例談情境類熱學試題的解答策略

胡道成

(貴州省威寧縣畢節第三實驗高級中學)

新高考評價體系明確規定,高考試題應以情境為載體,實行情境化命題。所謂的“情境”其實就是“問題情境”,指的是真實的問題背景,是以問題或某種任務為中心構成的活動場域。為充分發揮高考試題的育人功能和引導教學作用,促進高中育人方式改革,高考命題會逐漸擴大試題的開放性和靈活度,要求學生能夠從新穎的試題情境中順利提取和處理信息、構建物理模型、遷移運用所學基本概念、規律、思想方法來解決問題,旨在考查學生學科素養和關鍵能力。

情境化試題能更好地發揮“立德樹人、服務選才、引導教學”的核心功能。熱學內容命題以“情境”為載體,可通過創設與生產生活實踐問題情境、學習探究情境、科技應用問題情境來加強理論與實際的結合,落實“重思維、重應用、重創新”的命題要求,考查學生理解能力、推理論證能力、模型建構能力、創新能力等關鍵能力。

為更好地應對“情境化”試題盛行的2024年新高考,本文以幾道“情境化”熱學試題為例,剖析其解題策略,以期對師生備考復習過程中的物理模型建構、思維策略優化和關鍵能力提升有所裨益。

一、以生產領域的熱學情境問題,考查學生的建模能力及氣體實驗定律的應用能力

通過選擇學生日常生產生活中能夠接觸、了解或者在某些視頻中看到過的真實情境為載體,需要學生善于根據題目所給的圖片和文字描述,通過閱讀理解弄清其工作過程,恰當選擇研究對象,構建出合適的物理模型,判定變化的狀態參量,準確選用氣體實驗定律進行求解。

【例1】(2023·山東德州一中期末考)如圖1所示,傳統爆米花機的“爆米”原理是:密封鐵爐內米粒和空氣同時受熱,米粒中的水分蒸發,與空氣形成混合氣,爐內產生高壓,讓米粒中水分繼續蒸發受阻。打開鐵爐,米粒突遇低溫產生內外壓力差,米粒中水分急劇膨脹使米粒爆炸形成爆米花。某型爆米花機的鐵爐倉體積為V=2×10-2m3。工人師傅封裝米粒的實物體積為V0=4.5×10-3m3,翻滾鐵爐均勻加熱,同時觀察儀表,當爐內溫度升高到1 527℃時,決定開爐,只聞“砰”的一聲響,潔白香脆的爆米花應聲出爐。已知環境溫度為27℃,大氣壓強為p0=1×105Pa。忽略米粒因水分蒸發對自身體積的影響,將爐內氣體視為理想氣體,試求:

圖1

(1)不計水蒸氣的體積,開爐前瞬間爐內空氣的壓強是多少;

(2)達到開爐溫度時,水蒸氣占混合氣的體積比例為20%,則開爐前瞬間爐內混合氣體的壓強是多少。

【分析與解答】(1)爆米花機的工作過程比較復雜,但題干中“爐內氣體視為理想氣體”就是命題專家設定的一個解題切入口,考生要沿著這個設定進入試題的求解過程,研究對象就是“爐內氣體”,再加上“不計水蒸氣的體積”這個設定,爐內氣體就專指爐內空氣,其經歷了一個鐵爐倉體積變化可忽略的“等容變化”過程。

對爐內空氣,剛封裝時,狀態1:p1=p0=1×105Pa,T1=(27+273) K=300 K。開爐前瞬間,狀態2:設壓強為p2,T2=(1 527+273) K=1 800 K。

(2)氣體實驗定律的適用條件都是“一定質量的理想氣體”,而在鐵爐被加熱的過程中,玉米中的水分蒸發導致爐內多出了水蒸氣,它不屬于本題的研究對象,計算時應將其排除在外,只研究爐內原來的空氣,而此時水蒸氣已占據了一定的體積,從而導致研究對象的溫度、體積、壓強三者都發生變化,應采用理想氣體狀態方程來解答。

【點評】本題以爆米花機的“爆米”過程為情境,許多學生會望“境”生畏,因看不見“汽缸”“玻璃管”之類清晰的研究對象而“一看就不想做!”。其實,解答情境問題要先進行必要的抽象、概括,忽略次要因素,抓住主要因素,把加熱時鐵爐倉體積會增大這類影響解題思路的因素剔除在外,抓住命題者的設定“忽略米粒因水分蒸發對自身體積的影響,將爐內氣體視為理想氣體”“不計水蒸氣的體積”,回到氣體實驗定律的研究對象——“一定質量的理想氣體”上來,及時排除各種情境干擾,盡快“撥云見日”,識別出其過程是等溫、等容、等壓,還是溫度、體積、壓強都變了,進而選用相應的規律來求解。問題(2)欲求“爐內混合氣體的壓強”,而研究對象卻是“爐內空氣”,要進行轉換才能得出正確結論。

二、以生活領域的熱學情境問題,考查力的平衡條件、氣體實驗定律及學生的建模能力

熱學情境問題考查的核心知識主要是氣體實驗定律,也常加入平衡條件、牛頓第二定律等形成綜合應用問題。這類問題往往要先以活塞、閥門等為研究對象,由力的平衡條件或牛頓第二定律求出壓力,再根據壓強公式求出壓強(或列出壓強表達式),最后回到另一研究對象——“一定質量的理想氣體”去使用氣體實驗定律及理想氣體狀態方程進行解答。

【例2】(2023·江西贛州大余中學期末考)如圖2所示為某款按壓式免洗消毒液容器的原理簡易圖,當向下按壓頂蓋時同時帶動可活動塑料管往下移動,固定塑料管內氣體的壓強變大,此時向上單向閥門A自動打開,管內氣體流出。當可活動塑料管壓至最低位置,設此時固定塑料管內氣體的壓強和體積分別為p0和V0;松開手后,可活動塑料管在彈力裝置的作用下往上彈開,固定塑料管內氣體的體積變大、壓強變小,向上單向閥門A閉合;當固定塑料管內氣體的體積變大到一定程度后,液體能通過向上單向閥門B進入固定塑料管內,假設初始時向上單向閥門B到瓶內液體上表面的距離為h,向上單向閥門B的質量為m,其下端管道橫截面積為S,瓶內液體密度為ρ,重力加速度為g。整個過程認為氣體的溫度保持不變,外界氣體壓強為p0,求:

圖2

(1)向上單向閥門B剛被頂開時,固定塑料管內氣體的壓強;

(2)向上單向閥門B剛被頂開時,固定塑料管內氣體的體積V1。

【分析與解答】(1)按壓式消毒液流出過程中涉及氣體的流出和液體的流出,此類問題只要抓住液體的流出是大氣壓的作用引起的,就容易看懂其工作原理。

【點評】本題易受“流出消毒液”這個功能形成思維障礙,其實消毒液的流出是在大氣壓作用下先把液體壓入向上單向閥門B上方,當再次下壓可動塑料管時,液體通過單向閥門A流入可動塑料管內,在彈力裝置的作用下隨可動塑料管上升才從頂蓋下的小孔流出的。做題時要善于抓住“一定質量的理想氣體”這個關鍵要素,靈活選擇和轉換研究對象,避免因一時看不懂其工作原理而使思維受阻。要善于將情境簡單化、理想化、模型化,緊緊圍繞“一定質量的理想氣體”(實際氣體視為理想氣體)來尋找研究對象,做到“不畏浮云遮望眼”。本題中的單向閥門以及其他情境中的活塞之類會涉及平衡條件、牛頓運動定律、胡克定律等知識,以其為輔助對象進行受力分析、運用臨界條件列式是解題的突破口。

三、以體育運動領域的熱學情境問題,考查氣體變質量問題的處理方法

體育運動領域的熱學情境問題能夠激發學生參與體育運動的熱情,體現“五育并舉”的育人要求,是高考命題常見的素材選取途徑。對于給自行車、籃球等打氣和放氣的熱學問題,往往涉及變質量氣體問題,主要考查氣體實驗定律的推廣形式及“整體法”處理研究對象的思想方法,對學生的想象力和分析綜合能力要求較高。

【例3】(2023·銀川一中期末考)某同學用手持式打氣筒給一只籃球打氣的情景如圖3所示。已知籃球的容積V=7.8 L,環境溫度為27℃,大氣壓強為p0=1×105Pa,打氣前球內空氣壓強為p1=p0,手持式打氣筒每打一次氣能將體積為V0=0.25 L、壓強為p0的空氣打入球內,當球內氣壓達到p2=2.25×105Pa時停止打氣,忽略打氣和放氣過程中籃球的容積和球內氣體溫度的變化[T=(t+273)K]。

圖3

(1)求需打氣的次數N;

(2)比賽結束后,籃球內的溫度升高到了37℃,為了防止籃球變形,需要放掉球內部分氣體,使球內氣壓降至1.5×105Pa,求放出空氣的質量Δm與籃球內剩余空氣質量m的比值。

【分析與解答】(1)本題中因打氣而使球內氣體質量發生變化,但氣體實驗定律只適用于質量保持不變的情形,所以需要將欲打入球內的氣體與球內原有氣體視為一個整體作為研究對象,設想用一個與籃球相通的“大氣球”先把這部分氣體裝起來,其體積為NV0,壓強為p0,因打氣過程中溫度不變,根據玻意耳定律可得p1V+Np0V0=p2V,解得N=39。

【點評】對于“打氣、抽氣、漏氣、放氣”這類變質量氣體問題,其處理方法都是采用“整體法”變換研究對象,將變質量問題轉化為定質量問題,然后利用理想氣體狀態方程來列式求解。技巧就是想象用一個與容器相通的“氣球”將需要打入或放出的氣體裝起來,形成一個連體的“容器”,然后以該容器內的氣體為研究對象,分析其發生的物理過程,選用對應的物理規律列式求解。同理,有些打氣、抽氣問題需要不斷變換研究對象,多次列式來尋找通式進行解答。

四、以學習探索情境命制熱學問題,實現對創新能力與必備知識的考查

學習探索情境問題源于真實的研究過程或實際探索過程,涵蓋學習探索與科學探究過程中所涉及的問題。題目中常見“某實驗小組”或“某個同學”設計了一個什么裝置或儀器之類的表達,解決這類問題必須運用熱學必備知識,運用創新的思維方式開展智力活動,對這個情境有了深入的認識和準確的理解后,再結合熱學核心考點來解決問題。

【例4】(2023·西安中學期末考)小明根據氣壓原理設計了一個溫度顯示器,如圖4所示。在燒水鍋爐旁邊安裝一個U形細玻璃管,玻璃管的左側與熱水器相連,右側上部封閉,并用長度為h=10 cm的液態金屬(密度與水銀相等)封閉一段氣柱,在室溫27℃時,氣柱長為L0=20 cm,已知100℃時的飽和水蒸氣壓強為p氣=76 cmHg,給鍋爐注水后,水面上方空氣的壓強為一個大氣壓p0=76 cmHg,加熱后鍋爐內氣壓為空氣壓強與水蒸氣壓強之和。已知27℃和80℃時飽和水蒸氣壓分別為3 cmHg和36 cmHg;且在加熱過程中鍋爐內水蒸氣始終處于飽和狀態。溫度顯示器內封閉氣體溫度與爐外室溫相同,求:

圖4

(1)100℃時,玻璃管內封閉氣柱的長度;

(2)封閉氣柱溫度由于某種原因發生了變化,在水溫達到100℃時,卻顯示只有80℃,此時氣柱溫度是多少。

【分析與解答】(1)這里的研究對象是U形細玻璃管右端封閉的氣柱,設玻璃管的橫截面積為S,這個溫度顯示器內封閉氣體的溫度與爐外室溫相同,所以其經歷了等溫變化過程。其“溫度顯示”功能是通過爐內水蒸氣壓強變化引起封閉氣柱的長度變化來實現的。初態時玻璃管內封閉氣柱的壓強要考慮此時的飽和水蒸氣壓,所以p1=(76+3-10) cmHg=69 cmHg,V1=L0S=20S;同理,100℃時,玻璃管內封閉氣柱的壓強為p2=(76+76-10) cmHg=142 cmHg,V2=L2S。根據玻意耳定律p1V1=p2V2,可得L2≈9.72 cm。

(2)正常情況下,80℃時,玻璃管內封閉氣柱的壓強p3=(76+36-10) cmHg=102 cmHg,V3=L3S,根據p1V1=p3V3,可得L3≈13.5 cm。

【點評】本題的一個難點是學生不知道“飽和水蒸氣壓”怎么處理,其實這個氣壓意味著爐內氣壓已不再是注水時的大氣壓,而是已有混合氣體中的水蒸氣產生的氣壓;第二個難點是分析氣柱未能正常顯示溫度的原因,這里的“某種原因”引起了氣柱變長,只能是氣柱的溫度升高了使氣柱體積變大,這是解題思路能否順暢的關鍵。解答這類問題很容易因題意不明而陷入無端猜測中,要明確命題者一定會考慮契合考試的要求,避免把情境考慮得過于復雜,應及時回到熱學基本定律上來,牢記“萬變不離其宗”這個命題特點,盡快走入解題正軌。

五、以科技應用領域的熱學情境問題,考查學生的理解能力及運用所學知識處理問題能力

以我國的科技應用領域成就來嵌入與熱學考點契合的情境問題,讓學生思考應用情境背后的物理原理,既激發了學生的愛國情懷,又能考查熱學“必備知識”,要求學生能在新穎的試題情境下綜合運用熱學基本規律來思考問題,能深刻地理解熱學基本規律,并熟練運用于處理情境問題。

圖(a)

(1)若氣球升空過程中氦氣溫度不變,求目標高度處的大氣壓強p。

(3)若理想氣體內能滿足U=αT,其中α為已知常量。則氣球從到達上述目標高度到內外溫度達到平衡過程中,判斷氣體是吸熱還是放熱?并求出熱量Q的大小。

【點評】本題以“系留氣球”為情境,并給出了“簡化模型”,解答過程中要牢牢抓住這個模型并結合氣球的環境變化來處理問題;在處理第(2)問的過程中,需要把研究對象選為“活塞”,通過力的平衡條件來求出氣體的壓強才能使用理想氣體狀態方程;第(3)問中涉及彈簧彈力做功問題,靈活使用“平均力”是解決問題的有效方法,準確判定氣體體積的變化情況也至關重要。解題過程中要步步為營,準確判定氣體的狀態變化情況,選擇合適的物理規律來解決問題。

總之,為落實“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的高考評價理念,情境化試題將成為高考命題的主要趨勢,備考復習階段要高度關注情境化試題。只有經歷對具體情境問題的訓練,才善于把理論應用于實踐,避免那種“情境尚不清楚,急于搜索公式;方程尚不清楚,急于數學運算”的不良習慣,要讓學生親身經歷由情境來建立物理模型、找到具體研究對象、弄清其物理過程、尋找適合的規律、正確列出方程,再經過數學計算進行求解,得出正確結論,從而切實提高解決情境問題的關鍵能力。