CEEMDAN與改進形態差值濾波結合的滾動軸承故障診斷

王子豪,王 碩,關博凱,鮑曉華

(合肥工業大學 電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

0 引 言

軸承故障是電機最常見的故障之一[1]。受電機所處工作環境中的諸多因素影響,一般利用儀器獲取的軸承振動信號會展現出不穩定、含噪量高、非線性的特點[2]。因此,將完整有效的故障特征從含噪復雜信號中提取出來,是電機故障診斷中極為關鍵的部分。

經驗模態分解(以下簡稱EMD)[3]是一種在故障診斷中應用較多的信號處理方法,能把非線性信號分解成相對應的固有模態函數(以下簡稱IMF)。然而,EMD 方法具有模態混疊等問題?；贓MD的處理方法,文獻[4]中提出了總體平均的集合EMD。集合EMD在目標信號中添加了高斯白噪聲,進而使信號的極值發生變化,減弱了模態混合的影響,但存在分解后重構信號中有白噪聲殘余、集總次數大且耗時多的缺陷。為了解決上述難點、提高處理效果,文獻[5]提出了自適應噪聲集合EMD(以下簡稱CEEMDAN)方法 。CEEMDAN方法將原本添加的白噪聲替換為自適應白噪聲[6],有效地解決了模態混疊及白噪聲從高頻到低頻的轉移傳遞問題,重構后白噪聲誤差更小,分解效果更好,近年來該方法被廣泛用于信號處理[7-8]。通常故障信號經CEEMDAN分解的IMF 分量含有較豐富的故障信息,但其分量易受噪聲干擾,會增大故障特征提取的難度,因此需要對其進行濾波處理。

形態濾波能夠對復雜的非線性信號實現濾波處理并保留信號形態特征[9],從而完成抑制噪聲和提取特征信息的任務。近年來,形態濾波在機械故障診斷中的研究應用頗多。文獻[10]將總體平均EMD和改進形態濾波相結合,完成了故障特征信息的提取,噪聲抑制效果良好;文獻[11] 將對沖擊成分具有相近作用的形態算子相互結合增強提取正、負脈沖能力,構造出新的組合差值形態算子并探究了形態濾波中如何選擇最佳結構元素,使得故障診斷效果更好;文獻[12]計算了故障特征頻率所對應的能量與低頻段總能量,并求取兩者的比值作為評判標準,對經過不同尺度形態變換后的故障信號進行加權融合,從而實現自適應濾波。

基于以上內容分析,本文在經典形態差值濾波方法的基礎上加以優化,得出組合增強型形態差值濾波(以下簡稱CEMDF)方式,進而提出一種CEEMDAN 和CEMDF相結合來提取軸承故障特征信息的方法。診斷初始階段用CEEMDAN對故障信號加以處理,獲取相應的IMF分量;下一步用峭度值及歸一化互信息作為評判標準,篩選出有效IMF分量信號,并以此為基礎完成信號重構;接著,通過CEMDF方式實現對重構信號的濾波去噪處理;最后,求取處理后的信號頻譜并加以探究,提取故障特征,達到有效故障診斷的目的。實例分析結果表明,該方法可有效削弱噪聲影響,且較大程度上維持故障信息的原有特征,提高了故障診斷的準確性。

1 信號IMF特征分量獲取

1.1 CEEMDAN

令Ei(·)代表信號通過 EMD 方式得出的第i個固有模態分量,IMFi代表 CEEMDAN分解出的第i個固有模態分量[13]。

CEEMDAN 算法的具體過程如下[13]:

(1) 將n組正負相反的高斯白噪聲加入原信號x中,得到新的待處理信號:

x(j)=x+ε+v(j)

(1)

式中:ε是高斯白噪聲的均方差;v(j)為正負高斯白噪聲對(j=1,2,3,…,n),n為高斯白噪聲添加次數;x(j)為新信號中的第j個。

(2)獲取CEEMDAN的首個固有模態分量:

(2)

(3)求取原信號去除IMF1后的殘差分量:

r1=x-IMF1

(3)

(4)同樣將n組高斯白噪聲對添加到殘差分量r1中,形成新信號并再次經過EMD 分解得出對應的模態分量IMFj,則CEEMDAN的第2個固有模態分量:

(4)

(5)利用殘差信號減去IMF2,得出新的殘差分量:

r2=x-IMF2

(5)

(6)循環上述過程 ,當滿足殘差分量為單調函數這一條件時,分解過程終止并得到k個模態分量,則原信號被分解:

(6)

1.2 分量篩選指標

峭度與振動信號的沖擊特性密切相關,非常適宜用作軸承故障診斷的評判指標,其公式:

(7)

軸承振動信號在非故障狀態下趨于正態分布規律,其峭度值一般在3左右;當軸承處于故障狀態時,周期性沖擊幅值出現的頻次增多,在總體幅值范圍內占比增大,則峭度值必然變大。由此可得,IMF分量對應的峭度值越大,包含的故障沖擊信息越多,特征提取的完成效果就越好。

同時,CEEMDAN 算法雖然較好地抑制了模態重合的影響,但其分解的 IMF 中仍存在殘留噪聲干擾,且在處理信號的前期階段會出現失真的IMF分量。而失真分量與原信號的關聯程度很低,可通過歸一化互信息指標NMI來篩選有效的IMF分量,其公式定義:

(8)

式中:I(x;y)表示信號x和y的互信息;H(x)和H(y)分別為信號x和y的信息熵。

NMI的取值范圍為[0,1],其取值越接近1,表示兩變量之間的關聯程度越高,同理,其取值越接近0,則表示關聯程度越低。

本文取NMI小于0.2時的關聯程度判定為極弱相關,結合故障的峭度特性,選擇NMI大于0.2的分量且峭度值大于3的IMF分量作為有效分量。

2 CEMDF

形態學濾波根據待處理的信號特性,定義固定的結構元素并使其如“探針”一般在信號中不斷移動,影響信號幅值變化,從而抑制噪聲并突出信號特征。其中,膨脹、腐蝕、閉運算、開運算是形態濾波最基本的運算算子,其相關公式定義參考文獻[14]。形態濾波的基本算子中:腐蝕算子起到削弱正脈沖,拓寬信號谷域的作用;膨脹算子則作用相反,能夠削弱負脈沖,拓寬信號峰頂;開算子可以維持負脈沖,減小正脈沖,平滑信號正峰波形; 閉算子可以減小負脈沖,維持正脈沖,平滑信號負峰波形[15]。同時,為了使形態濾波效果更佳,不能只注重其運算形式,還要考慮結構元素選取不同所帶來的影響。經典結構元素中,直線形、三角形和半圓形應用最為廣泛[16]。直線形能夠較好地保留信號形狀特性,三角形對抑制信號中隨機噪聲干擾的效果更佳,半圓形則對抑制脈沖噪聲和隨機噪聲的干擾均有效[17]。

文獻[11]將具有相同作用效果的基本算子相互結合,構造了平均組合差值形態濾波(ACDIF),但其只用了單一結構元素,存在結果偏移的情況。本文基于文獻[11]的思路,在常用的差值形態濾波的基礎上進行改進,針對結果偏移及不同噪聲干擾的問題,疊加使用不同數學形狀的結構元素,構造一種CEMDF方式,實現正負脈沖的有效提取。根據軸承故障振動特性分析,構造如下組合算子:

廣義膨脹-閉算子:

fGDC=(f⊕g1·g1⊕g2·g2)(n)

廣義閉-膨脹算子:

fGCD=(f·g1⊕g1·g2⊕g2)(n)

廣義開-腐蝕算子:

fGOE=(f°g1Θg1°g2Θg2)(n)

廣義腐蝕-開算子:

fGEO=(fΘg1°g1Θg2°g2)(n)

取上述對負脈沖和正脈沖效果更好的組合算子做差,即可得到CEMDF方法。其公式如下:

fCEDMF=fGDC(n)-fGEO(n)

本文新的形態濾波方式中的結構元素選擇了直線形及半圓形,綜合使用兩種結構元素,以便適應軸承故障信號特性,得到更好的濾波效果。

3 診斷流程

本文依據CEEMDAN的信號分解能力以及CEMDF的去噪并保留信息特征的特性,將兩者結合起來,實現更加精確的故障診斷。對故障信號的整體診斷過程如圖1所示。具體步驟如下:

圖1 CEEMDAN與CEMDF結合的故障診斷流程

(1) 利用CEEMDAN處理故障信號x,得到對應的IMF分量;

(2) 求取所有IMF分量與故障信號之間的歸一化互信息的值及其自身對應的峭度值,選取歸一化互信息值大于0.2且峭度值大于3的分量信號作為有效信號;

(3) 將步驟(2)中篩選出的有效IMF分量進行組合重構,得到新的信號x′;

(4) 利用CEMDF方式對重構信號x′進行去噪處理,以削弱噪聲所帶來的負面效果;

(5) 利用快速傅里葉變換求取濾波后信號的頻譜圖;

(6) 分析信號頻譜圖,對故障特征頻率進行定位并基于定位結果來判斷軸承故障類型,從而實現故障診斷。

4 實例驗證

本文選取CWRU軸承數據中心[18]的故障數據進行分析,對提出的故障診斷方法的可行性及效果進行驗證。其中,實驗所用軸承型號為SKF6205,對應相關參數如表1所示。實驗中的故障數據采樣頻率為12 kHz,軸承轉速為1 797 r /min ,選取數據的前2 048個點進行內、外圈故障信號分析診斷。軸承外滾道和內滾道的故障頻率可通過故障頻率方程計算,計算公式如下[19]:

(9)

表1 SKF6205軸承對應參數

(10)

式中:FO為外滾道故障頻率;FI為內滾道故障頻率;Nb為滾動體數量;FR為轉子機械頻率;Db表示滾動體直徑;Ds為軸承節距直徑;β為滾動體接觸角。

根據上述相關數據,利用式(9) 和式(10) 計算出軸承外圈和內圈的故障頻率分別為107.36 Hz和 162.18 Hz。

4.1 內圈故障分析

軸承內圈受位置影響,信號傳導時間較長,故其故障信號在采集過程中更易受到噪聲的影響。圖2(a)為內圈故障的時域波形圖,波形中的故障特征被噪聲和雜波圍繞,無法直接進行判斷;圖2(b)為內圈故障的頻譜圖,但由于大量噪聲的干擾,頻率主要在中、高頻段較為突出,故障頻率處于低頻段,因幅值過低且周邊頻率譜線相近,故障特征頻率并不明顯,基本無法判別。

圖2 內圈故障信號時域波形及頻譜圖

用CEEMDAN與CEMDF結合的軸承故障診斷方法,對軸承內圈故障信號加以探究。將內圈故障信號通過CEEMDAN處理后,分解為7個IMF分量和殘余分量,其時域波形如圖3所示。由圖3可知,相關故障特征僅在部分模態中有所展現,無法直接鑒別模態分量是否有效,需要進一步判斷。

圖3 內圈故障信號的CEEMDAN分解圖

利用相關公式求取所有IMF分量自身的峭度值及與故障信號之間的NMI,具體數據如表2所示。由表2可知,所分解的模態分量中,前4個分量的NMI均大于0.2,但第3個分量IMF3的峭度值為2.91,不符合峭度大于3的標準,故選取IMF1、IMF2、IMF4為有效分量。表2中數據信息表明,選定的分量包含更加完整豐富的故障特征信息,故選擇以上3個分量進行信號重構。

表2 內圈故障信號對應IMF分量的NMI和峭度指標

利用CEMDF方式對重構信號進行去噪處理,并求取濾波后信號的頻譜,如圖4所示。

圖4 CEEMDAN與CEMDF結合處理后的內圈故障信號頻譜

從圖4中可以清晰地找到164.06 Hz、332.27 Hz、486.33 Hz、644.53 Hz及808.49 Hz。由前文公式計算得出的軸承內圈故障頻率為162.18 Hz,在誤差允許范圍內,上述頻譜圖中定位的特征頻率分別對應內圈故障沖擊特征的基頻和2倍頻至5倍頻。綜合分析可得,此處軸承故障屬于內圈故障類型。

4.2 外圈故障分析

軸承外圈較內圈更加接近電機機殼上的傳感器,且其振動信號在傳導過程中無需穿過滾動體,故所采集到的外圈故障信號中噪聲含量更低。圖5(a)為外圈故障的時域波形圖,與內圈故障信號相比,其波形中的故障特征有所凸顯,但仍存在雜波和噪聲的干擾,同樣無法確認軸承故障的具體情況;圖5(b)為外圈故障的頻譜圖,其情況與內圈故障相近,由于噪聲的影響,頻率主要集中于高頻段,相比之下低頻段頻率幅值很小,故障特征頻率難以識別,依舊無法對故障類型進行準確判斷。

圖5 外圈故障信號時域波形及頻譜圖

與內圈故障信號的處理方式相同,利用本文提出的故障診斷方法,選取合適的參數,對軸承外圈故障信號進行對應的處理分析。

同樣的,軸承外圈故障信號被拆解為包含相關故障特征的7個IMF分量和單調殘余分量,其時域波形如圖6所示。求取所有IMF分量其自身的峭度值以及與故障信號之間對應的NMI值,具體數據如表3所示。由表3可知,所分解的模態分量中,IMF1、IMF2滿足NMI大于0.2且峭度值大于3的評判標準,故選取IMF1、IMF2作為有效分量進行信號重構。

表3 外圈故障信號對應IMF分量的NMI和峭度指標

圖6 外圈故障信號的CEEMDAN分解圖

同樣利用CEMDF方式對外圈故障的重構信號進行去噪處理,并求取濾波后信號的頻譜,如圖7所示,高頻段噪聲和雜波干擾被濾除得較為徹底,低頻段故障特征突出。在圖7中可以找到105.23 Hz、216.36 Hz、326.59 Hz、430.02、539.41 Hz及644.72 Hz。前文根據計算公式得出的軸承外圈故障特征頻率為107.36 Hz,在誤差允許范圍內,上述觀察到的特征頻率分別對應外圈故障的基頻和2倍頻至6倍頻。綜合分析,此處軸承故障屬于外圈故障類型。同時,結合內、外圈故障信號處理結果的故障頻率定位數量及幅值可知,含噪量小的信號處理所得的效果更好。

圖7 CEEMDAN與CEMDF結合處理后的外圈故障信號頻譜

4.3 對比分析

為驗證本文方法中CEEMDAN與改進形態濾波結合的優良特性,以內圈故障信號數據為例,用經典差值濾波方式和集合EMD分解方法,各自去替代文中的改進形態差值濾波方式和CEEMDAN分解方法,完成對應的信號處理過程,并求取各自濾波后信號的頻譜。

圖8為CEEMDAN與經典差值形態濾波結合處理后的內圈故障信號頻譜。對其進行分析可得,此種方法可以找到故障特征的基頻頻率與部分倍頻,但幅值很低,在1 000 Hz以上的頻段存在部分高頻噪聲干擾,其故障特征頻率的3倍頻及4倍頻有所缺失,濾波效果較差。

圖8 CEEMDAN與經典差值濾波結合處理的內圈故障信號頻譜

圖9為集合EMD與CEMDF結合處理后的內圈故障信號頻譜。圖9表明,此方法濾波效果相較于圖8而言,濾波效果更進一步,故障特征頻率有所突出,但故障特征頻率的3倍頻依舊無法識別,且仍有噪聲干擾。

圖9 集合EMD與CEMDF結合處理的內圈故障信號頻譜

對比上述兩種方法與本文提出的方法,CEEMDAN與CEMDF結合的故障診斷方法對于含噪故障信號具有更加優良的處理能力,能夠更好地抑制高頻噪聲并提取故障沖擊特征信息,實現有效故障診斷。

5 結 語

針對受噪聲影響的軸承故障診斷困難的問題,本文提出一種CEEMDAN與CEMDF結合的故障診斷方法。由實例分析得以下結論:

1)將CEEMDAN的自適應分解能力與CEMDF的有效濾噪并突出沖擊特征的優勢結合起來,增強了濾波效果。

2) 改進的形態差值濾波方式結合了兩種不同的結構元素進行復合濾波,在保留故障特征信息的同時,噪聲的濾除更加徹底。

3)由實例分析可知,本文提出的CEEMDAN與CEMDF結合的故障診斷方法,削弱了故障信號中噪聲的影響,可有效完成故障沖擊特征信息提取的任務,從而實現精確診斷。