聰明的王子

◎潘瑞蓮

從前，有一位國王，他有三個兒子。國王想從三個王子中選一個最聰明的王子作為王位的繼承人。于是，他想出了一個辦法來考考這三個王子誰最聰明。

國王指著桌子上的杯子對三個王子說：“這里有7 個杯子裝滿了水，有7 個杯子只裝了半杯水，還有7 個杯子中沒有水?，F在要把這些杯子平均分給3 個人，使得每個人都有7 個杯子，并且每個人的杯子中水的總量都是3杯半，該怎樣分？”

大王子說：“這題太難了，我……分不出來??！”

二王子說：“只要把1 滿杯水的一半倒入一個空杯，就可以分了?！倍踝幽闷鹌渲? 個裝滿水的杯子，倒一部分水到1 個空杯中?！翱?，現在變成有6個杯子裝滿了水，9個杯子裝了半杯水和6個空杯子了。平均每人分得2 個裝滿水的杯子、3 個裝了半杯水的杯子和2個空杯子。這樣，每個人都有7個杯子，并且每個人的杯子中水的總量都是3杯半?！倍踝右贿呎f一邊分給大家看。

小王子說：“倒水的時候，不容易將水分均勻。我有更好的辦法！”

他快步走到桌子前面，先從7 個裝了半杯水的杯子中取出3 個，分別放在3 個人面前；然后再調整剩下的4 個裝了半杯水的杯子里的水，將4個裝了半杯水的杯子調整為2個裝滿水的杯子和2個空杯子，這樣一共有9 個裝滿水的杯子，每個人分得3 個裝滿水的杯子；再把剩下的9 個空杯子平均分，每個人分得3 個空杯子。這樣，每個人都有7個杯子3杯半水。

國王說：“如果不動杯子里的水，把這些杯子平均分給3 個人，使得每個人都有7 個杯子，并且每個人的杯子中水的總量都是3 杯半，你們會分嗎？”

三個王子又開始思考起來。

小王子很快想出了辦法。他說：“分給第一個人3 個裝滿水的杯子，1 個裝半杯水的杯子，3 個空杯子；分給第二個人2 個裝滿水的杯子，3 個裝半杯水的杯子，2 個空杯子；分給第三個人2 個裝滿水的杯子，3 個裝半杯水的杯子，2 個空杯子。這樣每個人的杯子中水的總量都是3杯半?！?/p>

國王聽了小王子的回答，滿意地點點頭，決定選小王子作為王位的繼承人。

思維點撥

這是統籌優化問題，解決這類問題的核心步驟是全面分析問題。首先要全面分析已知的信息，明白要解決什么問題，再通過動手操作，深入探究，最終得出合理的解決方案。

思考題

有一個裝有12 千克水的大水桶，還有兩個空桶，一個能裝9 千克水，另一個能裝4 千克水，如何把大水桶里的水平均分成兩份？