表面織構對高速插針機構導軌的表面摩擦性能影響

王星龍, 陶宗杰, 楊泊莘, 安 琦

(1.華東理工大學 機械與動力工程學院,上海 200237;2.泰科電子(上海)有限公司,上海 200030)

插針機構功能是指插針快速插入印制電路板孔洞,實現兩者的緊密電氣連接。插針機構中的導軌是其核心部件,導軌中滑塊在工作過程中長時間高頻往復運動,其摩擦面磨損較快。如何采取措施有效改進其潤滑性能、降低磨損十分必要。

關于導軌潤滑方面有不少專家學者進行了研究。于如飛等[1]從理論與試驗出發對表面織構化技術研究進行了綜述。張赟等[2]利用激光加工技術在導軌摩擦副上加工出了4種不同微織構,研究了微織構形狀對導軌副摩擦性能的影響。Dinesh Babu等[3]對鈦合金表面進行織構化處理,分析了其磨損性能。Zhang等[4]采用激光在鋼導軌摩擦副上制造仿生六邊形微紋理,研究了不同微織構分布和方向、載荷和滑動速度對導軌摩擦性能的影響。Yue等[5]研究了邊界潤滑下表面織構對滑動導軌摩擦學性能的影響。Gachot等[6]討論了表面紋理對Stribeck曲線的影響以及保形和非保形接觸之間的區別。韓洪松等[7]利用激光微織構技術在45號鋼盤試樣端面分別加工規則及有序排列的微凹坑和微凸起。張東亞等[8]仿真研究了溝槽織構表面的流體動力效應。Niu等[9]在中碳鋼的表面上制造凹坑紋理表面,通過試驗發現凹坑深度是影響摩擦磨損性能的主要因素。Rodrigues等[10]研究了電化學織構產生的不同形貌對潤滑狀態的影響及其對織構表面耐磨性的影響。Cheng等[11]采用混合彈流潤滑模型研究線接觸織構表面的摩擦磨損,得到有利于提高表面摩擦學性能的最優織構形式。Pawlus等[12]研究了壓痕形狀和面積密度對磨料磨損的影響,通過試驗得出球形凹坑優于水滴形凹坑。Wan等[13]分析了固體潤滑對微織構表面的潤滑機理,以及微織構尺寸對摩擦系數的影響。Zhang等[14]研究了不銹鋼紋理表面的摩擦學特性,發現表面紋理的有效性在很大程度上取決于紋理的深度和幾何形狀。

通過上述文獻可知,在導軌表面加工出表面織構可以實現其潤滑性能的改進。但目前針對表面織構摩擦副的研究多為在單一速度、固定載荷下進行分析,這些研究大多不考慮油膜擠壓和表面粗糙度對油膜壓力的影響,同時專門針對高速插針機構中導軌這一特殊應用場景下的研究較少,將表面織構引入插針機構的導軌摩擦副很有意義。為此本文以插針機中導軌摩擦副為研究對象,將表面織構引入到摩擦副表面,考慮表面粗糙度、載荷波動、速度變化、時變油膜擠壓效應等因素,分析表面織構對其摩擦性能的影響,將Greenwood和Tipp建立的粗糙度接觸模型以及Patir和Cheng修正后的平均油膜流體潤滑模型耦合,構建混合摩擦模型,應用MATLAB分析有關參數的影響。

1 具有表面織構導軌混合摩擦模型

1.1 表面織構的引入方法

如圖1(a)所示,插針機構中導軌由底座、滑塊和兩塊擋板組成。為了降低導軌摩擦面的摩擦,將表面織構引入到導軌摩擦副,在導軌的底座表面開設激光微觀點陣,如圖1(b)所示,本文將實際加工的表面織構近似看作球狀凹坑。

圖1 底座的表面織構Figure 1 Surface texture of the base

圖2所示為表面織構分布圖,具有表面織構的底座摩擦面總長為L、總寬為W。長度和寬度方向分別設有NL和NW個織構單元。每個單元的正中間設有球狀凹坑,凹坑的深度為hp、半徑為rd,初始油膜厚度為c、滑動速度為U、單個織構單元的長度l、寬度w?？棙嬅娣e占有比Sp為

(1)

圖2 表面織構分布圖Figure 2 Surface texture distribution

圖3 油膜厚度示意圖Figure 3 Oil film thickness diagram

由圖3可知,名義油膜厚度h計算公式為

(2)

式中：d為(x,y)到織構中心(x0,y0)的距離;Ω為以半徑為rd的凹坑區域。如圖3所示,hT為實際油膜厚度,其大小為h+δ1+δ2。δ1、δ2分別為底座和滑塊表面隨機粗糙度高度,分別服從以0為均值,σ1、σ2為偏差的正態分布,hT與h的關系為

(3)

式中：φc為接觸因子。

基于AR模型的二維數字濾波技術,對導軌摩擦副粗糙表面進行計算機模擬,生成具有指數形式的粗糙表面。其自相關函數為

(4)

式中：βx、βy分別為x、y方向上的相關長度。

1.2 平均油膜流體潤滑模型

為分析摩擦副的潤滑特性,應用Patir和Cheng修正后的平均雷諾方程為

(5)

1.3 粗糙度接觸模型

采用Greenwood和Tipp建立的粗糙度接觸模型求解粗糙表面微凸體間的接觸力為

(6)

式中：WA為粗糙表面微凸體接觸力;λ、β分別為微凸體密度和曲率半徑;E′為兩表面綜合彈性模量;F5/2(H)表達式為

1.4 載荷平衡方程

導軌的滑塊與底座摩擦副承受的載荷為自重,其平衡方程為

(7)

式中：pe為縱向外載荷;ξ(0,30)為以0為均值、30為方差的正態分布隨機數;M2為滑塊質量;pG為自重在摩擦面產生的壓力。

油膜承載力Wp與Ape、WA關系為

(8)

油膜承載力Wp為

(9)

式中：m、n分別為長度和寬度方向細分份數;i、j、k分別為差分格式的二維雷諾方程在x、y、τ方向的網格編號。

2 模型的數值求解方法

2.1 雷諾方程的變量無量綱化

在數值求解之前,引入雷諾邊界條件,并對雷諾方程各物理量進行無量綱化：

(10)

將式(10)代入雷諾方程得

(11)

2.2 雷諾方程的離散化

應用五點差分格式離散化二維雷諾方程,將離散后的各項代入雷諾方程：

(12)

2.3 求解步驟

假設插針機構的運動周期為T,將一個動作周期T均分為q個時間間隔,每個時間間隔的Δt=T/q。MATLAB程序計算流程如圖4所示。具體步驟如下。

圖4 主程序計算流程圖Figure 4 Calculation flow chart

步驟1 求得t0=0時不考慮載荷變化和速度變化時的油膜厚度c(t0),設t0時刻微凸體接觸力pA與外載荷pe相等。

當一個周期結束后,油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗將與初始時刻應當相等。因此檢驗t=0時刻與t=T的油膜厚度是否相等,如果不相等,將t=T時刻的油膜厚度c(T)作為c(0)繼續依次進行步驟1～3,直到t=0時刻與t=T的油膜厚度相等。

3 算例分析

3.1 參數確定

本模型的相關參數如表1所示。

表1 相關參數Table 1 Correlation parameters

3.2 摩擦副表面微觀形貌計算機模擬

如圖5所示,以σ1=1.2 μm對摩擦副表面進行計算機模擬?？梢钥闯?×3單元底座摩擦表面存在球狀凹坑,與實際底座表面較為符合。

3.3 模型的對比驗證

將文獻[15]中針對光滑圓柱狀織構表面的模型中的輸入參數和壓力無量綱化參數導入本文模型,求解出的無量綱油膜壓力分布如圖6(a)所示。相比文獻[15]得出的圖6(b)所示結果,本文模型油膜壓力分布相似性大,壓力值略微偏高,這是由于本文模型考慮了粗糙度對油膜壓力的影響。

圖5 底座表面的微觀形貌Figure 5 Microstructure of the base surface

圖6 油膜壓力對比Figure 6 Comparison of oil film pressure

3.4 單元數量對油膜壓力分布的影響

如圖7所示,設rd=30 μm、Sp=30%、hp=3 μm、U=2 m/s、σ1=0.9 μm、c=6 μm、pe=3 333 Pa,NL和NW取3～13,分析其穩態油膜壓力?？梢钥闯?在其他條件一定的情況下,隨著長度與寬度方向的織構單元數量增加,摩擦副最外層以內的單元壓力分布保持恒定,故確立NL=3、NW=3摩擦副的最中間單元作為油膜承載力的計算依據。

圖7 單元數對油膜壓力分布的影響Figure 7 Influence of the number of elements on the pressure distribution of oil film

3.5 混合潤滑各關鍵時間點的油膜壓力分布

如圖8所示,選取rd=55 μm、Sp=30%、hp=3 μm、σ1=1.2 μm分析油膜壓力分布隨時間變化?？梢钥闯?油膜厚度變化略微滯后于速度變化,這是由于擠壓效應的存在,導致油膜不需要迅速變化就能立即產生動壓效應來響應速度的變化。

圖8 摩擦副的速度、油膜厚度、油膜壓力變化Figure 8 Velocity, oil film thickness and oil film pressure changes of friction pairs

如圖9所示為T1～T5共5個關鍵時刻的瞬時油膜壓力分布。在T1時刻由于摩擦副速度較大,摩擦副處于完全流體潤滑階段,油膜壓力主要由動壓效應和表面粗糙效應產生;該時刻以后由于速度降低,油膜壓力隨之下降,擠壓效應作用逐漸突出,動壓效應和表面粗糙效應作用逐漸削弱;到了T3時刻速度降為0,動壓效應與表面粗糙效應完全消失,擠壓效應作用最為突出;T3以后由于速度從0逐漸增大,油膜壓力和油膜厚度隨之增大,動壓效應與表面粗糙效應逐漸恢復,擠壓效應逐漸削弱;到了T5時刻摩擦副再次進入完全流體潤滑階段。

3.6 表面粗糙度對具有織構摩擦副潤滑特性的影響

如圖10所示,以rd=30 μm、Sp=30%、hp=3 μm分析表面粗糙度對具有表面織構摩擦副的影響?？梢钥闯?隨著表面粗糙度的增大,混合潤滑階段的油膜壓力降低、微凸體壓力升高,當粗糙度方差σ1從1.0 μm升高1.6 μm時,油膜壓力的最大降低幅度為58%。

3.7 織構尺寸參數對摩擦副潤滑特性的影響

3.7.1 微型凹坑半徑rd的影響

如圖11所示,以Sp=30%、hp=3 μm、σ1=1.2 μm分析微型凹坑半徑rd對具有表面織構摩擦副的影響?？梢钥闯?隨著微型凹坑半徑rd的增大,混合潤滑階段的油膜壓力隨之增大,當微型凹坑半徑rd從30 μm升高60 μm時,油膜壓力的最大升高幅度為156%。

圖9 摩擦副關鍵時間節點的油膜壓力Figure 9 Oil film pressure at critical time node of friction pair

圖10 粗糙度對具有織構摩擦副油膜壓力的影響Figure 10 Effect of roughness on film pressure of textured friction pairs

3.7.2 面積占有比Sp的影響

如圖12所示,以rd=40 μm、hp=3 μm、σ1=1.2 μm分析表面織構的面積占有比Sp對具有表面織構摩擦副的影響?？梢钥闯?隨著面積占有比Sp的增大,混合潤滑階段的油膜壓力先增大后減小,當Sp=40%取得最大的油膜壓力。

3.7.3 表面織構尺寸hp的影響

如圖13所示,以rd=30 μm、Sp=40%、σ1=1.2 μm分析微型凹坑深度hp對具有表面織構摩擦副的影響?？梢钥闯?隨著微型凹坑深度hp的增大,混合潤滑階段的油膜壓力先增大后減小,當hp=5 μm時取得最大的油膜壓力。

圖11 rd對具有織構摩擦副油膜壓力的影響Figure 11 Effect of rd on oil film pressure with textured friction pairs

圖12 SP對具有織構摩擦副油膜壓力的影響Figure 12 Effect of Sp on the pressure of oil film with textured friction pairs

圖13 hp對具有織構摩擦副油膜壓力的影響Figure 13 Effect of hp on the pressure of oil film with textured friction pairs

4 結論

(1)以插針機構中導軌摩擦副為研究對象,考慮表面粗糙度、載荷波動、速度變化、時變油膜擠壓效應等因素,分析表面織構對其摩擦性能的影響。應用計算機模擬生成粗糙表面,將粗糙度接觸模型和修正后的平均油膜流體潤滑模型耦合構建混合摩擦模型,通過數值方法計算出油膜壓力、微凸體壓力、油膜厚度。

(2)分析了混合潤滑階段摩擦副的油膜壓力變化規律,發現由完全流體潤滑狀態轉變到混合潤滑狀態過程中,動壓效應與表面粗糙效應作用逐漸減弱,油膜擠壓效應作用逐漸增強;由混合潤滑狀態轉變到完全油膜潤滑狀態過程時結論相反。

(3)分析了表面粗糙度和織構尺寸對摩擦副潤滑特性的影響,發現隨著表面粗糙度的增大,潤滑性能變差;隨著微型凹坑半徑rd的增大,潤滑性能提升;隨著織構的面積占有比Sp的增大,潤滑性能先提升后變差;隨著微型凹坑深度hp的增大,潤滑性能先提升后變差;當Sp=40%、hp=5 μm時獲得最優潤滑性能。