基于灰狼算法改進隨機森林算法的爆破振動速度預測研究

2024-01-27 01:52胡學敏宋良靈

黃金 2024年1期

胡學敏,曾晟,宋良靈

(1.南華大學資源環境與安全工程學院; 2.湖南有色金屬職業技術學院資源環境系; 3.南華大學土木工程學院)

引言

爆破開采方式因其所帶來的經濟性和高效性,而被廣泛地應用于露天礦山開采。而爆破作業產生的能量大部分會轉化為爆破應力波,通過巖石等介質向更遠處傳播,對鄰近建筑物造成不利影響[1],其影響程度一般用質點振動速度來描述。因此,如何精確地預測爆破振動速度對露天礦山的安全開采具有重要的工程意義。

早期爆破振動速度預測一般采用薩道夫斯基、P.B.Attewell及J.R.Devine等經驗公式,但這些經驗公式都很難準確反映振動速度與爆破參數之間的非線性關系,且預測精度較低[2]。而人工智能算法能夠很好地處理這種非線性關系[3-4],因此人工智能算法預測爆破振動速度得到廣泛應用,隨之單一人工智能算法,如BP神經網絡[5-6]、支持向量機[7]、相關向量機[8]、遺傳算法[9]、粒子群算法[10]等在爆破振動速度預測中得到應用。但是,這些單一算法存在很多缺點,如需要數量大且連續的樣本、迭代次數較多、收斂速度較慢、運算速度較慢和準確性較低等。隨著研究的深入,學者們提出組合算法來改善單一算法的不足。例如:范勇等[11]使用粒子群和神經網絡組合對露天礦爆破振動速度進行研究分析,提出了PSO-BP的爆破振動速度峰值預測模型;何理等[12]使用粒子群和支持向量機組合對爆破振動進行預測;岳中文等[13]提出了基于PCA-GA-SVM的露天礦爆破振動速度預測模型;郭欽鵬等[14]構建了遺傳算法和BP神經網絡的組合算法,并用于露天礦爆破振動速度預測;鄭皓文等[15]提出了基于ACOR-LSSVM算法的爆破振動速度預測模型。實踐證明,組合算法能夠提高爆破振動速度預測精度。

近年來,隨著灰狼算法、布谷鳥算法、鯨魚算法、螢火蟲算法、隨機森林算法、蟻群算法等仿生算法的出現,以及這些算法在實踐工程研究中得到驗證,也為爆破振動速度預測模型的改進和預測精度的提高提供了新的思路。實踐表明:灰狼算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)與其他仿生算法相比,具有搜索能力強、調節參數少、收斂能力較強等優點,隨機森林算法(Random Forest,RF)具有準確率高、不容易出現過擬合、抗噪能力強、處理離散數據能力強等優點,通過結合2種算法各自的優點,提出了基于灰狼算法改進的GWO-RF爆破振動速度預測模型(GWO-RF預測模型),并將其應用至某露天開采礦山爆破工程實踐中,實踐證明該方法能很好地進行露天礦爆破振動速度預測。

1 GWO-RF預測模型建立

1.1 基本算法

1)GWO算法。因灰狼捕獵速度快,圍獵動物能力較強,種群內有著嚴格的社會主導層級結構等特點,Mirjalili首次提出了新型群體仿生優化算法[16],即灰狼算法(GWO)。該算法通過模仿狼群的四層階級制度來定義狩獵過程中的指揮命令優先級,頭狼α>二級狼β>三級狼δ>普通狼ω。

灰狼群體的狩獵過程主要有3個階段:第一階段,通過偵察、追蹤和尋找獵物,并不斷靠近它;第二階段,在頭狼α的指揮下,從幾個方向騷擾獵物,使獵物的活動范圍逐漸減小,并形成包圍,直至獵物無法逃脫,等待被捕;第三階段,攻擊獵物,灰狼與獵物之間是不斷變化和尋找最優解的過程,灰狼圍攻獵物的表達式見式(1),算法位置的更新圖見圖1。

圖1 灰狼位置更新圖Fig.1 Grey wolf position update diagram

(1)

式中:D為灰狼位置;XP(l)為狩獵位置向量;X(l)和X(l+1)均為XP(l)影響后的位置向量;l為迭代次數;lmax為最大迭代次數;A和C為變量系數;a為收斂因子(取值從2線性減少到0);r1和r2為0～1的隨機參數。

狼群依次在頭狼α、二級狼β、三級狼δ的領導下不斷調整位置,并對被包圍的獵物進行攻擊。在每一次的迭代中,得出的最佳值都會分配給α、β及δ,普通狼會根據前面狼的位置調整自身位置,數學表達式見式(2)～(4)。

(2)

(3)

X(l+1)=(X1+X2+X3)/3

(4)

式中:X1、X2和X3為狼群中其他狼受影響后的移動方向,由α、β、δ狼控制。

結合式(1)得到狼群的最終移動方向,并迭代更新狼群的位置。當達到收斂時,狼群不再移動,狼的當前位置就是最優解。本文通過灰狼算法來尋找隨機森林算法中的2個超參數:決策樹的棵數和決策樹的層數。這2個超參數的正確選擇可以提高隨機森林算法運算的準確性、速度等。

2)RF算法。隨機森林算法的原理是通過使用Bagging法來隨機有放回的抽取樣本,把數據集抽取出N個子集,每一個子集就是一棵決策樹,N棵決策樹集合在一起運算叫作隨機森林算法。單棵樹使用不同參數進行逐級分類,選擇好結點的參數是模型能否運行成功的關鍵,采用的方法是計算每一個參數所能帶來的分類下降效果,常用C4.5算法來計算下降的效果,然后進行逐級遞歸。每一棵決策樹都有一個結論,對N棵決策樹取平均值來最終確定結果。本文采用組合的隨機森林算法進行預測研究。具體算法為:①在原始數據集中進行N次Bagging法采樣,每一次都是有放回的采樣,得到了N棵決策樹;②在決策樹的算法中對每一個子集進行計算,得出一個結果;③用群智能算法的原理,對所有結果取平均值得出最后結果。具體算法見圖2。

圖2 隨機森林算法流程圖Fig.2 Random Forest Algorithm flow chart

1.2 GWO-RF組合算法

GWO具有非常好的全局優化能力和收斂能力。GWO-RF組合算法是采用GWO的優點尋找RF中的決策樹的棵數和決策樹的層數2個超參數,將其應用到爆破質點振動速度的預測中,具體的步驟(見圖3)如下:

圖3 GWO-RF組合算法預測流程圖Fig.3 GWO-RF combined algorithm prediction flow chart

1)數據的處理。輸入爆心距、微差時間、炮孔數、孔距、排距、孔深、總裝藥量及最大段藥量至RF算法中。

2)初始化。初始化狼群Pi,即隨機生成n個參數,表達式見式(5)、式(6):

(5)

(6)

3)計算適應度函數。為了確定狼群中每個個體的等級關系,有必要設置一個合理的適應度函數來量化個體的適應度,適應度函數f(P)為:

f(P)=J(U,P)

(7)

式中:J(U,P)為目標函數值,代表爆破振動預測的準確性。

4)更新狼群的位置后,按照適應度函數值排序,頭狼α、二級狼β及三級狼δ按照式(1)～(6)更新狼群的位置。

5)函數收斂。在每次迭代后,都需要檢查收斂的情況。如果已經收斂,則進入到下一步驟。否則,它將返回繼續迭代。當狼群適應度值的離散度較低時,GWO的全局搜索能力開始下降,算法趨于收斂。因此,本文使用狼群適應度的方差作為標準。當方差小于閾值,算法收斂。

6)訓練模型。根據最終狼位置得出超參數,然后設置RF模型參數,并執行RF算法以輸出預測結果。

2 工程應用

2.1 GWO-RF預測模型預測

為檢驗GWO-RF預測模型的實際效果,依據某露天礦山爆破工程監測的69組爆破振動數據作為模型的檢驗樣本,見表1。

表1 數據樣本Table 1 Data sample

首先對69組數據進行歸一化處理,選取訓練樣本62組數據輸入RF模型并設置GWO算法的參數,如灰狼個數20、最大迭代20次,優化2個變量,取最大值100,設置起始適應度值為0.023 46,在第7次開始下降,適應度值為0.022 98,第10次收斂值為0.022 96,進行收斂后得到2個變量的最優值,GWO-RF組合算法收斂曲線見圖4。此時決策樹層數為6層,決策樹棵數為14棵,目標函數值為0.012 4。