單相級聯H橋整流器平方電壓反饋控制算法

李延帥, 徐傳芳, 宋陽陽

(大連交通大學 自動化與電氣工程學院,遼寧 大連 116000)

0 引言

電力電子牽引變壓器主要應用于高電壓、大功率的實際工況,為提高系統轉換效率、降低開關器件的壓力,無工頻級聯模塊化結構已經成為新的研究熱點。單相級聯H橋整流器(Cascaded H-Bridge Rectifier,CHBR)作為無工頻變壓器的前級,不僅要為網側輸入端提供高質量的電流波形,還要對各H橋電壓的穩定輸出提供保障。深入研究單相CHBR及其控制策略對新一代無工頻牽引變壓器的發展具有重要意義[1-3]。

針對CHBR的控制要求,文獻[4]提供了一種間接電流控制策略,用標準的正弦脈寬調制(Pulse-Width Modulation,PWM)控制取代內部遲滯電流反饋環路,降低了系統的成本,但是開環控制對參數波動敏感,動態響應能力差。相對于間接控制[5-6],直接電流控制以快速電流反饋控制為特征,可以獲得高品質的電流響應,主要以比例積分(Proportional-Integral,PI)控制[7-11]與比例諧振(Proportional-Resonance,PR)控制[12-14]最為普遍。但對于單相CHBR來講,僅對主控制回路進行調制,不足以滿足控制需求,在面對負載差異、電網電壓幅值、頻率畸變等非理想因素時,各H橋輸出電壓很難快速響應,且會產生較大電壓差。因此,文獻[15]提出了一種基于模糊PI控制的電壓平衡策略,有效減小了CHBR負載投切載時的最大不平衡電壓,提高了抗干擾能力,但控制器精度不高,且存在較長延遲時間。文獻[16]提出了一種無鎖相環電壓平衡方法,解決了實際工況中輸出電壓不平衡的問題,但忽略了耦合項對系統的影響。文獻[17]提出了一種以輸出電壓平方為反饋的電壓控制方式,加快了動態響應速度,減小了輸出電壓在投切載時的誤差。

基于上述分析,本文以單相級聯H橋整流器為研究對象,從理論和仿真兩個角度對單相CHBR的主電路、控制策略以及各H橋輸出電壓控制進行了研究?；究刂苹芈凡捎没赿q前饋解耦的PI控制,使用二階廣義積分算法構建虛擬交流相位,該方法不僅具有良好的諧波抑制能力,而且可以快速提取信號的基波分量,有效提升了網側電流對電壓的追蹤能力。另外,通過對功率平衡關系進行推導,發現使用輸出電壓平方作為控制信號,其參數可隨系統的運行狀態進行實時調整,在面對擾動時,可有效降低輸出電壓的最大不平衡電壓差,具有很好的動態響應和穩態性能。最后,構建了單相三級聯單元的H橋整流器仿真模型,仿真結果驗證了所提策略的有效性。

1 主電路

單相級聯H橋整流器直流側輸出電壓采用串聯的連接方式,各單元相互獨立,易于擴展,其拓撲結構如圖1所示。

圖1 單相級聯H橋整流器拓撲結構

CHBR模型電路是由交流回路、直流回路以及功率開關管橋路組成。其中交流回路包括網側輸入電感L、電阻Rs;直流回路包括各級聯單元直流側電容Ci和等效負載Ri(i=1,2,…,n);每個級聯單元的功率開關管橋路由4個絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)開關器件Si組成。

定義Si的通斷狀態如式(1)所示：

(1)

式中：Udci為各級聯單元直流側電壓;uabi為各級聯單元輸入側電壓;idci為各單元輸出側負載電流;is為網側電流。

根據基爾霍夫定律,結合式(1)可得單相級聯H橋整流器數學模型為

(2)

式中：us為網側電壓;uab為輸入側電壓。

網側電壓、電流關系為

(3)

將式(3)代入式(2),并采用平均運算,使用占空比di代替開關函數Si,即可得平均意義下的數學模型為

(4)

2 雙閉環控制策略

根據單相級聯H橋整流器的控制要求,本文采用雙閉環的控制策略,控制框圖如圖2所示。

圖2 雙閉環控制框圖

單相級聯H橋整流器網側電壓僅有一個相位,不能通過直接坐標變換實現dq矢量控制,需要構建一個滯后于實際相位“α”為90°的虛擬交流相位“β”。本文采用二階廣義積分(Second-Order Generalized Integrals,SOGI)法構建虛擬交流信號,其結構框圖如圖3所示。

圖3 SOGI結構框圖

虛擬交流電流分量isβ與網側電流is之間的傳遞函數為

(5)

式中：k為SOGI的控制參數,k越低,系統對諧波噪聲抑制效果越明顯,但同時也會增加響應時間;ω為網側電壓角頻率,構建的交流信號的頻率可隨系統運行的狀態進行實時動態調整。

結合圖3所示電路,根據基爾霍夫電壓定律可得：

(6)

αβ-dq坐標系之間的變換及其逆變換分別為

(7)

(8)

將式(7)、(8)代入(6),可得：

(9)

由式(9)可知,有功和無功電流的動態方程中分別存在耦合項ωLisq和-ωLisd,可以通過dq前饋解耦消除耦合項,實現對其有功分量和無功分量的獨立控制。兩電流環具有對稱性,因此取有功電流isd為例進行電流環的設計,其控制框圖如圖4所示。

圖4 前饋解耦電流內環控制框圖

圖4中：PI模塊的傳遞函數為WPI(s)=KiP+KiI/s;KPWM為PWM模塊等效增益,其開環傳遞函數為

(10)

式中：KiP和KiI和分別為電流內環控制中PI模塊的比例系數和積分系數。

CHBR電流環的總延時時間Td為

Td=3Ts/2

(11)

式中：Ts為系統的采樣周期。

系統設計為典型Ⅰ型[18],PI控制器參數方程如式(12)所示：

(12)

式中：ωc為系統截止頻率。

圖5 基于前饋解耦的電壓外環控制框圖

基于電流內環控制基礎,對電壓外環進行設計,控制框圖如圖5所示。其中：h1(s)為電流內環的閉環傳遞函數;dd為系統公共有功占空比,其表達式為

(13)

在系統保持單位功率運行時,電流內環的帶寬遠大于外環,h1(s)可近似等效為1[19],則電壓外環開環傳遞函數可表示為

(14)

式中：KuP和KuI分別為電壓外環控制中PI模塊的比例系數和積分系數。

系統同樣采用典型Ⅰ型,PI控制器參數方程為

(15)

但這種直接將調節器作用在dq坐標系的設計方式忽略了虛擬正交分量解耦項對系統性能的影響,需要額外設計電壓平衡策略進行處理。

3 電壓平衡控制策略

為解決CHBR直流側電容電壓不平衡的問題,文獻[20]提出了一種傳統電壓平衡控制器模型,其控制策略框圖如圖6所示。

圖6 傳統電壓平衡控制策略框圖

di=d+Δdi

(16)

式中：d為公共占空比;di和Δdi分別為每個級聯單元的占空比和占空比增量。

但整流器的瞬時輸入功率具有二倍頻脈動的特性,輸出電壓含有紋波信號,在系統進行大范圍投切載時,直流側會產生較大的電壓差,影響系統穩定性。為此,本文基于傳統電壓平衡控制策略進行改進,提出了一種更符合實際模型的平方電壓反饋控制策略,如圖7所示。

圖7 平方電壓反饋控制策略框圖

通過對模型功率平衡關系式的定義,可得到交流側的瞬時功率Pabj為

Pabj=uabis

(17)

直流側的瞬時功率Pdci為

(18)

忽略H橋開關器件的功率損耗,根據功率守恒定律,各模塊直流側和交流側的功率滿足：

(19)

對式(19)進行變換后可得：

(20)

結合圖7的控制結構及式(20),取電壓的偏差信號為

(21)

另外,也需考慮電壓平衡控制器對dq解耦控制器所造成的影響。經過αβ-dq坐標系變換后,CHBR在dq坐標系中的動態方程為

(22)

設d、q軸引入電壓平衡控制后的耦合項分別為A1、A2,其表達式為

(23)

A1、A2越接近0,電壓平衡控制器對基本dq解耦控制器所造成的影響越小。且由于系統保持單位功率因數工況下運行,Δdqi=0,能夠實現無功功率平衡控制。因此只需對有功占空比進行修正,對其第N個模塊的占空比進行開環調節,如式(24)所示：

(24)

4 仿真分析

本文基于MATLAB/Simulink軟件構建了三級聯模塊的CHBR仿真模型,仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

4.1 與傳統電壓平衡策略的對比

默認設置電壓平衡模塊在0.6 s前不作用,在0.5 s時,設置電阻R1不變,將R2和R3分別設置為8.5 Ω和7 Ω。圖8(a)和8(b)分別為采用傳統電壓平衡算法和平方反饋電壓算法的直流側電壓波形。

圖8 兩種電壓平衡策略負載變化時仿真波形

由圖8可知,在0.5 s負載發生改變時,各級聯單元產生了壓差;0.6 s時,電壓平衡模塊起動,兩種策略下輸出電壓經波動后均趨于平衡,采用平方反饋電壓控制算法的系統在負載切換時產生電壓差更小。在1 s時,將R1、R2和R3分別設置為8.5 Ω、7 Ω和5.5 Ω,可以觀察到采用平方反饋電壓控制的系統在負載切載時,產生的波形壓差較小。而且在整個仿真過程中,平方反饋電壓控制系統電壓波動更平緩,具有更好的靜態特性。綜上可得,相較于傳統電壓平衡方法,平方反饋電壓控制算法在負載投切載時具有更好的動態和穩態性能。

4.2 系統負載不平衡時的仿真驗證

在0.6 s時,設置電阻R1不變,將R2和R3分別設置為9 Ω和8 Ω;在1.1 s時,設置R2和R3分別為11.5 Ω和13 Ω;在1.6 s時,R1、R2和R3均恢復為10 Ω。負載投切載時仿真波形如圖9所示。

圖9 負載投切載時仿真波形

雖然負載不平衡,但從圖9(a)和(b)中可以看出,系統直流側電壓面對擾動時,具有較快的響應速度和抗擾能力;網側電壓、電流波形同相位,實現了單位因數控制。由圖9(c)所示的網側波形放大圖可見網側電壓、電流在切換時也能平滑過渡,保持同頻同相位,無畸變信號。仿真結果表明該方法能很好地應對負載不平衡的現象。

4.3 系統工作在非理想電網時的仿真驗證

設置網側電壓在0.6 s時幅值提升20%,升高至250 V;在1.1 s時,電壓頻率改變至60 Hz;在1.6 s時,電壓幅值和頻率均恢復正常,仿真波形如圖10所示。

圖10 電壓幅值、頻率發生改變時仿真波形

由圖10可知,在網側電壓幅值、相位發生變化時,直流側電壓在經過短暫擾動后,能夠迅速恢復平衡;網側電流能始終追蹤電壓相位變化,在系統切換時也能夠平穩過渡。進一步對網側波形進行放大,如圖10(c)所示,可見在0.6 s時,電壓、電流幅值發生改變,但仍保持同頻同相位,正弦度良好。仿真結果表明在電壓幅值、頻率改變時,該方法能夠有效減小電壓平衡響應時間,維持直流側電壓恒定,保持系統單位功率運轉。

5 結語

本文以單相級聯H橋整流器為研究對象,主控制模塊采用電流電壓雙閉環策略,在基于dq前饋解耦的PI控制的方法上,加入二階廣義積分算法,構建虛擬交流分量。電壓平衡模塊采用直流側電壓平方作為控制信號,并針對有功占空比對解耦項設置了開環調節。通過仿真,驗證了所提策略的有效性,得到如下結論：

(1) 相較于傳統電壓平衡控制算法,在負載投切載時,平方電壓反饋控制算法在平衡直流側電壓。降低擾動時的電壓差以及縮短平衡恢復時間方面具有顯著的優越性。

(2) 在電網幅值、頻率波動,或負載不平衡時,所提策略具有良好的動態性能。一方面表現為網側輸入端能夠保持單位功率運轉,在切換時電壓、電流也能完成平滑過渡;另一方面,各單元直流電壓面對擾動具有極快的響應速度,產生的波動電壓差較小,降低了在實際工況下的運行風險。

Square Voltage Feedback Control Algorithm for Single-Phase Cascaded H-Bridge Rectifier

LI Yanshuai, XU Chuanfang*, SONG Yangyang

(School of Automation and Electrical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116000, China)

Keywords： single-phase cascade H-bridge rectifier; double closed-loop; square voltage feedback control;dqfeed-forward decoupling control

Power electronic traction transformer is mainly used in high voltage, high power actual working conditions. In order to improve the conversion efficiency of the system and reduce the pressure of switching devices, the non-power frequency cascade modular structure has become a new research hotspot. As the precursor stage of the non-power frequency transformer, the single-phase cascaded H-bridge rectifier (CHBR) not only has to provide a high-quality current waveform for the grid-side input, but also has to provide a guarantee for the stabilized output of each H-bridge voltage. The in-depth study of CHBR is of great significance to the development of a new generation of non-power frequency traction transformers.

In this paper, the single-phase cascaded H-bridge rectifier is taken as the research object, the main circuit, control strategy and output voltage control of each H-bridge of the single-phase CHBR are investigated from from both theoretical and simulation perspectives. The basic control loop adopts PI control based ondqfeed-forward decoupling, and uses the second-order generalized integral algorithm to construct the virtual AC phase, which not only has good harmonic suppression capability, but also can quickly extract the fundamental component of the signal, effectively improving the tracking capability of grid-side current to voltage. In addition, through the derivation of the power balance relationship, the output voltage squared is used as the control signal, and its parameters can be adjusted in real time with the operating state of the system, which effectively reduces the maximum unbalanced voltage difference of the output voltage in the face of disturbance, and has a very good dynamic response and steady-state performance. Finally, a simulation model of the H-bridge rectifier with single-phase three-cascade unit is constructed, and the simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy.

The single-phase cascaded H-bridge rectifier model is shown in Fig.1, the main control module adopts the current and voltage double closed-loop strategy, and adds a second-order generalized integral algorithm to construct a virtual AC component on the PI control method based on feed-forward decoupling. The voltage balancing module redefines the power balance relationship of the system, uses the DC side voltage square as the control signal, and sets up open-loop regulation for the decoupling term of the active duty cycle. The effectiveness of the method is verified by simulation.

Fig.1 CHBR control block diagram