面向6G通信感知一體化的40～50 GHz毫米波信道反射和透射特性研究

王 洋 劉越洋 廖 希* 周繼華 宋浩正 任明浩 陳前斌

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(復雜環境通信重慶市重點實驗室 重慶 400030)

③(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

1 引言

隨著5G商業化的快速落地，國內外研究者開始展望6G網絡的發展。2021年6月，我國IMT-2030(6G)推進組正式發布了《6G總體愿景與潛在關鍵技術》白皮書，指出6G八大潛在應用場景和十大關鍵技術，其中通信感知應用場景下的通信感知一體化(Integrated Sensing And Communications, ISAC)是6G重要的使能技術之一，也是當前研究熱點[1]。2021年9月，IMT-2030(6G)推進組發布了《通信感知一體化技術研究報告》。ISAC技術的設計理念是基于軟硬件資源共享或信息共享，實現感知與通信功能高效協同，有效提升系統頻譜效率、硬件效率和信息處理效率[2,3]。感知能力通過分析無線電波的直射、反射、透射和散射信號，獲得環境物體的形態、材質和遠近等基本特征，實現對周圍目標定位、測距、檢測與識別，以及環境信息的成像、環境重構等感知功能。另一方面，毫米波(30～300 GHz)以其豐富的頻譜資源、超高帶寬和距離分辨率、較高空間角度分辨率，為ISAC厘米級目標定位、高精度目標檢測和跟蹤，以及3D/4D成像提供了可能[4-6]。然而，毫米波的高路損、弱穿透能力等特點，使其更適用于室內環境短距離通信。實現面向6G ISAC的室內毫米波通信需要詳細掌握其信道傳播特性，為此許多學者開展了面向各種場景的毫米波信道建模工作，而這些模型的構建需要了解傳播環境中存在的主要障礙物的反射、透射和散射特性。另一方面，毫米波與各種建筑材料相互作用會產生不同的傳播機制，尤其是多層非均勻介質邊界引起的多次反射和透射傳播所產生的密集多徑信號，在一定程度上會影響通信信號與感知信號的接收功率、時-空-頻多維域多徑傳播特性，致使毫米波信道特性發生質的變化，從而增加了理解和構建ISAC毫米波信道模型的難度。因此，認知與掌握由建筑材料引起的毫米波信道反射、透射和散射等傳播特性對于理解室內復雜多徑環境下ISAC信道特性，構建高性能信道模型和評估ISAC關鍵技術的性能至關重要。

近年來，國內外學者在熱點毫米波頻段開展了一系列室內建筑材料的傳播系數測量工作。文獻[7]在28 GHz和39 GHz對幾種室內常見建筑材料進行了透射與反射損耗測量，測量結果表明天線交叉極化下的透射損耗比共極化傳播更低，且隨入射角度增大而增大，而反射損耗的角度依賴性沒有明確的變化規律。文獻[8]在39 GHz分析了室內辦公室場景的毫米波信道特性，研究發現室內墻體與ITU-R P.2040-1建議書中石膏板材料的反射特性相似，但是透射損耗高了約17 dB。文獻[9]比較了28 GHz和73 GHz下干燥墻壁與透明玻璃的傳播系數，結果發現材料反射系數與頻率呈正相關，透射系數與頻率呈負相關。文獻[10]基于自由空間法，在40～50 GHz寬頻帶內測量得到了亞麻和人造革等布制材料的反射和透射系數，并且根據測量結果反演出了材料的復介電常數。上述研究中建筑材料多被假定為單層均勻介質，但是隨著頻率增加，材料厚度遠大于波長，此時建筑材料內部應被視為多層非均勻結構，導致建筑材料與無線電波相互作用的邊界傳播機理發生顯著變化，引起的信道傳播特性十分復雜。因此，為了構建面向6G ISAC的高精度毫米波信道模型，必須深入認知和理解多層材料與毫米波的相互作用機理。ITU-R P.2040-1建議書基于遞歸原理，給出了多層材料反射系數和透射系數的計算方法[11]。文獻[12]利用反射、透射和繞射校正因子對該方法進行修正，并且通過3維全波仿真驗證了其準確性，但是該方法的計算復雜度較高。文獻[13]提出了一種基于時間推進求解器的高效多層材料介質瞬態電磁散射公式，該方法折中了計算精度與復雜度，但研究證明其更適用于厚度較薄的建筑材料。

綜上所述，認識和掌握毫米波與建筑材料相互作用產生的邊界反射與透射特性，是構建面向6G通信感知一體化高精度毫米波信道模型的物理基礎。目前，毫米波與建筑材料尤其是多層材料相互作用引起的反射和透射傳播測量數據仍然不足，毫米波信道傳播系數計算性能有待提升，傳播特性及規律認知欠缺。鑒于此，本文基于菲涅爾理論與射線彈跳原理，提出了一種室內多層建筑材料電磁傳播系數計算方法，利用40～50 GHz頻段內多個入射角下室內典型多層材料的反射與透射傳播系數測量數據，驗證了所提方法的準確性和有效性。進一步，深入研究了多層材料傳播系數諧振周期和有效布儒斯特角特性。研究結果可為6G ISAC的室內毫米波信道建模提供基礎支撐，為核心算法選擇和關鍵技術性能評估提供理論依據。

2 毫米波信道傳播系數理論模型

2.1 單層材料引起的反射與透射系數

無線電波與介質相互作用時，如果介質分界面足夠光滑，一部分電磁波將發生鏡面反射，另一部分進入介質內部透射傳播。反射系數和透射系數分別定義為鏡面反射波、透射波與入射波電場之比。對于單層材料，反射系數ΓP與透射系數TP可以分別表示為[11]

其中，σh為材料表面起伏高度的標準差，I0為第1類零階貝塞爾修正函數。

2.2 多層材料引起的反射和透射系數

在單層介質傳播系數基礎上，利用光學射線彈跳原理對多層材料中傳播的等效射線進行追蹤，從而計算出多層材料的反射和透射系數。圖1中定義單位向量

圖1 基于射線場追蹤的反射和透射傳播示意圖

其中，eTE代表入射波垂直極化方向的單位向量，eTM,er,TM和et,TM分別代表入射波、反射波和透射波水平極化方向的單位向量，n代表材料分界面的單位法向量，i,r,t分別是入射波、反射波和透射波傳播方向的單位向量。反射波相位φr和透射波相位φt可以用入射波相位φi分別表示為

其中，NO表示為坐標系原點 N和反射點 O之間的方向向量。

將反射點 O 處的入射電場表示為

入射波經過反射點后，反射電場與透射電場可以分別用單層材料的反射系數和透射系數表示為

其中，Ei,TE和Ei,TM分別為入射電場的垂直極化和水平極化的方向分量，ΓTE/ΓTM和TTE/TTM分別表示反射點處單層介質垂直或水平極化下的反射系數和透射系數。

圖2為多層材料內部的多次反射和多次透射傳播示意圖。將空氣表示為第1層，將T(m)和Γ(m)分別定義為第m層進入第m+1層的透射系數和反射系數，將和分別定義為第m+1層進入第m層的透射系數和反射系數。假設材料內部介質m-1中單次反射產生的距離為xm-1，并且反射次數為Ωm-1。

圖2 多層材料內部的多次反射和多次透射傳播機理

第1層空氣中，入射波撞擊多層材料的介質1表面發生1階反射，此時出射點的信號表示為

如圖2(a)所示，當入射波由第1層透射進入第2層，并在介質1中發生Ω1次反射，每增加1次反射就會多1次從第2層進入第3層的反射系數ΓP(2)和第2層進入第1層的反射系數，則垂直極化和水平極化分量應表示為

如圖2(b)所示，入射波透射穿過第1層和第2層在第3層發生反射，最后再次透射穿過第2層和第1層到達出射點。在介質2內部發生Ω2次反射，每增加1次反射就會多1次從第3層進入第4層的反射系數ΓP(3)和第3層進入第2層的反射系數?！(2)。除此之外，從第3層透射回的信號又在第2層發生Ω1次反射，則信號的垂直極化和水平極化分量應表示為

對于Ω1x1+Ω2x2處的信號，共存在條不同的射線路徑，在計算總場強時需要考慮所有路徑的疊加。如圖2(c)所示，入射波透射穿過介質1、介質2和介質3分界面，并在介質3內部發生Ω3次反射，最后再次透射返回材料表面出射點，出射點信號的表達式按上述規律依次遞推。對于Ω1x1+Ω2x2+Ω3x3處的射線存在種不同路徑，故總信號需要乘上，從而得到電磁波經過多層材料后的反射波場強。

綜上所述，對于一個n層模型(材料層數為n-1)，設信號在第m層發生Ωm次反射，則經過射線場追蹤過程后，反射波垂直和水平極化分量可以表示為

與反射系數推導類似，透射系數也與材料內部的多次反射與透射相關，對于一個n層的模型(材料層數為n-1)，經過射線場追蹤過程后，透射波的垂直和水平極化分量可表示為

反射波與透射波的垂直極化和水平極化分量與入射波電場的比值，即為多層材料的理論反射系數Γcal與透射系數Tcal。

漫散射系數表征電磁波在粗糙表面產生漫散射傳播能量的大小，被定義為漫散射電場強度與入射波電場強度之比。利用功率平衡公式漫散射系數可以表示為

3 毫米波信道反射與透射系數測量

本節介紹了40～50 GHz的多層木板和多層玻璃反射系數和透射系數測量活動。測量采用基于矢量網絡分析儀(Vector Network Analyzer, VNA)的頻域測量平臺，利用自由空間參考和金屬板參考的雙測量法分別獲得透射系數和反射系數。

3.1 測量配置

頻域測量平臺主要包括VNA(N5235B, 10 MHz～50 GHz)、標準增益喇叭天線(40～60 GHz)以及穩幅穩相射頻線纜，測量參數設置如表1所示。待測樣本是3層木板、3層玻璃1和3層玻璃2，均是室內場景中典型的板狀材料，被測材料的尺寸足夠大，可以避免毫米波信道繞射傳播機制對測量結果的影響。玻璃材料的第2層為空氣介質，且3層玻璃2的空氣層厚度大于3層玻璃1。材料樣本參數和實物圖分別如表2和圖3所示。為了減少材料本身的不均勻特性對測量結果的影響，材料長度、寬度和厚度取10次測量結果的平均值，材料的電磁參數來源于文獻[16]。

表1 測量參數設置

圖3 被測材料實物圖

3.2 測量方法與數據處理

圖4為測量示意圖及天線歸一化方向圖?；谧杂煽臻g法原理搭建測量平臺后，采用短路-開路-負載-直通(Short-Open-Load-Thru, SOLT)方法對平臺進行校準，從而消除射頻線纜和測量系統帶來的誤差。在反射和透射測量中，收發天線分別固定在多層材料的同側和異側，并且緊貼在半徑為50 cm 的圓弧上，入射角度依次設置為15°，30°，45°，60°和75°。為了消除路徑損耗、天線方向圖和增益的影響，反射測試選擇金屬板參考的雙測量法，將金屬板和被測材料的測量值分別記為S21,metal(jw)和S21,Γ(jw)，角頻率w=2πf；透射測試選擇視距(Line-of-Sight, LoS)參考的雙測量法，自由空間和被測材料的測量值分別記為S21,air(jw)和S21,T(jw)。S21參數采用時域門技術處理以消除環境噪聲和不需要的多徑信號，反射系數測量值Γmea和透射系數測量值Tmea可以分別表示為

圖4 材料測量示意圖及天線方向圖

4 結果與分析

4.1 毫米波信道多層材料傳播系數

為了評估與驗證基于射線彈跳追蹤的室內多層建筑材料傳播系數計算方法的準確性和有效性，本文將毫米波信道傳播系數測量值與理論值間的均方根誤差作為評價指標，將傳播系數誤差(Propagation Coefficient Error, PCE)定義為反射、透射和漫散射系數的均方根誤差累積值，表示為

其中，F為掃頻點數。

圖5為垂直極化下3種被測材料毫米波信道反射和透射系數的測量值和理論值對比結果。結果表明，理論值與測量值之間擬合效果較好，驗證了本文所提方法的準確性和有效性。此外，從圖中可以看出，被測材料特別是玻璃的反射系數和透射系數隨頻率變化的波動趨勢表現出較強的頻率依賴性，這是由于毫米波在多層材料內部會發生多次反射和透射，致使毫米波信道傳播系數表現出頻率諧振特性。通過對比文獻[16]中同頻段單層玻璃和木板的傳播系數，可以發現單層材料的傳播系數隨頻率的波動呈現出規律的等幅振蕩，而多層材料缺乏相應的規律性，這表明多層材料內部電磁波的傳播機制更加復雜。

圖5 3種被測材料在不同入射角下的反射系數和透射系數

表3給出了傳播系數測量值的波動區間與擬合誤差PCE。從表中可以看出，隨著入射角增加，多層材料的反射系數增大，透射系數減小。此外還發現，傳播系數計算誤差PCE隨著入射角度增大而增大，這表明所提方法更適用于小入射角的情況。但即便是在較大入射角下，該方法也能控制PCE在0.1以內?？傮w而言，本文所提方法能夠準確有效地計算多層材料的毫米波信道傳播系數，有助于提高室內毫米波信道建模的準確性，為目標高精度測距與定位提供傳播信息，支撐6G ISAC系統關鍵技術和性能評估。

表3 TE極化不同入射角下傳播系數波動區間與擬合誤差

4.2 毫米波信道反射特性分析

4.2.1 頻率諧振特性

平面電磁波透射進入多層材料時會產生多條相位信息不同的反射波、透射波和漫散射波，這些波疊加形成的多徑信號使得多層材料的傳播系數在頻域上發生周期性的變化，稱為Fabry-Perot諧振現象。通過研究Fabry-Perot諧振周期，可以為6G ISAC毫米波頻譜規劃提供方案。圖6給出了TE極化下被測材料在頻域與角度域的反射系數，可以觀察到在入射角15°時，被測材料的諧振現象最為顯著。與玻璃材料相比，木板的諧振現象較弱，這是由于其每層的介電常數相差較小。此外，3層玻璃2的反射系數諧振周期明顯小于多層玻璃1，這是因為玻璃2的空氣夾層厚于玻璃1。

圖6 多層材料TE極化反射系數的諧振特性

文獻[17]給出了單層均勻介質諧振周期的計算公式，并指出諧振周期與入射角度呈正相關，與材料厚度呈負相關。表4列出了40～50 GHz頻段多層木板、玻璃1和玻璃2毫米波信道反射系數的諧振頻率間隔。從表4可以看出，諧振周期測量值和理論值基本一致，均隨著入射角度增大而增大。與玻璃1相比，厚度更大的玻璃2具有相對較小的諧振周期，這與文獻[17]中結論一致。玻璃2的第2層空氣介質厚于玻璃1，使得其諧振周期降低1～2 GHz。因此，適當減少多層玻璃中空氣夾層厚度可以增加頻率諧振周期，降低反射系數的頻率依賴性，從而有助于提高毫米波信道的傳播質量。

表4 毫米波信道反射系數的諧振周期

4.2.2 布儒斯特角特性

電磁波入射到兩種介質分界面發生無反射現象時的入射角稱為布儒斯特角，是水平極化下的一種特殊現象。圖7給出了單層木板、3層木板、單層玻璃、3層玻璃1和3層玻璃2的反射系數布儒斯特角(紅色曲線區域)分布情況。從圖7(a)、圖7(b)可以觀察到，單層木板的有效布儒斯特角不隨頻率變化而變化，恒定為58°；3層木板的有效布儒斯特角在40～43 GHz頻率范圍內不明顯，在43～50 GHz范圍內開始顯現出來。從圖7(c)-圖7(e)可以看出，單層玻璃的有效布儒斯特角隨著頻率增大而規律性地增大；在15°～75°的范圍內，3層玻璃出現了多個有效布儒斯特角，其中3層玻璃1有4處，3層玻璃2有8處。這表明布儒斯特角與材料內部結構、厚度、頻率、入射角等因素密切相關，其中材料的電磁特性及其內部結構、厚度是影響布儒斯特角分布的主要因素。因此，在寬帶毫米波頻段下，為了獲得更好的傳輸性能并避免有效布儒斯特角對通信系統帶來的負面影響，應該在使用TM波極化時盡可能設置合理的系統參數，或者不選擇TM波進行傳輸。

圖7 TM波反射系數布儒斯特角特性

5 結束語

本文提出了基于菲涅爾理論和射線場追蹤原理的多層建筑材料電磁傳播系數計算方法，并開展了40～50 GHz多層建筑材料的毫米波信道傳播系數的測量值與計算值間的對比研究。結果表明，所提方法能夠準確有效地計算毫米波頻段多層材料反射與透射系數，傳播系數誤差低于0.1，可以用于描述毫米波信道反射和透射特性變化規律。研究發現，在TE極化時，入射角越小，反射系統諧振現象越明顯；多層玻璃的空氣夾層越厚，其反射系數的諧振周期越小。在TM極化時，單層玻璃的有效布儒斯特角隨著頻率增大而增大，多層玻璃有效布儒斯特角特性依賴于材料內部結構及厚度。本文的研究結果對理解室內毫米波信道反射和透射特性傳播機理，建立準確的毫米波信道模型具有一定的參考意義，可以為6G ISAC信道表征提供有價值的參考。