Z形折疊翼厚度對其氣動特性影響分析

張 昊 哲, 段 富 海

(大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

變體飛行器是一種新型的概念飛行器,它集新型智能材料、作動器、傳感器于一體,通過大范圍改變機翼面積、彎度、厚度、后掠角等參數,以滿足起降、巡航、盤旋偵察、對地攻擊等不同飛行任務的要求[1-3]．變體飛行器在性能上要求能夠連續、光滑、大尺度、多自由度地主動變形,從而在執行多種任務時保持最佳氣動性能[4]．折疊翼飛行器概念被洛克希德·馬丁公司首次提出[5],其可在展開與折疊兩種模式下切換,實現從遠程巡航轉換為高速沖刺殺傷,最終轉換回遠程巡航返回基地．折疊翼飛行器采用柔性蒙皮和智能材料作動器來實現折疊角為0°～130°的Z字形折疊,折疊過程中外翼與機身始終保持平行,機翼的面積變化量最大可達200%．

與傳統的固定翼飛行器不同,折疊翼飛行器在折疊變形過程中,其機翼面積、重心和氣動焦點等會發生變化,導致作用在飛行器上的氣動力發生變化,這將影響飛行器的運動和穩定性．對此,Yue等建立了折疊翼飛行器折疊過程中的多體動力學模型,通過簡化六體自由度非線性方程得到了解耦縱向動力學方程[6-7]．隨后宋慧心等基于Kane方法建立了折疊翼飛行器的動力學模型,通過氣動計算擬合了氣動參數與折疊角的關系,分析了折疊過程中的動態特性[8]．Jung等利用非定常渦格法計算了折疊翼在折疊過程中亞聲速流動的氣動特性變化,分析了后緣面的尾跡位置隨折疊角和折疊角速度的變化規律[9]．Tang等將折疊翼結構采用線性板理論進行理論建模,然后采用三維時域渦格氣動模型研究了線性氣動彈性系統的穩定性[10]．研究表明內外側機翼扭轉剛度的增加,將分別導致機翼氣動彈性穩定性(顫振速度)的增加和降低,且折疊角對臨界顫振速度也會產生影響．Li等由非線性結構方程和非定常氣動力積分推導出折疊翼的氣動彈性方程,并發現當折疊翼中存在一定范圍的自由間隙時,系統可近似被視為線性系統[11]．

以上研究結果是基于升力面理論的,該理論認為流場繞機翼流動產生的氣動力為彎度、厚度、攻角的線性疊加．厚度引起的繞機翼流動與機翼對稱,不會對機翼的氣動特性產生影響,因此忽略了厚度項．然而,在實際折疊翼折疊變形過程中,由于機翼存在厚度,機翼表面之間相互靠近產生強烈的氣動干擾,會對折疊翼的升力、阻力、俯仰力矩和折疊鉸鏈力矩等產生嚴重影響,所以升力面法并不能完全準確地計算折疊翼的氣動特性,忽略厚度項帶來的偏差也有待研究．為此本文首先利用薄翼理論和升力面法推導理想氣體來流條件下折疊翼的定常氣動力表達式;然后采用CFD法對機翼的折疊進行模擬,分析計算折疊翼氣動特性及機翼厚度引發低壓區的強度變化;最后將CFD法結果與升力面法結果進行對比,分析厚度項在機翼折疊過程中對機翼升力、折疊鉸鏈力矩變化的影響．

1 Z形折疊翼模型

Z形折疊翼可看作是一個柔性多體結構,由3個部分構成：Ⅰ機身、Ⅱ內翼、Ⅲ外翼,如圖1所示為折疊翼右側半模型．機翼折疊過程中,內翼沿機身軸線方向向內轉動,外翼與機身時刻保持平行,折疊角為θ．整機采用柔性蒙皮,折疊處用鉸鏈連接,采用CLARKY翼型,飛行高度3 km,機翼全展開與全折疊兩種模式下飛行速度分別為0.2Ma和0.4Ma,最大折疊角為120°,機翼其他氣動參數見表1．

(a) 折疊翼尺寸

(b) 折疊角

表1 Z形折疊翼飛行器參數

2 Z形折疊翼氣動力推導

本文分析的折疊翼飛行器氣動特性是在亞聲速飛行條件下,且CLARKY翼型最大厚度、最大彎度遠小于弦長,滿足薄翼理論對薄翼型的定義．假設飛行器周圍的流體是無黏性、無旋轉、不可壓縮的理想氣體,其流場為勢流場,勢函數滿足拉普拉斯線性方程和疊加原理．因此,用一個沿中弧線連續分布的面渦代替薄翼型,由于翼型為薄翼型,可以用弦線上的面渦作為中弧線上面渦的近似,如圖2所示．

圖2 中弧線上的面渦及誘導速度

圖2中翼型的總環量為

(1)

由畢奧-薩伐爾公式,中弧線整個面渦在弦線上某點誘導的合速度為

(2)

假設氣體光滑地流過機翼表面,且機翼表面大部分區域為附著流動,為使得均勻流動與渦誘導流動線性疊加后,面渦與中弧線重合,面渦上任意點處對應流場中某點P所產生的誘導速度的法向分量vPn與均勻流在點P處的法向速度v∞n疊加應等于零．即面渦上任意一點的誘導速度與均勻流速度的合速度與中弧線相切．因此邊界條件可以表示為

(3)

將式(2)代入邊界條件得

(4)

采用級數法對式(4)求解,令

(5)

將γ(ξ)表示為傅里葉級數γ(θ)：

(6)

其中A0,A1,…,An為待定系數．

由式(5)和式(6)計算得到

(7)

經計算得到翼型總環量表達式為

(8)

則翼型的升力表達式為

(9)

升力系數表達式為

(10)

根據文獻[9],當折疊角速度小于30 rad/s時,非定常氣動力效應對于飛行器的整體氣動特性影響較小,可忽略不計,即機翼在折疊過程中任意時刻的氣動特性只與該時刻的飛行狀態和靜態結構有關．因此可以用準定常假設對折疊翼的氣動特性計算進行簡化．將CLARKY翼型數據導入MATLAB求解翼型中弧線方程為

y=a+b1x+b2x2+b3x3

(11)

式中：a=-4.483 06×10-4,b1=0.187 35,b2=-0.287 64,b3=0.101 59．

將式(5)代入中弧線方程計算得到

(12)

則

(13)

A1=-b2-3b3

(14)

折疊翼單位翼展的升力為

(15)

折疊翼單位翼展的升力系數為

(16)

根據Z形折疊翼展開與折疊的運動過程,折疊角為θ,折疊角范圍為0°～120°,推導得到折疊翼整體氣動力表達式為

(17)

3 Z形折疊翼CFD法氣動力分析

3.1 基于CFD法折疊翼的氣動建模

本文采用Fluent Meshing軟件對Z形折疊翼進行網格劃分,其中折疊角在0°～120°,每15°劃分一次網格,圖3為折疊角為60°的折疊翼外場和其壁面網格分布,采用非結構化網格進行劃分,最終得到約732×104個四面體單元．通過Fluent軟件,采用SSTk-ω湍流模型,求解Euler方程模擬折疊翼周圍的流動．

圖3 折疊角為60°的模型壁面網格

3.2 低壓區的形成

Z形折疊翼飛行器在折疊變形過程中,隨著折疊角的增加,機翼表面彼此之間相互靠近,會產生氣動干擾．圖4為折疊翼在折疊角為120°,飛行速度為0.3Ma時機翼表面壓力分布云圖．圖4顯示在機身與內翼、內翼與外翼表面靠近折疊處產生了明顯的低壓區,當折疊角大于90°時這種氣動干擾產生的低壓區尤為明顯．

(a) 內低壓區

(b) 外低壓區

低壓區產生原因如圖5所示,由于機翼存在厚度,機翼的上下表面為具有彎度的面,并非理想狀態下的平直板,當機翼折疊角增加,機身與內翼的上表面、內翼與外翼的下表面相互靠近,形成兩個狹窄的氣流通道．當氣流流經兩個氣流通道時,流速加快,形成兩個低壓區(內低壓區、外低壓區),并產生兩個額外的氣動荷載F1、F2．

圖5 低壓區及氣動荷載

圖6顯示了由內外低壓區產生的氣動荷載隨折疊角的變化曲線,該變化表明,隨著折疊角的增大,內外低壓區的強度均增加,而且增加的程度逐漸增大,當折疊角大于90°時,內外低壓區的強度增加尤其明顯．其中內低壓區的強度遠高于外低壓區的強度,產生此現象的原因有兩個：一方面,機身與內翼之間所形成低壓區的面積遠大于內翼與外翼所形成低壓區的面積,導致內低壓區的氣流加速通道更長;另一方面,本文折疊機翼選用的為CLARKY翼型,該翼型為平凸翼型,即機翼上表面彎曲,下表面平坦,導致機翼表面相互靠近時,機身與內翼上表面之間的夾角小于內翼與外翼下表面之間的夾角,內低壓區的氣流通道相較于外低壓區更狹窄．因此,在機翼折疊過程中,所產生的內低壓區的強度遠大于外低壓區的強度．

(a) F1

(b) F2

3.3 基于CFD法的模擬結果分析

折疊翼在全展開和全折疊狀態下,分別用于執行低速巡航和高速突防的不同飛行任務,而且在實際的飛行和折疊過程中飛行速度也是變化的．但由于這涉及較為復雜的流動參數變化,飛行速度與機翼折疊角的對應匹配也有待研究,不利于計算結果的比對分析,因此本文只考慮固定飛行速度的情況．選取來流速度為0.3Ma,用CFD法分別計算攻角為1°、3°、5°、7°、9°條件下,機翼由全展開到折疊角為120°的升力、阻力系數和俯仰力矩系數變化,如圖7所示．

由圖7可見,在攻角、來流條件相同的條件下,機翼折疊過程中,隨著折疊角的增加,機翼有效氣動面積減小,機翼的升力和阻力系數均減?。斦郫B角大于90°時,由于厚度效應產生的內外低壓區強度增加,F1、F2大幅增加,使得機翼的升力、升力系數大幅下降．而且攻角越大,機翼在折疊過程中升力和阻力下降越明顯．

(a) 升力

(b) 阻力系數

(c) 俯仰力矩系數

圖7(c)顯示隨著折疊角增加,機翼的俯仰力矩系數絕對值增大．主要是由于機翼在折疊過程中氣動焦點發生變化,如圖8所示．氣動焦點會隨著機翼折疊、升力面后移從而向后移動,因此,機翼的低頭俯仰力矩增加,穩定性降低．而且,隨著機翼折疊角增加,機翼有效氣動面積減小,升力降低,飛機的高度會下降,為了保持飛行高度和縱向穩定性,應控制副翼向上偏轉,產生抬頭俯仰力矩,增加攻角,提高升力．

圖8 機翼折疊氣動焦點位置變化

用CFD法模擬計算,折疊翼在攻角為5°的飛行條件下,折疊過程中內外翼鉸鏈力矩變化如圖9所示．在機翼全展開時,內翼鉸鏈受內外翼氣動力共同影響,而外翼鉸鏈只受外翼影響,因此在該狀態下內翼鉸鏈力矩較大,為4 558 N·m,外翼鉸鏈力矩較小,為2 690 N·m．隨著折疊角的增加,內翼鉸鏈力矩先減小后增大,外翼鉸鏈力矩持續減小,在機翼全折疊狀態下內外翼鉸鏈力矩分別為5 477 N·m和2 204 N·m．這是由于在機翼折疊過程中,作用在機翼上的氣動力發生了幾個重要變化．對于內翼鉸鏈而言,首先,隨著折疊角增加,作用在外翼上的氣動力臂減小,而且由于折疊角較小,機翼厚度效應產生的內低壓區強度較小,當折疊角小于60°時內翼鉸鏈力矩呈下降趨勢．隨后,折疊角繼續增加,厚度效應產生的內低壓區強度大幅增加,導致內翼鉸鏈力矩增大．對于外翼鉸鏈而言,首先,當折疊角小于60°時,隨著折疊角的增加,由機翼厚度效應產生的外低壓區強度較小,所以外翼鉸鏈力矩減小并不明顯．隨后,機翼繼續折疊,外低壓區強度明顯增加,導致外翼鉸鏈力矩大幅下降．

(a) 內翼鉸鏈力矩

(b) 外翼鉸鏈力矩

4 CFD法與升力面法結果分析對比

將Z形折疊翼在攻角為5°、飛行高度為3 km、飛行速度為0.3Ma的飛行條件下,折疊過程中的CFD法結果與升力面法結果進行比較．分析造成兩種空氣動力學模型獲得的機翼升力、內外翼鉸鏈力矩存在偏差的原因．

4.1 升力面法在Z形折疊翼氣動力分析中的不足

升力面法是一種奇點分布求解線性化流勢問題的方法,它被廣泛應用于機翼和螺旋槳的空氣動力學建模[12]．如圖2所示,升力面法的核心思想是通過在機翼表面布置一些奇異點(源、匯、旋渦等)以代替繞流翼型,將三維問題簡化為曲面問題求解,進而得到一些一般性的氣動結論(升力、升力系數、力矩系數、壓力中心、焦點等)．

對于固定翼飛行器,其流場為勢流場,勢函數滿足拉普拉斯線性方程和疊加原理,所以在線性范圍內,機翼的氣動荷載可被認為是定常荷載和非定常荷載的線性疊加,而定常荷載在薄翼型、小擾動條件下可以視為彎度、厚度、攻角作用之和,如下式所示：

Cp=Cp,0+Cp,1=Cp,0,f+Cp,0,b+Cp,0,α+Cp,1

(18)

式中：Cp,0為機翼表面壓強系數的定常部分,Cp,0,f為機翼彎度作用部分,Cp,0,b為機翼厚度作用部分,Cp,0,α為機翼攻角作用部分,Cp,1為機翼表面壓強系數的非定常部分．

在求解升力問題時,升力面法認為其中的厚度項對升力不產生影響,因此將厚度項Cp,0,b省略,沒有布置機翼厚度對氣動特性影響的奇異點．因此,升力面法簡化了固定翼飛行器的氣動模型,并且目前為止仍廣泛應用于常規固定翼飛行器的氣動分析中．

對于Z形折疊翼飛行器而言,隨著機翼折疊角的增加,機翼表面相互靠近,產生強烈的氣動干擾并形成內外低壓區,會對機翼的升力和鉸鏈力矩產生影響．而式(17)表明升力面法中折疊翼總體氣動力為各段機翼氣動力的疊加,忽略了由于機翼厚度產生的低壓區對其氣動力的影響．因此,厚度項在分析Z形折疊翼的氣動力時不可省略,將升力面法應用于Z形折疊翼的氣動特性分析中較為局限,存在偏差．

4.2 CFD法與升力面法的比較

圖10顯示了Z形折疊翼在攻角為5°時,CFD法與升力面法計算機翼折疊過程中的氣動力結果．兩種氣動模型的計算結果明顯不同,特別是內外翼鉸鏈力矩在折疊角較大時,偏差較大．

(a) 升力

(b) 內翼鉸鏈力矩

(c) 外翼鉸鏈力矩

對比表明,差異首先表現在折疊翼升力的變化上,當折疊角較小時機翼厚度效應產生的內低壓區強度大于外低壓區,機翼整體升力相較于未考慮機翼厚度的升力面法計算結果偏大．但由于折疊角小,低壓區強度小,因此二者偏差較?。斦郫B角大于90°時,內外低壓區強度大幅增加,低壓區作用在機翼表面的氣動荷載F1、F2方向向下,導致CFD法機翼升力小于升力面法計算結果．當機翼折疊到位(折疊角為120°)時,偏差最大,為29%．

其次,對于內外翼鉸鏈力矩變化,機翼厚度效應導致的差異更為明顯．CFD法模擬結果顯示內翼鉸鏈力矩隨折疊角增加先減小后大幅增大,外翼鉸鏈力矩持續減?。γ娣ㄓ嬎憬Y果顯示,內翼鉸鏈力矩減小,當折疊角大于90°后減小速度緩慢,外翼鉸鏈力矩持續不變．對于內翼鉸鏈力矩而言,由前文分析可知,影響內翼鉸鏈力矩的因素有厚度效應產生的低壓區變化和外翼折疊過程中的氣動力臂變化兩部分．而升力面法只考慮了外翼對于內翼鉸鏈的氣動力臂變化．當折疊角小于60°時,由于機翼厚度誘導流動產生的內外低壓區強度較小,對內外翼升力影響較小,因此CFD法與升力面法計算結果相差不大．當折疊角大于60°后,機翼厚度效應明顯增強,低壓區對于鉸鏈的影響遠大于氣動力臂變化的影響,導致內翼鉸鏈力矩增大,兩種方法計算結果偏差增大,最大偏差在折疊角為120°時,偏差為49%．對外翼鉸鏈力矩,由于受折疊過程中厚度效應影響,外翼升力在持續增大的氣動荷載F2的作用下減小,外翼鉸鏈力矩減小,而升力面法并未考慮厚度項,因此外翼鉸鏈力矩不變,二者偏差在折疊角為120°時達到最大,為22%．

上述分析表明,機翼厚度對于其氣動荷載的分布和內外翼鉸鏈力矩有很大影響,升力面法忽略厚度項,將導致升力和鉸鏈力矩產生較大的模擬誤差．在機翼折疊過程中,折疊角大于60°后,機翼厚度對折疊翼氣動荷載及內外翼鉸鏈力矩的影響逐漸增大,當折疊角為120°(全折疊狀態)時,影響達到最大．

5 結 論

(1)Z形折疊翼在折疊過程中,機翼有效氣動面積減小,升力、阻力系數總體呈下降趨勢,表明折疊狀態有利于折疊翼飛行器的高速沖刺．伴隨著機翼折疊,全機的重心上移、氣動焦點后移,機翼產生低頭俯仰力矩,飛行器縱向穩定性降低,飛行高度下降,可偏轉副翼增加攻角,實現配平．但其飛行控制系統模型和配平的攻角匹配問題仍有待研究．

(2)基于CFD法計算折疊翼氣動特性發現,折疊翼在折疊過程中,機翼表面相互靠近,由于機翼存在厚度,產生氣動干擾,形成低壓區,當折疊角大于90°時,氣動干擾尤為強烈．

(3)機翼厚度在機翼折疊過程中會對折疊翼的升力、內外翼鉸鏈力矩等氣動特性產生很大影響,導致折疊過程中升力在折疊角大于90°后大幅降低,內翼鉸鏈力矩先減小后增大,外翼鉸鏈力矩減?。?/p>

(4)基于升力面法和CFD法對折疊翼氣動特性計算結果的對比表明,在計算Z形折疊翼升力和內外翼鉸鏈力矩等氣動特性時,機翼的厚度項不應忽略．采用忽略機翼厚度影響的升力面法計算折疊翼氣動特性,會產生較大的模擬誤差．