邊緣指揮控制平臺輔助的無人機安全通信

陳佩佩 謝俊杰 陳洪輝 羅雪山 羅來龍 康文杰,2

1.國防科技大學信息系統工程重點實驗室 湖南 長沙 410073

2.湖南警察學院信息技術系 湖南 長沙 410138

科技的發展,特別是網絡和通信技術的發展,使邊緣獲得了前所未有的資源、能力和影響力,邊緣分量的增加導致重心前移,邊緣作戰和邊緣組織開始崛起,指揮控制是邊緣作戰的核心問題,它開啟了指揮控制的新范式[1].隨之產生了越來越多的時延敏感型、計算密集型和能耗高的計算任務.由于戰術終端設備的電池容量和計算能力有限,一些計算任務難以在終端節點完成[2].通過計算任務卸載,邊緣指揮控制平臺可以有效地延長終端設備電池的使用壽命,降低時延和網絡擁塞[3-4].

隨著無人平臺進入戰場,無人機通信[5-6]受到了越來越多的關注.隨著高速率和可靠的通信鏈路的發展,無人機被廣泛的應用在戰場各個領域.但由于無人機的電池電量和計算能力有限,無人機與移動邊緣計算（mobile edge computing,MEC）結合,有效解決了無人機自身性能的局限性[7].具體來說,無人機安裝的高分辨攝像機可以實時播放視頻,這有利于使用人臉識別技術來檢測犯罪.但由于無人機的計算能力和電池電量的有限性,限制了無人機完成人臉識別任務.為了應對這一挑戰,無人機將大量的計算任務卸載到MEC 系統,有助于提高人臉識別性能.然而卸載的數據可能對第三方有價值,存在被攔截的風險.為了保護數據的安全和隱私,很多學者進行了大量的研究[8-20].

鑒于上述背景,本文研究在邊緣指揮控制平臺輔助的無人機系統中無人機安全卸載任務的問題,通過聯合優化無人機軌跡、計算任務分配、發射功率、計算能力和人工噪聲來最大化-最小的安全容量.在未知竊聽者位置的情況下,利用塊坐標下降方法（block coordinate descent,BCD）連續凸近似技術（successive convex approximation,SCA）,對該問題進行求解.數值仿真結果表明,與其他基準方案相比,本文所提方法顯著提高了系統的安全容量.

1 系統模型及問題描述

如圖1 所示,考慮一個邊緣指揮控制平臺輔助的UAV 安全卸載任務的系統,該系統包括一個無人機U,一個配有移動邊緣計算服務器的地面基站G,一個竊聽節點E.在給定時間T 內,攜帶任務的無人機從初始位置qI飛到最終位置qF.由于無人機時延和計算能力的限制,無人機可以在本地執行全部的任務,或者將一部分任務卸載到地面移動邊緣計算服務器.為了增強系統的安全性,地面基站工作在全雙工模式,配備有兩根天線,一個用來接收無人機傳遞的任務,另一根用來發射AN 對竊聽節點E 造成干擾.由于從地面基站返回結果的位數與輸入到地面基站的任務相比相對較小,所以假設從地面基站返回計算結果的時間可以忽略不計.

圖1 UAV-MEC 系統模型Fig.1 System model for UAV-MEC

1.1 飛行軌跡模型

無人機初始位置與最終位置表示為

無人機兩個連續時隙的位置與速度之間的關系表示為

其中,Vmax為無人機飛行的最大速度;Vacc為無人機的加速度.

1.2 通信模型

在第n 個時隙,從無人機發到地面基站的信道功率增益遵循自由空間路徑損失模型,可以表示為

同理,從地面基站到竊聽者的信道功率增益為

其中,ξ 是瑞麗衰落產生的單位均值指數分布隨機變量[9].

從無人機到地面基站的數據傳輸速率為

根據文獻[18-19],系統保密容量為

1.3 功率消耗模型

其中,P0和Pi是無人機在懸停狀態下的葉片型功率和感應功率;Utip是轉子葉片葉尖轉速;v0為飛行時的平均轉子誘導速度;d0和s 代表機身阻力比和轉子固體度;η 和A 表示空氣密度和轉子盤區.

無人機執行計算任務消耗的功率為

其中,fU為無人機計算能力.綜上所述,無人機在第n個時隙消耗的總功耗為

1.4 計算模型

假設無人機有任務L 需要執行,根據文獻[14],任務可以表示為

其中,E 為無人機執行1 位任務所需要的CPU 轉數;D 表示數據的大小.在本地計算所需要的時間為：

其中,ρ 表示任務在本地執行的比例;fU是無人機的計算能力.

剩余的D（1-ρ）位的任務卸載到移動邊緣指揮控制平臺執行,卸載任務所需要的時間為：

其中,B 為信道帶寬.在移動邊緣指揮控制平臺處的計算處理時延為：

其中,fG為移動邊緣指揮控制平臺的計算能力.

2 問題描述及求解算法

2.1 問題描述

注意到,由于竊聽者的位置不確定,所以很難得到目標函數式（18）中的數學表達式.因此,考慮最壞情況下的竊聽者的位置,保密容量的下界為

式（19）～式（28）是式（30）的約束條件，其中,R0代表最大的;C0代表最小的Clb.由于存在非凸約束式（31）、式（32）、式（24）和式（25）,目標函數式（30）仍然是非凸的.

2.2 求解算法

為了解決非凸的問題式（30）,應用了BCD[18]方法,將原始問題解耦為5 個子問題.針對無人機軌跡、無人機發射功率兩個優化問題,采用基于一階泰勒展開的SCA[20]技術解決.AN 功率、無人機計算容量和無人機卸載任務比例的優化問題采用一般的凸優化器求解.

2.2.1 無人機軌跡優化

其中,

最后,無人機軌跡的子問題轉化為：

式（45）已經轉化為凸函數,可以利用凸優化軟件有效的解決.

2.2.2 無人機發射功率的優化

經分析發現,式（47）是線性的.

因此,無人機發射功率子問題轉化為

此時,式（48）為凸函數,可以高效的利用凸優化工具包解決.

2.2.3 人工噪聲優化子問題

2.2.4 無人機計算能力和任務卸載比例的優化

根據式（8）、式（9）和式（30）可知,無人機計算能力和任務卸載比例以及移動邊緣計算服務器的計算能力與目標函數沒有直接關系.然而為了滿足時延和卸載的約束,觀察到從無人機上卸載的數據量由卸載比例決定,無人機的卸載比例影響系統的決策方案,從而影響最大-最小的安全容量.因此,給定,本文繼續優化無人機卸載比例來最大化卸載數據量,問題轉化為

式（23）～式（26）是式（50）的約束條件，很容易看出最大化卸載包相當于最大化p.因此,通過約束式（23）,可以得到封閉形式的最優卸載比

另外,從式（24）和式（26）可以看出,無人機卸載比例和計算能力成正比.因此,為了最大化無人機的計算能力,給定,無人機計算能力優化子問題轉化為

因為所有的限制條件都是凸的,所以,式（52）可以很高效地利用凸優化工具包解決.

2.3 提出的迭代算法

根據求解過程,總結出如算法1 所示.

3 仿真實驗

本章將給出數值結果驗證前面的分析,并驗證所提算法的有效性.假設在大小為1×1 km2的區域內,分布有一個配備移動邊緣計算的地面基站、一個竊聽節點和一個飛行在高度為H=100 m 的無人機.無人機的初始位置qI=[0,0],最終位置為qI=[1 000,1 000],其他的實驗參數總結如表1 所示.

表1 模擬值設置Table 1 Simulation value setting

圖2 給出了竊聽節點所處不同位置時無人機的飛行軌跡圖,從圖2 中可以看出,本文設計的算法可以使無人機有效避開竊聽節點所處的位置.根據式（6）,避開竊聽者會使式（6）中變小,導致式（9）中RE的值變小,從而使式（10）中的最大-最小保密容量C 變大.當竊聽節點處在E1 位置時,無人機如果按照直線從起始位置飛到最終位置,基于式（30）,可計算得出最大-最小保密容量為11.930 8 bps/Hz,而通過本文設計的算法調整無人機的飛行軌跡后,所得出的最大-最小保密容量為13.005 2 bps/Hz.因此,可以看出本文所提算法有效提高了系統的最大-最小保密容量.

圖2 竊聽者的位置對無人機飛行軌跡的影響Fig.2 UAV flight trajectory at different locations of eavesdroppers

從圖3 可以看出,本文提出的算法在6 次迭代內就快速收斂.此外,隨著無人機飛行高度的增加,最大-最小保密容量隨之降低,這是因為飛行高度的增加降低了空對地的信道質量,導致信號的衰減.

圖3 無人機在不同飛行高度下的迭代次數與最大-最小保密容量的關系Fig.3 Max-min secure capacity versus number of iterations at different height of UAV

圖4 給出了人工噪聲對最大-最小安全容量的影響.從圖中可以看出隨著地面基站發射人工噪聲功率的增大,系統最大-最小安全容量隨之增大,這是因為,人工噪聲有效地降低了竊聽節點的信噪比,使竊聽節點竊取到的信號速率降低.同時無人機的發射功率越大,最大-最小的安全容量也越大.

圖4 人工噪聲對最大-最小安全容量的影響Fig.4 The effect of AN on the max-min secure capacity

4 結論

本文研究了一種新型的基于邊緣指揮控制平臺輔助的無人機安全卸載任務的場景.通過對無人機軌跡、計算任務分配、發射功率分配、無人機計算容量和人工噪聲的聯合優化,提出了最大化-最小安全容量的問題.然后利用BCD 方法和SCA 技術解決了這個問題.最后通過數值仿真實驗證明了所提算法的有效性.