有軌電車端部轉向架心盤偏置最優距離研究

周業明，周思宇，王 剛，任利惠

（1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111；2.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

1 研究背景

現代有軌電車有多種形式，按車體結構形式劃分，可分為鉸接式車體和非鉸接式車體[1]。Skoda 15T 有軌電車是非鉸接車體有軌電車的典型代表，其車體轉向架采用2 種帶有心盤搖枕結構的獨立車輪轉向架，分別是端部轉向架和Jaccobi 轉向架[2]。與一般轉向架不同的是，端部轉向架的心盤在縱向方向不與轉向架的幾何中心重合，而是偏向車輛內端設置。

研究表明，轉向架的心盤偏置會影響端部轉向架前、后輪對的輪軸橫向力分配，進而影響車輛的曲線通過安全性[3-4]。當端部轉向架心盤向車輛內端偏置時，會減小前輪對的輪軸橫向力、增加后輪對的輪軸橫向力。

輪軸橫向力對于軌道車輛而言是一項重要的安全性指標。當輪軸橫向力過大，將造成軌道永久的橫向變形或者一側鋼軌發生扭曲現象。為減小輪軸橫向力、提高車輛的運行安全性，需要探究合理的轉向架心盤偏置距離。

2 最優偏置距離

2.1 Skoda 15T 有軌電車

Skoda 15T 有軌電車通常由3 個車體和4 個獨立車輪轉向架組成，結構示意如圖1 所示，其中2 個司機端車體的車頭支撐在端部轉向架上，車尾支撐在Jaccobi轉向架上，中部車體的2 端分別支撐在2 個Jaccobi 轉向架上。端部轉向架和Jaccobi 轉向架均為帶有搖枕結構的獨立車輪轉向架。2 種轉向架的不同之處在于二系懸掛。中部轉向架為Jaccobi 轉向架，具有2 套二系懸掛裝置，每套二系懸掛包括1 對中央鋼彈簧、1 個搖枕和1 對拉桿，其架構如圖2a 所示。端部轉向架只有1個心盤偏置的搖枕，搖枕通過二系懸掛系統與轉向架構架相連，車體落在心盤的球面法蘭上，其架構如圖2b所示。2 個端部轉向架在結構上是鏡像對稱的，心盤在縱向方向上均向車輛內端偏置。

圖1 Skoda 15T 有軌電車編組示意圖

2.2 輪軸橫向力簡化計算公式

由于有軌電車通過的線路曲線半徑小，且軌道通常不設置超高或設置的超高值很小，因此在通過曲線路段時會產生較大的不平衡離心加速度，因而在分析受力狀態時不能忽略慣性力。本研究為推導輪軸橫向力的計算公式，以車體、轉向架構架、搖枕和輪對為研究對象，建立Skoda 15T 有軌電車穩態通過曲線的理論受力狀態模型。Skoda 15T 有軌電車通過曲線時所受慣性力狀態如圖3 所示。

圖3 有軌電車通過圓曲線受力分析模型

根據圖3 和Skoda 15T 2 模塊有軌電車的受力分析模型，得出端部車體、構架、搖枕和輪對的準靜態平衡方程。

其中，車體準靜態平衡方程為：

構架準靜態平衡方程為：

搖枕準靜態平衡方程為：

輪對準靜態平衡方程為：

式（1）～式（3）中，ay表示未平衡離心加速度；Fjy1、Fjy2表示心盤與車體之間的橫向力；Fssx表示二系懸掛縱向力；Fssy表示二系懸掛橫向力；Fpy1、Fpy2表示一系懸掛橫向力；Fey表示橫向止擋的橫向力；H表示輪軸橫向力；分別表示車體、構架和輪對的搖頭角。其他參數含義如表1 所示。

表1 車輛參數

同理可以得到中間車體的靜態平衡方程。

考慮到圖3 中Skoda 15T 有軌電車前后結構鏡像對稱，可以假設1 位、8 位輪對的輪軸橫向力相同，2 位、7 位輪對，3 位、6 位輪對，4 位、5 位輪對均同理。

根據車體、搖枕、構架、輪對的橫向靜態平衡方程，可以推導出各個輪對的輪軸橫向力公式為：

2.3 輪軸橫向力因子

目前，世界上對于輪軸橫向力的規范大多要求不能超過輪軸橫向力極限值，該極限值與輪對軸重相關。輪軸橫向力作為評定車輛在運行過程中是否會因為過大的橫向力而導致鋼軌扭曲、軌距擴寬或線路產生嚴重變形，是一項重要的安全性指標，因此保證有軌電車輪軸橫向力滿足標準具有現實意義。

EN 14363 : 2016《Railway applications-testing and simulation for the acceptance of running characteristics of railway vehicles-running behavior and stationary tests》對于機車、牽引單元以及客車輪軸橫向力的要求[5]如式（6）所示：

式（6）中，H為輪軸橫向力；P為輪對軸重；k為車輛類型系數，機車、動車、客車等取k=1.0。

對于Skoda 15T 有軌電車，由于司機端車體的重量由3 個輪對支撐，中間車體的重量由2 個輪對支撐，因此每個輪對的軸重并不相同。上述的輪軸橫向力標準只能判斷輪軸橫向力是否超出限度。為更好的評價各輪對輪軸橫向力的危險程度，定義輪軸橫向力因子如式（7）所示：

所謂輪軸橫向力因子，是根據輪軸橫向力標準推演而來，在數學上兩者意義相同。但是，輪軸橫向力因子D是一個無量綱的變量，安全限度值為1。

根據以上分析可知，輪軸橫向力因子具有以下特點：

（1）輪軸橫向力因子與EN 14363 : 2016 對輪軸橫向力極限值的規范相同；

（2）輪軸橫向力因子是一個標量，不僅可以判斷輪軸橫向力是否超出極限值，還可以對比出整列車每個輪對輪軸橫向力的相對危險程度，對于不同軸重的輪對，輪軸橫向力因子更加直觀；

（3）對于軸重相同或者不同的列車而言，輪軸橫向力因子都只有1 個極限值，即為1。

（4）對于整個車輛，當各軸的輪軸橫向力因子相等時，車輛的性能達到最優。

2.4 心盤最優偏置距離

根據公式（7）可知，輪軸橫向力因子與輪對的軸重及輪軸橫向力有關。當輪對處于靜態載荷時，各輪對軸重為：

式（8）中，g為重力加速度。

當端部轉向架的心盤處在最優偏置距離sop時，有

將式（5）、式（8）代入式（9）中，可得到下列等式：

由式（10）可知，心盤的最優偏置距離只與車輛的本身參數有關，而與車輛的運行速度、線路半徑無關。將表1 中的參數代入式（10）中，求解得到本車的最優心盤偏置距離為0.13 m，比2 模塊Skoda 15T 有軌電車的最優心盤偏置距離要稍小一些[3]。

3 心盤偏置對曲線通過性能的影響

3.1 動力學模型

使用Universal Mechanism 軟件建立圖1所示有軌電車的多體動力學模型。該模型由37 個剛體組成，其中包括3 個車體、4 個轉向架、6 個搖枕、8 個軸橋和 16 個獨立的旋轉車輪。動力學模型和拓撲關系如圖4 所示。

圖4 車輛動力學仿真模型

3.2 仿真結果

根據建立的動力學模型，將心盤分別在負偏置（-0.2 m）、不偏置（0）、最優偏置（0.13 m）、過偏置（0.2 m，0.3 m）狀態下，仿真計算有軌電車以30 km/h 速度通過半徑為100 m 曲線時的動力學性能。取輪軸橫向力、輪軸橫向力因子和脫軌系數作為曲線通過性能的評價指標。

3.2.1 輪軸橫向力簡化計算公式驗證

輪軸橫向力的仿真值和按照式（5）的計算結果如圖5 所示。圖中結果表明，心盤偏置距離在-0.2～0.3 m 范圍內時，3 位、6 位輪對的輪軸橫向力大于其余輪對的輪軸橫向力，1 位、2 位、7 位、8 位輪對的輪軸橫向力隨著心盤偏置距離的改變變化明顯。仿真結果和公式計算結果具有較好的一致性，驗證了式（5）的準確性。

圖5 輪軸橫向力

3.2.2 輪軸橫向力因子

每個轉向架輪軸橫向力因子的最大值如圖6 所示。從圖中可以看出，隨著心盤偏距從負到正變化，第2 位、3 位轉向架的輪軸橫向力因子單調下降，而第1 位、4 位轉向架的輪軸橫向力因子先下降后快速上升，在心盤處于不偏置狀態時達到最小值；心盤在負偏置和不偏置狀態時，第3 位轉向架的輪軸橫向力因子要大于其他3 個轉向架的數值，心盤在過偏置狀態時，第1 位轉向架和第4 位轉向架的輪軸橫向力因子要大于剩2 個轉向架的數值，在最優偏置距離時，4 個轉向架的輪軸橫向力因子接近一致，整車的輪軸橫向力因子達到最小值。

圖6 輪軸橫向力因子

3.2.3 脫軌系數

脫軌系數的最大值如圖7 所示。從圖中可以看出，隨著心盤偏距從負到正變化，第1 位、2 位、3 位轉向架的脫軌系數為單調下降，而第4 位轉向架的脫軌系數單調上升；心盤在小于最優偏置距離前，2 位轉向架的脫軌系數大于其他3 個轉向架，而在大于最優偏置距離后，4 位轉向架的脫軌系數大于其他3 個轉向架；在最優偏置距離，4 個轉向架的脫軌系數接近，整車的脫軌系數達到最小值，車輛具有最優的動力學性能指標。

圖7 脫軌系數

4 結論

針對Skoda 15T 有軌電車端部轉向架心盤偏置現象，建立Skoda1 5T 有軌電車穩態通過曲線的受力分析模型，推導出輪軸橫向力與轉向架心盤偏置距離的計算公式。針對目前評價輪軸橫向力標準的不足，提出輪軸橫向力因子概念，用于評價不同軸重條件下各個輪對的輪軸橫向力安全性?；谡熊囕v的輪軸橫向力因子達到最小的原則，推導出滿足這一原則的心盤偏置距離，稱之為最優偏置距離。

經動力學仿真分析轉向架心盤偏置距離對曲線性能的影響表明，當轉向架心盤處于最優偏置距離時，整個車輛的輪軸橫向力因子和脫軌系數達到最小值，車輛具有最優的動力學性能指標。