動態沖擊下齡期較短充填體的力學特性研究

郭陳響,朱建國,劉恩彥,2,熊有為,2

(1.長沙有色冶金設計研究院有限公司; 2.中南大學資源與安全工程學院)

引 言

隨著礦產資源綠色開采與智能化開采的持續推進,礦山安全愈發重要[1-3]。充填采礦法不僅能改善尾砂在地表堆積占用土地的問題,還能充分發揮充填體承載作用,保證地表不塌陷,同時為礦柱的安全回采提供有力的支撐,節約資源,切實提高采礦效率,是金屬礦山地下開采的首選方法[4-6]。但是,充填體不可避免會遭受來自外界的動態擾動[7],如相鄰礦房的爆破擾動、鑿巖臺車的鉆孔擾動等,外界擾動會造成充填體失穩破壞,嚴重威脅采礦安全。因此,近年來,動態沖擊下充填體材料的力學特性被廣泛研究。楊偉等[8]研究了3種灰砂比(1∶4,1∶6和1∶8)全尾砂膠結充填體試樣的動態抗壓強度變化。TAN等[9-10]利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)系統研究了在單次沖擊和循環沖擊下,尾砂膠結充填體的長期動態力學性能和破壞模式。ZHENG等[11]通過SHPB試驗和顯微計算機斷層掃描(CT)研究了平均應變率、圍壓、動態峰值抗壓強度和膠結尾砂充填體裂縫體積之間的關系。CAO等[12]采用SHPB系統和掃描電子顯微鏡系統(SEM)研究了平均應變率對尾砂膠結充填材料動態抗壓強度、顯微組織分形維數和破壞模式的影響。數值模擬能更直觀地得到各時刻充填體-圍巖協同變形變化及充填體受動載作用的應力變化等。徐路路等[13]運用ANSYS軟件對采場結構與充填體強度進行模擬研究,分析得出不同采場結構所對應的充填體強度區間。曾凌方等[14]使用Flac3D軟件對不同灰砂比充填體充填情況下采場的應力云圖、圍巖位移云圖與塑性區變形云圖等進行了深入分析。王永定等[15]使用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對爆破擾動下充填體的穩定性進行了分析。YANG等[16]通過常規三軸試驗確定了Holmquist-Johnson-Cook材料參數,并利用LS-DYNA有限元軟件評估了尾砂膠結充填體試樣在不同應變率下的力學行為。CAO等[17]利用SHPB試驗設備和LS-DYNA有限元軟件分析了水泥尾礦復合材料的長期動態力學性能。唐禮忠等[18]使用Flac3D軟件模擬了采場受周圍爆破擾動下的動力學特征及采用全尾砂充填后的穩定性分析。

現階段,國內外學者對不同條件下尾砂膠結充填體的力學性能進行了深入研究,但是較少涉及動態沖擊下的力學領域,特別是動態沖擊下的較短齡期(28 d以內)尾砂膠結充填體的力學性能研究更是屈指可數。在實際生產過程中,為了加快采充循環,提高采礦效率,有必要開展對較短齡期充填體力學性能的研究。為此,本文通過改良的SHPB系統對齡期為3 d和28 d的試樣進行動態加載,據此得到2種齡期試樣的力學特性,并使用LS-DYNA有限元軟件對試樣在動態沖擊作用下的應力-應變特性進行進一步分析,為地下礦山確定合理的回采時間提供理論參考。

1 充填體動力學試驗

1.1 材料與試樣制備

為保證試驗更貼近實際礦山情況,本次試驗所采用的尾砂選自湖南省某金礦尾礦庫,水泥為強度等級42.5普通硅酸鹽水泥。水泥和尾砂的粒徑分布通過激光粒度分析儀Malvern Instruments MASTERSIZER-2000測試。水泥和尾砂的平均粒徑分別為17.602 μm和304.867 μm,粒度分布如圖1所示。此外,尾砂的化學組分采用X射線熒光光譜(XRF)半定量分析,結果如圖2所示。

圖1 充填材料粒度分布Fig.1 Particle size distribution of filling materials

圖2 尾砂化學組分分析結果Fig.2 Chemical composition of tailings

試樣制備采用φ75 mm×75 mm的圓柱形模具,步驟主要包括充填體漿體制備、澆筑、脫模與養護。其中,養護箱參數設定為相對濕度95 %±5 %,溫度設定為20.8 ℃。本次試驗中試樣灰砂比為1∶5,濃度為80 %,養護時間分別為3 d和28 d。

1.2 試驗方法

分離式霍普金森壓桿裝置由于能產生不同應變率的動態沖擊,被廣泛應用于巖石類材料的動態性能測試。SHPB系統主要由驅動裝置、入射桿、透射桿、緩沖裝置和數據采集系統組成[19](如圖3所示)。入射桿和透射桿長度均為2 000 mm,直徑均為75 mm,由高強度鋁合金制成,桿中P波波速為5 210 m/s,鋁的密度和彈性模量分別為2 616 kg/m3和71 GPa。

圖3 SHPB系統Fig.3 SHPB system

利用應力波理論,假設SHPB系統中的應力波是一維的,并且試樣中應力和應變均勻分布,則試樣中的應力、應變和應變率可通過以下公式進行計算[20]:

(1)

(2)

(3)

式中:εs為試樣中應變;C0為桿中P波波速(m/s);l0為試樣長度(mm);εi、εr、εt分別為入射、反射、透射應變;σs為試樣中應力(MPa);E為桿的彈性模量(GPa);A為入射桿橫截面面積(mm2);A0為試樣橫截面面積(mm2)。

本次試驗中采用的氣壓p分別為0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa,沖頭產生的應力波由桿上對稱分布的應變片采集并轉化為電壓信號顯示在示波器上,然后通過電信號與盈利信號之間的放大系數計算入射應力和反射應力。

2 試驗結果及分析

試樣在動態沖擊作用下的動態強度(DCS)和平均應變率(ASR)試驗結果如表1所示。根據試驗數據可以得到各試樣的應力-應變曲線,如圖4所示。

表1 試樣SHPB試驗結果Table 1 Test results of SHPB test samples

圖4 試樣應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of test samples

從圖4可以看出:隨著齡期的增加,充填體試樣由軟塑性向脆性轉變,壓密階段減小,彈性階段增大。當充填體試樣齡期28 d時,試樣表現出脆性材料性能,試樣達到峰值強度時,應力迅速下降,最終發生破壞。隨著沖擊氣壓的增加,試樣ASR隨之增加,峰值應力與應變增加,在ASR最大(112.652 s-1)時,動態強度也達到最大值,為10.182 MPa。齡期3 d試樣在動態沖擊作用下表現出較大的塑性,應變隨應力的增加而快速增加,并且試樣峰后強度沒有明顯下降。這是由于養護時間較短時,水化反應產生的硅酸鈣(C-S-H)凝膠不足以在尾礦顆粒之間形成充分的膠結,鈣礬石結構不致密,這反映在充填體試樣的低強度上[21-22]。充填體試樣在動態沖擊作用下表現出無側限膨脹,徑向應變和軸向應變均增大,軸向變形增大。隨著水泥摻量和養護時間的增加,C-S-H凝膠在顆粒間形成黏結,鈣礬石結構致密。脆性硅化水泥在動態沖擊作用下斷裂,試樣應力降低,發生整體破壞。因此,試樣表現出更多的脆性特征。

3 模擬分析

為更直觀地反映尾砂充填體在動態沖擊下各階段、各時刻的破壞特性與失效模式,同時進一步研究尾砂充填體應力、應變等在動態沖擊下的情況,運用LS-DYNA有限元軟件對充填體進行數值模擬。

3.1 模型建立

根據試樣放置情況建立充填體受動態沖擊作用下的三維模型。充填體試樣尺寸為φ75 mm×75 mm,分離式霍普金森壓桿尺寸為φ75 mm×2 000 mm,左邊界施加荷載。采用Hypemesh軟件進行建模,采用LS-DYNA有限元軟件對充填體試樣進行數值模擬,并對受動態沖擊作用后的較短齡期充填體試樣的應力、應變等情況進行模擬分析。充填體試樣三維模型如圖5所示。

圖5 充填體試樣三維模型Fig.5 3D model of filling body test samples

3.2 參數選取

選取合適的計算模型、設定恰當的參數直接關系著模擬結果的準確性,但充填體,尤其是較短齡期尾砂充填體的現場力學參數測試困難,測試結果不準確、離散性高,不具有代表性。因此,本文綜合已有學者的研究工作及采用實驗室測試的數據作為較短齡期尾砂充填體的模擬參數對模型進行分析計算。

RHT模型是在HJC模型的基礎上發展而來的[23],目前被廣泛應用于模擬混凝土材料受動態沖擊作用下的物理力學特性。本文充填體試樣數值模擬采用RHT模型,模型主要參數如表2所示。

表2 充填體試樣模型參數Table 2 Parameters of filling body test samples

分離式霍普金森壓桿采用*MAT_ELASTIC模型,充填體試樣與分離式霍普金森壓桿之間的接觸采用CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE接觸,桿與接觸面參數均使用LS-DYNA有限元軟件中的默認參數。

3.3 模擬結果及分析

3.3.1 應 力

2種齡期試樣不同時刻的應力分布云圖如圖6所示。

圖6 不同齡期試樣應力分布云圖Fig.6 Cloud charts of stress distribution for test samples under different ages

從圖6可以看出:在一次動態沖擊作用下,應力波在試樣中傳播,并在端部來回反射,達到了應力平衡并產生了局部的應力集中,致使試樣發生破壞。齡期3 d的試樣透射端側面首先出現應力集中現象(如圖6-a)所示),并從透射端開始發生破壞(如圖6-b)所示)。齡期28 d的試樣側面出現較大的貫穿軸向宏觀裂紋,最終裂紋擴展導致試樣破壞(如圖6-d)所示)。

通過高速攝影設備可以捕捉在一次動態沖擊作用下試樣的裂紋擴展情況,如圖7所示。

圖7 2種裂紋擴展模式Fig.7 Extension patterns of 2 types of cracks

模型Ⅰ為齡期28 d試樣的裂紋擴展模式,裂紋從一側向另一側產生,主裂紋是由一個或多個沿試樣軸向的平行裂紋組成,最終穿透試樣。模型Ⅱ為齡期3 d試樣的裂紋擴展模式,即多個微裂紋交錯向入射側發展,最終導致試樣從透射端向入射端的破壞。2種齡期試樣的裂紋擴展模式與模擬結果是相符合的。

3.3.2 應 變

2種齡期試樣不同時刻的應變分布云圖如圖8所示。從圖8可以看出:2種齡期的試樣應變總是從一端端面交界面開始產生,但齡期3 d的試樣應變在端面上均勻向圓心內部擴展,并且側面均勻向另一端擴展,表現為破壞從一端到另一端。齡期28 d的試樣首先在試樣端面產生幾組不均勻較大應變,并且在側面產生軸向貫穿應變,隨應力波繼續傳播,應變增大,表現為在試樣上產生較大的裂紋,導致試樣破壞。以上應變擴展情況與上述應力及試樣破壞模式基本吻合。

圖8 不同齡期試樣應變分布云圖Fig.8 Cloud charts of strain distribution for test samples under different ages

3.3.3 主應變方向向量分析

2種齡期試樣不同時刻的主應變方向向量分布如圖9所示。

圖9 不同齡期試樣主應變方向向量分布云圖Fig.9 Cloud charts of main strain direction vector distribution for test samples under different ages

主應變方向向量主要是預測試樣應變發展情況,并且可以更直觀地觀察到試樣的破壞模式。從圖9可以看出:齡期3 d試樣在受動態沖擊擾動時,拉應變主要發生在試樣端面與側面的交界處。齡期28 d試樣拉應變主要發生在試樣端面與側面上,這也是由于試樣養護時間長,逐漸向脆性材料轉化,試樣在動態沖擊作用下會表現出明顯的脆性材料特性,發生拉伸劈裂破壞,材料碎成塊狀。

4 結 論

通過對濃度80 %、灰砂比1∶5、齡期3 d和28 d的尾砂膠結充填體試樣進行動態沖擊試驗與有限元數值模擬,分析了其動態沖擊作用下的力學特性與應力、應變演變情況,得出主要結論如下:

1)養護時間從3 d增長到28 d時,試樣由軟塑性向脆性材料轉變。在動態沖擊作用下,齡期3 d試樣壓密階段較長,峰后強度沒有明顯下降;齡期28 d試樣壓密階段短,彈性階段較長,在達到峰值強度時,應力迅速下降。

2)在動態沖擊作用下,試樣的DCS與ASR基本呈正相關關系。齡期3 d試樣的ASR從62.285 s-1增加到107.020 s-1時,DCS增長60.13 %;齡期28 d試樣的ASR從48.615 s-1增加到112.652 s-1時,DCS增長53.23 %。

3)齡期3 d的試樣在靠近透射端端面出現較大的應力集中區,應變從透射端端面均勻向另一端擴展;齡期28 d的試樣應力集中區與應變主要出現在側面軸向,區域貫穿整個試樣,致使試樣發生拉伸劈裂破壞。這與高速攝影所捕捉的裂紋擴展情況一致。