均比斷層源方案一偏高，這是由于采用了不同的估計方法導致震級-頻度關系不同，即采用面源的發生率轉換為斷層源地震發生率比采用地震矩平衡原理的發生率估計結果要高（圖3）。研究認為，這兩種地震發生率的估計方法都有一定合理性，直接采用面源發生率的做法是假設該地區的地震活動性不隨著震源模型的變化而變化，而且該發生率受總體地震帶的約束；采用地震矩平衡原理估計則更側重于斷層本身的活動性質。在未來的地震發生率估計中建議考慮兩種方法所得的結果進行綜合評判。

無論是考慮規范的抗震設防要求，還是馬邊鹽津周邊較強的地震環境，考慮近場斷裂的地震影響是十分必要的。本文使用基于斷層源的計算結果表明，馬邊鹽津斷裂的地震危險性較高。這一結果與當前中國“五代圖”的面源結果存在一定差異，分析認為這一差異的原因來自于多方面。一方面，兩種地震活動性模型對于發生率的估計方式并不相同導致得到的震級-頻度關系不同，目前關于面源的震級-頻度關系和斷層源的震級-頻度關系互相轉換的研究還比較薄弱，在未來的工作中，如何協調兩種估計方式并建立更為合理的地震發生率參數估計方法是一項重要的工作。另一方面，“五代圖”的潛在震源區的定義為未來一段時間內可能發生地震震中位置的集合，實際計算時為點源模型，使用的地震動衰減關系以震中距為參數，而斷層源以實際破裂面作為震源幾何體，使用的地震動衰減關系多以斷層距或斷層投影距為參數。