“思維訓練教學法”在中職數學教學中的應用研究

陳鴻海

（赤水市中等職業學校，貴州 遵義 564700）

社會變革給中職數學教學帶來了新的變化，中職數學教師也面對較大挑戰性。中職學生學習基礎差，在學習中方法選擇不合理，需要教師對學生進行耐心引導來破解學習上的困境。目前在中職數學教學中教師將重點停留在解決數學問題上，沒有時間進行系統總結和整理，學生不能將零散的知識形成系統性知識。因此，利用思維訓練教學法開展教學，可有效解決數學教學問題，增強學生學習意識。

一、“思維訓練教學法”的教學理念

長期以來受應試教育理念的影響，中職教育更重視對專業課程的教學活動，而對于數學課程很多學生抱著“數學難學”“數學無用”的思維方式，在學習中沒有形成正確的學習理念。

（一）“思維訓練教學法”的教學理念

“思維”是人腦對知識信息進行加工的系列活動，與邏輯學、心理學等多門學科具有較大聯系。自從1984 年以來在錢學森等學者的影響下，開始倡導思維科學，將人的思維問題作為一項重要研究內容，在研究中認為人的思維主要分為兩大類：一類是不產生新思想的思維活動，這種思維方式比較淺顯，主要用于解決延續生命的問題；另一類是產生新思想的思維活動，即創新思維能力，一般應用于根據已有的知識和能力進行思考并解決目前問題而進行的一系列思維活動。主要是人們在思維中不斷尋求新的方法并產生新的思想。因此，人的思維能力主要是對生活進行觀察、比較、分析、概括等，具有較強的歸納能力和演繹推理能力，逐漸形成優秀的品質和行為習慣。

為了進一步落實中職學生就業指導，全面發展學生就業生活、工作勞動等能力，中職數學教學作為一門實用性較強的課程，可以在教學中充分利用知識解決數學問題，讓學生感受數學課程的重要性，為以后在職業發展中更好地發揮個人能力打好基礎。在中職數學教學內容方面，主要結合九年義務教育中數學的基本內容和運算能力的基礎上，進一步培養學生數學能力，讓數學知識在中職教學中發揮重要作用。運用“思維訓練教學法”，可以培養學生邏輯思維能力，訓練學生數學解析能力。

（二）中職數學教學理念構建原則

1.中職數學教學理念構建原則

在中職數學教學中需要為學生創建良好的教學環境，對發揮學生創造能力、激發學生潛能具有重要價值，而且可以進一步發揮師生之間、學生之間平等民主的關系。利用“思維訓練教學法”可以為學生創造主動思考的環境，讓學生敢于提出自己的疑問，在課堂上學生通過辯論明確數學知識的來源，讓學生通過分享知識獲得學習經驗，并幫助學生建立數學創新思維能力。利用“思維訓練教學法”可以培養學生的創新意識，強調培養學生邏輯思維能力和發散性思考能力，注重培養學生直觀思考能力，對學生深入學習數學知識大有幫助。

2.中職數學“思維訓練教學法”的教學目標

中職數學的“思維訓練教學法”目標是以知識為導向實現教育教學的根本任務，需要以學生現有的思考能力設計教學方案，在數學“思維訓練教學法”實施中從“育人”的角度出發，重視培養學生的思考能力和發展能力?？梢越柚滩膬热菀龑W生積極思考，幫助學生提高學習能力，并利用數學知識解決生活中的實際問題，最終實現教、學、做合一。比如，讓學生在日?；顒又腥谌霐祵W知識，讓數學符號表現出特定事物，在數學教學中增加趣味性，讓學生感受到學習數學的成就感和快樂感。而且，進行數學教學設計時要按照以人為本的原則，從學生視角進行考慮，選擇正確的教學組織方法，做好充分的課堂教學設計，在教學中圍繞教學難點和重點開展一系列教學活動，體現“思維訓練教學法”引導下的教學流程（如圖1）。

圖1 應用思維訓練法的課堂教學流程

（三）中職數學教學中應用“思維訓練教學法”的必要性

“思維訓練教學法”就是在教學中幫助學生獲得知識、掌握能力、提升技能等課堂教學活動，在教學中以教材為載體讓學生主動發現知識、運用思維方式解決問題。教師作為教學活動的組織者，引導學生走出單純的知識記憶，建立思維訓練意識，讓學生通過觀察、判斷、分析等，在學習中占據主動地位，形成良好的思考習慣。因此，在中職數學教學中應用“思維訓練教學法”很有必要性。

首先，有利于創新教學氛圍。教師在課堂上進行引導，充分相信學生的創新能力和潛在能力，教師給予學生熱情鼓勵和創新能力培養，在課堂上讓學生暢所欲言，建立平等民主的師生關系。其次，提供給學生創新機會，讓學生進行大膽發言，對自己不理解的知識點提出疑問，在課堂上鼓勵學生進行爭辯，讓學生通過分享他人的創造成果對知識進行吸收內化。最后，不斷發展學生的創造性思維。教師在課堂上注重培養學生的發散性思維和非邏輯性思維。

在中職數學教學中應用“思維訓練教學法”開展教學，可以針對學生在學習上的困難搭建“教”與“學”的橋梁，增加師生之間的互動性。在“學”的方面，教師要為學生思維訓練留出時間和空間，明確能力訓練的方向，使學生在思維能力訓練中享受到成就感；在教師“教”的方面，可以采用項目教學法、任務驅動法等，教師通過培養中職學生數學能力逐步形成良好的思維習慣，在教學中將數學概念用具體的實例進行展示，由抽象到具體進行反復訓練，增加數學學習的趣味性。

二、“思維訓練教學法”在中職數學教學中的應用具體途徑

在中職數學教學中教師要為學生明確教學目的，加強對學生進行基礎知識訓練，從多層次培養學生的數學思維能力。為了增強學生在數學解題中的思維能力，需要做多方面的引導，幫助學生在各項活動中獲得經驗，在應用數學知識解決問題時思路更加靈活。

（一）仔細觀察，發現數學知識的內在規律

中職數學教材在內容編排上具有較強的邏輯性，在章節內容設置上聯系緊密，教師在數學教學中可以以數學問題為基礎對章節知識進行總結歸納，培養學生通過仔細觀察從中發現數學知識的內在規律的能力。在課后練習中教師可以適當拋出概括性數學問題，激發學生在課堂上圍繞主題進行討論，建立知識完備的數學知識網絡。在對學生進行思維訓練時，要針對學生的特點設置針對性的訓練內容，教師從訓練過程中掌握學生的真實學習情況，并根據需要調整訓練方案。

“仔細觀察”是數學教學的根本，在課堂教學指導和實際練習中都要提出較高要求，讓學生通過觀察進而理解掌握數學知識的內在規律。比如，在“函數的觀點及其表示法”這部分內容教學中，教師在設計教學目標時要從知識目標中讓學生理解函數的定義、理解函數值的觀點、理解函數的三種表示方法、掌握利用函數圖像方法；在能力目標設計時要讓學生通過觀察函數特點培養學生數學思想，通過學習函數數值培養學生計算能力和使用計算工具的能力。以上這些能力培養需要學生進行仔細觀察，通過觀察了解函數的性質和特點，正確判斷函數奇偶性，并逐漸掌握數學知識的內在規律。

（二）勤于訓練，鍛煉學生數學思維和邏輯性

在中職數學教學中要根據學生學習基礎能力設計訓練內容，由于中職學生的數學知識水平差異較大，在解決數學問題時要根據學生的邏輯能力制定解決方案。目前造成學生在數學概念和公式判斷出現較多錯誤的主要根源在于：學生審題能力較弱，不能正確把握題目要點，在解題過程中難以正確判斷準確答案。教師在教學中應充分應用已知項、未知項、習題結構等三方面內容作為切入點，明確習題和問題之間的關系。在解決一些表述不清晰的問題時教師要為學生進行示范舉例，引導學生用準確、簡潔的數學表達方式解決問題，這樣才能增強學生對數學問題的理解。多利用規范性和合理性的數學思想培養學生的計算能力，經過長期訓練會提高學生的數學思維和邏輯性。

例如，在“等差數列中的一般項式”中，教師可以向學生出示以下等差數列：“1，2，3…9，10”“a1，a1+n，a1+2n…a1+8n，a1+9n”，由于學生已經具備一定數學判斷基礎，對于這類問題接觸較多，在教學中教師引導學生深入研究an 的通項和等差數列運算方式，指導學生在合作交流中總結出解決問題的公式，學會通過自主學習解決an 和等差數列的計算方法。在教學中讓學生體會到從抽象到具體的解決方案，鍛煉學生在數學教學中的思維方式和邏輯能力，達到學以致用的教學效果，在鞏固數學知識的同時提升學生自主學習和邏輯思維能力。

（三）善于思考，培養學生對知識的理解能力

在中職數學教學中最重要的不是教給學生會做題，而是教給學生運用數學知識進行思考的能力，這對于培養學生核心素養，提高學生數學思想具有關鍵作用。在中職課程設置中每個學科都有其思想路線和教學方法，各學科之間的知識點存在互相對應和借鑒的現象，在培養學生數學思考能力時要重點培養學生邏輯思維能力。在思考中逐漸建立相關信息，將平時接觸的零散知識進行串聯，構建完整的數學知識體系。

中職數學教學要多指導學生在課堂上針對問題進行反思，促進學生發展對知識的應用能力。首先，通過觀察讓學生認識到數學知識的實質。比如，在判斷命題時，假設p:5>7；假設q:6=2+3，指導學生建立復雜的組合命題，建立“非q”“p 或q”等的命題方式，對這些命題進行判斷。在這類數學問題解析中學生沒有任何困難，教師要利用這些問題材料指導學生將注意力集中在對數學問題的理解上，引導學生進行反向思維加強學生對數學知識的認知能力。

再如，在講解“函數的單調性”時，可以引入最近股市行情中的股票走勢圖讓學生分析這些圖形變化，在分析大的趨勢走向方面讓學生分析股票上升與下降的走向，鼓勵學生積極參與，親自體驗函數單調性的作用。通過這些人文化、興趣化的教學設計，可以將數學課堂變得豐富多彩，讓學生感受到數學知識是看得見、摸得到的內容，增加學生真實體驗感，從而提高學生對數學知識的理解能力。

（四）勇于實踐，結合生活案例應用數學知識

在數學教學中教師要結合生活中的數學知識指導學生勇于實踐，在實踐中將抽象的數學知識具體化、生動化，加強對數學概念的理解和應用。結合生活案例應用數學知識時，教師指導學生將生澀難懂的問題結合生活中的現象進行講解，讓學生體驗到轉化思維方式進行解題的優勢，培養學生對數學知識的應用能力和實踐能力。

例如，在教學“函數的奇偶性”這部分內容時，教師利用撲克牌的方式讓學生說出函數的圖像特點，如果學生思考不到位時，教師可以拿出一張方塊J，旋轉180°讓學生觀察撲克牌產生的變化，然后讓小組內其他學生拿出紅桃5 進行觀察，用學生感興趣的撲克牌的方式讓學生通過實踐提高數學學習興趣，從而達到良好的教學效果。

另外，在數學教學中教師可以結合專業特點為學生提供生活案例進行教學，將基礎課和專業結合起來可以提升學生學習興趣。例如，在執教“等比數列”內容時，教師利用音樂知識設計數學問題：音調的高度是由音調振動頻率來決定的，如果鋼琴的中音C 的振動頻率是263Hz，其他每個音調都會高8 度，相應的振動頻率組成數列，這種組合是不是等比數列？利用鋼琴音調這種生活中比較熟悉的事例進行教學可以增加學生的親切感，學生經過思考可以判斷是中音C 以及比中音C 高8度的音調，以及相應的振動頻率組成的數列，根據這個數列規律學生更容易判斷出以上數列為公比是2 的等比數列，通過這種生活案例進行教學可以調動學生學習的積極性。

（五）富于聯想，培養學生思維和聯想能力

中職學生的創新能力培養受到全社會重視，而培養學生的聯想思維能力是實施創新能力培養的基礎，鼓勵學生大膽聯想，應用聯想思維教學法和記憶能力訓練法來培養學生的創新能力。首先，教師應用聯想思維教學法培養學生的聯想能力，確保教師先了解學生對所學內容難以理解的具體原因，然后針對學生提出的話題進行數學思維能力訓練，指導學生來記憶相應教學內容。其次，教師應指導學生觀察公式，思考所學內容的相同和不同之處。在這個時候教師給學生留下思考時間，到學生中了解學生的思考過程，對數學思維能力訓練有效果的學生及時進行表揚。最后，教師應引導學生通過觀察和學習，找出所學內容間的相同和不同，學生可以從這些內容聯想到現實生活中的現象，進而歸納出相關內容的具體來源，從根本上實現對學生思維與聯想能力的培養。

例如，在《三角函數》章節教學中，在講“兩角和差的正弦”教學中，有些學生對于正弦公式的理解比較困難，教師應用思維訓練法進行教學。這部分內容學生難以理解的主要原因集中表現為：公式太多，記不住，容易記混等。教師在教學中可以讓學生先在課堂筆記上寫出正確的正弦定理，有些學生在學習中容易將等式右邊內容sinα和sinβ用上下弧線連起來，教師根據學生在公式理解時將出現的問題在黑板上進行展示，讓學生用聯想思維方式進行思考：大家看一看這樣像什么？學生會根據看到的畫面說出“像車輪子”“像公園的樹墩”等，教師對學生的聯想思維進行表揚，讓學生正確理解正弦定理。同時，教師針對學生說出像車輪子的聯想進行指導：“如果你認為這是一個車輪子，那么這個車輪子的外圈和內圈各應該是什么？”學生經過觀察，會發現這個車輪的外圈就是sin，內圈就是cos，“車輪子”中間的“士”就是正負符號。這樣再來比較這個公式，學生會發現兩端的符號有一致性。教師通過這種方式指導學生進行公式記憶，而且也訓練了學生的數學思維能力。

總之，在中職數學教學中，教師要善于利用學生感興趣的話題進行引導，讓學生通過觀察、理解、創新等方式培養學生的思維能力。還可以鼓勵學生用自己喜歡的方式來理解記憶公式，并在數學練習中靈活運用這些公式。

綜上所述，利用“思維訓練教學法”在中職數學課堂上進行教學，可以為學生創造良好的學習環境，使掌握多種學習方法，在思維訓練教學法中做“掌握學習能力”的人。教師作為教學的主導者要創新教學方法，幫助學生形成完善的數學知識體系，充分發揮創新教學的價值，并通過各種豐富多樣的教學活動實現“思維訓練教學法”的有效性。